KF PŚk	Imię i Nazwisko: Iwona Orzeł	WBiIŚ, 106A
O4	Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu
Data wykonania: 19.11.2009r.	Data oddania do poprawy:	Ocena:

Optyka geometryczna, najstarsza i podstawowa do dziś część optyki. Wprowadza pojęcie promienia świetlnego jako cienkiej strużki światła (odpowiednika prostej w geometrii). Opisuje rozchodzenie się światła jako bieg promieni, bez wnikania w naturę światła. Według optyki geometrycznej, światło rozchodzi się w ośrodkach jednorodnych po liniach prostych, na granicy ośrodków ulega odbicie światła lub załamaniu. Podstawowymi prawami optyki geometrycznej są:

• Prawo odbicia

Jeżeli światło pada na powierzchnię zwierciadlaną, to ulega odbiciu, przy czym promień padający, normalna do powierzchni odbijającej i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia.



• Prawo załamania

Jeżeli wiązka światła pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków, to ulega załamaniu. Promień padający, normalna do powierzchni granicznej i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, którą nazywamy względnym współczynnikiem załamania n₁₂.





Bieg wiązki światła przechodzącej przez granicę dwóch ośrodków jest odwracalny.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku do normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie gęstszy niż ośrodek 1.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku od normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie rzadszy od ośrodka 1.

• Względny współczynnik załamania ośrodka 2 (do którego światło weszło) względem ośrodka 1 (z którego światło wyszło) jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodku 1 do prędkości światła w ośrodku 2.



gdzie: v₁, v₂ – prędkości światła w ośrodkach 1 i 2,

λ₁, λ₂ – długości fal świetlnych w ośrodkach 1 i 2.

• Bezwzględny współczynnik załamania danego ośrodka jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości w danym ośrodku.



gdzie: c – prędkość światła w próżni, v – prędkość światła w danym ośrodku.

• Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi wówczas, gdy promień świetlny, przechodząc z ośrodka gęstszego optycznie do rzadszego optycznie (np. ze szkła do powietrza), pada na granicę tych ośrodków pod kątem większym od kąta granicznego α_gr. Promień odbija się wówczas od granicy i wraca do ośrodka, z którego wyszedł (dla kąta padania α = α_gr promień biegnie dokładnie wzdłuż granicy ośrodków).



Zjawisko jest wykorzystywane np. w medycynie i w telekomunikacji (światłowody).

Budowa standardowego mikroskopu optycznego z oświetleniem próbki od dołu:

1. Okular osadzony w tubusie

2. Rewolwer

3. Obiektyw

4. Śruba makrometryczna

5. Śruba mikrometryczna

6. Stolik

7. Źródło światła (w prostszych modelach zwierciadło oświetlające)

8. Kondensor

9. Statyw

TABELA POMIARÓW:

liczba kolejnych pomiarów i	10 – krotny pomiar grubości płytki d1	10 – krotny pomiar grubości optycznej h1 płytki d1	10 – krotny pomiar grubości płytki d2	10 – krotny pomiar grubości optycznej h2 płytki d2
1.	2,69	1,74	4,15	2,695
2.	2,68	1,73	4,12	2,712
3.	2,68	1,72	4,13	2,676
4.	2,67	1,74	4,14	2,70
5.	2,66	1,72	4,13	2,69
6.	2,67	1,755	4,13	2,71
7.	2,66	1,77	4,13	2,71
8.	2,67	1,735	4,14	2,72
9.	2,66	1,77	4,14	2,71
10.	2,68	1,74	4,14	2,685
średnie arytmetyczne wymierzonych wielkości	2,672	1,742	4,135	2,7008

Obliczamy współczynnik załamania n dla płytki d₁ oraz płytki d₂:

n= $\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{h}}$

n₁= $\frac{2,672}{1,742}$=1,534

n₂=$\frac{4,135}{2,7008}$=1,531

Następnie obliczamy średni błąd kwadratowy średniej ze wzoru:

• Dla grubości płytki d₁:

• ε₁²=(2,672 – 2,69)²= 0,000324

• ε₂²=(2,672 – 2,68)²= 0,000064

• ε₃²=(2,672 – 2,68)²= 0,000064

• ε₄²=(2,672 – 2,67)²= 0,000004

• ε₅²=(2,672 – 2,66)²= 0,000144

• ε₆²=(2,672 – 2,67)²= 0,000004

• ε₇²=(2,672 – 2,66)²= 0,000144

• ε₈²=(2,672 – 2,67)²= 0,000004

• ε₉²=(2,672 – 2,66)²= 0,000144

• ε₁₀²=(2,672 – 2,68)²=0,000064

• $\sum_{\text{suma}}^{10} = \sqrt{\frac{0,00096}{90}}$ ≈ 0,003

• Dla grubości optycznej ( h₁) płytki d₁:

• ε₁²=(1,742– 1,74)²= 0,002

• ε₂²=(1,742– 1,73)²= 0,012

• ε₃²=(1,742–1,72 )²= 0,022

• ε₄²=(1,742– 1,74)²= 0,002

• ε₅²=(1,742– 1,72)²= 0,022

• ε₆²=(1,742– 1,755)²= 0,013

• ε₇²=(1,742– 1,77)²= 0,028

• ε₈²=(1,742– 1,735)²= 0,007

• ε₉²=(1,742–1,77 )²= 0,028

• ε₁₀²=(1,742–1,74 )²= 0,002

• $\sum_{\text{suma}}^{10} = \sqrt{\frac{0,138}{90}}$≈ 0,04

• Dla grubości płytki d₂:

• ε₁²=(4,135–4,15 )²= 0,015

• ε₂²=(4,135–4,12 )²= 0,015

• ε₃²=(4,135– 4,13)²= 0,005

• ε₄²=(4,135– 4,14)²= 0,005

• ε₅²=(4,135– 4,13)²= 0,005

• ε₆²=(4,135– 4,13)²= 0,005

• ε₇²=(4,135– 4,13)²= 0,005

• ε₈²=(4,135– 4,14)²= 0,005

• ε₉²=(4,135– 4,14)²= 0,005

• ε₁₀²=(4,135– 4,14)²= 0,005

• $\sum_{\text{suma}}^{10} = \sqrt{\frac{0,07}{90}}$≈ 0,03

• Dla grubości optycznej (h₂) płytki d₂:

• ε₁²=(2,7008– 2,695)²= 0,00003364

• ε₂²=(2,7008–2,712 )²= 0,00012544

• ε₃²=(2,7008– 2,676)²= 0,00061504

• ε₄²=(2,7008–2,700 )²= 0,0000064

• ε₅²=(2,7008– 2,690)²= 0,00011664

• ε₆²=(2,7008– 2,710)²= 0,00008464

• ε₇²=(2,7008–2,710)²= 0,00008464

• ε₈²=(2,7008– 2,720)²= 0,00036864

• ε₉²=(2,7008– 2,710)²= 0,00008464

• ε₁₀²=(2,7008–2,685 )²= 0,00024964

• $\sum_{\text{suma}}^{10} = \sqrt{\frac{0,02014872}{90}}$≈ 0,01

Korzystając z metody różniczki zupełej obliczamy błąd dla n współczynnika załamania