Monika Fabiańska

ZADANIA CHEMICZNE

DLA GEOLOGÓW

Uniwersytet Śląski

Wydział Nauk o Ziemi

Sosnowiec 2012

SPIS TREŚCI

	str
Wstęp	3
A. Obliczenia stechiometryczne	4
Informacje podstawowe	4
2. Obliczanie względnej masy cząsteczkowej, masy molowej związku, stosunku wagowego, stosunku molowego i liczby moli	5
3. Układanie proporcji, przeliczanie jednostek	9
4. Procenty wagowe i objętościowe, promile, ppm i ppb	11
5. Ustalanie wzoru związku chemicznego	15
6. Obliczenia chemiczne na podstawie równań reakcji	19
B. Roztwory i ich stężenia	22
Sposoby wyrażania stężeń roztworów	22
Przeliczanie stężeń	24
Rozpuszczalność	27
C. Iloczyn rozpuszczalności	29
D. Iloczyn jonowy wody. pH i pOH.	33
Iloczyn jonowy wody.	33
pH i pOH.	33
E. Gazy	35
F. Kinetyka chemiczna	38
Podstawowe pojęcia i prawa	38
2. Czas połowicznego rozpadu	40
Czynniki wpływające na zmianę szybkości reakcji chemicznych	41
Wydajność reakcji	42
G. Stan równowagi chemicznej	44
Podstawowe pojęcia i prawa	44
Prawo działania mas (Guldberga-Waagego)	45
H. Elementy rachunkowe geochemii organicznej	48
Przeliczanie wyników na stan suchy i bezpopiołowy	48
Stosunki atomowe i diagram van Krevelena	49
Oznaczanie składu elementarnego paliw kopalnych, wilgoci, popiołu i części lotnych	50
I. Zadania zbiorcze	54
J. Przykładowe reakcje chemiczne	55
Informacje podstawowe	55
Reakcje przebiegające bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków	57
Reakcje przebiegające ze zmianą stopnia utleniania pierwiastków (redoks)	59
Reakcje dysocjacji elektrolitycznej	61
ODPOWIEDZI	63
ANEKS

WSTĘP

Celem niniejszego zbioru zadań chemicznych jest zapoznanie studentów geologii ze zróżnicowanymi rodzajami obliczeń, jakie będą prowadzić w czasie swoich studiów w ramach kursu „Zagadnienia chemiczne w naukach o Ziemi”. Zbiór został podzielony na działy tematyczne, z których każdy zawiera:

1. Informacje podstawowe – definicje i prawa przydatne w rozwiązywaniu zadań

2. Przykłady zadań wraz z rozwiązaniami

3. Zadania do samodzielnego rozwiązania przez studenta

Większość zadań zastała osadzona w kontekście nauk o Ziemi, to jest mineralogii, geochemii nieorganicznej, geochemii organicznej, hydrochemii lub ma ilustrować istotne zagadnienia przyrodnicze.

Na końcu zbioru znajdują się zadania zbiorcze, wymagające wiedzy z kilku działów, i z tego względu uznane za trudniejsze.

Zbiór zadań został zaopatrzony w Aneks zawierający jednostki układu SI i mnożniki.

A. OBLICZENIA STECHIOMETRYCZNE

1. Informacje podstawowe

Stechiometria to interpretacja ilościowa zjawisk chemicznych. Zaliczamy tu obliczenia takie jak:

• składu procentowego związku;

• masy pierwiastka w określonej masie związku;

• ilości (masy, objętości, ilości moli) produktów otrzymanych w danej reakcji;

• ilości substratów (masy, objętości, ilości moli) koniecznej do uzyskania danej ilości (masy, objętości, ilości moli) produktów.

Wymagana wiedza i umiejętności:

• przeliczanie jednostek masy i objętości;

• znajomość wzorów chemicznych;

• znajomość podstawowych praw chemicznych i fizycznych;

• umiejętność uzgadniania równania reakcji chemicznej.

Podstawowe prawa i definicje

1. Mol

Mol (jednostka liczności materii) jest to taka liczba cząstek (elementów) materii (neutronów, protonów, elektronów, atomów, cząsteczek związku chemicznego), jaka jest równa ilości atomów w 12 g (0,012 kg) izotopu węgla ¹²C.

Liczba ta przybliżana jest stałą Avogadro (N) równą 6,023^.10 ²³.

1. Jednostka masy atomowej – dalton, atomowa jednostka masy (a.j.m.), unit (u)

u = 1/12 masy atomu ¹²C = 1,66057 ^. 10^-27 kg

Uwaga: wszystkie te nazwy i skróty odnoszą się do jednej i tej samej jednostki określonej powyższą definicją.

1. Względna masa atomowa, względna masa cząsteczkowa, masa molowa

Względna masa atomowa jest to liczba wskazująca, ile razy masa danego atomu jest większa od 1/12 masy atomu izotopu węgla ¹²C [u]

Względna masa cząsteczkowa jest to liczba wskazująca, ile razy masa danej cząsteczki jest większa od 1/12 masy atomu izotopu węgla ¹²C [u]. Względna masa cząsteczkowa jest suma mas atomowych atomów wchodzących w skład cząsteczki.

Masa molowa to masa 1 mola cząstek materii (neutronów, protonów, elektronów, atomów, cząsteczek związku chemicznego itp.) wyrażona w gramach. Dla jednego mola atomów (cząsteczek) jest ona liczbowo jest równa względnej masie atomowej (cząsteczkowa).

1. Wzór chemiczny związku

Wzór chemiczny związku to zapis jego składu pierwiastkowego za pomocą symboli pierwiastków tworzących ten związek wraz z podaniem ilości poszczególnych atomów wchodzących w skład związku w postaci indeksu stechiometrycznego.

Np: FeS₂

gdzie: Fe – żelazo, S – siarka, 2 – indeks stechiometryczny

1. Prawo zachowania masy

W procesach chemicznych suma mas substancji reagujących nie ulega zmianie.

czyli dla reakcji A + B = C + D

suma mas substratów A i B = sumie mas produktów C i D

1. Prawo stosunków stałych

Niezależnie od sposobu otrzymywania danego związku chemicznego jego skład jakościowy i ilościowy pozostaje taki sam.

Inaczej: Masy pierwiastków tworzących dany związek są w nim w stałych, ściśle określonych stosunkach wagowych charakterystycznych dla danego związku.

1. Prawo Avogadro

W jednakowych objętościach różnych gazów pod tym samym ciśnieniem i w tej samej temperaturze zawarta jest jednakowa liczba cząsteczek dla danej temperatury i ciśnienia

Inaczej: 1 mol dowolnego gazu zajmuje tę samą objętość w danych warunkach ciśnienia i temperatury.

1. Warunki normalne a objętość gazu

T = 0^oC = 273,5 K; K = kelvin

P = 101,3 kPa Pa = paskal

W warunkach normalnych objętość 1 mola każdego gazu jest stała i wynosi 22,4 dm³

czyli: V_o = 22,4 dm³/mol

2. Obliczanie względnej masy cząsteczkowej, masy molowej związku, stosunku wagowego, stosunku molowego i liczby moli

Względna masa cząsteczkowa związku

Obliczamy względną masę cząsteczkową związku A_xB_y wykorzystując jego wzór cząsteczkowy i względne masy atomowe pierwiastków A i B wchodzących w jego skład:

1mA_xB_y = x ^. 1 m_A + y ^. 1 m_B

Gdzie: m_A – względna masa atomowa pierwiastka A,

m_B – względna masa atomowa pierwiastka B.

Wynik podajemy w atomowych jednostkach masy: u (a.j.m.)

Masa molowa związku

Obliczamy masę molową związku A_xB_y wykorzystując jego wzór cząsteczkowy i masy molowe pierwiastków A i B wchodzących w jego skład:

1M A_xB_y = x ^. 1 M_A + y ^. 1 M_B

Gdzie: M_A – masa molowa pierwiastka A,

M_B – masa molowa pierwiastka B.

Wynik podajemy w g/mol.

Stosunek wagowy pierwiastków w związku A_xB_y

$$\frac{m_{A}}{m_{B}} = \ \frac{\text{\ x\ \ }M_{A}\ }{\text{\ y\ \ }M_{B}}$$

Stosunek molowy pierwiastków w związku A_xB_y

$$\frac{\text{n\ moli\ A}}{\text{n\ moli\ B}} = \ \frac{x}{y}$$

Liczba moli w danej masie m związku A_xB_y

Krok 1: Oblicz masę molową związku A_xB_y

1M A_xB_y = x ^. 1 M A + y ^. 1 M B

Krok 2: Oblicz liczbę moli w danej masie n A_xB_y =$\frac{m}{1\ M\ A_{x}B_{y}}$

Stała Avogadro (przybliża liczbę atomów w 1 molu) : 6,022 ^. 10²³

PRZYKŁAD 1:

Oblicz masę molową bonatytu CuSO₄^. 3H₂O. Masy molowe: Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g

Rozwiązanie:

1M CuSO₄^. 3H₂O = 64 g + 32 g + 4 ^. 16 g + 3 ^. (16 g + 2 g) = 214 g/mol

PRZYKŁAD 2:

Oblicz względną masę cząsteczkową (w a.j.m.) uraninitu UO₂. Masy atomowe: U – 238, O – 16.

Rozwiązanie:

UO₂ = 238 + 2 ^. 16 = 270 a.j.m.

PRZYKŁAD 3:

Ile moli jest w 10 g halitu (chlorku sodu)? Masy molowe: Na – 23 g, Cl – 35,5 g/mol

Rozwiązanie:

Krok 1: Oblicz masę molową chlorku sodu: 1M NaCl = 23 g + 35,5 g = 58,5 g/mol

Krok 2: Oblicz liczbę moli (n) NaCl w 10 g tego związku: n = $\frac{10\ g}{58,5\ g/mol}$= 0,17 moli

PRZYKŁAD 4:

Oblicz stosunki wagowe pomiędzy wodą krystalizacyjną a siarczanem (VI) miedzi (II) w chalkantycie CuSO₄ ^. 5 H₂O. Masy molowe Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g.

Rozwiązanie:

Krok 1: Oblicz masy molowe bezwodnego siarczanu (VI) miedzi (II) i wody

1M CuSO₄ = 64 g + 32 g + 4 ^.16 g = 160 g/mol

1 M H₂O = 2 ^. 1 g + 16 g = 18 g/mol

Krok 2: Oblicz stosunki masowe uwzględniając, że w cząsteczce chalkantytu jest 5 cząsteczek wody, czyli:

$$\frac{\text{m\ }\text{CuSO}_{4}}{m\text{\ H}_{2}O} = \ \frac{160\ g}{\ 5^{.}18\ g} = 1,77$$

PRZYKŁAD 5:

Oblicz ile atomów wodoru jest w 1,6 molach wody.

Krok 1: Oblicz ile cząsteczek wody jest w 1,6 mola H₂O na podstawie stałej Avogadro (N)

N = 1,6 ^. 6,022 ^. 10²³ = 9,64 ^. 10²³ cząsteczek wody

Krok 2: 1 cząsteczka H₂O zawiera 2 atomy wodoru, czyli w 1,6 mola wody jest

2 ^. 9,64 ^. 10²³ = 19,28 ^. 10²³ atomów wodoru

PRZYKŁAD 6:

Oblicz bezwzględną masę cząsteczkową w gramach i względną masę cząsteczkową w atomowych jednostkach masy (u, daltonach) siarczanu (VI) glinu. Masy atomowe: Al – 27 u, O – 16 u, S – 32 u.

Krok 1: Oblicz względną masę cząsteczkową Al₂(SO₄)₃ = 2 ^. 27 u + 3 ^. 32 u + 12 ^. 16 u = 342 u

Krok 2: Oblicz bezwzględną masę cząsteczkową Al₂(SO₄)₃ w gramach:

Masa molowa Al₂(SO₄)₃ = 342 g (liczbowo odpowiada masie cząsteczkowej w u)

Czyli 6,022 ^. 10²³ cząsteczek Al₂(SO₄)₃ ma masę 342 g.

Zatem 1 cząsteczka Al₂(SO₄)₃ ma masę 342g /6,022 ^. 10²³ = 5,67 ^. 10^-22 g.

ZADANIA

UWAGA: Zadania oznaczone (*) należą do trudniejszych.

1. Oblicz względną masę cząsteczkową kwasu mrówkowego HCOOH. Względne masy atomowe: C – 12 u, O – 16 u, H – 1 u

2. Oblicz względną masę cząsteczkową siarczanu (VI) heksaaminakobaltu(III) [Co(NH₃)₆]₂(SO₄)₃. Względne masy atomowe: Co – 53 u, N – 14 u, H – 1 u, S – 32 u, O – 16 u.

3. Oblicz masę molową retgersytu o wzorze NiSO₄ ^. 6H₂O. Masy molowe: Ni – 75 g, S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g. Jaka jest masa cząsteczkowa tego związku w gramach (bezwzględna) i w atomowych jednostkach masy (u, daltonach), czyli względna masa cząsteczkowa?

4. Oblicz masę molową talku o wzorze Mg₃[(OH)₂Si₄O₁₀]. Masy molowe: Mg – 27 g, Si – 28 g, O – 16 g, H – 1 g.

5. Oblicz stosunki wagowe pomiędzy pierwiastkami w tlenku glinu. Masy molowe: Al – 27 g, O – 16g.

6. Oblicz stosunki wagowe pomiędzy węglem a wodorem w n-heptadekanie. Masy molowe: C – 12 g, H – 1 g.

7. Ile jest moli w 35 g troilitu o wzorze FeS (siarczek żelaza (II))? Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g.

8. Oblicz, ile atomów Ca zawarte jest w 20 g wodorotlenku wapnia. Masy molowe: Ca – 40 g, O – 16 g, H – 1 g (UWAGA: skorzystaj z liczby Avogadro).

9. Oblicz, ile moli żelaza znajduje się w 1 kg hematytu Fe₂O₃. Masy molowe: Fe – 56 g, O – 16 g

10. Oblicz, jaką masę wyrażoną w gramach ma u (unit = jednostka masy atomowej)

11. * Azotan (V) baru został zmieszany z azotanem (V) wapnia w stosunku molowym 2:9. Oblicz, w jakim stosunku wagowym zostały zmieszane te sole. Masy molowe: Ca – 40 g, O – 16 g, N – 14 g, Ba - 137 g

12. * Jaka jest względna masa cząsteczkowa soli zawierającej kationy żelaza III i aniony dwuprotonowego kwasu o masie cząsteczkowej 98 u?

3. Układanie proporcji, przeliczanie jednostek

Jednostki miar powszechnie stosowane w chemii:

1. Masa: miligramy (mg), gramy (g), kilogramy (kg)

1 kg = 1000 g = 1 000 000 mg (inaczej: 1^.10⁶ mg)

1 mg = 0,001 g = 0,000001 kg (inaczej: 1^.10^-6 kg)

1 g = 1000 mg = 0,001 kg

1. Objętość: dm³ (inaczej: litry, l; jednostki spoza układu SI), cm³ (inaczej: mililitry, ml), m³

1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³ (inaczej: 1^.10⁶ cm³)

1 cm³ = 0,001 dm³ = 0,000001 m³ (inaczej 1^.10^-6 m³)

1 dm³ = 1000 cm³ = 0,001 m³

1. Gęstość: g/cm³ (inaczej: g/ml), kg/dm³ (inaczej: kg/l),

PRZYKŁAD 1:

Średnie dzienne zapotrzebowanie na witaminę C wynosi 60 mg. Oblicz, ile należy spożyć tej witaminy w gramach w ciągu miesiąca.

Dane: 60 mg/dzień Szukane: x mg/miesiąc

Proporcja: 60 mg witaminy C 1 dzień

x mg witaminy C 30 dni

________________________________

$x = \frac{60\ mg\ \times \ \ 30dni}{1\ dzien}$

x = 1800 mg = 1,8 g

PRZYKŁAD 2:

W reakcji niepełnego spalania wydzieliło się 40 g tlenku węgla (II). Oblicz, jaką objętość zajmie ten gaz w warunkach normalnych w m³. Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g

Dane: m CO = 40 g Szukane: V_CO = ? V_{1 mola gazu} = 22,4 dm³

Krok 1. Obliczenie masy molowej CO 1 M CO = 12 g + 16 g = 28 g

Krok 2. Ułóż proporcję wykorzystując prawo Avogadro (objętość 1 mola dowolnego gazu w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm³)

28 g CO 22,4 dm³

40 g CO x dm³

______________________________

$x = \frac{40\ g\ \times \ \ 22,4\ \text{dm}^{3}}{28\ g}$

x = 32 dm³ = 0,032 m³

(przypomnienie: 1 m³ = 1000 dm³)

PRZYKŁAD 3:

Wyznaczano gęstość nieznanego metalu. W cylindrze wypełnionym do kreski 50 cm³ umieszczono 29,9 g tego metalu. Poziom wody podniósł się do 54,1 cm³. Zidentyfikuj metal na podstawie jego gęstości, zakładając, że jest on czystym pierwiastkiem.

Dane: m = 29,9 g Szukane: d = ?

V = 54,1 cm³ - 50 cm³ = 4,1 cm³

d = m/V = 29,9 g : 4,1cm³ = 7,29 g/cm³

Badany metal ma gęstość odpowiadającą czystej cynie.

PRZYKŁAD 4:

W jakiej liczbie moli Al₂O₃ znajduje się tyle samo atomów tlenu, co w 2 molach CaSO₄?

Rozwiązanie:

Ze wzoru cząsteczkowego CaSO₄ wynika, że w 1 molu siarczanu (VI) wapnia są 4 atomy tlenu, czyli w 2 molach jest 8 atomów tlenu. Układamy proporcję:

1 mol Al₂O₃ zawiera 3 atomy O

x moli Al₂O₃ zawiera 8 atomów O

________________________________

$\ x = \frac{1\ mol\ \times \ \ 8\ atomow}{3\ atomy}$

x = 2,67 mola Al₂O₃

ZADANIA

1. Masa 1 karata wynosi 0,2000 g. Oblicz masę największego znalezionego diamentu, tzw. diamentu Cullinana, który miał masę 3106 karatów.

2. Dzienne zapotrzebowanie na magnez dorosłego człowieka wynosi 380 mg. Oblicz masę magnezu w g, która należy dostarczyć organizmowi w ciągu 1 roku.

3. W temperaturze 0,5^oC gęstość wody wynosi 0,9999 g/cm³. Wyraź tę wartość w a) kg/dm³ i b) w kg/cm³.

4. 1 mol dowolnego gazu zajmuje w warunkach normalnych objętość 22,4 dm³. Jaką objętość w cm³ zajmie 20 g dwutlenku węgla w tych warunkach? Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g

5. Badany gaz o masie 5 g w warunkach normalnych zajął objętość 4 m³. a) Oblicz gęstość tego gazu w g/cm³. b) Ile moli gazu było w badanej próbce?

6. W krysztale kwarcu znaleziono inkluzję gazową o objętości 0,00022 cm³. Analiza wykazała, że zawierała ona jedynie metan (CH₄). Oblicz, jaka była masa i gęstość (d) tego metanu, zakładając warunki normalne w inkluzji. Masy molowe: C – 12g, H – 1g.

7. Czas połowicznego rozpadu radiowęgla ¹⁴C wynosi 5730 lat. Oblicz, jakie będzie stężenie procentowe tego izotopu po upływie 28 650 lat w próbce materiału biogenicznego, która początkowo zawierała 0,02% ¹⁴C.

8. Gęstość bursztynu bałtyckiego (sukcynitu) mieści się w granicach 1,050-1,096 g/cm³. Na plaży znaleziono fragment żywicy przypominający bursztyn o masie 2,55 g. Gdy umieszczono go w cylindrze napełnionym wodą destylowaną do kreski 10 cm³ poziom wody podniósł się do 12,1 cm³. Jaka była gęstość znalezionej żywicy? Czy na podstawie jej wartości można uznać ją za bursztyn?

9. 1 uncja waży 28,35 g. Oblicz masę w uncjach największego znalezionego samorodka złota (Kalifornia) ważącego 128,17 kg.

10. W jakiej liczbie moli magnetytu Fe₃O₄ znajduje się tyle samo atomów tlenu, co w 0,4 mola Cu(OH)₂?

11. Elektron to stop złota ze srebrem często spotykany w wyrobach jubilerskich starożytnej Grecji, zawierający wagowo 1/3 srebra. Ile potrzeba gramów złota do sporządzenia 140 g takiego stopu?

12. * Stwierdzono, że jedna kropla wody morskiej (50 mg) zawiera 30 miliardów atomów złota. Oblicz, ile gramów złota zawiera 100 ton wody morskiej.

4. Procenty wagowe i objętościowe, promile, ppm i ppb

Pojęcia podstawowe i definicje

1 procent = 1/100 albo 0,01 część

1 promil = 1/1000 albo 0,001 część

1 ppm (ang. parts per million) = 1/ 1 000 000 = 1 ^. 10^-6

1 ppb (ang. parts per billion) = 1/ 1 000 000 000 = 1 ^. 10^-9

Procent wagowy oznacza informację, że w 100 jednostkach masy (g, kg, tonach itp.) jest dana masa substancji.

np.: Stwierdzenie, że związek zawiera 34% wag. tlenu oznacza, że w 100 g tego związku jest 34 g tlenu.

Procent objętościowy oznacza informację, że w 100 jednostkach objętości (l, m³, cm³ itp.) jest dana objętość danej substancji.

np.: Stwierdzenie, że mieszanina gazów zawiera 34% obj. tlenu oznacza, że w 100 cm³ tej mieszaniny jest 34 cm³ tlenu.

Promil wag. (z łac. na tysiąc) oznacza informację, że w 1000 jednostkach masy (g, kg, tonach itp.) jest dana masa danej substancji.

np.: Stwierdzenie, że we krwi kierowcy znaleziono 2,5 %o alkoholu oznacza, że w 1000 g tej krwi jest 2,5 g alkoholu etylowego.

PRZYKŁAD 1

Przeciętna zawartość selenu w owocach na terenie Polski waha się w granicach 0,35-0,45 ppm (w suchej masie). Ile owoców należałoby spożyć, by pokryć dzienne zapotrzebowanie na selen wynoszące 160-200 µg (wg WHO)? Oblicz zakres.

Krok 1. Oblicz dolną granicę zakresu:

0,45 ppm oznacza, że 0,45µg Se w 1 ^. 10⁶ µg owoców (czyli w 1 g owoców, mikro = 10^-6)

160 µg Se w x g owoców

x = 355 g

Krok 2. Oblicz górną granicę zakresu:

0,35µg Se w 1 ^. 10⁶ µg owoców (czyli w 1 g owoców)

200 µg Se w x g owoców

x = 571g

Odpowiedź: Potrzeba 355-571 g owoców w przeliczeniu na suchą masę.

PRZYKŁAD 2

Oblicz masę molową nieznanego pierwiastka X o następującym składzie izotopowym: ¹²¹X - 62,5% i ¹²³X – 37,5 %. Jaki to pierwiastek?

Masa molowa pierwiastka jest funkcją jego składu izotopowego, czyli zależy od procentowych zawartości poszczególnych izotopów.

Ze składu procentowego wynika, że w 100 molach pierwiastka X jest:

62,5 moli ¹²¹ X i 37,5 moli ¹²³X.

Zatem w 1 molu X jest 0,625 mola ¹²¹ X i 0,375 moli ¹²³X

Ułóżmy równanie na masę molową tego pierwiastka:

1M X = 0,625 ^. 121 g + 0,375 ^. 123 g = 121,75 g.

Odpowiedź: Pierwiastek X to antymon (Sb). Masa molowa antymonu wynosi 121,75 g.

PRZYKŁAD 3:

W popiołach lotnych ze spalania węgla kamiennego stwierdzono obecność wanadu (V) o zawartości 0,0002% wag. Ile można uzyskać tego pierwiastka z przeróbki 10 ton popiołu?

Dane: m = 10 ton popiołu Szukane: m_V = ?

Cp _V = 0,0002%

wydajność = 75%

Obliczamy masę wanadu (V) w 1 tonie popiołu. Zawartość 0,0002% oznacza, że

100 kg popiołu zawiera 0,0002 kg V

czyli 10000 kg zawiera x kg

_________________________________________

$$x = \frac{10000\ kg\ \times \ \ 0,0002\ \text{kg}}{100\ kg}$$

Odpowiedź: Masa uzyskanego wanadu wynosi 0,02 kg

ZADANIA

1. Badana woda mineralna zawiera 0,0025 % wag. potasu. Ile trzeba byłoby jej wypić, aby pokryć dzienne zapotrzebowanie na ten pierwiastek wynoszące 200 mg?

2. We krwi kierowcy stwierdzono 0,5 promila alkoholu. Jakie było stężenie procentowe alkoholu w jego krwi?

3. Zawartość kadmu w węglach kamiennych GZW waha się od 0,2 do 7,7 mg Cd/kg. Oblicz zawartość kadmu w procentach wagowych i ppm (podaj przedział wartości).

4. Średnia zawartość chromu w glebach Polski wynosi 32 ppm, a cynku 56 ppm. Którego pierwiastka jest więcej w molach/kg gleby? Masy molowe: Cr – 52 g, Zn 65 g.

5. Lokalnie niektóre gleby na terenie Górnego Śląska mogą zawierać nawet 6000-8000 ppm ołowiu. Ile g tego pierwiastka znajduje się w 1 kg takiej gleby (podaj zakres wartości).

6. Średnia zawartość talu w skałach magmowych wynosi 0,5-2,3 ppm. Przelicz ten zakres na zawartość w procentach wagowych.

7. Siarka posiada cztery izotopy, a jej skład izotopowy jest następujący: ³²S – 95,00 %, ³³S – 0,760 %, ³⁴S – 4,22% i ³⁶S – 0,02%. Oblicz masę molową siarki z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

8. Występujący w przyrodzie azot składa się z 99,63 % izotopu ¹⁴N i 0,37 % izotopu ¹⁵N. Oblicz masę molową azotu z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.

9. Oblicz procentowy udział lżejszego izotopu w miedzi o masie atomowej 63,54 u, jeśli wiadomo, że istnieją dwa izotopy miedzi o liczbach masowych 63 i 65.

10. Oblicz procentowy udział talu 205, jeśli wiadomo, że istnieją dwa izotopy trwałe ²⁰³Tl i ²⁰⁵Tl, a masa molowa talu wynosi 204,383 g.

11. * Obecny poziom metanu w atmosferze wynosi 1800 ppb. Oblicz masę metanu zakładając, że masa atmosfery Ziemi wynosi 5,2⋅10¹⁸ kg.

12. * Pewna ruda zawiera 18,5% wag. siarczku rtęci o wzorze HgS (cynober). Jaką masę czystej rtęci można otrzymać z 1 tony tego surowca zakładając? Masy molowe: Hg – 200,6 g, S – 32 g

13. Porpezyt (in. złoto palladowe) to odmiana złota rodzimego zawierającego do 8% wag. palladu. Oblicz, jaką maksymalnie masę można otrzymać palladu z 5 kg porpezytu.

14. Zawartość kadmu w sfalerycie waha się zazwyczaj w granicach 0,02-1,55% wag. Oblicz, ile gramów kadmu zawiera 0,75 kg sfalerytu (podaj przedział wartości).

15. Rudy Zn-Pb rejonu olkuskiego zawierają przeciętnie 341 mg As w 1 kg surowca. a) Jaka jest zawartość As w procentach wagowych? b) Oblicz, ile arsenu zostało wydobyte wraz z tymi rudami w r. 2007, gdy ich uzysk wyniósł 2 546 000 ton.

16. Suche powietrze zawiera 0,25% objętościowych dwutlenku węgla. Oblicz ile cząsteczek CO₂ znajduje się przeciętnie w 350 m³ powietrza w warunkach normalnych.

17. * Atmosfera Ziemi ma masę około 5,2⋅10¹⁸ kg. W ciągu roku na świecie spala się około 5⋅10 ⁹ t paliw kopalnych. Zakładając średnią zawartość siarki w tych paliwach 3% wag. oblicz stężenie SO₂ w atmosferze w ppm.

1. Ustalanie wzoru związku chemicznego

Wyróżnia się następujące typy wzorów związku chemicznego:

1. Wzór empiryczny (uproszczony) związku chemicznego, czyli najmniejszy stosunek molowy pierwiastków w analizowanym związku.

2. Wzór rzeczywisty (sumaryczny), czyli stosunek molowy pierwiastków w analizowanym związku odpowiadający jego masie molowej. Wzór rzeczywisty określa dokładnie skład jakościowy i ilościowy związku i może być wielokrotnością wzoru empirycznego (uproszczonego). Aby określić wzór rzeczywisty, należy znać masę cząsteczkową lub molową związku i porównać ją z masą cząsteczkową, czy molową wynikającą ze wzoru uproszczonego.

3. Wzór strukturalny (dotyczy tylko związków o wiązaniach kowalencyjnych). Pokazuje wiązania chemiczne występujące pomiędzy poszczególnymi atomami w postaci kresek, przy czym 1 parze elektronów tworzących wiązanie odpowiada 1 kreska.

Wzór związku chemicznego ustala się na podstawie wyników analizy elementarnej, tzn. analizy w wyniku, której określony zostaje skład pierwiastków w analizowanym związku w procentach wagowych.

Procentowy skład pierwiastków w analizowanym związku to inaczej stosunek masowy pierwiastków w tym związku. Zadania z tego działu sprowadzają się do przeliczenia składu masowego na skład molowy. Skład procentowy związku chemicznego A_aB_b jest podawany w procentach wagowych (% wag.) liczonych w stosunku do jego masy molowej, czyli z proporcji:

Masa molowa A_aB_b zawiera a ^. masa molowa pierwiastka A

100 g A_aB_b zawiera x g pierwiastka A

PRZYKŁAD 1

Fluoryt to fluorek wapnia, czyli związek o wzorze CaF₂. Jaka jest zawartość w procentach wagowych wapnia i fluoru w tym minerale? Masy molowe: Ca – 40 g, F – 19 g

Dane: 1M Ca = 40 g Szukane: % _Ca = ?, % _F = ?

1M F = 19 g

Krok 1: Oblicz masę molową CaF₂. 1M CaF₂ = 40 g + 2 ^. 19 g = 78 g

Krok 2: Ułóż proporcję:

78 g CaF₂ zawiera 40 g Ca

100 g CaF₂ zawiera x g Ca

$$x = \frac{40\ g\ \times \ 100\ g}{78\ g} = 51,2\ g$$

Odpowiedź: 51,2 % Ca i 48,8 % F.

PRZYKŁAD 2

Zaproponuj wzór empiryczny i rzeczywisty związku zawierającego 53,85 % wag. Fe oraz 46,15 % wag. S. Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g.

Dane: % Fe = 53,85 Szukane: Fe_xS_y

% S = 46,27

Krok 1: Oblicz ile g siarki przypada na 1 mol żelaza układając proporcję (to pozwoli obliczyć następnie stosunki molowe pierwiastków w związku):

na 53,85 g Fe przypada 46,15 g S

czyli na 56 g Fe (1 mol) przypada x g S

$$x = \frac{56\ g\ \times \ 46,15\ g}{53,85\ g} = 47,99\ g$$

Krok 2: Oblicz, ile moli siarki przypada na 1 mol żelaza

n_S = 47,99 g / 32 g = 1,4997, czyli ~1,5

Fe : S = 1: 1,5, czyli wzór empiryczny byłby: FeS_1,5

We wzorze rzeczywistym indeksy stechiometryczne powinny mieć postać liczb całkowitych, zatem z wielokrotności (2x) wzór rzeczywisty tlenku żelaza ma postać: Fe₂S_3.

PRZYKŁAD 3

Zaproponuj wzór rzeczywisty gazu, w którym stosunek wagowy węgla do wodoru jest równy 6 : 1, gdy wiadomo, że 1 dm³ tego gazu waży w warunkach normalnych 1,87 g. Masy molowe: C – 12 g, H – 1 g

Dane: C : H = 6 : 1 Szukane: C_xH_y

m 1 dm³ = 1, 87 g

Krok 1: Oblicz stosunki molowe C : H w cząsteczce gazu (inaczej ile moli C przypada na 1 mol H). Ze stosunku wagowego C : H = 6 : 1 wynika, że:

6g C odpowiada 1 g H, więc 12 g C (1 mol) odpowiada 2 g H (2 mole).

czyli stosunki molowe wynoszą C : H = 0,5 : 1

Krok 2: Poszukaj wielokrotności całkowitej stosunków molowych (inaczej wzoru empirycznego)

C : H = 0,5 : 1 = 1 : 2

czyli wzór empiryczny gazu można zapisać jako CH₂. Oczywiście w tym przypadku wzór empiryczny nie jest taki sam jak wzór rzeczywisty! Potrzebna jest masa molowa związku, aby go wyznaczyć. Zatem:

Krok 3: Wyznacz masę molową gazu na podstawie prawa Avogadro oraz podanej w zadaniu informacji, że 1 dm³ tego gazu ma masę warunkach normalnych 1,87 g. Z proporcji:

1 dm³ waży 1,87 g

czyli 22,4 dm³ waży x g

$$x = \frac{22,4\ dm3\ \ \times \ 1,87\ g\ \ \ }{1\ dm3\ } = 41,88\ g$$

Masa molowa nieznanego gazu wynosi 41,88 g.

Krok 4: Oblicz masę molową gazu ze wzoru empirycznego

1M CH₂ = 12 g + 2 g = 14 g

Krok 5: Porównaj obie masy molowe empiryczna i rzeczywistą. Jeżeli podzielisz je to:

M _rz / M _emp = 41,88 / 14 = 2,99, czyli ~3,0

Zatem wzór rzeczywisty gazu będzie wynosił 3 ^. CH₂ = C₃H₆, co odpowiada propanowi.

ZADANIA

1. Halit to minerał o wzorze NaCl. Jaka jest zawartość procentowa sodu i chloru w tym minerale (% wag.)? Masy molowe: Na – 23 g, Cl – 35,5 g

2. Oblicz skład procentowy arsenopirytu o wzorze AsFeS. Masy molowe: As – 75 g, Fe – 56 g, S – 32 g

3. Chalkantyt to minerał o wzorze CuSO₄ ^. 5H₂O. Oblicz procentową zawartość wody krystalizacyjnej w tym minerale. Masy molowe: Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g

4. W którym ze związków jest wyższa zawartość wody w procentach wagowych: w gipsie CaSO₄ ^. 2H₂O, czy w chalkantycie CuSO₄ ^. 5H₂O? Masy molowe: Ca – 40 g, Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g

5. Pirotyn to siarczek żelaza o przeciętnym składzie Fe_(0,8-1,0)S (UWAGA: ten związek jest berkelidem). Oblicz w jakim zakresie procentowym występuje żelazo w tym minerale. Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g

6. Oblicz o ile procent (wag.) mniej jest żelaza w arsenopirycie AsFeS niż w pirycie FeS₂. Masy molowe: As – 75 g, Fe – 56 g, S – 32 g

7. Który ze związków jest bogatszy w żelazo: syderyt (FeCO₃), czy piryt (FeS₂)? Oblicz zawartości procentowe Fe. Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g, C – 12 g, O – 16 g

8. Oblicz procentową zawartość żelaza w markasycie FeS₂ i sfalerycie (Zn_0.95Fe²⁺_0.05)S. Który z nich zawiera więcej tego pierwiastka? Masy molowe: Zn – 65 g, Fe – 56 g, S – 32 g

9. Chalkopiryt CuFeS₂ i malachit Cu₂CO₃(OH)₂ to minerały miedzi. Który z nich posiada wyższą procentową zawartość miedzi? Masy molowe: Fe – 56 g, Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g, C – 12 g, H – 1 g

10. Z analizy elementarnej wynika, że nieznany tlenek ołowiu zawiera 86,6% wag. Pb. Wyprowadź wzór chemiczny tego tlenku. Masy molowe: Pb – 207 g, O – 16 g.

11. Stosunek molowy w nieznanym tlenku żelaza tlenu do żelaza O:Fe wynosi 1,5. Zaproponuj wzór cząsteczkowy tego związku. Masy molowe: Fe – 56 g, O – 16g

12. Stwierdzono z prażenia, że stosunek wagowy siarczanu (VI) magnezu do wody krystalizacyjnej w pewnej uwodnionej formie siarczanu magnezu wynosi 1,333. Wyznacz wzór cząsteczkowy tej soli. Masy molowe: Mg – 24 g, O – 16 g, S – 32 g, H – 1 g

13. Zbadano skład elementarny minerału i stwierdzono, że zawiera 46,54% wag. żelaza i 53,46 % wag. siarki. Podaj wzór chemiczny tego związku. Jaki to minerał? Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g

14. Z analizy elementarnej wynika, że stosunek wagowy węgla do wodoru w pewnym nieznanym węglowodorze wynosi 1:12. Zaproponuj wzór empiryczny i rzeczywisty tego związku. Masy molowe: C – 12 g, H – 1 g.

15. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn_0.95Fe²⁺_0.05S. Ile gramów czystego cynku można uzyskać z rozkładu 100 g sfalerytu o przeciętnym składzie? Masy molowe: Zn – 65 g, Fe – 56 g, S – 32 g

16. W wyniku prażenia heksahydratu MgSO₄^. 6H₂O uzyskano 12 g bezwodnej soli. Jaka była wyjściowa masa związku uwodnionego? Masy molowe: Mg – 24 g, O – 16 g, S – 32 g, H – 1 g

17. Odwadnianie 10 g siarczanu (VI) niklu (II) o nieznanym stopniu uwodnienia dało bezwodną sól o masie 5,75 g. Ile cząsteczek wody zawierała wyjściowa sól? Jak nazywa się ten minerał? Masy molowe: Ni – 75 g, O – 16 g, S – 32 g, H – 1 g

18. Techniczny azotan (V) potasu zawiera 35% wag. potasu. Ile procent zanieczyszczeń zawiera techniczny azotan (V) potasu? Masy molowe: K – 39 g, O – 16 g, N – 14 g.

19. * Opal zawiera od 3 do 15% (wag.) wody, stąd jego wzór jest zapisywany jako SiO₂[H₂O]_x. Oblicz, w jakich granicach mieści się x. Masy molowe: Si – 28 g, O – 16 g, H – 1 g.

20. * Jony baru i ołowiu mają tak zbliżone promienie jonowe, że mogą w sieci krystalicznej minerałów zastępować siebie nawzajem. Z analizy stwierdzono, badany anglezyt (PbSO₄) zawierał 5% wag. BaO. Zaproponuj wzór sumaryczny tego minerału. Masy molowe: Pb – 207 g, Ba – 137 g, O – 16 g.

21. * Z analizy elementarnej wynika, że skład materii organicznej występującej w meteorycie Murchisona (chondryt, Australia, 1969) jest następujący: C – 76,3, H – 4,5, O – 12,4, N – 2,6, S – 4,1% wag. Zaproponuj wzór sumaryczny dla tego materiału. Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g, N – 14 g, S – 32 g,H – 1 g.

22. * Wzór sumaryczny chryzotylu (włóknista odmiana azbestu) to Mg₃(OH)₄/Si₂O₅. Oblicz procentową zawartość MgO, SiO₂ i H₂O w tym minerale. (UWAGA: zacznij od zapisania wzoru związku tak by przypisać indeksy stechiometryczne MgO, SiO₂ i H₂O). Masy molowe: Mg – 24 g, O – 16 g, Si – 28 g, H – 1 g.

23. * Przeciętny skład meteorytów kamiennych w % wag. to: 41,0 % O, 21,0 % Si, 15,5 % Fe, 14.3 % Mg, 1,82 % S, 1,56 % Al, 1,80 % Ca, 1,10 % Ni, 0,80 %Na, 0,40 Cr, 0,16 % Mn, 0,10% P, 0,16 % C, 0,07 % K, 0,12 %Ti i 0,08 % Co. Oblicz stosunki molowe pierwiastków w meteorytach kamiennych. Masy molowe: O – 16 g, Si – 28 g, Fe – 56 g, Mg – 24 g, S – 32 g, Al – 27, Ca – 40 g, Ni – 75 g, Na – 23 g, Cr – 52 g, Mn – 56 g, P – 31 g, C – 12 g, K – 39 g, Ti – 48 g, Co – 59 g.

24. * Chalkopiryt (CuFeS₂), bornit (Cu₅FeS₄) i chalkozyn (Cu₂S) to główne minerały siarczkowe miedzi. Porównaj pod względem uzysku czystej miedzi 2 rudy zawierające odpowiednio: A. 22% wag. chalkopirytu i 15% wag. bornitu, B. 17% wag. chalkozynu. Która jest bogatsza w miedź?

1. Obliczenia chemiczne na podstawie równań reakcji

Przy obliczeniach chemicznych związanych z reakcjami chemicznymi należy zawsze zaczynać od poprawnego napisania równania reakcji chemicznej. Pozostałe obliczenia najczęściej wykorzystują umiejętności z innych rozdziałów, tj. obliczanie i przeliczanie stężeń, układanie proporcji itp.

PRZYKŁAD 1

Ile można uzyskać tlenku wapnia CaO (czyli inaczej wapna niegaszonego lub palonego) z 10 kg czystego węglanu wapnia, a ile z takiej samej masy wapienia zawierającego jedynie 85% wag. czystego węglanu wapnia? Masy molowe: Ca – 40g, C – 12g, O – 16g.

Dane: m CaCO₃ = 10 kg Szukane: mCaO = ?

m wapienia = 10 kg

Krok 1. Napisz równanie reakcji rozkładu węglanu wapnia:

CaCO₃ → CaO + CO₂

Krok 2. Oblicz masy molowe CaCO₃ i CaO.

1M CaCO₃ = 40g + 12g + 3 ^. 16g = 100g/mol

1M CaO = 40g + 16g = 56g/mol

Krok 3. Ułóż proporcję korzystając z danych z reakcji (patrz Krok 1):

100g CaCO₃ daje 56g CaO

10 kg CaCO₃ daje x kg CaO

_________________________________________

x = 10kg ^. 56g / 100g = 5,6 kg CaO

Odpowiedź 1: Otrzymano 5,6 kg tlenku wapnia.

Krok 4. Wapień zawierał jedynie 85% wag. węglanu wapnia, czyli zamiast wyjściowych 10 kg CaCO₃ w reakcję weszło go: 10 kg ^. 0,85 = 8,5 kg. Można ułożyć proporcję z tych danych, analogiczną jak w kroku 3, albo prościej – pomnożyć wynik uzyskany dla czystego węglanu wapnia (w Kroku 3) przez 0,85:

5,6 kg . 0,85 = 4,046 kg

Odpowiedź 2: Otrzymano 4,046 kg tlenku wapnia.

PRZYKŁAD 2

Przeprowadzono reakcję 1,00 g metalicznego srebra z 1,00 g siarki elementarnej. Który z substratów był w nadmiarze? Oblicz w procentach wagowych nadmiar tego substratu. Oblicz masę powstałego produktu. Masy molowe: Ag – 108 g, S – 32g.

Dane: m Ag = 1 g Szukane: m Ag₂S

m S = 1 g % nadmiaru

Krok 1. Napisz równanie reakcji addycji pomiędzy srebrem a siarką

2Ag + S → Ag₂S

Krok 2. Kontrola nadmiaru. Z równania reakcji wynika, że 2 mole Ag reagują z 1 molem siarki dając 1 mol siarczku srebra, czyli:

2 ^. 108 g = 216 g Ag reaguje z 32 g S

Z tych wartości wynika, że w mieszaninie 1 g Ag z 1 g S jest nadmiar siarki. Zatem srebro przereaguje całkowicie. Oblicz, ile potrzeba siarki do tej reakcji. Z proporcji:

216 g Ag reaguje z 32 g S

1 g Ag reaguje z x g S

__________________________

x = 0,15 g S

Nadmiar siarki wynosi 1,00 g - 0,15 g = 0,85 g. Obliczamy % wag. nadmiaru:

100% odpowiada 1,00 g S

x % 0,85 g S

_______________________________

x = 85 %

Odpowiedź 1: Siarka występuje w 85 % wag. nadmiarze w środowisku reakcji.

Krok 3. Oblicz masę powstałego produktu, czyli siarczku srebra.

1M Ag₂S = 2 ^. 108 g + 32 g = 248 g

Masę produktu możemy liczyć w stosunku do 0,15 g S lub 1,00 g Ag. Z proporcji i z reakcji powyżej wynika, że:

32 g S dają 248 g Ag₂S

0,15 g S daje x g Ag₂S

________________________________

x = 1,16 g Ag₂S

Odpowiedź 2: W reakcji powstało 1,16 g produktu (Ag₂S)

ZADANIA

1. Ile potrzeba ton wapienia o zawartości 98%wag. CaCO₃, by uzyskać 1 tonę wapna niegaszonego (CaO)? Masy molowe: Ca – 40 g, C – 12 g, O – 16 g

2. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn_0.95Fe²⁺_0.05S. Ile kilogramów ditlenku siarki powstanie podczas spalania 1 tony węgla kamiennego zawierającego 1% wag. sfalerytu? Masy molowe: Zn – 65 g, Fe – 56 g, S – 32 g

3. Ile gramów chlorku amonu NH₄Cl można otrzymać w reakcji 1 mola gazowego amoniaku i 1,5 mola gazowego chlorowodoru (HCl)? Który ze związków jest w nadmiarze? Masy molowe: N – 14 g, H – 1 g, Cl – 35,5 g.

4. Do reaktora wprowadzono 3 kg gazowego chloru (Cl₂) i 3 kg wodoru (H₂). Oblicz masę chlorowodoru (HCl) powstałego w wyniku reakcji. Który z substratów był w nadmiarze? Masy molowe: Cl – 35,5 g, H – 1 g.

5. Pewną ilość miedzi ogrzano w powietrzu, otrzymując 16 g tlenku miedzi (II). Ile moli miedzi przereagowało z tlenem? Masy molowe: Cu – 64 g, O – 16 g.

6. Z 1 tony wapienia uzyskano 540 kg wapna palonego (CaO). Oblicz procentową (wag.) zawartość minerałów ilastych w wyjściowej skale zakładając, że stanowią one jedyny pozostały składnik skały poza kalcytem (węglanem wapnia CaCO₃). Masy molowe: Ca – 40 g, C – 12 g, O – 16 g.

7. Stwierdzono, że badany surowiec zawiera 70% wag. galeny (PbS). Oblicz jaką objętość zajmie w warunkach normalnych siarkowodór wydzielony z roztwarzania 100 g tego surowca w kwasie solnym. Masy molowe: Pb – 207 g, S – 32 g.

8. * Jedną z metod odsiarczania spalin jest pochłanianie powstałych tlenków siarki przy użyciu węglanu wapnia (CaCO₃). Ile kg wapienia zawierającego 95% wag. węglanu wapnia potrzeba do odsiarczenia 1 m³ spalin zawierających 30% obj. tritlenku siarki? Masy molowe: Ca – 40 g, S – 32 g, O – 16 g, C – 12 g.

9. Oblicz objętość powietrza potrzebną do spalenia 1 kg acetylenu w warunkach normalnych. Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g, H – 1 g.

10. Zawartość siarki rodzimej w pokładzie wahała się w granicach 21-32% wag. Oblicz ile kg czystego kwasu siarkowego (VI) można uzyskać z 100 kg surowca (podaj przedział wartości). Masy molowe: S – 32 g, O – 16 g, H – 1 g.

11. * Galmany to niejednorodne mieszaniny, głównie wtórnych minerałów cynku (węglany i krzemiany) powstałe podczas wietrzenia sfalerytu. W badanym galmanie węglanowym zawartość węglanu cynku (ZnCO₃) wynosiła 74,5% wag. (reszta to minerały nie zawierające Zn). Oblicz masę tlenku cynku, który można uzyskać z 50 kg takiego surowca. Masy molowe: Zn – 65 g, O – 16 g, C – 12 g.

12. * W geosferze przeobrażenie gipsu w siarkę rodzimą (S) zachodzi w reakcji dwustopniowej 1) gips reaguje z metanem dając siarkowodór, węglan wapnia i wodę, 2) siarkowodór w obecności tlenu przechodzi w wodę i siarkę elementarną. Oblicz masę siarki rodzimej jaka powstanie z 1,2 tony gipsu w takim procesie. Masy molowe: Ca – 40 g, S – 32 g, O – 16 g, C – 12 g, H – 1 g.

13. Teoretyczny skład barytu (BaSO₄) to 65,7% wag. BaO i 34,3% wag. SO₃. Jednak w badanym okazie 32% jonów baru zostało zastąpione przez jony strontu (zbliżone promienie jonowe jonu baru i strontu). Oblicz, ile kg tlenku strontu i tlenku baru można uzyskać z 1 tony takiego surowca. Masy molowe: Ba – 137 g, Sr – 87,6 g, S – 32 g, O – 16 g.

14. * W piecu komorowym spalano 40 t siarki technicznej zawierającej 5% wag. zanieczyszczeń. Jaka objętość powietrza, przeliczona na warunki normalne, jest potrzebna, jeżeli wymagany technologicznie nadmiar powietrza powinien wynosić 54%? Masy molowe: S – 32 g, O – 16 g.

B. ROZTWORY I ICH STĘŻENIA

1. Sposoby wyrażania stężeń roztworów

Stężenie roztworu jest wielkością intensywną, czyli nie zależy od ilości roztworu. Istnieje kilka różnych sposobów jego wyrażania, wykorzystywanych zależnie od potrzeby (opisane poniżej nie wyczerpują wszystkich).

Stężenie procentowe roztworu (C_p) to masa substancji (w g) rozpuszczonej w 100 g roztworu. Można je obliczać się z zależności:

$$C\text{p\ } = \frac{ms\text{\ \ \ }}{m\text{r\ }}\ 100\%$$

gdzie m_s – masa substancji rozpuszczonej w roztworze w [g]

m_r – masa roztworu w [g]

UWAGA: Wzór na stężenie procentowe pochodzi z proporcji przeliczającej dla danego roztworu masę rozpuszczonej w nim substancji na masę 100 g roztworu, stąd stężenia procentowe liczy się też z proporcji:

100 g roztworu zawiera m g substancji rozpuszczonej

to m_r roztworu zawiera m_s substancji rozpuszczonej

Zatem stężenie procentowe jest jak procentem wagowym.

W praktyce laboratoryjnej sporządzając roztwory lub je rozcieńczając nie waży się ich na wadze, ale odmierza objętości. Dla roztworów o wyższych stężeniach gęstości odbiegają od gęstości wody (1,000 g/cm³). Dla roztworów rozcieńczonych (<5%) zmianę gęstości można zaniedbać, dla roztworów o C_p>5% należy ją uwzględnić.

Gęstość (d) wyraża wzór:

$$d\ = \frac{\text{m\ \ \ }}{V\ }$$

gdzie: m – masa roztworu

V – objętość roztworu

Stężenie molowe roztworu (C_m) to ilość moli substancji rozpuszczonej w 1 dm³ (1l) roztworu. Można je obliczać się z zależności:

$$C\text{m\ } = \frac{\text{n\ \ \ }}{V\ }\ $$

gdzie n – ilość moli substancji rozpuszczonej

V – objętość roztworu

Ułamek molowy roztworu (x) to ilość moli danej substancji w stosunku do sumy wszystkich moli w roztworze (N).

$$x\ = \frac{\text{\ \ n\ \ \ }}{\text{\ N}\ }$$

gdzie n – ilość moli danej substancji

N – suma wszystkich moli w roztworze (czyli wszystkich substancji rozpuszczonych i rozpuszczalnika)

PRZYKŁAD 1

Sporządzono roztwór jodku potasu rozpuszczając 1,45 g soli w 100 g wody. Jakie jest stężenie procentowe i molowe tego roztworu? (Można zaniedbać zmianę gęstości roztworu)

Krok 1. Oblicz masę roztworu (m_r)

m_r = m _wody + m _KJ = 100 g + 1,45 g = 101,45 g

Krok 2. Oblicz stężenie procentowe (ze wzoru, albo z proporcji)

C_p = 1,45 g/101,45 g ^. 100% = 1,43%

Krok 3. Oblicz ilość moli w 145g KI

1 M KI = 39 g + 127 g = 166 g

n = 1,45 g/ 166 g = 0,0087 mola

Krok 4. Oblicz stężenie molowe

C_m = n/V

Dla rozcieńczonych roztworów można zaniedbać zmianę gęstości, tzn., że gęstość takiego roztworu jest w przybliżeniu równa gęstości wody 1,00 g/cm³. Oznacza to, że objętość roztworu wynosi 100 cm³ (0,1 dm³), tyle ile objętość wody, w której rozpuszczono KI. Zatem:

C_m = 0,0087 mol/0,1 dm³ = 0,087 mol/ dm³

PRZYKŁAD 2

Oblicz ułamki molowe składników roztworu powstałego przez rozpuszczenie 2 g NaCl i 4 g KBr w100g wody.

Krok 1. Oblicz masy molowe wszystkich substancji, w tym wody

1 M NaCl = 23 g + 35,5 g = 58,5 g

1 M KBr = 39 g + 80 g = 119 g

1 M H₂O = 2 g + 16 g = 18 g

Krok 2. Oblicz ile moli zawiera się w masach poszczególnych substancji (n = m/M)

n_NaCl = 2 g / 58,5 g = 0,034

n_KBr = 4 g / 119,5 g = 0,034

n_wody= 100 g / 18 g = 5,556

Krok 3. Oblicz sumę moli N

N = n_NaCl + n_KBr + n_wody = 0,034 + 0,034 + 5,556 = 5,624 moli

Krok 4. Oblicz ułamki molowe dla poszczególnych substancji

x_NaCl = n_NaCl / N = 0,034/5,624 = 0,006

x_KBr = 0,034/5,624 = 0,006

x_wody = 5,556/5,624 = 0,988

Zwróć uwagę, że suma wszystkich ułamków molowych wszystkich substancji w mieszaninie wynosi 1.

1. Przeliczanie stężeń roztworów

W praktyce laboratoryjnej często zachodzi sytuacja, kiedy trzeba przeliczyć stężenie posiadanego roztworu, np. ze stężenia molowego na procentowe, albo obliczyć ile dodać wody do danego roztworu, by uzyskać roztwór rozcieńczony o danym stężeniu. Czasami w tych ostatnich zadaniach trzeba uwzględnić gęstości roztworów, gdy stężenia >5%. Obliczenia tego typu mogą być prowadzone w dwojaki sposób, albo przez podstawianie danych do konkretnych wzorów, albo przez układanie proporcji.

PRZYKŁAD 1

Do 50 cm³ roztworu NaOH o stężeniu 0,03 mol/dm³ dodano 150 cm³ wody. Jakie jest stężenie molowe powstałego roztworu?

Dane: C₁ = 0,03 mol/dm³ Szukane: C₂ = ?

V₁ = 50 cm³ = 0,05 dm³

V_wody = 150 cm³ = 0,15 dm³

Potrzebny wzór: C_m = n/V

Krok 1 Oblicz objętość V₂ roztworu powstałego po rozcieńczeniu.

V₂ = 50 cm³ + 150 cm³ = 200 cm³ = 0,2 dm³

Krok 2 Oblicz ilość moli NaOH w 50 cm³ (czyli w 0,05 dm³) roztworu o stężeniu 0,03 mol/dm³

n₁ = C₁ ^. V₁ = 0,03 mol/dm^{3 .} 0,05 dm³ = 0,0015 mola NaOH

Krok 3 Oblicz stężenie roztworu rozcieńczonego C₂

Ilość moli NaOH nie uległa zmianie, skoro dodano jedynie wodę, czyli:

n₁ = n₂

stąd wynika, że: C₁ ^. V₁ = C₂ ^. V₂

(Przy rozcieńczaniu roztworów o stężeniach molowych powyższy wzór jest bardzo przydatny!)

$$C2\ = \frac{C1\ .\text{\ \ }V1\text{\ \ \ }}{V2\ }$$

C₂ = 0,0075 mol/dm³

PRZYKŁAD 2

Zmieszano ze sobą 200 cm³ 0,5m HCl oraz 100 cm³ 1m HCl. Jakie było stężenie molowe powstałego roztworu?

Dane: C₁ = 0,5 mol/dm³ Szukane: C₃ = ?

C₂ = 1 mol/dm³

V₁ = 200 cm³ = 0,20 dm³

V₂ = 100 cm³ = 0,10 dm³

Potrzebny wzór: C_m = n/V

Krok 1 Oblicz objętość V₃ roztworu powstałego po zmieszaniu roztworów wyjściowych.

V₃ = 100 cm³ + 200 cm³ = 300 cm³ = 0,3 dm³

Krok 2 Oblicz ilości moli HCl w obu roztworach wyjściowych

n₁ = C₁ ^. V₁ = 0,5 mol/dm^{3 .} 0,20 dm³ = 0,1 mola HCl

n₂ = C₂ ^. V₂ = 1 mol/dm^{3 .} 0,10 dm³ = 0,1 mola HCl

Krok 3 Oblicz ilość moli w roztworze powstałym po zmieszaniu roztworów wyjściowych

n₃ = n₁ + n₂

n₃ = 0,1 + 0,1 = 0,2 mola HCl

Krok 4 Oblicz stężenie molowe roztworu końcowego C₃

$$C3\ = \frac{n3\ \text{\ \ }}{V3\ }$$

C₃ = 0,2 mola/0,3 dm³ = 0,67 mol/dm³

PRZYKŁAD 3

Do 50 cm³ 98% roztworu kwasu siarkowego o gęstości d = 1,8361 g/cm³ dodano 100 cm³ wody destylowanej. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu.

Dane: C₁ = 98% Szukane: C₂ = ?

V₁ = 50 cm³

V_wody = 100 cm³

Potrzebny wzór:

$$C\text{p\ } = \frac{ms\text{\ \ \ }}{m\text{r\ }}\ 100\%$$

Aby wykonać to obliczenie musimy najpierw znaleźć wartości m_r2 i m_s2 dla roztworu kwasu siarkowego powstałego po rozcieńczeniu roztworu 98%. Ponieważ użyto jedynie wody destylowanej masa substancji rozpuszczonej m_s2 jest równa masie kwasu siarkowego m_s1 w roztworze wyjściowym.

Krok 1 Oblicz masę substancji rozpuszczonej m_s1 ze wzoru na stężenie procentowe

$$Cp1\ = \frac{ms1\text{\ \ \ }}{mr1\ }\ 100\%$$

czyli po przekształceniu: m_s1 = C₁ ^. m_r1 /100%

Brakuje nam masy roztworu wyjściowego. Mamy jednak podaną jego gęstość i objętość, zatem na podstawie podanej gęstości roztworu wyjściowego oblicz jego masę m_r1

d = m/V , czyli m_r1 = d ^. V₁ = 1,8361 g/cm^{3 .} 50 cm³ = 91,81g

Podstawiamy do wzoru: m_s1 = 91,81g ^. 98% / 100% = 82,60g

Krok 3 Oblicz masę roztworu po rozcieńczeniu, pamiętając, że masa 1cm³ wody wynosi 1g, storo d_wody = 1g/cm³

m_r2 = m_r1 + m_wody = 91,81g + 100 g = 191,81g

Krok 4 Używając wzoru na stężenie procentowe oblicz stężenie roztworu końcowego

$$Cp2\ = \frac{82,60\ g\ \ }{191,81\ g\ }\ 100\%$$

C_p2 = 43,07%

ZADANIA

1. Oblicz ułamki molowe składników stopu zawierającego 70% wag. miedzi i 30% wag. cynku. Masy molowe: Zn – 65 g, Cu – 64 g

2. Oblicz stężenie procentowe roztworu powstałego przez rozpuszczenie 0,5 g jodku potasu w 300 cm³ wody (można zaniedbać gęstość roztworu).

3. Ile gramów azotanu (V) potasu potrzeba do sporządzenia 250 cm³ 2% roztworu (można zaniedbać gęstość roztworu).

4. W 50 g wody rozpuszczono 4 g mieszaniny, zawierającej 20% NaCl i 80% KBr. Oblicz stężenia % obu soli w tak otrzymanym roztworze.

5. Zawartość ołowiu w wodach lodowców grenlandzkich podniosła się z 0,05 do 0,5mg/l w ciągu ostatnich 100 lat. Jak zmieniło się stężenie procentowe ołowiu w tych wodach?

6. Średnia zwartość chlorku sodu w wodach morskich dochodzi do 2%. Oblicz ile kg soli można uzyskać po odparowaniu 1m³ takiej wody.

7. W 3,5 kg wody rozpuszczono 45 g chlorku cynku(II), zawierającego 5% zanieczyszczeń. Oblicz stężenie procentowe roztworu ZnCl₂.

8. * Gęstość 33% kwasu solnego wynosi 1,164 g/cm³. Oblicz objętość chlorowodoru w warunkach normalnych, który rozpuszczono w wodzie, aby uzyskać 450 cm³ takiego roztworu.

9. W jakiej objętości roztworu o stężeniu 0,5 mol/dm³ znajduje się 2 mole substancji rozpuszczonej?

10. Oblicz ile gramów KOH zawiera 300 cm³ roztworu o stężeniu 0,15 mol/dm³. Masy molowe: K – 39 g, O – 16 g, H – 1g.

11. W badanej wodzie rzecznej stwierdzono obecność 2 mg/dm³ jonów arsenu As⁺³. Jakie jest stężenie molowe i procentowe arsenu w wodzie?

12. ^* Gęstość 10 M roztworu kwasu siarkowego (VI) wynosi 1,355 g/cm³. Jakie jest stężenie % takiego roztworu?

13. Jaka jest masa molowa substancji, której 0,960 grama rozpuszczone jest w 200 cm³ roztworu o stężeniu 0,120 mol/dm³?

14. Skład atmosfery to 21% wag. tlenu i 78 % wag. azotu. Jaki jest stosunek molowy tych gazów w atmosferze?

15. Kwas azotowy o stężeniu 56% (d = 1,345 g/cm³) rozcieńczono dodając 15 cm³ kwasu do 200 cm³ wody destylowanej. Oblicz stężenie procentowe uzyskanego roztworu (d nowego roztworu ~ d wody).

16. Z 40% roztworu kwasu siarkowego (VI) o objętości 200 cm³ odparowano 20 cm³ wody. Jakie jest stężenie % zatężonego kwasu o d = 1,410 g/dm³?

17. Zmieszano 20 cm³ 5% roztworu chlorku sodu i 60 cm³ 12% roztworu chlorku sodu. Oblicz stężenie procentowe i molowe powstałego roztworu.

18. Zmieszano 100 cm³ roztworu KOH o stężeniu 2,30 mol/dm³z taką samą objętością roztworu KOH o stężeniu 0,2 mol/dm³ . Jakie jest stężenie powstałego roztworu?

19. Zmieszano 10 cm³ 4,5 % roztworu kwasu siarkowego (d₁ = 1,025 g/cm³) z 100 cm³ 2,5% roztworu tego kwasu (d₂ = 1,015 g/cm³). Oblicz stężenie procentowe i molowe powstałego roztworu, jeśli jego gęstość d₃ = 1,017 g/cm³_. Masy molowe: H – 1g, O – 16 g, S – 32 g.

20. Do kolby dodano 10 cm³ 0,5 M kwasu solnego i 12 cm³ 0,6 M azotanu (V) srebra. Czy któryś z reagentów był w nadmiarze, a jeśli tak, to oblicz jego nadmiar w gramach.

21. Do naczyńka wagowego o masie 13,40 g wsypano 2,00 g rozdrobnionego marmuru i wlano 6,80 cm³ stężonego kwasu solnego o gęstości 1,47 g/cm³. Po zakończeniu reakcji masa naczyńka z zawartością wynosiła 24,75 g. Ile procent czystego węglanu wapnia zawierał badany marmur?

1. Rozpuszczalność

Rozpuszczalność (R) jest to stężenie roztworu nasyconego wyrażone w gramach substancji rozpuszczonej (m_s) w 100 g rozpuszczalnika (m_r) w danej temperaturze.

R = m_s / m_r ^. 100

PRZYKŁAD 1

Rozpuszczalność heksahydratu MgSO₄ ^. 6H₂O w wodzie wynosi 44,5 g w 20^oC i 50,5g w 50^oC. Ile gramów soli można rozpuścić dodatkowo w roztworze sporządzonym z 300 g wody po podgrzaniu roztworu od 20 do 50^oC?

Dane: Szukane:

R₂₀ = 44,5 g m_s20 – m_s50 = ?

R₅₀ = 50,5 g

m_r = 300 g

Krok 1: Oblicz masę heksahydratu w 300 g wody w 20^oC

w 100 g rozpuszczono 44,5 g MgSO₄^. 6H₂O

w 300 g rozpuści się 3 ^. 44,5 g = 133,5 g MgSO₄ ^. 6H₂O

Krok 2: Oblicz masę heksahydratu w 300 g wody w 50^oC

w 100 g rozpuszczono 50,5 g MgSO₄ ^. 6H₂O

w 300 g rozpuści się 3 ^. 50,5 g = 151,5 g MgSO₄ ^. 6H₂O

Krok 3: Oblicz różnicę m_s20 – m_s50 = 18 g

Odpowiedź: Dodatkowo można rozpuścić 18 g heksahydratu.

ZADANIA

1. Rozpuszczalność jodku potasu w temperaturze 10^oC wynosi 136 g w 100g H₂O. Ile gramów soli można rozpuścić w 300 g wody w tej temperaturze?

2. Ile maksymalnie gramów bromku ołowiu (II) można rozpuścić w 1,5 kg wody w 20^oC, jeśli rozpuszczalność w tej temperaturze wynosi 0,85 g?

3. Rozpuszczalność CaSO₄ ^. 2 H₂O w wodzie w 30^oC wynosi 0,2090 g. Ile gramów tej soli wytrąci się po ochłodzeniu 500 g nasyconego roztworu do temperatury 0^oC, jeśli rozpuszczalność w tej temperaturze wynosi 0,1759 g?

4. W temperaturze 50^oC rozpuszczalność azotanu (V) potasu i azotanu (V) ołowiu (II) są równe i wynoszą 85 g w 100g H₂O. W którym z nasyconych roztworów tych soli znajduje się większa liczba moli odpowiednich kationów?

5. Rozpuszczalność LiF w 18^oC wynosi 0,26 g w 100 g wody. Oblicz stężenie % nasyconego roztworu fluorku litu.

6. Nasycony roztwór siarczanu (VI) miedzi (II) powstały z rozpuszczenia tej soli w 500 g wody oziębiono od temp. 373 do 293 K. Oblicz ile wykrystalizowało uwodnionej soli, ile pozostało jej w roztworze oraz masę roztworu po wykrystalizowaniu soli (tzw. bilans materiałowy). Rozpuszczalności w 373 i 293 K wynoszą odpowiednio75,4 i 20,7 g/100 g wody.

7. * Temperatura wód geotermalnych zawierających siarczan (VI) wapnia wynosiła 40^oC. Po wykorzystaniu tych wód w ciepłownictwie temperatura spadła do 20^oC. Ile siarczanu wapnia ulegnie wydzieli się z 100 dm³ takich wód w przewodach ciepłowniczych? Rozpuszczalność CaSO₄ w 40^oC i 20^oC wynosi odpowiednio: 0,2097 i 0,2036 g na 100 g wody. Można założyć, że gęstość roztworu jest równa gęstości wody.

C. ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI

Podstawowe pojęcia i prawa

Iloczyn rozpuszczalności jest stałą równowagi charakteryzującą roztwory nasycone trudno rozpuszczalnych związków, które praktycznie całkowicie dysocjują w roztworze.

Definicja: Iloczyn rozpuszczalności jest to iloczyn stężeń jonów danego związku w jego roztworze nasyconym w danej temperaturze i w danym rozpuszczalniku.

Dla związku A_xB_y ulegającego reakcji dysocjacji według następującego równania:

A_xB_y ⇌ x A^+y + y B^-x

iloczyn rozpuszczalności jest opisany następującym równaniem:

K_SO =[A^y+]^x[B^x-]^y

gdzie: A, B – odpowiednie jony związku, x, y – współczynniki stechiometryczne

Np. dla CaSO₄ dysocjującego według równania:

CaSO₄ ⇌ Ca²⁺ + SO₄^2-

K_SO = [ Ca²⁺] [SO₄^2-]

Zazwyczaj wartości iloczynu rozpuszczalności są podawane dla 20^oC.

Uwaga:

• Im mniejsza wartość iloczynu rozpuszczalności, tym związek jest trudniej rozpuszczalny, a tym samym łatwiej wytrącić jego osad.

• Wykorzystując wartości iloczynów rozpuszczalności związków, można przewidzieć kolejność wytrącania się różnych (trudno rozpuszczalnych) soli pod wpływem wspólnego odczynnika wytrącającego. W tym celu należy obliczyć, przy jakim stężeniu jonu strącającego rozpocznie się wytrącanie każdego z osadów. Jako pierwszy wytrąci się ten jon, który tworzy z dodawanym odczynnikiem najtrudniej rozpuszczalny osad (w kontekście geologicznym zwróć uwagę na kolejność wytrącania się soli podczas tworzenia się złoża ewaporatów i porównaj ją z wartościami iloczynu rozpuszczalności!).

PRZYKŁAD 1

Oblicz wartość iloczynu rozpuszczalności dla siarczanu (VI) wapnia, jeżeli roztwór nasycony tej soli pozostający w równowadze z osadem w 20^oC ma stężenie 3,016 ^. 10^-3 mol/dm³.

Krok 1 Napisz reakcję dysocjacji elektrolitycznej siarczanu (II) wapnia

CaSO₄ ⇌ Ca²⁺ + SO₄^2-

Czyli: x x x

Krok 2 Napisz równanie iloczynu rozpuszczalności i oblicz jego wartość.

Z reakcji dysocjacji wynika, że w stanie równowagi stężenia jonów są sobie równe [Ca²⁺] = [SO₄^2-] i wynoszą 3,016 ^. 10^-3 mol/dm³. Czyli:

K_SO = [Ca²⁺][SO₄^2-] = 3,016 ^. 10^-3 mol/dm^{3 .} 3,016 ^. 10^-3 mol/dm³ = 9,09 ^. 10^-3

PRZYKŁAD 2

Jakie będą stężenia jonów w nasyconym roztworze fluorku strontu, jeżeli iloczyn rozpuszczalności tej soli wynosi 2,5 ^. 10^-9?

Krok 1 Napisz reakcję dysocjacji elektrolitycznej fluorku wapnia

SrF₂ ⇌ Sr²⁺ + 2F^-

Czyli: x x 2x

Krok 2 Napisz równanie na iloczyn rozpuszczalności i oblicz stężenia jonów z jego wartości

K_SO = [Sr²⁺][F^-]²

Każda cząsteczka fluorku wapnia dysocjuje na 1 jon wapniowy i 2 jony fluorkowe. Z równania dysocjacji wynika, że jeśli x = [Sr²⁺], to stężenie jonów fluorkowych jest dwukrotnie większe. Czyli:

[F^-] = 2x

Zatem: K_SO = [Sr²⁺][F^-]² = x ^. (2x)² = 4x³

Po wyciągnięciu pierwiastka sześciennego: x = 0,855 ^. 10^-3 mol/dm³

czyli [Sr²⁺] = 0,855 ^. 10^-3 mol/dm³_, [F^-] = 2 ^. 0,855 ^. 10^-3 mol/dm³ = 1,71 ^. 10^-3 mol/dm³

PRZYKŁAD 3

Zmieszano ze sobą 200 cm³ 0,01 m roztworu Pb(NO₃)₂ z 800 cm³ 0,02 m roztworu NaCl. Czy wytrąci się osad PbCl₂ (IR = 1,6^.10^-5)?

Krok 1 Napisz reakcję powstawania chlorku ołowiu (II)

Pb(NO₃)₂ + 2NaCl ⇌ PbCl₂ + 2NaNO₃

Krok 2 Napisz równanie iloczynu rozpuszczalności chlorku ołowiu (II)

Reakcja dysocjacji chlorku ołowiu ma postać:

PbCl₂ Pb²⁺ + 2Cl^-

a iloczyn rozpuszczalności: K_SO = [Pb²⁺] [Cl^-]²

Krok 3 Oblicz stężenie jonów chlorkowych i ołowiu(II) z danych podanych w zadaniu

Układamy odpowiednie proporcje:

w 1000 cm ³ Pb(NO₃)₂ było 0,01 mola jonów Pb²⁺

to w 200 cm ³ Pb(NO₃)₂ było x

x = 0,002 mola jonów Pb²⁺

w 1000 cm ³ NaCl było 0,02 mola jonów Cl^-

to w 800 cm ³ NaCl było y

y = 0,016 mola jonów Cl^-

Objętość końcowej mieszaniny roztworów wynosi: 200 cm³ + 800 cm³ = 1000 cm³ = 1 dm³

czyli odpowiednie stężenia to : [Pb²⁺] = 0,002 mol/dm³ oraz [Cl^-] = 0,016 mol/dm³

Krok 4 Podstaw obliczone stężenia do równania na iloczyn rozpuszczalności i zobacz, czy wartość iloczynu rozpuszczalności została przekroczona

czyli K_SO’ = 0,002 ^. 0,016 ² = 5,12 ^. 10^-7

Wartość iloczynu rozpuszczalności nie została przekroczona (IR = 1,6^.10^-5), czyli osad się nie wytrącił!

PRZYKŁAD 4

Wartości iloczynów rozpuszczalności CuI i AgI wynoszą odpowiednio: 5^.10^-12, 1^.10^-16. Jaka będzie kolejność wytrącania osadów, jeżeli do roztworu zawierającego jony Cu⁺, Ag⁺ dodano roztwór KI.

Krok 1 Napisz reakcje dysocjacji odpowiednich soli oraz równania ich iloczynów rozpuszczalności

CuI ⇌ Cu⁺ + I^-

AgI ⇌ Ag⁺ + I^-

K_SO CuI = [Cu⁺ ] [I^-] = 5^.10^-12 oraz K_SO AgI = [Ag⁺ ] [I^-] 1^.10^-16

Krok 2 Porównaj wartości iloczynu rozpuszczalności obu soli. Sól o mniejszym iloczynie rozpuszczalności wytrąci się jako pierwsza.

Z tych wartości wynika, że jako pierwszy wytrąci się osad AgI, następnie osad CuI.

ZADANIA

1. Oblicz wartość iloczynu rozpuszczalności dla węglanu wapnia, jeżeli roztwór nasycony tej soli pozostający w równowadze z osadem w 20^oC ma stężenie 2,28 ^. 10^-6 mol/dm³

2. Ile miligramów każdego z jonów znajduje się w 150 cm³ nasyconego roztworu jodku miedzi (I), jeżeli K_SO = 1,1 ^. 10^{– 12}?

3. Jakie będą stężenia jonów w nasyconym roztworze siarczku żelaza (II), jeżeli iloczyn rozpuszczalności tej soli wynosi 5 ^. 10^-18?

4. Oblicz stężenie molowe nasyconego roztworu wodnego siarczanu ołowiu (II), którego K_SO = 2,2 ^. 10^-8.

5. Iloczyn rozpuszczalności AgCl wynosi 1,78·10^-10. Oblicz ile mg jonów Ag⁺ znajduje się w 100 cm³ nasyconego roztworu tej soli.

6. Oblicz pH nasyconego roztworu wodorotlenku żelaza (II). K_SO = 1·10^-15

7. Do 500 cm³ 0,001 molowego roztworu CaCl₂ dodano 500 cm³ 0,01 molowego roztworu Na₂SO₄. Czy w danych warunkach strąci się osad CaSO₄? Wartość iloczynu rozpuszczalności CaSO₄ K_SO = 2,4 ^. 10^-5

8. Cykl ewaporatowy to ściśle określona kolejność, w jakiej podczas odparowania wytrącają się z wody morskiej minerały. W badanym pokładzie znaleziono z kolejności alfabetycznej: anhydryt (CaSO₄, K_SO = 3,162^.10^-5), halit (NaCl, sól dobrze rozpuszczalna, rozpuszczalność 36g/100g wody) i kalcyt (CaCO₃, K_SO = 3,311^.10^-9). Określ kolejność wytrącania się soli.

9. * Jak jest wartość iloczynu rozpuszczalności siarczanu (VI) srebra, jeżeli 400 cm³ roztworu nasyconego zawiera 0,12 g tej soli?

10. * W 600 cm³ nasyconego roztworu PbI₂ znajduje się 162 mg jonów Pb²⁺. Oblicz K_SO.

11. * Dodano 100 cm³ roztworu azotanu (V) srebra do 100 cm³ roztworu cyjanku potasu o stężeniu 4 ^. 10^-8 mol/dm³. Wytrącił się osad AgCN. Jakie było stężenie roztworu azotanu (V) srebra? Iloczyn rozpuszczalności AgCN = 4 ^. 10^-16 .

D. ILOCZYN JONOWY WODY. pH i pOH.

1. Iloczyn jonowy wody

Z równania reakcji autoprotolizy wody:

H₂O + H₂O = H₃O⁺ + OH^-

oraz prawa działania mas Guldberga-Waagego wynika, że stała równowagi ma postać:

$$\text{Kc}\ = \frac{\left\lbrack H3O + \right\rbrack\lbrack OH - \rbrack\ \ \ }{\lbrack H2O\rbrack 2}\ $$

UWAGA: zapis w nawiasach prostokątnych oznacza stężenie molowe.

Skoro w roztworach rozcieńczonych i czystej wodzie [H₂O] jest w przybliżeniu stałe to można zapisać iloczyn jonowy wody w postaci:

K_w = K_c [H₂O]² = [H₃O⁺] [OH^-]

Wynika stąd, że w czystej wodzie [H₃O⁺] = [OH^-]. Doświadczalnie wyznaczono jej stężenie jako równe 1,0 ^. 10^-7 mol/dm³. Zatem wartość iloczynu jonowego wody jest stała i wynosi:

K_w = 1,0 ^.10^-14 mol/dm³

Zależnie od odczynu roztworu wartości [H₃O⁺] i [OH^-] zmieniają się, przy zachowaniu stałej wartości K_w­.

PRZYKŁAD 1

Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych w wodzie z torfowiska zawierającej 4,5 ^. 10^-6 mol/dm³ jonów wodorowych?

Skoro K_w = 1,0 ^.10^-14 mol/dm³ i K_w = [H₃O⁺] [OH^-] to po przekształceniu:

[OH^-] = K_w / [H₃O⁺] = 1,0 ^.10^-14 mol/dm³ / 4,5 ^. 10^-6 = 2,22 ^. 10^-9 mol/dm³

1. pH i pOH

Stężenie jonów wodorowych w roztworze można wyrazić jako ujemny logarytm dziesiętny:

pH = – log [H⁺]

podobnie stężenie jonów wodorotlenowych:

pOH = – log [OH^-]

PRZYKŁAD 2

Jakie jest pH krwi ludzkiej, jeżeli stężenie jonów H₃O⁺ wynosi 4,0 ^. 10^-8 mol/dm³?

pH = - log [H⁺] = - log (4,0 ^. 10^-8 ) = 7,40

ZADANIA

1. Maksymalne stwierdzone pH kwaśnego deszczu wynosiło 1,4 (Los Angeles). Oblicz stężenie jonów wodorowych w tym deszczu.

2. Jakie jest stężenie jonów wodorotlenowych, jeżeli pH wody wynosi 6,5?

3. Oblicz przedział stężenia jonów wodorowych dla roztworów kwaśnych.

4. Jakie jest stężenie molowe roztworu HCl, jeżeli pH wynosi 1,78?

5. W 100 cm³ wody dest. rozpuszczono 2,5 g sodu met. Jakie było pH powstałego roztworu?

6. Oblicz stężenie jonów wodorotlenowych w 0,0005 m roztworze KOH.

7. Woda deszczowa zawierała 20 mg CO₂ w 100 cm³. Jakie było pH deszczówki?

8. Jakie jest pH dla 0,05 % roztworu H₂SO₄?

9. Jak zmieni się stężenie jonów wodorowych w roztworze 0,01 m HCl, jeżeli do 200 cm³ dodano 400 cm³ wody destylowanej?

10. Porównano odczyn dwóch wód rzecznej i jeziornej, o stężeniach

11. [OH^-] odpowiednio 4,8 ^. 10^-5 i 2,2 ^. 10^-7 mol/dm³. Która z nich jest bardziej kwaśna?

12. W wyniku eutrofizacji pH wody jeziora zmieniło sie z 7,5 do 6,2. O ile wzrosło stężenie jonów wodorowych?

13. Oblicz stężenie jonów wodorotlenowych w wodzie torfowiska zawierającej 2,8 ^. 10^-4 mol/dm³ jonów wodorowych. Czy woda ta ma odczyn obojętny, kwaśny, czy zasadowy?

E. GAZY

Zachowanie gazu doskonałego w zależności od ciśnienia (p), temperatury (T) i zajmowanej objętości (V) opisują prawa gazu doskonałego (często nazywane prawami gazowymi):

• prawo Boyle'a-Mariotte’a (prawo izotermy)

pV = const inaczej: p₁ ^.V₁ = p₂ ^.V₂

• prawo Gay Lussaca (prawo izobary)

V/T = const inaczej: V₁ / T₁= V₂ / T₂

• prawo Charlesa (prawo izochory)

p/T = const inaczej: p₁ / T₁= p₂ / T₂

Równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona)

$$\frac{\text{\ \ p\ V\ \ \ }}{\text{\ T}\ } = const$$

inaczej:

$$\frac{\text{\ \ p}1\text{\ V}1\text{\ \ \ }}{\text{\ T}1} = \frac{\text{\ \ p}2\text{\ V}2\text{\ \ \ }}{\text{\ T}\ 2}$$

$$\frac{\text{\ \ p\ V\ \ \ }}{\text{\ T}\ } = nR$$

n – liczba moli, R – stała gazowa

Równanie stanu gazu rzeczywistego

a - stała charakteryzująca oddziaływania van der Waalsa , b -stała charakteryzująca objętość własną molekuł gazowych , p – ciśnienie, V – objętość, n - liczba moli, R - stała gazowa, T - temperatura

Prawo Avogadro

W stałych warunkach ciśnienia i temperatury objętość gazu jest wprost proporcjonalna do ilości cząsteczek gazu. Inaczej: Jednakowe objętości gazu zawierają jednakowe ilości cząsteczek.

W warunkach normalnych 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22,4 dm³ .

Prawo Henry’ego

Stężenie gazu rozpuszczonego (C_A) w cieczy jest wprost proporcjonalne do ciśnienia cząstkowego (parcjalnego) tego gazu nad cieczą.

C_A = k_H ^. p_A

gdzie C_A – stężenie gazu rozpuszczonego, p_A – ciśnienie cząstkowe gazu nad roztworem, k_H – stała Henry’ego zależna od temperatury, rodzaju gazu i rozpuszczalnika

inaczej: x_A = k_H ^. p_A

gdzie x_A – ułamek molowy gazu rozpuszczonego.

Ciśnienie całkowite mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych. Prawo Henry’ego nie obowiązuje, gdy rozpuszczone gazy wchodzą w reakcje chemiczne, ulegają dysocjacji, gdy ich ciśnienia cząstkowe są większe niż 100 kPa lub gdy temperatura są bardzo niska. Jeżeli w cieczy rozpuszcza się kilka gazów np. O₂ i CO₂ to prawo Henry’ego stosuje się osobno do każdego z tych gazów.

PRZYKŁAD 1

Jaką objętość w warunkach normalnych zajmie CO₂ wydzielony z rozkładu 40 g węglanu wapnia?

Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu węglanu wapnia

CaCO₃ → CaO + CO₂

Krok 2 Oblicz masę molową węglanu wapnia

1M CaCO₃ = 40 g + 12 g + 16 g ^. 3 = 100 g

Krok 3 Oblicz ile moli węglanu wapnia uległo rozkładowi

n = m/M = 40 g / 100 g = 0,4 mola CaCO₃

Krok 4 Z równania reakcji wynika, że

1 mol CaCO₃ wydziela 1 mol CO₂

zatem 0,4 mola CaCO₃ wydziela 0,4 mola CO₂

Krok 5 Korzystając z prawa Avogadro ułóż proporcję:

1 mol CO₂ zajmuje objętość 22,4 dm³

0,4 mola CO₂ zajmuje objętość x

________________________________

x = 0,4 ^. 22,4 dm³ CO₂ = 8,96 dm³

PRZYKŁAD 2

Zbiornik zawierający 2 dm³ helu pod ciśnieniem 2 atm i w 273K podgrzano do temperatury 400 K. Jakie będzie ciśnienie w tym zbiorniku?

Objętość zbiornika nie uległa zmianie, czyli V = const. Można zastosować zatem prawo Charlesa;

p₁ / T₁= p₂ / T₂

Po przekształceniu: p₂ = p₁ ^. T₂ / T₁ = 2 atm ^. 400 K / 273 K = 2,93 atm

ZADANIA

1. Oblicz, jaką objętość w warunkach normalnych zajmie 1,5 mola azotu.

2. Suche powietrze zawiera 0,25 % objętościowych dwutlenku węgla. Ile cząsteczek CO₂ znajduje się przeciętnie w pokoju o wymiarach 4 m x 3,5 m x 2,8 m (warunki normalne)?

3. Przeprowadzono termiczny rozkład 3 g salmiaku (chlorek amonu). Oblicz objętość wydzielonych gazów w warunkach normalnych.

4. Próbkę stopu glinu z cynkiem o masie 16,0 g rozpuszczono w HCl i otrzymano 2,38 dm³ wodoru (warunki normalne). Oblicz skład procentowy stopu.

5. Granice wybuchowości par benzenu to 1,4-6,7%. W pracowni chemicznej o wymiarach 10 x 4 x 5 m podczas pracy rozbiła się butla z 5 kg benzenu. Jeżeli palniki będą zapalone, czy nastąpi wybuch?

6. O ile zmniejszy się objętość 4 moli ditlenku węgla, jeżeli przy zachowaniu tego samego ciśnienia temperatura zmniejszy się z 500 do 400^oC?

7. W momencie wybuchu wulkanu temperatura przegrzanej pary wodnej wynosiła 900^oC, a ciśnienie zmalało od 10 atm do 1 atm. Ile razy wzrośnie objętość pary wodnej po jej przedostaniu się do atmosfery, zakładając, że T = const.?

8. Balon meteorologiczny zawierający 25 dm³ helu startuje z powierzchni Ziemi (p = 1 atm, t = 20^oC). Oblicz jego objętość na wysokości 3 000 m, gdzie temperatura spada o 15^oC, a ciśnienie wynosi 0,664 atm.

9. Oblicz zawartość tlenu i azotu rozpuszczonego w wodzie destylowanej wiedząc, że w temperaturze 273 K i przy ciśnieniu 1013,25hPa stałe Henry’ego wynoszą odpowiednio k(N₂) = 29,42, a k(O₂) = 69,45 mg/dm³

10. * W 100 m³ oczyszczonego gazu ziemnego znajdowało się 96,5 m³ metanu i 3,5 m³ azotu. Przeprowadzono konwersję tego gazu z parą wodną do wodoru. Zakładając 92% stopień konwersji oblicz objętość gazu po konwersji w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury.

F. KINETYKA CHEMICZNA

1. Podstawowe pojęcia i prawa

Dział chemii zwany kinetyką zajmuje się badaniami szybkości przebiegu reakcji chemicznych.

Szybkość reakcji (v) to zmiana stężenia produktów C_p lub substratów C_s w czasie.

W stosunku do produktów reakcji równanie na szybkość reakcji chemicznej ma postać:

$$V = \ \frac{Cp}{t}$$

Natomiast dla substratów, ze względu na zmniejszanie się ich stężenia w czasie jest ujemne:

$$V = - \ \frac{Cs}{t}$$

PRZYKŁAD 1

Przeprowadzono w temp. 500^oC reakcję rozkładu jodowodoru o stężeniu początkowym 100 milimola/dm³ mierząc co 100 s zmianę stężenia w reaktorze. Stwierdzono, że wynosiły one odpowiednio: 51, 34, 26, 20 i 17 milimola/dm³. Oblicz szybkość reakcji w kolejnych momentach pomiaru stężenia jodowodoru.

Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu:

2HI → H₂ + I₂

Krok 2 Oblicz szybkość rozkładu HI dla pierwszych 100 s przebiegu reakcji z wyrażenia na szybkość reakcji:

$$V = - \ \frac{Cs}{t}$$

Δt = 100 s,

ΔC₁ = 51- 100 milimola/dm³ = - 49 milimola/dm³, stąd

V_{1 HI} = 0,49 milimola/s ^. dm³

Krok 3 Oblicz szybkość rozkładu HI dla kolejnych 100 s przebiegu reakcji:

V_{2 HI} = - (34 – 51) /100 s = 0,17 milimola/s ^. dm³

V_{3 HI} = - (26 – 34) /100 s = 0,08 milimola/s ^. dm³

V_{4 HI} = - (20 – 26) /100 s = 0,06 milimola/s ^. dm³

V_{3 HI} = - (17 – 20) /100 s = 0,03 milimola/s ^. dm³

Przeprowadzone obliczenia wskazują, że szybkość reakcji maleje w czasie.

W czasie przebiegu reakcji stężenie substratu ulega zmniejszaniu, a stężenie produktów rośnie w sposób ciągły. Z tego względu możemy mówić jedynie o konkretnej wartości szybkości reakcji tylko w danej chwili (tzw. chwilowa szybkość reakcji). Posługiwanie się wartością szybkości reakcji jest więc z praktycznego punktu widzenia pozbawione sensu. Stąd porównując ze sobą różne reakcje używamy stałą szybkości reakcji (k). Jej wartość określa szybkość danej reakcji w warunkach standaryzowanych, tzn. w przypadku gdy wszystkie substraty występują w stężeniu jednostkowym.

Szybkość reakcji v może być zależna od stężenia produktu lub substratu reakcji w różny sposób:

v = k ^. C – zależność liniowa

v = k ^. C² – zależność wykładnicza

v = k ^. C³ – zależność wykładnicza

Powyższe równania nazywamy równaniami kinetycznymi reakcji. Rysunek 1 poniżej przedstawia przebieg zależności szybkości reakcji od stężenia molowego substratu. Dla reakcji pierwszego rzędu szybkość rośnie liniowo, dla reakcji drugiego i trzeciego rzędu – wykładniczo. Dla rzadkich reakcji o zerowym rzędzie szybkość pozostaje stała aż do całkowitego wyczerpania się substratów.

Rys. 1 Przebieg zależności szybkości reakcji od stężenia substratu dla reakcji o różnych rzędach reakcji

Rząd reakcji opisuje przebieg reakcji względem konkretnego substratu lub produktu. Liczbowo jest równy wykładnikowi przy stężeniu w równaniu na szybkość reakcji chemicznej. W większości przypadków rząd danej, konkretnej reakcji jest wyznaczany eksperymentalnie, np. z wykresu zmian logarytmu stężenia w czasie. Jedynie w wyjątkowych wypadkach można wyznaczyć go na podstawie współczynników w chemicznym równaniu reakcji.

W przypadku reakcji przebiegający w fazie gazowej zamiast wartości stężenia w równaniach kinetycznych reakcji można użyć wartości ciśnień parcjalnych reagujących gazów.

Dla reakcji pierwszorzędowych często używaną wartością jest okres półtrwania substancji (t_1/2), czyli czas potrzebny, aby stężenie (lub masa) danej substancji zmniejszyło się o połowę. Z równania kinetycznego reakcji pierwszego rzędu wynika, że jest on opisany równaniem:

t_1/2 = ln2 / k

ln 2 = 0,693, zatem: t_1/2 = 0,693 / k

natomiast zmiana stężenia od stężenia początkowego C_o do stężenia C w danym momencie po upływie czasu t:

lnC₀ - lnC = kt

2. Czas połowicznego rozpadu

Czas połowicznego rozpadu, używany w odniesieniu do rozpadu pierwiastków promieniotwórczych jest szczególną odmianą tego pojęcia. Wszystkie procesy promieniotwórcze mają charakter reakcji pierwszego rzędu. Im mniejsza wartość stałej szybkości reakcji k, tym krótszy jest okres półtrwania substratu. Okres półtrwania w reakcjach pierwszego rzędu jest cechą charakterystyczną danej substancji i nie zależy od początkowego stężenia.

PRZYKŁAD 2

Zbadano przebieg reakcji rozkładu tlenku azotu (I) do azotu i tlenu. Stwierdzono, że szybkość rozkładu maleje 3-krotnie, gdy stężenie substratu zmniejszono z 6^.10^-3 mol/dm³ do 2^.10^-3 mol/ dm³. Jaki jest rząd reakcji względem N₂O?

Krok 1 Napisz równanie reakcji rozkładu:

2N₂O → 2N₂ + O₂

Krok 2: Sprawdź ile razy zmniejszono stężenie reagenta?

6^.10^-3 mol/l : 2^.10^-3 mol/l = 3-krotnie

Krok 3: Porównaj zmianę stężenia ze zmianą szybkości

3-krotna zmiana stężenia wywołała 3-krotną zmianę szybkości, zatem rząd reakcji = 1.

PRZYKŁAD 3

Czas połowicznego rozpadu izotopu potasu ⁴⁰K wynosi 1,26 miliarda lat. Oblicz wiek (t) próbki skał, w której znaleziono: a) 25%, b) 75% wyjściowej ilości tego izotopu.

1. Z definicji czasu połowicznego rozpadu wynika, że musiały upłynąć 2 pełne okresy połowicznego rozpadu, aby pozostało jedynie 25% wyjściowej masy izotopu ⁴⁰K. (po 1 okresie zostaje 50% wyjściowego izotopu macierzystego, po 2 – 25%, po 3 – 12,5% itd.) Czyli wiek badanej próbki skał wynosi 2 ^. 1,26 mld lat = 2,52 mld lat

Dane: Szukane

t_1/2 = 1,26 mld t = ?

m_o = 100

m_t = 75%

Krok 1 Oblicz wartość stałej k rozpadu ⁴⁰K ze wzoru powyżej: t_1/2 = 0,693 / k

czyli k = 0,693/ t_1/2 = 0,55 ^. 10^-9 1/rok

Krok 2 Oblicz czas t ze wzoru powyżej lnC₀ - lnC = kt

czyli t = (lnC₀ – lnC)/k = (ln100-ln75) / 0,55 ^. 10^-9 = (4,605-4,317) / 0,55 ^. 10^-9 = 0,524 . 10⁹ lat = 524 milionów lat

3. Czynniki wpływające na zmianę szybkości reakcji chemicznych

Szybkość reakcji chemicznej zależy od takich czynników jak:

• stężenie reagentów (z równania kinetycznego),

• temperatura,

• ciśnienie (dla reakcji przebiegających w fazie gazowej),

• promieniowanie elektromagnetyczne (reakcje fotochemiczne),

• rozwinięcie powierzchni (dla reakcji przebiegających na powierzchni jednego z reagentów),

• obecność katalizatora lub inhibitora,

• układ przestrzenny cząsteczki (reakcje związków organicznych).

Równanie kinetyczne (omówione wcześniej) opisuje zależność szybkości reakcji od stężenia.

Temperatura należy do istotnych czynników wpływających na przebieg reakcji chemicznych.

Reguła van’t Hoffa:

Wzrost temperatury o 10 K powoduje 2-4-krotny wzrost szybkości reakcji w przypadku większości reakcji nieorganicznych oraz około 7-krotny wzrost dla większości reakcji biochemicznych.

$$\mathbf{\alpha} = \frac{\ V_{T + 10}}{V_{T}}\ $$

gdzie α – współczynnik van’t Hoffa,

V_T – szybkość reakcji w temperaturze T [K],

V_T+10 – szybkość reakcji w temperaturze o 10 K wyższej

Powyższa reguła wyraża zmianę szybkości reakcji w zależności od temperatury, wyznaczona doświadczalnie, jest spełniona dla reakcji homogenicznych (czyli przebiegających w tej samej fazie).

PRZYKŁAD 4

Oblicz, ile razy wzrośnie szybkość reakcji chemicznej dla której wartość współczynnika van’t Hoffa α wynosi 3, jeżeli zwiększymy temperaturę od 270 do 300 K.

Wzrost temperatury wynosi: 300-270 K = 30 K. Z wartości współczynnika van’t Hoffa wynika, że przy wzroście temperatury o 10 K szybkość reakcji rośnie 3-krotnie.

Zatem z proporcji: dla 10 K szybkość reakcji rośnie 3-krotnie

to dla 30 K szybkość reakcji wzrośnie x-krotnie

_______________________________________________________

x = 9

Szybkość reakcji wzroście 9-krotnie

Równanie Arrheniusa

Równanie Arrheniusa opisuje zależność stałej szybkości reakcji chemicznej od temperatury:

$$\mathbf{\text{ln\ k\ }} = \ln{k_{o} - \ }\frac{\ E^{*}}{\text{RT}}$$

gdzie: k – stała szybkości reakcji

E* - energia aktywacji

k₀ – czynnik przedwykładniczy, inaczej stała dla danej reakcji, czasami oznaczana symbolem A

R - stała gazowa

T - temperaturą w skali bezwzględnej (K)

4. Wydajność reakcji

Wydajność teoretyczna reakcji to maksymalna masa produktu, którą można otrzymać z masy substratu (obliczana na podstawie równania reakcji).

Wydajność rzeczywista reakcji to masa produktu, która powstaje w danych warunkach z masy substratu.

Wydajność procentowa reakcji jest opisana wzorem:

$$\mathbf{\text{wydajno}}\mathbf{sc}\mathbf{\ \%} = \frac{\text{wydajno}sc\text{\ rzeczywista}}{\text{wydajno}sc\text{\ teoretyczna}}\ 100\%$$

PRZYKŁAD 5

Oblicz procentową wydajność reakcji pomiędzy karbidem (węglik wapnia) i nadmiarem wody, jeżeli ze 100 g karbidu powstało 28,3 g acetylenu. Masy molowe: C – 12 g, H – 1 g, Ca – 40g.

Dane: m_p = 28,3 g acetylenu (czyli wydajność rzeczywista) Szukane: wyd.% = ?

m_s = 100 g karbidu

Krok 1: Napisz równanie reakcji węgliku wapnia z wodą:

CaC₂ + 2H₂O → Ca(OH)₂ + C₂H₂

Krok 2: Oblicz wydajność teoretyczną na podstawie równania reakcji i mas molowych reagentów.

1M CaC₂ = 40 g + 2 ^. 12 g = 64 g

1M C₂H₂ = 2 ^. 12 g + 2 g = 26 g

z proporcji: z 64 g karbidu powstaje 26 g acetylenu

ze 100 g powstałoby x g

_______________________________________

x = 40,6 g

Krok 3: Oblicz wydajność procentową na podstawie wzoru:

$$\text{wydajno}sc\mathbf{\ \%} = \frac{28,\ 3g}{40,6\ g}\ 100\% = 69,7\%$$

ZADANIA

1. Jaki wpływ na szybkość reakcji gazowego chloru i wodoru będzie miało dwukrotne zwiększenie stężenia obu substratów w reaktorze?

2. Zbadano przebieg rozkładu w fazie gazowej bromowodoru i stwierdzono, że szybkość rozkładu rośnie 4-krotnie, gdy stężenie substratu zwiększono z 0,45 M do 0,90 M. Jaki jest rząd reakcji względem HBr?

3. Reakcja rozkładu tlenku azotu(V) do tlenku (IV) jest reakcją pierwszego rzędu. Jak wpłynie dwukrotny wzrost ciśnienia na szybkość tej reakcji

4. Okres połowicznego rozpadu trytu (T) wynosi 12,3 lat. Oblicz ile trytu pozostanie po 24,6 lat z próbki o masie 100 µg. (uwaga: wszystkie procesy promieniotwórcze mają charakter reakcji pierwszego rzędu).

5. Promieniotwórczy ²¹⁸Po charakteryzuje się czasem połowicznego rozpadu równym 3 minuty. Po jakim czasie w próbce zawierającej początkowo 400 mg  ²¹⁸Po pozostanie 50 mg tego izotopu?

6. * W laboratorium przechowywano próbkę radonu o masie 160 mg. Radon ulega przemianie alfa z okresem połowicznego rozkładu 3,8 dnia. Ile mg radonu pozostanie po 38 dniach, czyli po upływie 10 okresów połowicznego rozkładu?

7. Czas połowicznego rozpadu rubidu ⁸⁷Ru do izotopu strontu ⁸⁷Sr wynosi 48,7 mld lat. W badanej próbce skał stwierdzono, że 80% rubidu uległo tej przemianie. Jaki jest wiek skał?

8. Oblicz zmianę szybkości reakcji homogenicznej po zwiększeniu temperatury z 350 do 400 K, jeżeli współczynnik van’t Hoffa dla tej reakcji wynosi 2,5.

9. Jaka jest wydajność procentowa reakcji, jeżeli podczas rozkładu 1 tony węglanu wapnia otrzymano 450 kg tlenku wapnia? Masy molowe: Ca – 40 g, O – 16 g, C – 14 g.

10. Przez roztwór nasycony zawierający 15 g siarczanu (VI) miedzi (II) przepuszczano gazowy siarkowodór. Wytrącony siarczek miedzi (II) odsączono, wysuszono i zważono. Jego masa wynosiła 7,25 g. Oblicz wydajność procentową reakcji. Masy molowe: Cu – 64 g, S – 32 g, O – 16 g.

11. Oblicz ile wydziela się ditlenku węgla podczas spalania 1 tony węgla kamiennego zawierającego 78% wag. C, przy wydajności procentowej wynoszącej a) 100%, b) 82%. Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g.

12. 50 g chalkopirytu CuFeS rozpuszczono w kwasie solnym. Stwierdzono, że reakcja ta ma wydajność 78% w stosunku do wydzielającego się siarkowodoru. Jak była objętość w warunkach normalnych tego gazu? Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g, Cu – 64 g, H – 1 g.

13. Spalono 5 g metanu (CH₄). Oblicz masę powstałego ditlenku węgla a) na podstawie wydajności teoretycznej, b) jeżeli 20% metanu uległo reakcjom konkurującym? Jaką objętość będzie miał ten gaz w warunkach normalnych? Jakie rekcje konkurujące mogły się pojawić podczas spalania? Napisz ich równania.

14. Spalany węgiel kamienny zawiera 3% wag. pirytu jako zanieczyszczenie. Oblicz, ile wydzieli się SO₂ w procesie spalania 0,5 tony węgla kamiennego, jeżeli proces utleniania pirytu przebiega z wydajnością 72%. Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g, O – 16 g.

G. STAN RÓWNOWAGI CHEMICZNEJ

1. Podstawowe pojęcia i prawa

Wszystkie reakcje chemiczne są procesami odwracalnymi (odwracalność chemiczna reakcji polega na możliwości przeprowadzenia jej w obu kierunkach).

Dopiero w specjalnych warunkach reakcje mogą przebiegać nieodwracalnie np. gdy jeden z produktów opuszcza środowisko reakcji, reakcja wtedy biegnie aż do wyczerpania substratów.

Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji nieodwracalnej:

A + B → AB

Rys. 2 Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji nieodwracalnej

Stężenia substratów w reakcji nieodwracalnej zmniejszają się do zera, natomiast stężenia produktów rosną do 100%. Reakcja ustaje w wyniku całkowitego wyczerpania substratów.

Dla reakcji odwracalnej:

A + B ⇌ AB

stężenia substratów nie osiągają zera. Po pewnych czasie w układzie ustala się stan równowagi, w którym występują zarówno substraty, jak i produkty reakcji (Rys. 3).

Rys. 3 Przebieg zmian stężeń substratów i produktów reakcji odwracalnej

W stanie równowagi szybkości reakcji w obie strony(tj. od substratów do produktów oraz od produktów do substratów) są sobie równe.

1. Prawo działania mas (prawo Guldberga-Waagego)

W stanie równowagi chemicznej stosunek iloczynu stężeń produktów reakcji (w potęgach ich współczynników stechiometrycznych) do iloczynu stężeń substratów (w potęgach ich współczynników stechiometrycznych) jest w danych warunkach p i T wielkością stałą i charakterystyczną dla danej reakcji.

Stan równowagi jest ilościowo opisany stałą równowagi reakcji chemicznej (K).

Dla reakcji:

xA + yB ⇌ zAB

wzór na stałą równowagi reakcji chemicznej przybiera postać:

$$K_{c} = \ \frac{{\lbrack AB\rbrack}^{z}}{\left\lbrack A \right\rbrack^{x}\mathrm{\text{\ \ }}{\lbrack B\rbrack}^{y}}$$

gdzie: [AB] - stężenie molowe produktu AB

[A], [B] - stężenie molowe substratu A i substratu B

x, y, z – współczynniki stechiometryczne reakcji chemicznej

K_c – stała równowagi reakcji chemicznej

Dla reagentów będących w stanie gazowym zamiast stężeń można użyć ciśnień cząstkowych poszczególnych gazów:

$$K_{p} = \ \frac{{p_{\text{AB}}}^{z}}{{p_{A}}^{x}\mathrm{\text{\ \ }}{p_{B}}^{y}}$$

Reguła przekory Le Chateliera

Jeżeli zostanie zakłócony stan równowagi chemicznej przez zmiany temperatury (T), ciśnienia (p), stężenia (c), w układzie wystąpi taka przemiana, która będzie przeciwdziałać zakłóceniom prowadząc do osiągnięcia ponownego stanu równowagi.

PRZYKŁAD 1

Oblicz wartość stałej równowagi reakcji otrzymywania amoniaku z pierwiastków, jeżeli stężenia wszystkich reagentów w stanie równowagi w warunkach przebiegu reakcji (p, T) były sobie równe i wynosiły 2 mol/dm³.

Dane Szukane

[H₂] = [N₂] = [NH₃] = 2 mol/dm³ K_c = ?

Krok 1 Napisz równanie reakcji syntezy amoniaku z pierwiastków:

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

Krok 2 Oblicz stałą równowagi reakcji chemicznej na podstawie wzoru:

$$K_{c} = \ \frac{{{\lbrack NH}_{3}\rbrack}^{2}}{{\lbrack H_{2}\rbrack}^{3}\left\lbrack N_{2} \right\rbrack\mathrm{\text{\ \ }}}$$

K_c = 2² / 2 ^. 2³ = 0,25

PRZYKŁAD 2

Oblicz wartość stałej równowagi reakcji otrzymywania

PRZYKŁAD 3

Jakie były stężenia początkowe wodoru i azotu dla syntezy amoniaku z Przykładu 1?

Dane Szukane

[H₂] = [N₂] = [NH₃] = 2 mol/dm³ [H₂]_p, [N₂]_p = ?

K_c = 0,25

Krok 1 Napisz równanie reakcji syntezy amoniaku z pierwiastków:

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

Krok 2 Określ ile ubyło substratów w stosunku do stężenia początkowego po ustaleniu się stanu równowagi

Ze współczynników stechiometrycznych wynika, że w stanie równowagi jest:

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

x 3x 2x poszczególnych reagentów

Wartości x i 3x odpowiadają ilości substratów, która ubyła w wyniku reakcji. Zatem stężenia początkowe reagentów są opisane zależnościami:

[H₂]_p = [H₂] + 3x

[N₂]_p = [N₂] + x

Krok 3 Oblicz wartość x ze stężenia amoniaku w stanie równowagi

[NH₃] = 2x = 2 mol/dm³, czyli x = 1 mol/dm³

Krok 4 Oblicz stężenia początkowe substratów

[H₂]_p = [H₂] + 3x = 2 mol/dm³ + 3^. 1 mol/dm³ = 5 mol/dm³

[N₂]_p = [N₂] + x = 2 mol/dm³ + 1 mol/dm³ = 3 mol/dm³

ZADANIA

1. Napisz wzór na stałą równowagi reakcji przebiegającej w fazie gazowej pomiędzy tlenem a azotem, której produktem jest tlenek azotu (I) i na tej podstawie wyznacz wymiar stałej równowagi tej reakcji chemicznej.

2. W stanie równowagi w reaktorze znajdowały się reagenty o następujących stężeniach: [SO₂] = 1mol/dm³; [O₂] = 2mol/dm³; [SO₃] = 6 mol/dm³. Oblicz stałą równowagi tej reakcji.

3. Oblicz stałą równowagi dla reakcji tworzenia ditlenku azotu, w której równowaga ustaliła się przy następujących stężeniach: [N₂] = 0,65 mol/dm³, [O₂] = 1,20 mol/dm³, [NO₂] = 2,4 ,20 mol/dm³.

4. Oblicz stałą równowagi dla reakcji tworzenia tritlenku siarki, jeżeli w zamkniętym reaktorze w stanie równowagi znajdowało się 2 mole SO₂, 3 mole O₂ i 4 mole SO₃.

5. Stała reakcji dysocjacji amoniaku NH₄OH wynosi 1,79 ^. 10^-5. Jeżeli do 1 m roztworu tego wodorotlenku dodamy kwasu, w którą stronę przesunie się równowaga reakcji dysocjacji – formy zdysocjowanej, czy niezdysocjowanej?

6. * Mieszaninę 2,94 mola jodu i 8,1 mola wodoru ogrzewano w temperaturze 721K do osiągnięcia równowagi w fazie gazowej. Stwierdzono, że powstało 5,64 mola jodowodoru. Oblicz stałą równowagi K_c tworzenia jodowodoru.

7. * Oblicz stałą równowagi K_p dla reaktora, w którym pod ciśnieniem całkowitym 200 000 Pa znajduje się mieszanina gazów złożona z 2 moli azotu, 4 moli wodoru i 1 mola amoniaku (uwaga: ciśnienie parcjalne danego gazu jest wprost proporcjonalne do jego ułamka molowego w mieszaninie)

8. * Dwutlenek węgla ulega dysocjacji termicznej na tlenek węgla i tlen w temperaturze 800^oC. Obliczyć procentowy skład objętościowy mieszaniny gazów w stanie równowagi, jeżeli 35% dwutlenku węgla uległo rozkładowi.

9. * W powietrzu pod wpływem wyładowań elektrycznych w temperaturze 1900K z azotu i tlenu tworzy się tlenek azotu (II). Ustala się stan równowagi, który powstaje pomiędzy tą reakcją a reakcją rozkładu tlenku azotu (II) do azotu i tlenu (K_c = 3,9^.10^-3). Oblicz procent objętościowy NO w mieszaninie tych gazów w stanie równowagi.

H. ELEMENTY RACHUNKOWE GEOCHEMII ORGANICZNEJ

Poniższy rozdział wykorzystuje w znacznej części dotychczas przedstawione pojęcia i prawa.

1. Przeliczanie wyników na stan suchy i bezpopiołowy

Większość wyników analitycznych dotyczących składu elementarnego paliw kopalnych, zawartości części lotnych, wartości opałowej, czy składu macerałowego (szczególnie w odniesieniu do materii organicznej rozproszonej w skałach) wymaga przeliczenia na stan suchy i bezpopiołowy. Umożliwia to porównywanie ich między sobą, gdyż w takiej formie odnoszą się jedynie do samej materii organicznej. Wyniki analityczne są oznaczane symbolem ”a” w indeksie górnym, np. C^a [% wag.], a przeliczone na stan suchy i bezpopiołowy symbolem ”daf” (ang. dry and ashless fraction), np. C^daf [% wag.].

Obliczenia te można prowadzić na podstawie proporcji:

100 % – (A% + W%) stanowi 100 %

to C^a % stanowi C^daf %

gdzie A% i W% to odpowiednio procentowe zawartości popiołu i wilgoci.

Lub posłużyć się wynikającymi z tej proporcji wzorami:

$$C^{\text{daf}}\% = \ \frac{C^{a}\ \%\ \ \times \ 100\%}{100\% - (A\% + W\%)}$$

$$H^{\text{daf}}\% = \ \frac{H^{a}\ \%\ \ \times \ 100\%}{100\% - (A\% + W\%)}$$

$$N^{\text{daf}}\% = \ \frac{N^{a}\ \%\ \ \times \ 100\%}{100\% - (A\% + W\%)}$$

$$S^{\text{daf}}\% = \ \frac{S^{a}\ \%\ \ \times \ 100\%}{100\% - (A\% + W\%)}$$

Zawartość pierwiastków C, H, N i S jest oznaczana bezpośrednio jedną z technik analitycznych, natomiast zawartość tlenu obliczana z różnicy wyników w stanie suchym i bezpopiołowym:

O^daf [% wag.] = 100 – C^daf – H^daf – N^daf – S^daf

Pozostałe pierwiastki występują w paliwach kopalnych w tak znikomych zawartościach, że zazwyczaj są zaniedbywane (z wyjątkiem sytuacji, kiedy są one obiektem badań).

PRZYKŁAD 1

Zbadano skład elementarny nieznanej materii organicznej i stwierdzono, że zawiera ona 65,5% wag. C^a, 4,3% wag. H^a, 1,1% wag. N^a i 0,6 % wag. S^a. Przelicz te wyniki analityczne na stan suchy i bezpopiołowy, jeżeli oznaczona zawartość wody w badanym obiekcie wynosiła 3,2% wag., a popiołu 2,5%. Oblicz % zawartość tlenu.

Krok 1 Oblicz skład elementarny w stanie suchym i bezpopiołowym:

100 % – (3,2% + 2,5%) stanowi 100 %

to 65,5% C^a % stanowi C^daf %

__________________________________________

C^daf % = 65,5 . 100%/ 94,3% = 69,5%

(albo można podstawić wartości do podanych powyżej wzorów)

Analogicznie obliczamy zwartość pozostałych pierwiastków:

H^daf % = 5,3, N^daf % = 1,2 oraz S^daf % = 0,6.

Krok 2 Oblicz zawartość tlenu z różnicy:

O^daf [% wag.] = 100 – C^daf – H^daf – N^daf – S^daf

O^daf [% wag.] = 100 – 69,5 – 5,3 – 1,2 – 0,6 = 23,4

2. Stosunki atomowe i diagram van Krevelena

Skład elementarny materii organicznej zmienia się wraz z postępem ewolucji termicznej. Zawartość węgla (C) rośnie (wzrost uwęglenia), zawartości pozostałych pierwiastków maleją. Zmiany te odzwierciadla tzw. diagram van Krevelena, wykres zmian stosunków atomowych H/C i O/C (Rys. 4).

Stosunki atomowe H/C i O/C oblicza się ze składu elementarnego przeliczonego na stan suchy i bezpopiołowy na podstawie poniższych wzorów:

$$\frac{H}{C} = \ \frac{\%\ wag.\ H/1}{\%\ wag.\ C/12}$$

$$\frac{O}{C} = \ \frac{\%\ wag.\ O/16}{\%\ wag.\ C/12}$$

Rys. 4 Diagram van Krevelena obrazujący zmiany składu materii organicznej w postępie uwęglenia

PRZYKŁAD 2

Posługując się danymi z zadania 1 oblicz stosunki atomowe H/C i O/C dla badanego materiału organicznego, nanieś na diagram van Krevelena i skomentuj.

Krok 1 Oblicz stosunki atomowe podstawiając dane do wzorów:

$$\frac{H}{C} = \ \frac{\%\ wag.\ H/1}{\%\ wag.\ C/12}$$

$$\frac{O}{C} = \ \frac{\%\ wag.\ O/16}{\%\ wag.\ C/12}$$

Czyli H/C = (5,3/1) / (65,5/12) = 0,97

O/C = (23,4/16) / (65,5/12) = 0,27

Krok 2 Po naniesieniu wyników nanieś na diagram van Krevelena widać, że badana osadowa materia organiczna ma charakter węgla kamiennego humusowego o stosunkowo niskim stopniu uwęglenia.

1. Oznaczanie składu elementarnego paliw kopalnych, wilgoci, popiołu i części lotnych

Wilgoć

Oznaczenie wilgoci w stałych paliwach polega na ogrzewaniu próbki w temperaturze 100-105^oC do stałej masy. Procentowo wyrażony ubytek masy odzwierciedla zawartość wody obecnej w porach paliwa.

W^a % = Δm/m x 100%

gdzie: W^a % – zawartość wilgoci w próbce analitycznej, %

Δm – ubytek masy próbki podczas suszenia, g,

m – masa próbki analitycznej paliwa, g.

Zawartość wilgoci maleje wraz ze wzrostem uwęglania paliwa kopalnego. Przeciętne zawartości kształtują się następująco:

• biomasa: 3-58%,

• torf: 70-90%,

• węgiel brunatny: 15-70%,

• węgiel kamienny: 1-18%,

• antracyt: około 1%.

Popiół

Popiół w stałych paliwach kopalnych oznacza się ogrzewając paliwo kopalne przy dostępie tlenu w temperaturze 800-850^oC (spalanie). Procentowo wyrażony ubytek masy oznacza zawartość materii organicznej w paliwie, a pozostałość w tyglu stanowi popiół (A).

A^a % =m_A/m x 100%

gdzie: A^a % – zawartość popiołu w próbce analitycznej, %

m_A – masa popiołu, g,

m – masa próbki analitycznej paliwa, g.

Zawartość popiołu ma zasadnicze znaczenie w ocenie jakości paliwa.

Zawartość części lotnych

Oznaczenie zawartości części lotnych (V) polega na odgazowaniu paliwa stałego bez dostępu powietrza w temperaturze 1123 K (850°C). Podaje się ją jako procentowy ubytek masy próbki analitycznej pomniejszony o procentową zawartość wilgoci:

V^a = Δm/m x 100% – W^a

gdzie: V_a – ilość części lotnych próbki analitycznej, %,

Δm – ubytek masy próbki podczas odgazowania, g,

m – masa próbki analitycznej paliwa, g,

W_a – zawartość wilgoci w próbce analitycznej, %.

Wynik analityczny V^a jest przeliczany na stan suchy i bezpopiołowy V^daf. Zawartość części lotnych maleje wraz ze wzrostem uwęglenia. Wielkość ta jest także istotna z punktu widzenia zastosowania węgla kamiennego do produkcji koksu – węgle o wysokiej zawartości części lotnych podczas koksowania tworzą koks porowaty. Przeciętne zawartości V^daf dla kształtują się następująco:

• węgle brunatne: 45-70%,

• węgle kamienne: 14-45%,

• antracyty: 1-10%,

• półkoks: 4-15%,

• koks: 1-5%.

ZADANIA

1. Zbadano skład elementarny węgla brunatnego i stwierdzono, że zawiera on 35% wag. C, 4,3% wag. H oraz 1,3% wag. N i 2,1% wag. S. Przelicz te wyniki analityczne na stan suchy i bezpopiołowy, jeżeli oznaczona zawartość wody w badanym węglu brunatnym wynosiła 5,3% wag., a popiołu 7,5%. Jaka była zawartość tlenu?

2. W badanych odpadach powęglowych zawartość popiołu wynosiła 62,2% (wag.), a wilgoci 1,9 % (wag.). Oblicz wartość opałową tych odpadów Q_s^daf (MJ/kg), jeżeli oznaczona analityczna wartość opałowa wynosi Q_s^a = 17,70 (MJ/kg).

3. Oznaczano zawartość części lotnych w węglu kamiennym ogrzewając go w temperaturze 850^oC bez dostępu powietrza. Masa pustego tygla – 14,867 g, masa tygla z próbką węgla kamiennego – 15,990 g, masa tygla po wyprażeniu 15, 851g. Oblicz: a) % ubytek masy w wyniku prażenia, b) zawartość części lotnych V^a, jeżeli wiesz, że wcześniej oznaczona zawartość wody wynosiła 3,5% wag.

4. W tabeli poniżej podano przeciętny skład elementarny w procentach wagowych dla różnych paliw oraz substancji organicznych. Oblicz stosunki atomowe O/C oraz H/C, umieść je w tabeli i nanieś je na pusty diagram van Krevelena (rysunek poniżej). Jak zmienia się skład elementarny oraz stosunki atomowe węgla, tlenu i wodoru wraz z postępem ewolucji termicznej. Czy istnieje jakiś wpływ biologicznego materiału pierwotnego? Gdzie na tym wykresie umieściłbyś grafit?

Przykładowy skład elementarny paliw kopalnych i wybranych bio- i geomakromolekuł

Substancja	C^daf [% wag.]	H^daf [% wag.]	O^daf [% wag.]	S^daf [% wag.]	N^daf [% wag.]	H/C	O/C
Drewno	49,5	6,0	43,8	0,5	0,2
Białko *)	53,0	6,8	22,2	0,8	15,6
Sapropel	66,2	11,2	14,7	6,0	2,0
Kwasy huminowe	54,3	6,0	36,5	0,6	2,6
Torf	59,6	5,0	33,5	1,4	0,6
Węgiel brunatny	72,3	4,5	21,7	0,6	0,9
Węgiel kamienny	82,1	4,5	9,5	2,0	1,9
Antracyt	92,3	3,4	2,0	0,8	1,5

daf – wyniki składu elementarnego przeliczone na stan suchy i bezpopiołowy, *) oraz fosfor – 1,6 % wag.

Rys. 5 Diagram van Krevelena

I. ZADANIA ZBIORCZE

W rzeczywistych obliczeniach zazwyczaj zachodzi potrzeba wykorzystania i połączenia umiejętności z różnych działów obliczeń chemicznych. Poniżej zamieszczono takie właśnie zadania.

ZADANIA

1. W odpadach pohutniczych stwierdzono obecność 0,005% wag. chromu. Ile ton odpadów trzeba przerobić, by uzyskać 300 kg tego pierwiastka, zakładając 80% wydajność procesu odzysku?

2. Sto kilogramów badanej rudy zawiera 31% boksytu, a resztę stanowi skała płona (Uwaga: do obliczeń przyjmij w uproszczeniu wzór hydrargillitu, czyli wodorotlenku glinu – Al(OH)₃). a) Ile można uzyskać czystego glinu z 1 tony takiego surowca? Końcowym efektem procesu technologicznego jest techniczne aluminium zawierające 3% innych metali. b) Ile można go otrzymać z wyjściowej 1 tony boksytu?

3. Podczas suszenia surowca obniżono jego wilgotność z 35% do 2% uzyskując 455 g wysuszonego surowca. Oblicz masę usuniętej wody wilgotnościowej oraz masę surowca pierwotnego (czyli przed suszeniem).

4. Podczas spalania 100 kg węgla brunatnego powstał dwutlenek węgla zajmujący objętość 102 m³ w warunkach normalnych. Oblicz procentową zawartość węgla (C) w tym paliwie. Masy molowe: C – 12 g, O – 16 g

5. W procesie uzyskiwania syntetycznych diamentów z metanu uzyskano mieszaninę grafitu i diamentu o składzie odpowiednio 89 % wag. i 11 % wag. Oblicz wydajność reakcji w stosunku do diamentów.

6. Do wapiennika wprowadzono 2 tony surowca zawierającego w procentach wagowych 89% CaCO₃, 5% MgCO₃, 3%SiO₂ i 3% H₂O. Oblicz ile uzyskano wapna palonego (CaO) i ile powstało m³ ditlenku węgla w takim procesie, zakładając 70% wydajność procesu rozkładu węglanów w 1000^oC. Masy molowe: Ca – 40 g, Mg – 24 g, C – 12 g, O – 16 g.

7. Podczas prażenia 100 kg galeny w strumieniu tlenu (jeden z etapów uzyskiwania Pb metalicznego) powstał tlenek ołowiu (II) z wydajnością 84%. Oblicz masę tlenku ołowiu (II) oraz objętość powstałego tlenku siarki (IV) w warunkach normalnych. Masy molowe: Fe – 207 g, S – 32 g, O – 16 g.

8. Przeprowadzono reakcję uwodornienia 1 tony węgla kamiennego zawierającego 74% wag. węgla (C). Jaką objętość zajmie wydzielony metan w warunkach normalnych? Masy molowe: C – 12 g, H – 1 g.

9. Rozpuszczono 1 g marmuru w 250 cm³ kwasu solnego. Analiza powstałego roztworu wykazała obecność chlorku żelaza (III) o stężeniu 0,00023 mol/dm³. Oblicz % wag. zawartość żelaza w badanej skale (można zaniedbać gęstości roztworów). Zakładając, że całe żelazo występowało w marmurze jako tlenek żelaza (III), oblicz ile gramów tego związku było w badanej próbce skały.

10. Jakiej objętości azotu i wodoru należy użyć w warunkach laboratoryjnych do uzyskania 100 g amoniaku pod normalnym ciśnieniem, jeżeli wydajność procesu wynosi 15%?

11. Podczas prażenia 100 kg galeny w strumieniu tlenu (jeden z etapów uzyskiwania Pb metalicznego) powstał tlenek ołowiu (II) z wydajnością 84%. Oblicz masę tlenku ołowiu (II) oraz objętość powstałego tlenku siarki (IV) w warunkach normalnych. Masy molowe: Fe – 207 g, S – 32 g, O – 16 g.

12. Przeciętny skład sfalerytu (Zn,Fe)S to Zn_0.95Fe²⁺_0.05S. Ile kilogramów ditlenku siarki powstanie podczas spalania 1 tony węgla kamiennego zawierającego 1% sfalerytu? Jaką objętość zajmie ten gaz w warunkach normalnych? Ile litrów 2M roztworu kwasu siarkowego (IV) można uzyskać z tej ilości ditlenku siarki? (można zaniedbać gęstości roztworów). Masy molowe: Zn – 65g, Fe – 56 g, S – 32 g, H – 1 g, O – 16 g.

13. Jedną z metod odsiarczania spalin jest pochłanianie powstałych tlenków siarki przy użyciu węglanu wapnia. Ile kg wapienia zawierającego 90% węglanu wapnia (reszta to minerały ilaste nie biorące udziału w procesie) potrzeba do odsiarczenia 15 m³ spalin zawierających 30% tritlenku siarki? Oblicz masę otrzymanego gipsu (dwuwodny siarczan wapnia) oraz odpadów pozostałych po procesie odsiarczania takiej ilości spalin. Masy molowe: Ca - 40 g, C - 12g, O - 16g, S - 32g, H - 1 g

14. Ropa naftowa zawierała 0,6% wag. siarki. Jaką objętość w warunkach normalnych zajmie tlenek siarki (II) powstały podczas spalania 25 kg tego paliwa kopalnego? Ile litrów 1M roztworu kwasu siarkowego (IV) można uzyskać z tego gazu? Ile wodorotlenku sodu w gramach trzeba użyć, aby zobojętnić uzyskany roztwór? Masy molowe: O – 16g, H – 1g, S – 32g, Na – 23 g.

15. Pirotyn to siarczek żelaza o przeciętnym składzie Fe_(0,8-1,0)S. Oblicz, w jakim zakresie procentowym występuje żelazo w tym minerale. Ile potrzeba litrów 2M kwasu fluorowodorowego, aby roztworzyć 5 mg pirotynu, jeżeli procedura wymaga przynajmniej 15% nadmiaru kwasu? (podaj przedział wartości). Masy molowe: Fe – 56 g, S – 32 g, H – 1g, F – 19 g.

16. W popiołach lotnych ze spalania węgla kamiennego stwierdzono obecność wanadu (V) o zawartości 0,0002% wag. Ile można uzyskać kilogramów tlenku (V) tego pierwiastka z przeróbki 10 ton popiołu, jeżeli wydajność procesu odzysku wanadu wynosi 75%? Oblicz stężenie molowe powstałego roztworu wanadanu (V) sodu (Na₃VO₄), jeżeli uzyskany z popiołu tlenek (V) wanadu rozpuszczono w 10 dm³ wodorotlenku sodu. Masy molowe: V – 51 g, O – 16 g, H – 1g, Na – 23 g.

J. PRZYKŁADOWE REAKCJE CHEMICZNE

1. Informacje podstawowe

Przebieg reakcji chemicznej jest zapisywany symbolicznie za pomocą równania chemicznego. Przedstawia ono przemianę od substratów (substancji wyjściowych) do produktów (substancji końcowych) zapisanych wzorami chemicznymi wraz z podaniem współczynników stechiometrycznych informujących o ilościach reagentów wchodzących w rekcję (cząsteczkach, atomach lub molach). Współczynniki stechiometryczne stawia się przed wzorami poszczególnych reagentów. Kierunek przebiegu reakcji obrazuje strzałka.

Główne typy reakcji (podział wg stopni utleniania):

• bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków w reagentach

• ze zmianą stopnia utleniania (reakcje redoks)

Główne typy reakcji (podział oparty na rodzaju przemiany)

• syntezy: A + B → C

• analizy (rozkładu): C → A + B

• pojedynczej wymiany AB + C → AC + B

• podwójnej wymiany: AB + CD → AC + BD

Symbolika:

→ reakcja nieodwracalna

⇌ reakcja odwracalna

= dla reakcji redoks

2. Reakcje przebiegające bez zmiany stopnia utleniania pierwiastków

Przy uzgadnianiu reakcji tego typu należy:

1. napisać wzory chemiczne wszystkich substratów i produktów reakcji

2. uzupełnić współczynnik stechiometryczne, tak by ilości wszystkich atomów po stronie substratów i produktów były sobie równe

PRZYKŁAD 1

Uzgodnij poniższe równanie reakcji:

N₂O₅ + H₂O → HNO₃

Lewa strona: 2 atomy azotu, 2 atomy wodoru, 6 (5+1) atomów tlenu

Prawa strona: 1 atom azot, 1 atom wodoru, 3 atomy tlenu

Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności; wynosi ona 2.

Czyli po wprowadzeniu współczynnika stechiometrycznego zapis przedstawia się następująco:

N₂O₅ + H₂O → 2HNO₃

PRZYKŁAD 2

Napisz równanie dla reakcji chemicznej węglanu sodu i azotanu (V) żelaza (II)

Krok 1 Napisz wzory chemiczne reagentów

Na₂CO₃ + Fe(NO₃)₂ → FeCO₃ + NaNO₃

Krok 2 Uzgodnij równanie stronami

Lewa strona: 2 atomy azotu, 2 atomy sodu, 1 atom węgla, 9 (3+6) atomów tlenu, jeden atom żelaza

Prawa strona: 1 atom azotu, 1 atom sodu, 1 atom węgla, 6 (3+3) atomów tlenu, jeden atom żelaza

Po stronie produktów brakuje sodu, azotu i tlenu, czyli:

Na₂CO₃ + Fe(NO₃)₂ → FeCO₃ + 2NaNO₃

Podobną procedurę można zastosować także dla prostych reakcji zachodzących ze zmianą stopnia utleniania

PRZYKŁAD 3

Napisz równanie dla reakcji chemicznej żelaza z kwasem fosforowym (V)

Krok 1 Napisz wzory chemiczne reagentów

Fe + H₃PO₄ → FePO₄ + H_{2 (g)}

Żelazo i wodór zmieniają swoje stopnie utleniania, ale reakcję można łatwo uzgodnić.

Krok 2 Uzgodnij równanie stronami

Lewa strona: 1 atom Fe, 3 atomy H, 1 atom P, 4 atomy tlenu,

Prawa strona: 1 atom Fe, 2 atomy H, 1 atom P, 4 atomy tlenu

Obie strony różnią się ilością atomów wodoru. Po wprowadzeniu najmniejszej wspólnej wielokrotności:

Fe + 2H₃PO₄ → FePO₄ + 3H_{2 (g)}

Teraz należy uzgodnić pozostałe atomy, czyli:

2Fe + 2H₃PO₄ → 2FePO₄ + 3H_{2 (g)}

REAKCJE CHEMICZNE

Uzgodnij poniższe równania reakcji:

1. wodór + chlor

2. tlenek wapnia + woda

3. tlenek glinu + kwas fluorowodorowy

4. tlenek magnezu + kwas fosforowy (V)

5. tlenek sodu + woda

6. magnez (met.) + kwas azotowy (V);

7. chlorek wapnia + kwas fosforowy (III)

8. chlorek glinu + kwas azotowy (V)

9. wodorotlenek żelaza (III) + siarczan (VI) magnezu

10. siarczan (VI) strontu + azotan (III) sodu

11. jodan potasu + azotan (V) srebra

12. tlenek żelaza (III) + kwas solny

13. tlenek siarki (IV) + wodorotlenek litu

14. tlenek potasu + tlenek siarki (VI)

15. węglan sodu + azotan(V) żelaza (II)

16. chlorek amonu + azotan (V) chromu (III)

17. kwas siarkowy (VI) + chlorek baru

18. tlenek magnezu + kwas siarkowy (VI);

19. wodorotlenek miedzi (II) + kwas azotowy (V)

20. kwas bromowodorowy + azotan srebra

21. tlenek chromu (III) + kwas fosforowy (V)

22. węglan wapnia + tlenek siarki (IV)

23. chromian potasu + chlorek żelaza (III)

24. azotan (V) baru + siarczan (IV) sodu

25. wodorotlenek potasu + kwas siarkowy (VI)

26. azotan wapnia + kwas siarkowy (VI)

27. jodek potasu + azotan ołowiu (II)

3. Reakcje przebiegające ze zmianą stopnia utleniania pierwiastków (redoks)

Reakcja redoks jest procesem, w którym między dwiema substancjami następuje wymiana elektronów. Wiąże się ona ze zmianami stopni utlenienia pierwiastków wchodzących w skład tych substancji. Reakcje redoks są inaczej nazywane reakcjami utleniania i redukcji, ponieważ podczas każdego procesu redoks zachodzi równocześnie utlenianie oraz redukcja.

Utlenianie to proces, w czasie którego atom (w stanie wolnym lub w cząsteczce) oddaje elektrony. Zawsze wiąże się on ze zwiększeniem stopnia utlenienia atomu danego pierwiastka.

Redukcja to proces, w czasie którego atom przyjmuje elektrony. Zawsze wiąże się ona ze zmniejszeniem stopnia utlenienia atomu danego pierwiastka.

Stopień utlenienia pierwiastka to liczba pobranych lub oddanych przez jego atom elektronów, przy założeniu, że wiązania w cząsteczce związku są jonowe.

Zasady ustalania stopni utleniania

Ustalając stopnie utlenienia pierwiastków w związku należy przyjąć następujące zasady

• dla pierwiastków w stanie wolnym stopień utlenienia jest równy 0;

• suma stopni utleniania atomów w danym związku jest zawsze równa 0;

• tlen w większości związków ma stopień utlenienia -2 (z wyj. nadtlenków ponadtlenków i związków z fluorem);

• fluor ma zawsze stopień utlenienia -1, chlor w chlorkach, brom w bromkach, jod w jodkach mają stopień utlenienia -1

• wodór = +1 (z wyątkiem wodorki litowców i berylowców),

• litowce = +1, berylowce = +2,

• metale zazwyczaj mają dodatnie stopnie utlenienia,

• stopień utleniania niemetalu w reszcie kwasowej jest taki sam jak w odpowiednim kwasie.

Jak uzgodnić reakcje redoks?

1. Ustal stopnie utlenienia wszystkich pierwiastków występujących w reakcji.

2. Znajdź te, które zmieniły stopień utlenienia.

3. Napisz reakcje połówkowe utlenienia i redukcji, obliczając ilości przekazanych elektronów dla pojedynczego atomu reduktora i utleniacza.

4. Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność przeniesionych elektronów.

5. Z najmniejszej wspólnej wielokrotności oblicz mnożnik dla atomów utleniacza i reduktora.

6. Dopasuj pozostałe współczynniki stechiometryczne (ustalając środowisko reakcji, jeśli to konieczne).

REAKCJE CHEMICZNE

Uzgodnij następujące reakcje redoks:

1. O₂ + NH₃ → NO + H₂O

2. C + H₂SO₄ → CO₂ + SO₂ + H₂O

3. As + HNO₃ + H₂O → H₃AsO₄ +NO

4. Fe + H₂SO₄ → Fe₂(SO4)₃ + SO₂ + H₂O

5. H₂S +O₂ → SO₂ + H₂O;

6. Fe₂O₃ + H₂ → Fe + H₂O;

7. As₂O₃ + H₃PO₄ → As + PH₃ + O₂

8. A₂O₃ + HNO₃ → H₂AsO₄ + NO₂ + H₂O

9. MnO₂ + KOH + O₂ → K₂MnO₄ + H₂O

10. UO₂ + HNO₃ → UO₂(NO₃)₂ + NO + H₂O

11. KNO₂ + KI + H₂SO₄ → K₂SO₄ + J₂ + NO + H₂O

12. Cu₂O + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + H₂SO₄ + NO₂ + H₂O

13. NH₃ + O₂ → NO + H₂O;

14. FeSO₄ + HIO₃ + H₂SO₄ → I₂+ K₂SO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + H₂O

15. Sb₂S₃ + Fe → Sb + FeS;

16. H₂S + HNO₃ → H₂SO₄ + NO + H₂O;

17. MgI₂ + KMnO4 + H₂SO₄→ MgSO₄ + K₂SO₄ + MnSO₄ + J₂ + H₂O

18. H₂S + H₂SO₃ → S + H₂O;

19. NaOH + Ca(OH)₂ + C + ClO₂ → NaClO₂ + CaCO₃ + H₂O

20. Zn + Pb(NO₃)₂ → Zn(NO₃)₂ + Pb;

21. Al₂O₃ + Cl₂ + C → AlCl₃ + CO

22. ZnS + O₂ → ZnO + SO₂;

23. MnSO₄ + Na₂CO₃ + KNO₃ → Na₂MnO₄ + KNO₂ + Na₂SO₄ + CO₂

24. K₂Cr₂O₇ + SO₂ + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + H₂O

25. MnCl₂ + PbO₂ + KCl + HCl → KMnO₄ + PbCl₂ + H₂O

26. KBrO₃ + SnCl₂ + HCl → S + MnCl₂ + KCl + H₂O

27. KMnO₄ + FeCl₂ + HCl → MnCl₂ + KCl + FeCl₃ + H₂O

28. KIO₃ + SO₂ + H₂O → K₂SO₄ + H₂SO₄ + I₂

4. Reakcje dysocjacji elektrolitycznej

Reakcje dysocjacji elektrolitycznej można klasyfikować jako reakcję rozpadu cząsteczki elektrolitu na jony swobodne. Najbardziej powszechnych czynnikiem powodującym dysocjację jest woda.

Kwasy dysocjują wg ogólnego równania: H_xR ⇌ xH⁺ + R^-x

Zasady dysocjują wg ogólnego równania: Me(OH)_y ⇌ Me^+y + yOH^-

Sole dysocjują wg ogólnego równania: Me_xR_y ⇌ xMe^+y + yR^-x

gdzie R^-x – anion reszty kwasowej, Me^+y – kation metalu

Wodorosole pochodzące od mocnych kwasów (np. kwasu siarkowego (VI)) dysocjują dwustopniowo:

1. NaHSO₄ ⇌ Na⁺ + HSO₄^-

2. HSO₄^- ⇌ H⁺ + SO₄^2-

Wodorosole pochodzące od słabych kwasów (np. kwasu węglowego) dysocjują jednostopniowo:

NaHSO₃ ⇌ Na⁺ + HSO₃^-

Następnie anion ulega hydrolizie odtwarzając niezdysocjowaną cząsteczkę kwasu:

HSO₃^- + H₂O ⇌ H₂SO₃ + OH^-

Sole podwójne (np. ałuny) ulegają dysocjacji elektrolitycznej rozpadając się na jony proste:

Mg₃Al(SO₄)₄⇌ Mg²⁺ + 2Al³⁺ + 4SO₄^2-

Związki kompleksowe podczas dysocjacji rozpadają się na jony, z zachowaniem jonu skompleksowanego, np. :

K₃[Fe(CN)₆] ⇌ 3K⁺ + [Fe(CN)₆]^-3

REAKCJE CHEMICZNE

Napisz reakcje dysocjacji elektrolitycznej następujących związków:

HCl	NH4Al(SO4)2
H2SO4	Pb2Cl2CO3
HClO3	H[AuCl4]
H2S	[Cu(NH3)4](OH)2
HCOOH	[Ag(NH3)2]OH
HCN	K[Al(OH)4]
CsOH	Na3[Cr(OH)6]
NH4OH	[Co(NH3)6]Cl3
Cu(OH)2	H2[PtCl6]
Fe(OH)3	30. K3[Fe(CN)6]
CaF2	31. Mg3([Mn(CN)6])2
Na3VO4	32. Na[Zn(OH)4]
K2MnO4	33. Li[Cr(OH)4]
NaHSO3	34. [Ni(H2O)6]SO4
Ca(HCO3)2	35. Pb5[Cl(VO4)3]
Cu(OH)Cl	36. H[AuCl4]
KMnO4
Ba(BrO3)2
Na2Cr2O7
KAl(SO4)2

ODPOWIEDZI

ANEKS - Układ SI

Jednostki układu SI

Nazwa	Jednostka	Wielkość fizyczna
metr	m	długość
kilogram	kg	masa
sekunda	s	czas
amper	A	natężenie prądu elektrycznego
kelwin	K	temperatura
kandela	cd	natężenie światła, światłość
mol	mol	liczność materii

Mnożniki w układzie SI

Nazwa	Symbol	Mnożnik	Nazwa mnożnika
giga	G	1 000 000 000 = 10^9	miliard
mega	M	1 000 000 = 10^6	milion
kilo	k	1 000 = 10^3	tysiąc
hekto	h	100 = 10^2	sto
deka	da	10 = 10^1	dziesięć
		1 = 10^0	jeden
decy	d	0,1 = 10^-1	jedna dziesiąta
centy	c	0,01 = 10^-2	jedna setna
mili	m	0,001 = 10^-3	jedna tysięczna
mikro	µ	0,000 001 = 10^-6	jedna milionowa
nano	n	0,000 000 001 = 10^-9	jedna miliardowa
piko	p	0,000 000 000 001 = 10^-12	jedna bilionowa
femto	f	0,000 000 000 000 001 = 10^-15	jedna biliardowa