O4

1.Co to jest współczynnik załamania (względny i bezwzględny)

Względny współczynnik załamania

Względny współczynnik załamania światła ośrodka 1 względem ośrodka 2 jest opisywany wzorem

gdzie

 – prędkość światła w ośrodku 1,

 – prędkość światła w ośrodku 2.

Jeżeli znane są bezwzględne współczynniki załamania obu ośrodków, współczynnik załamania ośrodka 1 względem ośrodka 2 można wyznaczyć ze wzoru

Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania, gdzie n₂ >n₁. Ponieważ prędkość fazowa jest mniejsza w drugim ośrodku (v₂ < v₁), kąt załamania θ₂ jest mniejszy od kąta padania θ₁

Bezwzględny współczynnik załamania światła

Ośrodkiem odniesienia przy określaniu współczynnika załamania światła jest próżnia. Gdy mowa jest o współczynniku załamania światła, chodzi o współczynnik załamania względem próżni:

gdzie

c – prędkość światła w próżni (wynosi około 3×10⁸ m/s),

v – prędkość światła w danym ośrodku.

W praktyce często ma miejsce sytuacja, gdy światło biegnące w powietrzu załamuje się w innym ośrodku przezroczystym. Ze względu na to, że prędkość światła w powietrzu jest bliska prędkości światła w próżni, współczynnikiem załamania nazywa się ten współczynnik względem powietrza.

Współczynnik załamania może być wyznaczony bezpośrednio z prędkości fazowej światła w danym ośrodku, co prowadzi do wzoru

,

gdzie

ε_r – względna przenikalność elektryczna ośrodka

μ_r – względna przenikalność magnetyczna.

2. Omówić prawa optyki geometrycznej (opis, rysunki, wzory – zależności pomiędzy kątami)

• Prawo odbicia 

Jeżeli światło pada na powierzchnię zwierciadlaną, to ulega odbiciu, przy czym promień padający, normalna do powierzchni odbijającej i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia.

α = β

• Prawo załamania 

Jeżeli wiązka światła pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków, to ulega załamaniu. Promień padający, normalna do powierzchni granicznej i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, którą nazywamy względnym współczynnikiem załamanian₁₂.

Bieg wiązki światła przechodzącej przez granicę dwóch ośrodków jest odwracalny.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku do normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie gęstszy niż ośrodek 1.

Jeżeli światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2 i ugina się na granicy w kierunku od normalnej, to mówimy, że ośrodek 2 jest optycznie rzadszy od ośrodka 1.

Załamanie światła przy przejściu od ośrodka 1 do 2.

• Względny współczynnik załamania ośrodka 2 (do którego światło weszło) względem ośrodka 1 (z którego światło wyszło) jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodku 1 do prędkości światła w ośrodku 2.

 – prędkość światła w ośrodku 1,

 – prędkość światła w ośrodku 2.

• Bezwzględny współczynnik załamania danego ośrodka jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości w danym ośrodku.

 c – prędkość światła w próżni,

v – prędkość światła w danym ośrodku.

• Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi wówczas, gdy promień świetlny, przechodząc z ośrodka gęstszego optycznie do rzadszego optycznie (np. ze szkła do powietrza), pada na granicę tych ośrodków pod kątem większym od kąta granicznego α_gr. Promień odbija się wówczas od granicy i wraca do ośrodka, z którego wyszedł (dla kąta padania α = α_gr promień biegnie dokładnie wzdłuż granicy ośrodków).
Zjawisko jest wykorzystywane np. w medycynie i w telekomunikacji (światłowody).

Kąt padania α_gr odpowiada kątowi ugięcia β=90⁰

3. Całkowite wewnętrzne odbicie i kąt graniczny – definicje i rysunki

Całkowite wewnętrzne odbicie – zjawisko fizyczne zachodzące dla fal (najbardziej znane dla światła) i występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.

α_gr – kąt graniczny
P – promień padający pod kątem α_gr,
Z – promień załamany pod kątem β = 90°,
N – normalna padania

Światło padające na granicę ośrodków  i  pod kątem mniejszym od granicznego zostaje częściowo odbite, a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka (jest załamane). Jeżeli  to współczynnik załamania ośrodka , a  współczynnik załamania ośrodka  i wtedy kąt padania  jest mniejszy niż kąt załamania .

jeśli , to  ,

dlatego wartość kąta granicznego, :

.

Kąt graniczny - maksymalny kąt, pod jakim promień świetlny może padać na granicę ośrodków, ulegając przy tym załamaniu. Występuje tylko w sytuacji, gdy światło rozchodzące się w ośrodku o współczynniku załamania n₁ pada na granicę z ośrodkiem o współczynniku załamania n₂, takim że n₂ < n₁.

Przy wzroście kąta padania promienia powyżej wartości kąta granicznego, promień nie załamuje się i pojawia się efekt całkowitego wewnętrznego odbicia.

Wartość kąta granicznego można obliczyć ze wzoru Snelliusa, podstawiając za kąt załamania 90°

a zatem:

gdzie n₂ jest współczynnikiem załamania ośrodka, od którego światło się odbija.

4. Pryzmat, przejście światła przez pryzmat

Pryzmat – bryła z materiału przezroczystego o co najmniej dwóch ścianach płaskich nachylonych do siebie pod kątem (tzn. kątem łamiącym pryzmatu).

Używany w optyce do zmiany kierunku biegu fal świetlnych, a poprzez to, że zmiana kierunku zależy od długości fali, jest używany do analizy widmowej światła. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia pozwala użyć pryzmatu jako idealnego elementu odbijającego światło. 

Rodzaje pryzmatów:

pryzmat pentagonalny

pryzmat Nicola

pryzmat Wollastona

Przejście światła białego przez pryzmat

Światło białe składa się tak naprawdę z kilku barw nałożonych na siebie: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, niebieskiej i fioletowej. Widmem światła białego nazywamy szeregowe rozłożenie wszystkich jego barw z zachowaniem ciągłości przejścia między kolejnymi kolorami - np. jak wachlarz tęczowych kolorów.

Światło załamuje się przy przejściu przez różne ośrodki. Natomiast wielkość kąta załamania, zależy od kąta padania promienia świetlnego i różnicy gęstości obu ośrodków. W przypadku światła białego, mamy do czynienia z ciekawym przypadkiem załamania światła. Każda jego składowa - barwa rozchodzi się w ciałach przezroczystych (bez próżni) z inną prędkością, a tym samym załamuje się w tych ośrodkach pod różnymi katami. Największą prędkość ma światło czerwone, a najmniejszą fioletowe. Warto pamiętać, że w próżni prędkość rozchodzenia się światła o różnych barwach ma taką samą wartość.

Szczególne ciekawe zjawisko możemy zaobserwować w przypadku przejścia światła białego przez pryzmat: zachodzi wtedy nie tylko ogólne odchylenie całego promienia od jego pierwotnego kierunku, ale również jego rozszczepienie na wszystkie barwy widma - jak tęcza.