1. AKTUALNY SCHEMAT STANOWISKA.

2. WZORY WYJŚCIOWE I WYNIKOWE

   1. Wzory wyjściowe

• Uogólnione równanie Bernoulliego $z_{1} + \frac{p_{1}}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v_{2}^{2}}{2g} + \Delta h_{1 - 2}^{s}$

• Strumień objętości q_v = vA ∖ n

• Pole przekroju rury $A = \frac{\pi d^{2}}{4}$

• Wzór Darcy’ego-Weisbacha $p^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{\rho}{2}v^{2}$

• Liczba Reynoldsa $Re = \frac{u \bullet d}{\nu}$

• Gęstość powietrza $\rho = \frac{1}{R_{s}}\ \bullet \frac{1 + \frac{0,622\varphi p_{s}}{p - \varphi p_{s}}}{1 + \frac{\varphi p_{s}}{p - \varphi p_{s}}}\ \bullet \frac{p}{T}$

• Dynamiczny współczynnik lepkości $\mu = \mu_{0} \bullet \frac{273 + 112}{T + 112}$

• Ciśnienie nasycenia $p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}}$

  1. Wzory wynikowe

• Liczba Reynoldsa $\text{Re} = \frac{q_{v_{r}}\sqrt{\rho_{\text{wz}}\rho}}{\text{πμd}}$

• Gęstość powietrza suchego $\rho_{\text{wz}} = \frac{p_{\text{wz}}}{R \bullet T_{\text{wz}}}$
  (warunki wzorcowania rotametru)

• Doświadczalny współczynnik straty liniowej $\lambda = \rho_{m} \bullet g \bullet \Delta z \bullet \frac{d}{l}\left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{v_{r}}} \right)^{2}\frac{2}{\rho_{\text{wz}}}\left( 1 - \frac{h}{\frac{p_{b}}{\rho_{m \bullet} \bullet g}} \right)$

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej $\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$
  dla przepływu laminarnego

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej $\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$
  dla przepływu turbulentnego

2. TABELE POMIARÓW I WYNIKÓW OBLICZEŃ

Lp.	qvr	z	h	Re	λdosw.
	10^-6 m^3/s	mm	mm	-	-
1.	100	2,2	123	1131	0,063
2.	125	2,7	129	1413	0,050
3.	150	3,2	137	1696	0,041
4.	175	4,1	147	1979	0,039
5.	200	4,7	155	2262	0,034
6.	225	5,6	168	2544	0,032
7.	250	7,0	179	2827	0,032
8.	275	9,6	190	3110	0,037
9.	300	14,9	205	3392	0,048
10.	350	20,5	235	3958	0,048
11.	400	26,4	273	4523	0,047
12.	450	32,7	314	5089	0,046
13.	500	39,5	354	5654	0,045
14.	550	47,4	394	6219	0,045
15.	600	54,1	433	6785	0,043

Lp.	PRZEPŁYW LAMINARNY
	Re
1.	400
2.	700
3.	1000
4.	1300
5.	1600
6.	1900
7.	2100

Lp.	PRZEPŁYW TURBULENTNY
	Re
1.	3000
2.	3500
3.	4000
4.	4500
5.	5000
6.	5500
7.	6000
8.	6500
9.	7000

2. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA
   (wykonane dla pomiaru nr 1)

• Ciśnienie nasycenia:

$$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028 \bullet 296,4 - \frac{7821,541}{296,4} + 82,86568}}{{296,4}^{11,48776}} = 2821\ Pa$$

• Gęstość powietrza wilgotnego:

$$\rho_{0} = \frac{1}{R_{s}}\ \bullet \frac{1 + \frac{0,622\varphi p_{s}}{p - \varphi p_{s}}}{1 + \frac{\varphi p_{s}}{p - \varphi p_{s}}}\ \bullet \frac{p}{T} = \frac{1}{287,1}\ \bullet \frac{1 + \frac{0,622 \bullet 0,33 \bullet 2413}{99200 - 0,33 \bullet 2413}}{1 + \frac{0,33 \bullet 2413}{99200 - 0,33 \bullet 2413}}\ \bullet \frac{99200}{296,4} = 1,16\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

• Dynamiczny współczynnik lepkości:

$$\mu = \mu_{0} \bullet \frac{273 + C}{T + C}\left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = 17,08 \bullet 10^{- 6} \bullet \frac{273 + 112}{296,4 + 112}\left( \frac{296,4}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = 18,2 \bullet 10^{- 6}\ Pa*s$$

• Gęstość powietrza suchego (warunki wzorcowania rotametru)

$\rho_{\text{wz}} = \frac{p_{\text{wz}}}{R \bullet T_{\text{wz}}} = \frac{101325}{287,1 \bullet 288} = 1,23\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$

• Liczba Reynoldsa

$$\text{Re} = \frac{q_{v_{r}}\sqrt{\rho_{\text{wz}}\rho}}{\text{πμd}} = \frac{4 \bullet 360 \bullet \frac{0,001}{3600} \bullet \sqrt{1,23 \bullet 1,16}}{3,14 \bullet 18,2 \bullet 10^{- 6} \bullet \left( 7,37 \bullet 0,001 \right)} = 1131$$

• Doświadczalny współczynnik straty liniowej

$\ \ \ \ \ \ \ \lambda = \rho_{m} \bullet g \bullet \Delta z \bullet \frac{d}{l}\left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{v_{r}}} \right)^{2}\frac{2}{\rho_{\text{wz}}}\left( 1 - \frac{h}{\frac{p_{b}}{\rho_{m \bullet} \bullet g}} \right) = 1000 \bullet 9,81 \bullet 2,2 \bullet 0,001 \bullet \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,01\left( \frac{3,14 \bullet \left( 7,37 \bullet 0,001 \right)^{2}}{4 \bullet 360 \bullet \frac{0,001}{3600}} \right)^{2}\frac{2}{1,23}\left( 1 - \frac{123*0,001}{\frac{99200}{1000 \bullet 9,81}} \right) = 0,063$

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej dla przepływu laminarnego

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{400} = 0,160$$

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej dla przepływu turbulentnego

$$\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{3000}} = 0,043$$

6. WNIOSKI

- Charakterystyka λ(Re) wyznaczona w sposób doświadczalny przybrała kształt o niewielkim przesunięciu
w stosunku do charakterystyk teoretycznych wyznaczonych odpowiednio dla przepływów laminarnych
(Re  ≤  2100) i turbulentnych (Re ≥ 3000). Z charakterystyki doświadczalnej wynika, że w strefie przejściowej
(dla 2100≤Re≤3000) w warunkach pomiaru występował przeważnie przepływ laminarny.

- Pomiary mogły zostać zaburzone poprzez błąd odczytu wychyleń manometrów.

- Można stwierdzić, że wykorzystane do obliczenia teoretycznych wartości liczb Reynoldsa
i współczynników strat liniowych formuły matematyczne są przybliżeniem rzeczywistych
współczynników strat liniowych.

- Charakterystyki teoretyczne są na tyle zbliżone do doświadczalnych, że możemy z nich korzystać
w zagadnieniach technicznych.