Kręt układu punków materialnych:

r_c - wektor wodzący środka masy

Ri - wektor wodzący i-tego punktu zaczepiony w środku masy

Vi - wektor prędkości i-tego punktu materialnego względem środka masy

Linie pola sił- krzywe, do których styczne, określają kierunki działania sił

Pole sił- Jeżeli siła działająca na punkt materialny jest zależna od położenia w każdej chwili, to mówimy, że mamy określone pole siły

Pole stacjonarne- pole w którym pole sił jest niezależne od czasu, tylko od położenia.

Pole jednorodne - pole w którym w każdym punkcie pola mamy jednakowe siły

Powierzchnia ekwipotencjalna - Zbiór punktów, w których potencjał ma taką samą wartość

Ciało sztywne- zbiór punktów materialnych, których wzajemne odległości nie zmieniają się w trakcie ruchu.

Ruch postępowy - w trakcie ruchu, dowolna prosta należąca do bryły sztywnej pozostaje do siebie równoległa

Ruch obrotowy - Ciało proste porusza się ruchem obrotowym, jeśli istnieje okreslona nieruchoma prosta, wokół której poruszają się wszystkie punkty. Oś nazywa się osią obrotu, a wszystkie punkty zataczają kręgi, których środki leżą na osi obrotu.

Ruch płaski ciała sztywnego - Ruch w trakcie którego wszystkie punkty ciała sztywnego poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą.

Dowolne przemieszczenie figury płaskiej w jej płaszczyźnie może być dokonane

1) za pomocą przesunięcia równoległego, równego przemieszczenia dowolnie wybranego punktu A i obrotu względem tego punktu; przy czym kąt obrotu nie zależy od wyboru punktu A

2)za pomocą obrotu względem pewnego punktu, zwanego środkiem obrotu

Chwilowy środek obrotu- punkt gdzie prędkość jest równa 0 ale przyspieszenie nie musi być równe 0

Ruch kulisty- ruch podczas którego jeden punkt pozostaje stale nieruchomy (środek ruchu kulistego) a wszystkie inne punkty wykonują ruchy po powierzchniach kul; środki tych kul leżą w środku ruchu kulistego

Pracą wirtualną nazywamy pracę sił czynnych i biernych na przygotowanych przemieszczeniach

Środek mas porusza się jak punkt materialny o masie M, na który działa siła F, czyli suma geometryczna wszystkich sił zewnętrznych działających na układ. Kręt całości:

Zasada sztywnienia - Jeśli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to pod działaniem tego samego ukł. Sił pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne identyczne z poprzednim.

Zasada oswobodzenia od więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo uwolnić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami. A następnie rozpatrywać je jako ciało swobodne pod działaniem sił czynnych (obciążenia) i biernych (reakcje więzów). Więzami nałożonymi na dane ciało nazywamy ograniczenia jego ruchu w przestrzeni zachowujące się przy danych siłach przykładanych do tego ciała. Więzy zmieniają ruch ciała w stosunku jakie dane siły wywołują na ciało bez więzów. Między ciałem i więzami zachodzą wzajemne oddziaływania mechaniczne. Oddziaływanie ciała na więzy- działanie; Oddziaływanie więzów na ciało - przeciwdziałanie. Przeciwdziałanie więzów przyłożonych do ciała nazywamy reakcją więzów- siła wyrażająca tylko działanie więzów. Siły czynne-siły aktywne (mogą nadać ciału ruch.

Tw. Varignana - M₀=r x F (r x F_i)=Σ M_{i 0} Moment siły wypadkowej P przestrzennego układu sił zbieżnych względem dowolnego punktu O równy jest sumie geometrycznej momentów tych sił względem tego samego punktu. Dla płaskiego układu sił: M₀ (W)= Σ M₀ (F_i)

Mom. Siły względem osi - jest to rzut wektora momentu siły względem dowolnego punktu osi na tę oś

Mx=yFz - zFy i My=zFx - xFz i Mz=xFy -yFx

Ef. Obrotowy pary sił zależy - 1) od wielkości siły (modułu) i od h; 2) od pł. obrotu pary sił; 3) od kierunku obrotu na pł. drugiej pary.

Para sił - 1) Parę sił można przesunąć do dowolnego miejsca na jej płaszczyźnie działania; 2) Moment pary sił całkowicie określa tę parę sił

Przypadki redukcji dowolnego płaskiego ukł sił - 1) R=0 , M₀=0 Ukł. sił jest w równowadze

2) R=0 , M₀≠0 -Ukł. sil redukuje się do pary sił M₀, ale wynik redukcji nie zależy od wyboru bieguna 0

3a) R≠0 , M₀=0 Ukł. sił ma wypadkową R=W przyłożoną w p-cie 0 (o linii działania przechodzącej przez 0) 3b) R≠0, M₀≠0 h=M₀/R, M₀>0, pkt. C leży po prawej stronie bieguna 0; M₀<0 po lewej str.

Pkt materialny- najprostszy model ciała materialnego, posiada pewną skończoną ilość materii.

Ukł. pktów materialnych - zbiór pktów materialnych, w którym położenie każdego elementu układu zależy od położenia i ruchu pozostałych elementów

Ciało doskonale sztywne- układ pktów materialnych (niezmienny), wypełniający pewien obszar w przestrzeni w sposób ciągły.

Ośrodek ciągły odkształcalny- układ pktów materialnych, które w sposób ciągły wypełniają przestrzeń, ale odległości między nimi zmieniają się w trakcie ruchu.

Stan kinematyczny- stan spoczynku lub stan ruchu ciała sztywnego

Oddziaływanie mechaniczne- oddziaływanie na siebie dwóch ciał, które powoduje zmianę stanu kinematycznego obydwu ciał.

Linia działania siły- pr. Wzdłuż której działa pewna siła

1) (F1, F2,...,F4) i (P1, P2,.. P4) są równoważne jeśli jeden ukł. można zastąpić drugim, nie zmieniając stanu kinematycznego ciała. Równoważne ukł. sił wywołują jednakowy stan kinematyczny ciała.

2) Jeśli (F1, F2,..F4) ~ W , to siłę W nazywamy wypadkową układu (Fi) i=1,2,...

3) Prawa Newtona obowiązują w układzie inercjalnym odniesienia.

Ukł.inercjalny-taki ukł. w którym pkt. Materialny odizolowany pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Ukł. nieinercjalny- nie obowiązują z nim zasady Newtona.

4) Równowaga ukł. pktu materialnego - jest w równowadze względem ukł. inercjalnego odniesienia, jeśli pozostaje w spoczynku lub porusza sięjednostajnie prostoliniowo.

5) Równowaga ukł. pktów materialnych- jest w równowadze względem ukł. inercjalnego odniesienia, jeśli wsyztskie pkty układu są w spoczynku lub poruszają się jednostajnie prostoliniowo z równym prędkościami co do wartości, kierunkowi i zwrotowi

6) Jeżeli ciało w równowadze jest pod działaniem ukł. sił to układ ten nazywamy zrównoważonym układem sił (F1, F2,..F4) ~ 0

7)Siła skupiona- przyłożona w jednym p-cie ciała; siły rozłożone- przyłożone do pewnego obszaru ciała. Siła skupiona jest wypadkową sił rozłożonych.

Zasady statyki

1) Zasada równowagi dwóch sił- dwie siły się równoważą, gdy mają ten sam kierunek i wartość oraz przeciwne zwroty. (F1,F2)~0 |F1| = |F2| , F1= - F2

2) Zasada równoległoboku: W²=F1² + F2² - 2F1F2 cos α W=√ F1² + F2² + 2F1F2 cosβ

3) Zasada dodania lub odjęcia zerowego ukłau sił - Skutek działania układu sił nie zmieni się jeśli do tego układu dodamy lub odejmiemy układ sił równoważących się. (F1,F2,F3 )~ (F1,F2,F3,Q1.Q2)

4) Zas. równości działania i przeciwdziałania- siły nie są w równowadze gdy nie działają na jedno ciało

---