LABORATORIUM FIZYKI I	Ćwiczenie nr: 12
Wydział:	Grupa:
Nazwisko i imię:	Punktacja
Temat ćwiczenia: Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych.
Prowadzący:

1. Wstęp

W doświadczeniu będziemy obserwować powstawanie zjawisk relaksacyjnych w obwodach RC, w których dodatkowo elementem uzupełniającym jest lampa neonowa charakteryzująca się właściwością kluczowania. Gdy napięcie w obwodzie jest stosunkowo niskie, lampa jest opornikiem o bardzo dużym oporze, wtedy przy odpowiedniej konstrukcji układu zachodzi ładowanie kondensatora. Jednak wraz ze wzrostem napięcia w środku lampy od tzw. napięcia zapłonu dochodzi do jonizacji zawartego w niej gazu, a co za tym idzie, dzięki wzrostowi ilości nośników prądu jej rezystancja gwałtownie spada. Lampa neonowa staję się w tym momencie przewodnikiem o bardzo niskim oporze, niższym od oporu rezystancji szeregowej R. W tym momencie zachodzi rozładowywanie kondensatora. Sytuacja taka może mieć miejsce tylko w przypadku, gdy rezystancja neonówki w stanie przewodzenia R_N będzie mniejsza od rezystancji szeregowej R. Charakterystyczną cechą lampy jest jej zdolność podtrzymywania jonizacji lawinowej, dzięki czemu zanik przepływu ładunków następuję dopiero wtedy, gdy napięcie spadnie do wartości tzw. napięcia gaszenia.

Celem ćwiczenia jest badanie procesu ładowania i rozładowania się kondensatora, wyznaczenie napięcia zapłonu U_z i gaśnięcia U_g neonówki, oraz badanie zależności okresu drgań od wartości rezystancji R.

2. Układ pomiarowy

Urządzenia użyte w doświadczeniu to:

- zasilacz: AUTOSTER

- woltomierz

- stoper cyfrowy o błędzie pomiaru: 0,01 [s]

- mikroamperomierz, zakres 150 [µA]

Schemat 1 układu do badania procesu ładowania i rozładowania kondensatora:

Schemat 2 układu do wyznaczania napięcia zapłonu i napięcia gaśnięcia neonówki.

Schemat 3 do badania zależności okresu drgań od wartości rezystancji R.

3. Wykonanie ćwiczenia.

Ćwiczenie składało się z trzech części:

I Badanie procesu ładowania i rozładowania kondensatora:

• Zestawić układ pomiarowy według schematu pierwszego.

• Ustawić taką wartość napięcia zasilacza, aby wartość prądu odczytanego z miernika wynosiła 120 µA. Badanie to wykonywaliśmy dwukrotnie: dla opornika R = 200 kΩ i R = 300 kΩ .

• Przez 1min. 05 sek. mierzyliśmy prąd na kondensatorach (co 5 sek.). Wyniki zapisałem w tabeli.

II Pomiar napięcia zapłonu U_z i gaśnięcia U_g neonówki:

• Zestawić układ pomiarowy według schematu drugiego, użyć opornika R = 50 kΩ

• Przez obrót pokrętła zasilacza zwiększać napięcie aż do momentu zapłonu neonówki.

• Zanotować najwyższą wartość napięcia przed zaświeceniem U_z.

• Powoli obniżać napięcie i zanotować wartość U_g , przy której zanika jarzenie gazu.

III Badanie zależności okresu drgań od wartości rezystancji R:

• Zestawić układ pomiarowy według schematu trzeciego. Wartość kondensatora wynosi C = 1 µF.

• Napięcie na zasilaczu ustawialiśmy tak, aby wynosiło 75,4V

• Stoperem mierzyliśmy czas 20 błysków dla różnych wartości rezystancji. Wartości tych rezystancji i czas błysków zestawiłem w tabeli.

4. Wyniki i ich opracowanie, rachunek błędów.

I Badanie procesu ładowania kondensatora.

R = 200 kΩ C = 100 µF

Czas [s]	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65
Prąd [µA]	120	107	95	83	74	65	58	52	45	40	36	32	28	25

t_1/2 = 28 s.

R = 300 kΩ C = 100 µF

Czas [s]	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65
Prąd [µ]	120	100	85	73	64	54	45	38	32	27	25	20	17	15

t_1/2 = 42 s.

Badanie procesu rozładowania kondensatora

R = 300 kΩ C = 100 µF

Czas [s]	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65
Prąd [µ]	120	110	102	92	86	79	73	67	62	57	52	48	45	41
70	75	80	85	90	95	100	105	110	115
38	35	32	30	28	25	24	22	20	19

II Pomiar napięcia zapłonu U_z i gaśnięcia U_g neonówki:

Wyniki pomiarów napięcia zapłonu i gaśnięcia neonówki przedstawia tabela:

R = 50 kΩ

Lp.	Uz [V]	Ug [V]
1	74,2	54,4
2	69,8	54,3
3	69,4	54,4
4	69,6	54,2
5	69,5	54,1
6	69,1	54,0
Uśrednie	70,3	54,2

Rachunek błędów:

Błąd systematyczny liczymy z jednego pomiaru ze wzoru:

δU_s = zakres * klasa / 100 = 100 * 0,5 / 100 = 0,5 [V]

Błąd przypadkowy pojedynczego pomiaru liczymy ze wzoru:

S_x dla U_z wynosi:0,018 [V]

S_x dla U_g wynosi: 0,089 [V]

Oba błędy S_x są porównywalne do błędów systematycznych, więc liczę średni błąd kwadratowy wartości średniej ze wzoru: S_x = i stosuję prawo przenoszenia błędów:

Ostatecznie:

∆ U_z = 0,288 [V] U_z= 70,30 ± 0,28 [V]

∆ U_g = 0,291 [V] U_g= 54,20 ± 0,29[V]

III Badanie zależności okresu drgań od wartości rezystancji R.

R [kΩ]	t20 [s]	Teksp[s]
750	18,4	0,92
620	15,7	0,78
510	12,7	0,60
430	11,3	0,56
360	9,2	0,46
300	8,1	0,40

Przyjmujemy, że:

- czas reakcji człowieka wynosi 0,2 [s]

Wszystkich pomiarów było 6, lecz tylko po jednym do każdej rezystancji, w takiej sytuacji mamy tylko błąd systematyczny.

Czas ładowania kondensatora t=RCln

Czas rozładowania kondensatora

Okres drgań relaksacyjnych

Okres drgań relaksacyjnych dla każdej z wartości RC można obliczyć ze wzoru:

Błąd obliczonej wartości obliczono stosując metodę różniczki zupełnej:

Niepewności okresów oszacowano ze wzoru:

gdzie - błąd pojedynczego pomiaru oszacowany na 0,2[s]

W kolejnym kroku obliczamy wartości okresów obliczone według wzoru teoretycznego:

, gdzie K =

T₇₅₀ = 750 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,801

T₆₂₀ = 620 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,822

T₅₁₀ = 510 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,643

T₄₃₀ = 430 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,557

T₃₆₀ = 360 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,461

T₃₀₀ = 300 10³ 1 10^-6 1,06784 = 0,366

W poniższej tabeli przedstawiono ostateczne wyniki obliczeń:

R [kΩ] C [μF]	Teksp [s]	Tteoret [s]	∆Teksp [s]	∆Tteoret [s]
R = 750 C = 1	0,92	0,801	0,01	0.072
R = 620 C = 1	0,78	0,822	0,01	0.088
R = 510 C = 1	0,60	0,643	0,01	0.106
R = 430 C = 1	0,56	0,557	0,01	0.126
R = 360 C = 1	0,46	0,461	0,01	0.153
R = 300 C = 1	0,40	0,366	0,01	0.171

5. Wnioski

Ćwiczenie zobrazowało występujące procesy relaksacyjne w obwodach RC. Błędy otrzymane z wykresów powstałych z badan prądów w układzie rozładowania i rozładowania są bardzo do siebie zbliżone.

Należy wziąć pod uwagę błąd popełniony przy pomiarze napięcia ustawianego na zasilaczu. Wartość którą odnotowano na zasilaczu to75,4 [V] Można również stwierdzić, że wartość jest bardzo wrażliwa na zmiany napicia . Zatem jeżeli napięcie ustawione na zasilaczu nie miało wartości okrągłej, to wartości mogą znacznie różnić się od tych przedstawionych w tej pracy. By uzyskać lepszą dokładność pomiarów należałoby zastosować lepszy woltomierz do pomiarów prądowych, gdyż wkład do niepewności wartości od niepewności pomiaru napięć jest największy