TEMAT 6:

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW I OBRAZÓW

Sygnał cyfrowy - sygnał którego wartość oraz wartości dziedziny są dyskretne.

CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

Dziedzina nauki i techniki zajmująca się sygnałami w postaci cyfrowej i metodami przetwarzania takich sygnałów. Pierwszym etapem cyfrowego przetwarzania sygnałów jest zazwyczaj konwersja sygnału z postaci analogowej na cyfrową za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego.

Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. w ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej podstawie tworzone są tzw. próbki. Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się przekształcić bez straty informacji z powrotem do postaci analogowej, musi być spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten warunek nie jest spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu.

Częstotliwość próbkowania, wyrażana w Hz, oznacza ilość próbek sygnału przypadających na jedną sekundę.

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów realizuje się w dwóch dziedzinach. Są to:

- Dziedzina czasu i przestrzeni (Analiza sygnałów i układów w funkcji zmiennej t - czasu)

Do najpowszechniejszych operacji przetwarzania sygnałów w dziedzinie czasu i przestrzeni należy obróbka sygnału wejściowego w celu poprawienia jego własności. Odbywa się to w procesie nazywanym filtracją. Filtracja są to operacje na zbiorze próbek wejściowych sąsiadujących z bieżącą próbką. Czasami wykorzystuje się pewien zbiór poprzednich próbek.

Najpopularniejsze podziały filtrów:

Filtr liniowy (liniowe przekształcenie próbek wejściowych) / Filtr nieliniowy - wszystkie pozostałe

Filtr przyczynowy / nieprzyczynowy, Filtr zmienny w czasie / Filtr niezmienny w czasie

Filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej - korzystają tylko z próbek wejściowych, stabilne

Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej - korzystają zarówno z próbek wejściowych jak i poprzednich próbek wyjściowych, mogą być niestabilne

Filtry dolno, środkowo i górno przepustowe.

Najpopularniejsze filtry: Czebyszewa, Butterwortha, Gaussa, Bessela

- Dziedzina częstotliwości (Analiza sygnałów w dziedzinie częstotliwości - f )

Sygnały przekształcane są z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości za pomocą transformacji Fouriera, najczęściej stosuje się FFT (szybka transformacja Fouriera),

CYFROWE PRZETWARZANIE OBRAZÓW

Reprezentacja obrazów w postaci cyfrowej za pomocą siatki pikseli.

Popularną operacją na cyfrowych obrazie jest jego filtracja. Jest ona operacją matematyczną na pikselach obrazu źródłowego w wyniku której uzyskiwany jest nowy, przekształcony obraz. Dla wyznaczenia nowej wartości piksela obrazu docelowego potrzebna jest informacja z wielu pikseli obrazu źródłowego.

Filtracja stosowana jest przeważnie jako metoda wydobycia z oryginalnego obrazu szeregu informacji w celu ich dalszej obróbki. Informacjami takimi mogą być: położenie krawędzi, pozycje rogów obiektów, itp. Innym zastosowaniem filtracji jest usuwanie szumów (filtr medianowy i inne) lub rozmycie obrazu (filtry uśredniające, Gaussa). Filtrację można przeprowadzać zarówno w dziedzinie przestrzennej jak i częstotliwościowej.

Filtry dolnoprzepustowe

Odcinanie(usuwanie) elementów obrazu o wysokiej częstotliwości(szczegółów) i przepuszczaniu elementów o niskiej częstotliwości(ogólnych kształtów, bez szczegółów). Ponieważ większość szumów występujących w obrazach zawiera się w wysokich częstotliwościach, filtry te przeważnie wykorzystuje się właśnie do eliminacji zakłóceń.

Filtry górnoprzepustowe

tłumią one niskoczęstotliwościowe elementy obrazu, wzmacniają natomiast elementy o wysokich częstotliwościach (szczegóły). Wynikiem działania tego typu filtrów jest podkreślenie, uwypuklenie elementów obrazu o dużej częstotliwości poprzez zwiększenie ich jasności, koloru, itp. Dla obrazu jako całości efektem jest zazwyczaj zwiększenie kontrastu poprzez podkreślenie ostrych krawędzi obiektów.

Transformacja obrazu punktowa/lokalna/globalna.

Progowanie, negatyw, kwantyzacja (zmniejszenie liczby kolorów bez większej zmiany jakości)

Aliasing - nieodwracalne zniekształcenie obrazu, objawia się obecnością w sygnale składowych o błędnych częstotliwościach

Kursy: Teoria sygnałów (semestr 3),

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów (semestr 5).

---