Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej

Katedra Diagnostyki Maszyn Elektrycznych

Laboratorium Maszyn Elektrycznych

Sprawozdanie ćwiczenie – Badanie transformatorów

Data wykonania ćwiczenia: 24.03.2015r.
Wykonał: Mzyk Karol

Wprowadzenie

Transformatory są urządzeniami służącymi do przetwarzania prądu przemiennego

O danym napięciu, na energię prądu przemiennego o innym napięciu. Zmiana wartości napięcia i prądu następuje w uzwojeniu pierwotnym na napięcie i prąd o innej wartości w uzwojeniu wtórnym za pośrednictwem strumienia magnetycznego. Transformatory jednofazowe stosowane są jako urządzenia dopasowujące napięcie sieci 230 V do napięć narzuconych przez odbiorniki, np. transformatory zasilające układy prostownikowe do ładowania akumulatorów, transformatory bezpieczeństwa do zasilania odbiorników przenośnych, transformatory zasilające układy elektryczne oraz transformatory w spawarkach i zgrzewarkach. W technice występują również transformatory, które przeznaczone są tylko do celów pomiarowych ( przekładniki napięciowe i prądowe). Odmianą transformatorów są autotransformatory, które budowane są zazwyczaj z płynną regulacją napięcia wyjściowego.

. Budowa i zasada działania transformatora jednofazowego

Transformator składa się z obwodu magnetycznego oraz dwóch uzwojeń nie połączonych galwanicznie . Najważniejszymi elementami transformatora są:
-rdzeń, który jest pakietowany,
-izolowane uzwojenia.
Uzwojenie zasilane z sieci nazywa się uzwojeniem pierwotnym, natomiast zasilające odbiornik nazywa się uzwojeniem wtórnym.

Rdzeń składa się z kolumn połączonych jarzmem. Na kolumnach znajdują się uzwojenia.
Większa liczba zwojów znajduje się po stronie pierwotnej transformatora jednofazowe ( na rys. 1. oznaczone cyfrą 1- strona zasilania). Napięcie po stronie pierwotnej nazywamy górnym napięciem (GN). Po stronie wtórnej transformatora znajduje się mniejsza liczba uzwojeń, nazywamy je uzwojeniami dolnego napięcie (DN)- na powyższym układzie strona wtórna oznaczona jest cyfrą 2.

Wykonanie ćwiczenia

2.1. Dane znamionowe transformatora
S_N=160 [VA]
U_1N=220 [V]
U_2N=24 [V]

Znając powyższe wartości możemy obliczyć prądy znamionowe uzwojeń.

$${I_{1N} = \frac{S_{N}}{U_{1N}} = 0.73\ \left\lbrack A \right\rbrack\backslash n}{I_{2N} = \frac{S_{N}}{U_{2N}} = 6.67\ \left\lbrack A \right\rbrack}$$

2.2 Wyznaczenie przekładni transformatora jednofazowego

Aby wyznaczyć wartość przekładni transformatora jednofazowego musimy znać wartość napięcia zasilania (strona pierwotna), oraz wartość napięcia po stronie wtórnej transformatora. Pomiar wykonujemy za pomocą użycia dwóch woltomierzy, dzięki temu mierzymy jednocześnie napięcie zasilania U₁ i napięcie indukowane strony wtórnej U₂₀. Przekładnie K mierzymy, ze stosunku tych dwóch napięć.

$K = \frac{U_{1}}{U_{20}}$, aby uzyskać właściwą wartość K przyjmuje, że U₁=U_1N.

Rysunek 2. Wyznaczanie przekładni transformatora za pomocą dwóch woltomierzy

2.3 Cel ćwiczenia

Celem naszego ćwiczenia jest wykonanie pomiarów w stanie jałowym, zwarcia i obciążenia zmienną rezystancją oraz wykreślenie charakterystyk dla stanów. Obliczenie parametrów schematu zastępczego transformatora na podstawie pomiaru stanu jałowego i zwarcia, wyznaczenie teoretycznego przebiegu charakterystyki zewnętrznej transformatora.

2.4 Układ pomiarowy

2.5 Pomiary w stanie jałowym

Pomiary wykonuje przy znamionowym napięciu zasilającym strony pierwotnej U_1N i otwartym wyłączniku W₁ .

U1N[V]	U1[V]	I10[A]	ΔP0[W]	U20[V]	cos φ0
220	240	0,18	10,5	27,75	0,24
220	220	0,135	10	26	0,34
220	200	0,1	9	23,25	0,45
220	180	0,075	7,5	21	0,56

2.6 Pomiary w stanie zwarcia

I1N[A]	I1k[A]	U1k[V]	ΔPk[W]	Cosφk	UkR[V]	UkX[V]
0,73	0,8	44	13	0,37	17,81	40,24
0,73	0,72	38	11	0,40	15,07	34,88
0,73	0,64	35	7	0,31	9,59	33,66
0,73	0,56	30	5	0,30	6,85	29,21
0,73	0,48	26	3,5	0,28	4,79	25,55
0,73	0,4	22	2	0,23	2,74	21,83
0,73	0,32	17	2	0,37	2,74	16,78
0,73	0,24	13	1	0,32	1,37	12,93

Składową czynną napięcia U_kR i bierną U_kX wyznaczyliśmy z zależności:

$U_{\text{kR}} = \frac{P_{\text{kN}}}{I_{N}}$ $U_{\text{kX}} = \sqrt{U_{k}^{2} - U_{\text{kR}}^{2}}$

2.7 Pomiary w stanie obciążenia

I1[A]	P1[W]	U2[V]	I2[A]	cosφ1	S1[VA]	Q1[Var]	P2[W]	η[%]
0,78	80,5	23,5	6	0,47	171,6	151,5464	141	175,16
0,68	70	24	5	0,47	149,6	132,2126	120	171,43
0,57	57,5	24,5	4	0,46	125,4	111,4402	98	170,43
0,45	45	24,75	3	0,45	99	88,18163	74,25	165,00
0,33	31	25	2	0,43	72,6	65,64876	50	161,29
0,24	20,5	25,25	1	0,39	52,8	48,65789	25,25	123,17

Korzystając ze wzorów, uzupełniliśmy tabelkę o wartość współczynnika mocy (cosΦ₁), moc pozorną pobraną z sieci (S₁), moc bierną (Q₁), moc oddaną (P₂) oraz sprawność transformatora (η)

$$\text{cosφ}_{1} = \frac{P_{1}}{U_{1N}I_{1}}$$

S₁ = U_1NI₁

$$Q_{1} = \sqrt{S_{1}^{2} - P_{1}^{2}}$$

P₂ = U₂I₂

$$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}}*100\%$$

1. Opracowanie wyników

Z pomiarów stanu jałowego wyznaczamy parametry:

$$R_{\text{Fe}} = \frac{U_{1N}^{2}}{P_{\text{ON}}}$$

$$I_{\text{Fe}}\mathbf{=}\frac{U_{1N}}{R_{\text{Fe}}}$$

$$I_{m} = \sqrt{I_{0N}^{2} - I_{\text{Fe}}^{2}}$$

$$X_{m} = \frac{U_{1N}}{I_{m}}$$

RFe	IFe	Im	Xm
4609,52	0,05	0,17	1267,59
4840,00	0,05	0,13	1730,68
5377,78	0,04	0,09	2410,98
6453,33	0,03	0,07	3293,20

Na podstawie pomiarów stanu zwarcia wyznaczamy:
$Z_{k} = \frac{U_{k}}{I_{1N}}$ - impedancja zwarciowa

$R_{k} = \frac{P_{k}}{I_{1N}^{2}}$ - rezystancja zwarcia

$X_{k} = \sqrt{Z_{k}^{2} - R_{k}^{2}}$ - reaktancja zwarciowa

Dla uproszczenia wyników przyjmujemy, że:

$R_{1} = R_{2}^{'} = \frac{R_{k}}{2}$ $X_{\sigma 1} = X_{\sigma 2}^{'} = \frac{X_{k}}{2}$

Zk	Rk	Xk	R1	Xσ1
60,27	24,39	55,12	12,20	27,56
52,05	20,64	47,79	10,32	23,89
47,95	13,14	46,11	6,57	23,06
41,10	9,38	40,01	4,69	20,01
35,62	6,57	35,01	3,28	17,50
30,14	3,75	29,90	1,88	14,95
23,29	3,75	22,98	1,88	11,49
17,81	1,88	17,71	0,94	8,85

Wyznaczamy teoretyczny przebieg charakterystyki zewnętrznej. Dla ułatwienia analizujemy schemat od strony wtórnej.

Obliczamy:

$R_{k}^{"} = \frac{R_{k}}{K^{2}}$ $X_{k}^{"} = \frac{X_{k}}{K^{2}}$

Rk''	Xk''
0,34	0,77
0,29	0,67

Przekładnia napięciowa:

$$K = \frac{U_{1N}}{U_{20}} = \frac{220}{26} = 8,46$$

Napięcie po stronie wtórnej obliczamy, że wzoru:

$$U_{2} = U_{20} - \frac{(R_{k}\cos{\varphi_{L} \pm X_{k}\sin{\varphi_{L})I_{2}}}}{K^{2}}$$

Dla obciążenie transformatora rezystancją, gdy cosφ_L = 1, to sinφ_L = 0, otrzymujemy:

$$U_{2} = U_{20} - \frac{R_{k}I_{k}}{K^{2}}$$

I2[A]	6	5	4	3	2
U2[V]	23,96	24,56	25,27	25,61	25,82

Obliczamy znamionową zmienność napięcia:

$$\delta U_{\%} = \frac{U_{20} - U_{2}}{U_{20}}*100$$

δU%	9,62	7,69	5,77	4,81	3,85

Obliczamy sprawność znamionową transformatora metodą poszczególnych strat:

$\eta_{N} = \left( 1 - \frac{\Sigma P}{P_{1N}} \right)*100$, gdzie ΣΔP = P₀ + P_k

ΣΔP	ηN
23,5	70,81
21	70,00
16	72,17
12,5	72,22
9,5	69,35

Transformator trójfazowy

Dane znamionowe transformatora trójfazowego:

S_N=630 VA
U_1phN=220V - napięcie fazowe
U_2phN=24V – napięcie fazowe

Z poniższej zależności obliczamy napięcie międzyfazowe i prąd dla strony pierwotnej transformatora:
U_1phN=U_1N=220V

$S_{N} = \sqrt{3}U_{1N}I_{1N}$ → $I_{1N} = \frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{1N}} = \frac{630VA}{\sqrt{3}*220V} = 1,65A$

S_N = 3U_1phNI_1phN→$I_{1phN} = \frac{S_{N}}{3U_{1phN}} = \frac{630VA}{3*220V} = 0,95A$

Z poniższej zależności obliczamy napięcie międzyfazowe i prąd dla strony wtórnej transformatora:

$$U_{2N} = \sqrt{3}*U_{2phN} = \sqrt{3}*24V = 41,57V$$

$S_{N} = \sqrt{3}U_{2N}I_{2N}$→ $I_{2N} = \frac{S_{N}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}U_{2N}} = \frac{630VA}{3*24V} = 8,75A$

I_2N=I_2phN=8,75A

Obliczamy przekładnię napięciową:

$K = \frac{U_{1N}}{U_{2N}} = \frac{220V}{41,57V} =$5,29

Wyniki pomiarów

U1A1B	U1A1C	U1B1C	U2A2B	U2A2C	U2B2C	U1A2A	U1C2C	U1A2C	U1C2A
98,9	100	100,2	19,98	19,98	20,18	81,9	82,8	100,3	83

4.1 Wyznaczanie grupy połączeń metoda woltomierzową

5.Wnioski

Podczas wykonywanego zadania związanego z badaniem transformatorów, przeprowadzonego w ramach zajęć laboratoryjnych z przedmiotu maszyny elektryczne, poznaliśmy podstawowe funkcje, oraz sposoby pomiarów charakterystycznych dla transformatorów wartości.

Sprawność obliczona metodą strat poszczególnych wyszła Nam poniżej 100%, zaś sprawność obliczona z zależności $\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}}*100\%$ ponad 100%, co oczywiście jest czymś niemożliwym, wynikać to może, że złego pomiaru prądu po stronie wtórnej, ponieważ naszą moc oddaną obliczaliśmy ze wzoru: P₂ = U₂I₂.

Prąd po stronie pierwotnej transformatora w stanie jałowym wzrasta Nam wraz, że wzrostem napięcia znamionowego pierwotnego – czyli maksymalnego napięcia jakie może być podane w sposób trwały na transformator. Straty mocy biegu jałowego również wzrastają wraz, że wzrostem napięcia, zaś współczynnik mocy dla prądu sinusoidalnego jest odwrotnie proporcjonalny do U₁.

Wraz ze wzrostem prądu po stronie wtórnej, maleje Nam napięcie. Z Prawa Ohma U=R*I, i z zależności U₂=f(I₂) wynika Nam, że im wartość prądu jest wyższa, tym niższa jest wartość oporu tego układu.

Napięcie po stronie wtórnej zmierzone jest mniejsze od napięcia obliczonego, ponieważ U_2, które obliczamy wykonujemy dla dokładnie podanych wartości elementów. Zaś, gdy mierzymy napięcie na elemencie rzeczywistym, który oprócz rezystancji posiada np. indukcyjność, pojemność, jego wartość może się różnic od wartości elementu zastosowanego do obliczeń, oprócz tego do układu rzeczywistego dochodzi również rezystancja doprowadzeni i połączeń.

Podczas pomiaru trójfazowy układ sinusoidalnych napięć zasilających powinien być symetryczny, zwieramy dowolną, odpowiadającą sobie oznaczeniem literowym parę zacisków stron GN i DN (ustalamy wspólny potencjał dla obu uzwojeń), mierzymy wszystkie napięcia międzyfazowe obu stron transformatora oraz niezbędną dla wykreślenia trójkątów liczbę napięć międzyfazowych pomiędzy stroną pierwotną i wtórną, po włączeniu zasilania mierzymy 10 napięć: U1A1B, U1A1C, U1B1C, U2A2B, U2A2C, U2B2C, U1A2A, U1C2C, U1A2C, U1C2A;