Zagadnienie 1

Prawo rozpadu naturalnego

Zależność masy od czasu dla różnych stałych rozpadu.

Prawo rozpadu naturalnego – to zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.

Prawo ma zastosowanie w rozpadzie promieniotwórczym ciał, ale w ogólności dotyczy wielu procesów fizycznych.

Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich jednakowe i niezależne oraz nie zmienia się w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

Po scałkowaniu:

gdzie:

m - masa substancji ulegajÄ…cej rozpadowi,

λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji,

t - czas,

m₀ - masa poczÄ…tkowa substancji w momencie t = 0

m(t) - masa substancji w czasie t.

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu λ używana jest wielkość zwana średnim czasem życia.

Czas po którym w stanie początkowym pozostaje połowa masy próbki () nazywa się czasem połowicznego rozpadu ().

Co można wyrazić wzorem:

lub

Wzór na ilość pozostającej substancji można wyrazić:

Masa czÄ…stek, które siÄ™ rozpadÅ‚y od poczÄ…tku, czyli czasu t=0, w którym masa byÅ‚a równa m₀ to:

Masę cząstek, które się rozpadają w jednostce czasu, a więc szybkość rozpadania się (patrz aktywność promieniotwórcza), można przedstawić jako:

W prawie rozpadu naturalnego w miejsce masy można używać inne wielkości mierzące ilość rozpadającego się czynnika, np. liczbę cząstek.

Prawo rozpadu naturalnego ma zastosowanie do cząstek elementarnych, jąder atomowych i substratów reakcji chemicznych, które zachodzą zgodnie z kinetyką pierwszego rzędu.

Prawo rozpadu naturalnego zastosowane do opisu zachowania izotopów promieniotwórczych znane jest jako prawo rozpadu promieniotwórczego lub prawo przemian promieniotwórczych a samo równanie jako równanie rozpadu promieniotwórczego.

Zagadnienie 2

Rozpad beta – jeden z typów reakcji rozpadu jÄ…dra. Jest to przemiana jÄ…drowa, której skutkiem jest przemiana nukleonu w inny nukleon, zachodzÄ…ca pod wpÅ‚ywem oddziaÅ‚ywania sÅ‚abego. Wyróżnia siÄ™ dwa rodzaje tego rozpadu: rozpad β ^− (beta minus) oraz rozpad β ⁺ (beta plus). W wyniku tego rozpadu zawsze wydzielana jest energia, którÄ… unoszÄ… produkty rozpadu. Część energii rozpadu może pozostać zmagazynowana w jÄ…drze w postaci energii jego wzbudzenia, dlatego rozpadowi beta towarzyszy czÄ™sto emisja promieniowania gamma.

Rozpad β ^− polega na przemianie jądrowej, w wyniku której neutron zostaje zastąpiony protonem. Oddziaływanie ma miejsce poprzez emisję bozonu pośredniczącego W ^− przez jeden z kwarków d neutronu. W ^− rozpada się następnie na elektron i antyneutrino elektronowe według schematu:

W rezultacie w wyniku rozpadu beta minus powstaje elektron i antyneutrino elektronowe. Rozpad β ^− może zachodzić również dla swobodnego neutronu.

Rozpad β ⁺ polega na przemianie protonu w neutron wewnÄ…trz jÄ…dra. Reakcja zachodzi poprzez emisjÄ™ bozonu W ⁺ , który rozpada siÄ™ na pozyton oraz neutrino elektronowe. Ogólne równanie tej przemiany ma postać

gdzie X i Y są jądrami – początkowym i końcowym, A oznacza liczbę nukleonów w jądrze a Z – liczbę protonów w jądrze początkowym.

Podwójny rozpad β

W 1935 roku Maria Goeppert-Mayer przewidziała istnienie procesu podwójnego rozpadu beta, a 1939 roku Wendell H. Furry zaproponował istnienie podwójnego rozpadu beta bez emisji neutrin (tzw. podwójny bezneutrinowy rozpad beta)

Zagadnienie 3

Dawka: oznacza w dozymetrii głównie dawkę pochłoniętą promieniowania jonizującego.

Dozymetria - dział fizyki jądrowej obejmujący zagadnienia pomiarów i obliczeń dawek promieniowania jonizującego oraz innych wielkości związanych z oddziaływaniem promieniowania jonizującego z materią (zwłaszcza ożywioną).

Dawka promieniowania – zasadnicza ilościowa charakterystyka rażącego działania promieniowania jonizującego podczas przebywania i działania w terenie skażonym substancjami promieniotwórczymi lub w strefie wybuchu jądrowego. Stopień rażącego działania dawki promieniowania na organizm ludzki zależy od jej wielkości, wyrażonej w rentgenach. Jednorazowa dawka promieniowania wielkości 50 R nie powoduje ujemnych skutków. Dawka promieniowania 50 – 100 R wywołuje zmiany we krwi i pierwsze objawy choroby popromiennej, lecz nie powoduje utraty zdolności bojowej. Dawka promieniowania 100 – 200 R wywołuje chorobę popromienną, wskutek której część porażonych może utracić zdolność bojową na kilka dni lub tygodni. Dawka promieniowania 200 – 400 R powoduje chorobę popromienną, długotrwałą utratę zdolności bojowej, a nawet wypadki śmiertelne. Wielkość dawki promieniowania mierzy się za pomocą dozymetrów.

Zagadnienie 4

Aktywność źródła promieniowania

Aktywnością źródła nazywamy liczbę rozpadów zachodzących w jednostce czasu:




Jednostką aktywności jest becqurel [Bq]. Jeśli w ciągu 1 s zachodzi rozpad jednego jądra, to aktywność źródła wynosi 1 bq. Aktywność każdego źródła promieniotwórczego maleje z upływem czasu według wzoru:

w którym Ao jest początkową aktywnością źródła promieniotwórczego, A jest aktywnością tego źródła po upływie czasu t, a ë jest stałą rozpadu, której wartość jest zależna od rodzaju źródła promieniotwórczego. Z powyższego równania da się wyprowadzić prawo rozpadu promieniotwórczego, zgodnie z którym liczba jąder promieniotwórczych maleje w wyniku rozpadu w sposób wykładniczy:

gdzie N oznacza liczbę jąder promieniotwórczych po czasie t, N0 oznacza początkową liczbę jąder, a ë jest stałą rozpadu promieniotwórczego. Wykres zależności N od czasu przedstawia rysunek:








Wniosek: Dla czasu t równego czasowi połowicznego rozpadu T1/2 mamy



co po wstawieniu do wzoru wyrażającego prawo rozpadu promieniotwórczego daje:




skÄ…d po zlogarytmowaniu stronami otrzymujemy:




Czas połowicznego rozpadu jest odwrotnie proporcjonalny do stałej rozpadu promieniotwórczego.

Zagadnienie 5

Wielkością charakteryzującą oddziaływanie promieniowania g z materią jest liniowy współczynnik absorpcji, m, lub tzw. grubość połówkowa warstwy, HVL (half-value layer). Wielkości te definiujemy poprzez efekt osłabiania promieniowania przy przejściu przez warstwę o danej grubości x. Ponieważ każda warstwa o identycznej grubości przepuszcza taki sam ułamek fotonów (rys. 11), liczba fotonów, która przenika tę warstwę, N(x) wynosi

                                                              (13)

N_o oznacza tu liczbę padających fotonów, a m – liniowy współczynnik pochłaniania, który mierzymy w cm^-1 (gdy grubość x mierzymy w cm). Jest on miarą prawdopodobieństwa oddziaływania i jest także proporcjonalny do gęstości materii (w szczególności – liczby elektronów w jednostce objętości). Grubość, dla której

                                                                              (14)

Zagadnienie 6

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ NATURALNA – wysyłanie promieniowań alfa a, beta β, gamma γ przez izotopy, które występują w przyrodzie. Pierwiastki promieniotwórcze stanowią źródło tzw. naturalnego tła promieniotwórczego. Obejmują one pierwiastki, o czasie połowicznego rozpadu  porównywalnym z czasem życia Ziemi. Do najważniejszych można zaliczyć izotopy uranu U i toru T o czasach połowicznego zaniku rzędu 108-1010 lat, które tworzą naturalne szeregi promieniotwórcze oraz izotop potasu 40K. 

Pierwiastki promieniotwórcze

Pierwiastki, których atomy samorzutnie rozpadają się emitując przy tym cząstki lub promienie, nazywamy promieniotwórczymi. Każdy pierwiastek promieniotwórczy staje się po rozpadzie innym pierwiastkiem, który często z kolei rozpada się dalej. Rozpadowi promieniotwórczemu towarzyszy wydzielanie się ciepła z pierwiastka, którego temperatura jest zawsze wyższa od temperatury otoczenia. Pierwiastki promieniotwórcze są także źródłami światła, wprawdzie nikłego, jednak dostrzegalnego w ciemności. Niektóre z nich wydzielają gazy szlachetne jako produkty rozpadu. Pochodzące od danego pierwiastka produkty procesu promieniotwórczego są najczęściej również źródłami dalszego promieniowania; grupę takich pierwiastków, stale się rozpadających i przechodzących w inne pierwiastki aż do pewnego końcowego produktu już niepromieniotwórczego, nazywa się rodziną pierwiastków promieniotwórczych. Znane są cztery rodziny naturalnych pierwiastków promieniotwórczych, których nazwy pochodzą od pierwiastków macierzystych: torowce, neptunowce, uranowce i aktynowce.

Zagadnienie 7

Dozymetr – przyrząd do pomiaru indywidualnej dawki promieniowania jonizującego lub aktywności promieniotwórczej preparatów.

Dozymetr służy do wyznaczana dawek promieniowania, związany z emisją cząstek alfa, cząstek beta oraz promieniowania gamma niektóre dozymetry są również wrażliwe na promieniowanie rentgenowskie lub promieniowanie neutronowe.

Rodzaje dozymetrów:

• licznik Geigera – Müllera - dozymetry tego typu zliczajÄ… (caÅ‚kujÄ…) pomiar w czasie, umożliwiajÄ…c bezpoÅ›redni odczyt dawki promieniowania.

• komora jonizacyjna – w osobistych dozymetrach bezpoÅ›redniego odczytu,

• dozymetry półprzewodnikowe – oparte na diodach półprzewodnikowych lub tranzystorach polowych MOSFET,

• dozymetr barwnikowy – np. dozymetr żelazawo-żelazowy (Frickego) dziaÅ‚ajÄ…cy przez utlenianie jonów Fe2+ do Fe3+ w zakwaszonym roztworze wodnym zawierajÄ…cym rozpuszczony tlen. Dozymetr ten może sÅ‚użyć do wyznaczania dawek od 40 do 400 Gy,

• dozymetr alaninowy – oparty na alaninie, która po wzbudzeniu tworzy rodnik, do odczytu stosowana jest aparatura do spektroskopii elektronowego rezonansu paramagnetycznego EPR ^[1],

• emulsja Å›wiatÅ‚oczuÅ‚a – film fotograficzny (emulsje jÄ…drowe), który rejestruje skumulowanÄ… dawkÄ™ promieniowania,

• dozymetr termoluminescencyjny TLD, oparte na zjawisku termoluminescencji we fluorkach litowców i berylowców, głównie we fluorku wapnia CaF₂ i fluorku litu domieszkowanym magnezem i tytanem LiF:Mg, Ti (MTS-N), lub miedźiÄ… i fosforem LiF:Mg, Cu, P (MCP-N). Ze wzglÄ™du na niewielkÄ… cenÄ™, Å‚atwość użycia oraz możliwość wielokrotnego wykorzystania dozymetry termoluminescencyjne coraz częściej zastÄ™pujÄ… dozymetry fotograficzne,

Zagadnienie 8

Promieniowanie jonizujące - wszystkie rodzaje promieniowania, które wywołują jonizację ośrodka materialnego, tj. oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze struktury krystalicznej. Za promieniowanie elektromagnetyczne jonizujące uznaje się promieniowanie, którego fotony mają energię większą od energii fotonów światła widzialnego.

Promieniowanie może jonizować materię dwojako: bezpośrednio lub pośrednio.

Promieniowanie jonizujÄ…ce bezpoÅ›rednio to obiekty posiadajÄ…ce Å‚adunek elektryczny – jonizujÄ… głównie przez oddziaÅ‚ywanie kulombowskie. Najważniejsze przykÅ‚ady: promieniowanie alfa (α, jÄ…dra helu; Å‚adunek elektryczny +2e), promieniowanie beta (β^–, β⁺, elektron i antyelektron, Å‚adunek elektryczny -e, +e, odpowiednio).

Promieniowanie jonizujące pośrednio to promieniowanie składające się z obiektów nieposiadających ładunku elektrycznego. Jonizuje ono materię poprzez oddziaływania inne niż kulombowskie (np. rozpraszanie komptonowskie, efekt fotoelektryczny, kreację par elektron - pozyton). Najważniejsze przykłady: promieniowanie neutronowe (n), promieniowanie elektromagnetyczne (promieniowanie rentgenowskie (X), promieniowanie gamma (γ); o energiach wyższych od energii promieniowania ultrafioletowego).

Promieniowanie jonizujące, ze względu na jego destrukcyjne oddziaływanie z żywą materią, jest przedmiotem zainteresowania radiologii – w celu ochrony przed nim (ochrona radiologiczna), w celach leczniczych i diagnostycznych (radioterapia, medycyna nuklearna).

Substancje emitujące promieniowanie jonizujące nazywamy promieniotwórczymi.

Względną szkodliwość biologiczną danego rodzaju promieniowania jonizującego opisuje bezwymiarowa wielkość zwana współczynnikiem wagowym promieniowania w_R, przeliczająca dawkę pochłoniętą w grejach (J/kg) na dawkę równoważną w siwertach (ICRP 60). Dawniej do tego celu stosowany był współczynnik jakości promieniowania Q (ang. Quality Factor, QF, ICRP 26), przy czym różnice między tymi wielkościami (w_R i Q) nie polegają wyłącznie na różnych wartościach przypisanych różnym rodzajom promieniowania.

Promieniowanie jonizujące można wykrywać jedynie metodami pośrednimi. Detektory promieniowania jonizującego rejestrują zmianę energii promieniowania na formę mierzalną (reakcje chemiczne, światło, prąd elektryczny, ciepło).

Promieniowanie jonizujące jest stale obecne w środowisku człowieka, zawsze i wszędzie. Jest to spowodowane głównie wszechobecnością radioizotopów różnych pierwiastków w przyrodzie oraz promieniowaniem kosmicznym. Jest wysoce prawdopodobne, że naturalne promieniowanie jonizujące środowiska jest głównym sprawcą mutacji w genach organizmów żywych, czyli jednym z czynników ewolucyjnych, którym zawdzięczamy faunę i florę taką, jaką znamy.