Nr ćwiczenia	Wyznaczanie poziomów energetycznych atomu wodoru za pomocą spektroskopu pryzmatycznego.	Ocena przygotowania teoretycznego.
11
Nr zespołu	Nazwisko i imię	Ocena za sprawozdanie.
Data	Wydział	Rok
	IEiT	I

Siatka dyfrakcyjna to układ N wzajemnie równoległych i rozmieszczonych w równych odstępach szczelin. Odległość d środków sąsiednich szczelin nazywamy stałą siatki. Jeżeli na siatkę pada równoległa wiązka światła monochromatycznego o długości λ, to kazda szczelina będzie źródłem pęku promieni ugiętych pod różnymi kątami. Otrzymany rozkład natężenia światła na ekranie jest podobny do obrazu otrzymanego w przypadku dwóch szczelin i składa się z serii prążków interferencyjnych, których względne natężenie modulowane jest przez obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny.

Zdolność rozdzielcza siatki jest miarą zdolności siatki do rozdzielania dwóch blisko leżących linii widmowch. Wielkość tę wyrażamy wzorem:

gdzie λ jest średnią długością fali dwóch linii, które zostaną jeszcze rozdzielone, a Δλ jest różnicą ich długości. Zdolność rozdzielcza określa najmniejsza możliwa różnicę długosci fali Δλ, jaką można rozdzielić w n – tym rzędzie przy użyciu siatki o N szczelinach. Widmo emisyjne – widmo spektroskopowe, które jest obrazem promieniowania elektromagnetycznego, wysyłanego przez ciało. Widmo emisyjne powstaje, gdy obdarzone ładunkiem elektrycznym elektrony, atomy, cząstki lub fragmenty cząsteczek tworzących dane ciało, będąc wzbudzonymi przechodzą ze stanu o wyższej do stanu o niższej energii. Przejściu temu towarzyszy emisja kwantu promieniowania elektromagnetycznego o energii równej różnicy energii poziomów, między którymi przeszła cząstka.

Widmo absorpcyjne – widmo, które powstaje podczas przechodzenia promieniowania elektromagnetycznego przez chłonny ośrodek absorbujący promieniowanie o określonych długościach. Można zarejestrować przy użyciu metod spektroskopii. Graficznie ma postać widma ciągłego z ciemnymi liniami (dla gazowych pierwiastków). Występowanie widma absorpcyjnego jest spowodowane pochłanianiem przez substancję fotonów tylko o określonych długościach fali – takich, które mogą spowodować wzbudzenie atomu lub cząsteczki do stanu dopuszczanego przez prawa mechaniki kwantowej. Zmiany stanu wzbudzenia dotyczą zarówno elektronów jak i oscylacji i rotacji całych cząstek.

Widmo ciągłe – ma postać ciągłego obszaru lub szerokich pasów (widmo o składowych, występujących w sposób ciągły wzdłuż skali częstotliwości). Widmo takie jest emitowane przez ciała w stanie stałym. Widmo liniowe (atomowe) – ma postać oddzielnych linii na pasku widmowym; typowo występuje dla gazów atomowych,

Widmo pasmowe (cząsteczkowe) jest przypadkiem pośrednim pomiędzy widmem liniowym a ciągłym. Można je zaobserwować dla gazowych związków chemicznych. Pasma powstają tam na skutek zlewania się poszczególnych linii pochodzących od sąsiadujących ze sobą licznych poziomów energetycznych rotacyjno-oscylacyjnych.

Seria Balmera, seria linii widmowych powstająca w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 2 (seria L). Wzór Rydberga (Rydberga-Ritza) w fizyce atomowej wzór opisujący wszystkie długości fal w widmie liniowym wodoru (serie widmowe wodoru), później rozszerzony też na niektóre serie innych pierwiastków w stanie gazowym.

gdzie:

 - długość fali w próżni światła emitowanego przez atom,

 - stała Rydberga dla wodoru,

 i  liczby całkowite ,

Z liczba atomowa, dla wodoru równa 1. Model budowy atomu Bohra – model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu". Bohr, budując swój model atomu, przyjął dwa postulaty, bez których model ten nie byłby zgodny z doświadczeniem. Postulaty te miały w istocie charakter kwantowy, ale były wprowadzone ad hoc. Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany i może on przybierać dyskretne wartości, tzn. z nieskończoności ilości orbit, które umożliwia mechanika klasyczna. Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach. Stała Rydberga (oznaczana przez R) jest stałą fizyczną, występująca we wzorze Rydberga i innych wzorach opisujących promieniowanie elektromagnetyczne atomów (serie widmowe atomów) wynikające z poziomów energetycznych. Seria Lymana, seria linii widmowych emitowanych przez atomy wodoru. Linie te powstają w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 1 (seria K). Długości fal pierwszej linii serii, zwanej linią Lymana α jest równa 121,57 nm (jest ona czasem nazywana promieniowaniem Lyman-α), a granicą serii jest 91,18 nm, wszystkie linie serii leżą w dalekim nadfiolecie. Seria Paschena – seria widm powstająca w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 3 (seria M).Długości fal tej serii to od 820,4 nm do 1875,1 nm. Znajdują się one wszystkie w podczerwieni. Seria Bracketta – seria widm powstająca w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 4 (seria N). Długości fal tej serii to od 1459 nm do 4051 nm. Znajdują się one wszystkie w podczerwieni. Seria Pfunda – seria widm powstająca w wyniku emisji fotonów przez elektron w atomie wodoru przechodzący z wyższego orbitalu na orbital 5 (seria O). Długości fal tej serii to od 2279 nm do 7457 nm. Znajdują się one wszystkie w podczerwieni.

Otrzymane wyniki dla atomu helu:

dllugosc	natezenie
386,846	593,476
448,46	590,299
499,315	628,425
589,291	1308,334
670,465	717,385
709,584	774,574
386,846	639,468
477,482	623,632
502,249	671,139
589,291	1827,145
670,465	824,216
709,584	950,9
387,824	697,698
448,46	667,858
502,294	705,154
588,313	2361,291
670,465	943,88
709,584	1078,161
384,89	728,057
445,526	708,747
502,249	747,367
588,313	2890,764
670,465	1046,67
709,584	1239,769
386,846	793,993
445,526	747,208
502,249	817,386
589,291	3402,279
669,487	1179,973
709,584	1390,507
Wodoru: dlugosc natezenie 435,502 538,61 486,22 606,445 658,469 967,622 433,79 549,326 485,623 664,538 658,729 1281,075 433,79 559,601 486,601 734,223 658,729 1704,342 432,812 571,151 486,601 829,831 657,751 2274,095 432,812 585,427 486,601 909,007 657,751 2776,558

Wykres zależności długości fali rzeczywistej atomu helu od podawanej przez program:

Skorygowane długości fali dla wodoru:

długość fali l [nm]	Poprawiona długość l	1/długość fali [nm^-1]	Natężenie względne	1/n^2
433,7412	431,28	0,002318679	560	0,04
486,3292	483,39	0,002068723	749	0,0625
658,2858	653,8	0,00152952	1801	0,111

Wykres zależności 1/f=1/f² :

Aproksymowana zależność 1/f²:

Błąd obliczenia długości fali wynosci:

Seria Balmera:

Wzór Rydberga:

Dla λ = 653,8 nm - R = 7283427 [1/m]

Dla λ = 483,39 nm - R = 11033189 [1/m]

Dla λ = 431,28 nm - R = 16694490 [1/m]

Średnia – R_ŚR = 11670369 [1/m]

R = 1,167·10⁷ m^-1

E_j=R•h•c,

R_H = 1,097 · 10⁷ [m^-1]

R_ŚR = 1,167·10⁷ [m^-1]

WNIOSKI:

Wyniki otrzymane w doświadczeniu obarczone są dużą niepewnością pomiarową wynikającą z małej rozdzielczości spektroskopu oraz nieidealnych warunkach w których przeprowadzone było doświadczenie. Otrzymane wyniki różnią się znacząco od danych rzeczywistych.