BAIŚ Łukasz Korba

ROK AKADEMICKI

2012/2013

SEM. 2

SPRAWOZDANIE

TEMAT: Praca na szkicu lokalizacyjnym

Data oddania	18.06.2013r.
Ocena
Podpis

1. Obliczenie współrzędnych charakterystycznych punktów, obiektów wskazanych na szkicu lokalizacyjnym
   

• budynek nr 12

x₁₁ = 400,00 + 60,00 = 460,00

y₁₁ = 600,00 + 29,00 = 629,00

11 (460,00 ; 629,00)

x₁₂ = 400,00 + 80,00 = 480,00

y₁₂ = 600,00 + 29,00 = 629,00

12 (480,00 ; 629,00)

x₁₃ = 400,00 + 80,00 = 480,00

y₁₃ = 600,00 + 59,00 = 659,00

13 (480,00 ; 659,00)

x₁₄ = 400,00 + 60,00 = 460,00

y₁₄ = 600,00 + 59,00 = 659,00

14 (460,00 ; 659,00)

• budynek nr 17

x₅ = 400,00 + 20,00 = 420,00
y₅ = 600,00 + 29,00 = 629,00
5 (420,00 ; 629,00)

x₆ = 400,00 + 40,00 = 440,00
y₆ = 600,00 + 29,00 = 629,00
6 (440,00 ; 629,00)

x₇ = 400,00 + 40,00 = 440,00
y₇ = 600,00 + 69,00 = 669,00
7 (440,00 ; 669,00)

x₈ = 400,00 + 50,80 = 450,80
y₈ = 600,00 + 69,00 = 669,00
8 (450,80 ; 669,00)

x₉ = 400,00 + 50,80 = 450,80
y₉ = 600,00 + 89,00 = 689,00
9 (450,80 ; 689,00)

x₁₀ = 400,00 + 20,00 = 420,00
y₁₀ = 600,00 + 89,00 = 689,00
10 (420,00 ; 689,00)

• droga – punkty osi

x₁ = 400,00

y₁ = 600,00 + 7,00 = 607,00

1 (400,00 ; 607,00)

x₂ = 500,00

y₂ = 600,00 + 7,00 = 607,00

2 (500,00 ; 607,00)

• oś toru nr 7

x₃ = 400,00 + 10,00 = 410,00

y₃ = 600,00

3 (410,00 ; 600,00)

x_R = 400,00 + 10,00 = 410,00

y_R = 800,00 - 30,00 = 770,00

R (410,00 ; 770,00)

• oś toru nr 6

x₄ = 500,00 – 5,00 = 495,00

y₄ = 600,00

4 (495,00 ; 600,00)

x_Z = 500,00 – 5,00 = 495,00

y_Z = 600,00 + 45,40 = 645,40

Z (495,00 ; 645,40)

x₁₅ = 500,00 – 5,00 = 495,00

y₁₅ = 800,00

15 (495,00 ; 800,00)

• zbiornik walcowy

x_H = 400,00 + 35,00 = 435,00

y_H = 600,00 + 154,00 = 754,00

H (435,00 ; 754,00)

• punkty pomocnicze

x_A = 500,00

y_A = 700,00 + 45,00 = 745,00

A (500,00 ; 745,00)

• oś bocznicy

x_Z = 500,00 – 5,00 = 495,00
y_Z = 600,00 + 46,00 = 646,00
Z (495,00 ; 646,00)

x_B = 400,00 + 29,00 = 429,00

y_B = 800,00

B (429,00 ; 800,00)

1. obliczenie współrzędnych punktu C

- wyznaczenie prostej przechodzące przez punkty Z i C

tgα = 1/8

a= (-1/8)

x = $- \frac{1}{8}$ × y + b

Z (495,00 ; 646,00)

495,00 = $- \frac{1}{8}$ × 646,00 + b

b = 575,75

x = $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}$ × y + 575,75

y_C =800,00

x_c = $- \frac{1}{8}$ × 800,00 + 575,75 = 475,75

C (475,75 ; 800,00)

1. obliczenie współrzędnych punktu W

- wyznaczenie prostej przechodzącej przez punkty A i B

x = a × y + b

A (500,00 ; 745,00)

B (429,00 ; 800,00)

$\left\{ \begin{matrix} 500,00 = a\ \times 745,00 + b\ |\ \times ( - 1) \\ 429,00 = a\ \times 800,00 + b \\ \end{matrix} \right.\ $

+$\left\{ \begin{matrix} - 500,00 = - a\ \times 745,00 - b\ \\ 429,00 = a\ \times 800,00 + b \\ \end{matrix} \right.\ $

-71,00 = 55a | /55

a = -1,29

429,00 = -1,29 × 800,00 + b

b = 429,00 + 1032 = 1461

x = -1,29 × y + 1461

- obliczenie punktu przecięcia prostych przechodzących przez punkty A i B oraz Z i C

x = -1,29 × y + 1461

x = $- \frac{1}{8}$ × y + 575,75

-1,29 × y + 1461 = $- \frac{1}{8}$ × y + 575,75

885,25 = 1,165y

y = 759,87

x = -1,29 × 759,87 + 1461

x = 480,77

W (480,77; 759,87)

1. punkty P i K

- obliczenie kąta wierzchołkowego i zwrotnego stycznego

β – kąt wierzchołkowy

β = A_W-Z – A_W-B

ϕ_W-Z = arctg $\frac{yz - yw}{xz - xw}$ = arctg$\frac{646,00 - 759,87}{495,00 - 480,77}$ = -92,0854^g

A_W-Z = 400 ^g - 92,0854^g = 307,9146 ^g

ϕ_W-B = arctg $\frac{yb - yw}{xb - xw}$ = arctg$\frac{800,00 - 759,87}{429,00 - 480,77}$ = -41,9793^g

A_W-B = 200 ^g – 41,9793^g = 158,0207 ^g

β = 307,9146 ^g - 158,0207 ^g = 149,8939 ^g

α – kąt zwrotny styczny

α = 200 ^g – β

α = 200 ^g – 149,8939 = 50,1061 ^g

- obliczenie długości stycznych do łuku

WP = WK = R × tg$\frac{\propto}{2}$

WP = 130,00 × tg$\frac{50,1061}{2}$ = 53,97m

- obliczenie współrzędnych punktu P

x = $- \frac{1}{8}$ × y + 575,75

(x_w – x_p)² + (y_w – y_p)² = WP²

(480,77 + $\frac{1}{8}$ × y_p – 575,75) ² + (759,87 - y_p)² = 53,97²

$\frac{1}{64}$y_p² – 23,75y_p + 9021,20 + 577402,42 – 1519,74y_p + y_p² = 2912,76

$\frac{65}{64}$y_p² – 1543,49y_p + 583510,86= 0

Δ = 11848,51

$\sqrt{}$ = 108,85

y_p1 = $\frac{1543,49\ + \ 108,85}{2 \times \ \frac{65}{64}}$ = 813,46

y_p2 = $\frac{1543,49\ - \ 108,85}{2 \times \ \frac{65}{64}}$ = 706,28

W tym przypadku punkt y_p2 jest odpowiednim punktem

x = $- \frac{1}{8}$ × y + 575,75
x = $- \frac{1}{8}$ × 706,28+ 575,75

x = 487,47

P (487,47 ; 706,28)

- obliczenie współrzędnych punktu K

x = -1,29 × y + 1461

(x_w – x_k)² + (y_w – y_k)² = WK²

(480,77 + 1,29 × y - 1461)² + (759,87 – y_k)² = 53,97²

1, 66y_K² – 2528,99y_K + 960850,85+ 577402,42– 1519,74y_K + y_K² = 2912,76

2,66y_K² – 4048,73y_K + 1535340,51= 0

Δ = 31039,55

$\sqrt{}$ = 176,18

y_K1 = $\frac{\ 4048,46 + \ 176,18}{2 \times \ 2,66}$ = 792,93

y_K2 = $\frac{\ 4048,46 - \ 176,18\ }{2 \times \ 2,66}$ = 726,80

W tym przypadku punkt y_K1 jest odpowiednim punktem

x = -1,29 × y + 1461

x = -1,29 × 792,93 + 1461

x = 438,25

K (438,25 ; 792,93)

1. Obliczenie współrzędnych punktu S

- wyznaczenie azymutu A_WS

$$A_{\text{WS}} = \gamma = A_{\text{WB}} + \frac{200^{g} - \alpha}{2} - 200^{g} = {32,9677}^{g}$$

- obliczenie długości odcinka WS

WS = R ( $\frac{1}{\cos\frac{\propto}{2}} - 1)\ $

WS = 130,00 ( $\frac{1}{\cos\frac{50,1061}{2}} - 1)\ $

WS = 10,76m

- obliczanie przyrostów współrzędnych

x_w = WS * cosγ = 9, 35

y_w = WS * sinγ = 5, 33

- obliczenie współrzędnych

x_x = x_w − x_w = 471, 42

y_x = y_w − y_w = 754, 54

S (471,42 ; 754,54)

Podsumowanie – zebranie wszystkich punktów w całość

Nazwa obiektu	Punkt	Współrzędne
		X
Droga	1	400,00
	2	500,00
Oś toru nr 7	3	410,00
	R	410,00
Oś toru nr 6	4	495,00
	15	495,00
Budynek nr 17	5	420,00
	6	440,00
	7	440,00
	8	450,80
	9	450,80
	10	420,00
Budynek nr 12	11	460,00
	12	480,00
	13	480,00
	14	460,00
Zbiornik walcowy nr3	H	435,00
Oś bocznicy	Z	495,00
	P	487,47
	S	471,42
	K	438,25
	B	429,00
Punkty pomocnicze	A	500,00
	C	475,75
	W	480,77