Paradoks, to inaczej twierdzenie, które posiada odpowiednie logiczne uzasadnienie, lecz jest w sposób oczywisty sprzeczne z rzeczywistością. Paradoks powstaje poprzez przyjęcie w określonej sytuacji odpowiedniego, na pozór prawdziwego założenia. Do najsłynniejszych i najczęściej przytaczanych przez wykładowców paradoksów należą:
Paradoks kłamcy (w skrócie: jeśli kłamca mówi, że kłamie, to mówi prawdę, czy kłamie?) – został sformułowany przez jednego z megarejczyków, a konkretnie Eubulidesa. Pierwotnie dotyczył mieszkańców Krety, których uważano za wierutnych kłamców. Paradoks powstaje kiedy przyjmie się założenie, że każde zdanie wypowiadane przez Kreteńczyka jest kłamstwem. Zatem, gdyby Kreteńczyk stwierdził, że kłamie, zdanie to, podobnie jak każde inne przez niego wypowiedziane musiałoby być kłamstwem. Jeśli stwierdzenie Kreteńczyka, że kłamie, jest kłamstwem, to jego wypowiedź musi być prawdą. Zatem, jeśli stwierdzenie Kreteńczyka, że kłamie, jest prawdą, to Kreteńczyk kłamie. Jeśli Kreteńczyk kłamie, to stwierdzenie Kreteńczyka, że ten kłamie, musi być prawdziwe. Zatem… i tak w nieskończoność.
Paradoks łysego – paradoks ten powstaje przez założenie, że utrata jednego tylko włosa przez osobę, która nie jest łysa, nie powoduje wyłysienia, gdyż różnica ta wydaje się minimalna. Biorąc pod uwagę większą liczbę osób, z których pierwsza cieszy się bujną czupryną, druga ma od niej o jeden włos mniej, a każda następna ma o jeden włos mniej niż poprzednia, na końcu tej grupy znajdziemy osobę zupełnie bez włosów. Jednak nadal nie będziemy mogli nazwać jej łysą, gdyż będzie miała tylko o jeden włos mniej niż osoba ją poprzedzająca, która nie jest łysa.
Paradoks rogacza – ten paradoks powstanie, jeśli założymy, że jeśli czegoś nie zgubiliśmy, to tę rzecz posiadamy. Zatem, jeśli nie zgubiliśmy rogów, to należy stwierdzić, że posiadamy rogi.
Paradoks Achillesa – paradoks ten należy do paradoksów ruchu i został stworzony przez Zenona z Elei. Jego zdaniem, gdyby Achilles stanął do wyścigu z żółwiem, który wystartowałby chociaż chwilę przed nim, wówczas Achilles nieuchronnie ten bieg przegra. Dlaczego? Jeśli żółw wystartuje przed Achillesem, do momentu kiedy Achilles wystartuje, ten zdąży przebyć już jakąś odległość. Zatem, jeśli Achilles będzie chciał wyprzedzić żółwia, będzie musiał znaleźć się w tym miejscu, gdzie znajduje się żółw w chwili kedy ten dopiero wystartuje. Kiedy Achilles przebędzie tę odległość, żółw znów zdąży się oddalić o kolejny odcinek. Zatem, Achilles znów będzie musiał kawałek dobiec. Ale wówczas żółw znowu się nieco oddali… i tak w nieskończoność. Achillesa zawsze będzie dzieliła od żółwia nieskończenie zmniejszająca się odległość.
Paradoksy te pokazują, jak potężną nauką jest logika – można z jej użyciem uzasadnić nawet rzeczy niemożliwe. To bez wątpienia wystarczający argument za tym, żeby ją studiować.