Opisz proces predykcji (predykcja – prognozowanie w oparciu o model ekon.).
1. Wybór modelu ekonometrycznego
2. Zebranie danych statystycznych
3. Estymacja parametrów modelu
4. Weryfikacja modelu
5. Praktyczne wykorzystanie modelu
Wymień założenia teorii predykcji.
1. Znajomość modelu ekonometrycznego zmiennej prognozowanej
2. Stabilność w czasie
3. Stabilność rozkładu składnika losowego (niezmienność jego rozkładu lub parametrów rozkładu)
4. Znajomość zmiennych objaśniających w okresie prognozowania
5. Możliwość ekstrapolacji poza pulą.
Wyjaśnij pojęcie predyktora i zasady predykcji
Predyktor (zmienna objaśniająca /egzogeniczna /zewnętrzna) – jest to zmienna w modelu ekonometrycznym, na podstawie której wylicza się zmienną objaśnianą (endogeniczną). Zmiennych objaśniających zwykle występuje wiele w jednym modelu. W praktyce jest to
poprawnie wyspecyfikowany, oszacowany model ekonometryczny.
Zasady predykcji jest to reguła pozwalająca na wyznaczenie najlepszego w danych warunkach przybliżenia przyszłej realizacji zmiennej prognozowanej. Zasada predykcji określa sposób postępowania do budowy prognozy na podstawie modelu ekonometrycznego.
Zasady predykcji:
- zasada predykcji nieobciążonej - prognozę wyznacza się na poziomie wartości oczekiwanej zmiennej prognozowanej: YTp = E(YT).
- zasada predykcji według największego prawdopodobieństwa - prognozę wyznacza się na poziomie dominanty zmiennej prognozowanej: yTp = D(YT).
Gdy rozkład zmiennej jest symetryczny, to obie zasady predykcji dają te same wyniki.
Wyjaśnij pojęcie dopuszczalności i trafności prognoz.
Prognoza jest dopuszczalna gdy obdarzana jest przez odbiorcę wystarczającym zaufaniem na tyle, by mogła być wykorzystana do realizacji celu, dla którego została przygotowana. Dopuszczalność prognoz wyznacza się poprzez błąd ex ante.
Trafność prognoz wyznacza się poprzez błąd ex post, który jest różnicą pomiędzy wartością zmiennej prognozowanej a jej prognozą.
Zapisz podstawowe mierniki dokładności prognoz ex ante.
Rodzaje błędów ex ante dla predykcji punktowej:
- obciążenie predykcji - określa o ile średnio, wyliczone prognozy, będą przeszacowane/niedoszacowane:
E(Dt) > 0 – prognozy niedoszacowane
E(Dt) < 0 – prognozy przeszacowane
- względny błąd predykcji:
- średni błąd predykcji
Zapisz podstawowe mierniki dokładności prognoz ex post.
- błąd bezwzględny:
- błąd względny:
- średni względny błąd prognozy
Od czego zależy wariancja predykcji?
Wariancja predykcji zależy od:
1. Wariancji i kowariancji estymatorów,
2. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym,
3. Wariancji składnika losowego.
Wyjaśnij pojęcie prognozowania bezpośredniego oraz jego przykłady. Podaj zalety i wady tego prognozowania.
Prognozowanie bezpośrednie – odnosi się do modeli w których czas lub(i) przeszłe wartości zmiennej prognozowanej reprezentują wszystkie czynniki wpływające na zmienne.
Przykłady:
- modele trendu
- modele sezonowości
- modele autoregresyjne
Zalety:
- łatwość i szybkość wyznaczania prognoz ze względu na specyfikę modeli
- w modelach trendu i sezonowości są ustalone nielosowe wartości zmiennych zero-jedynkowych
- znajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym,
Wady:
- modele strukturalne są modelami opisowymi, a nie przyczynowymi, więc mają mniejszą wartość poznawczą.
- nieograniczoność funkcji trendu w miarę jak t rośnie do nieskończoności (nie dotyczy wielomianu trygonometrycznego)
- modele trendu nadają sie do prognozowana tylko na krótkie okresy
Wyjaśnij pojęcie prognozowania pośredniego oraz jego przykłady. Podaj zalety i wady tego prognozowania.
Prognozowanie pośrednie – polega na wyznaczeniu przyszłych wartości zmiennych objaśniających. Następnie sporządza się prognozy zmiennych endogenicznych.
Przykład:
- modele przyczynowo-skutkowe
Zalety:
- prognozowanie to bazuje na modelu który ma większą wartość poznawczą niż modele struktury ze względu na to, że obejmują informacje o mechanizmie przyczynowo skutkowym.
- modele te można wykorzystać do prognozowania na długie okresy przy założeniu stabilności zależności.
Wady:
- nieznajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym, wartości tych zmiennych muszą być wyznaczane jako prognozy z modeli struktury tych zmiennych
- pośredni charakter prognozowania sprawia, że prognozowanie jest bardziej czasochłonne i złożone niż w modelach struktury.
- kumulacja błędów prognoz ze względu na pośredni charakter prognozowania
Wymień podstawowe zagadnienia symulacyjne.
1. Symulacja ex post
Polega ona na obliczeniu prawdopodobnego ruchu zmiennych endogenicznych w czasie przy założeniu odmiennego od rzeczywistego kształtowania się niektórych zmiennych objaśniających.
2. Porównywanie wariantów działania (lub symulacja ex ante)
Chodzi o odpowiedź na pytanie: jakie przewidywane skutki mogą wywołać różne warianty działania (różne wartości zmiennych objaśniających).
3. Wariantowanie modelu (lub analiza wrażliwości)
Ocenia się tutaj wpływ zmiany wartości parametrów na końcowy rezultat (wartości zmiennych endogenicznych).
4. Optymalne sterowanie
Chodzi o odpowiedź na pytanie: jakie wartości zmiennych egzogenicznych należy wybrać, aby opisywane.
Jakie warunki musi spełniać model, aby stanowił dobrą podstawę do prognozowania?
1. Musi być znany jakościowo dobry model ekonometryczny dla zmiennej objaśnianej.
2. Struktura modelu (postać analityczna i parametry strukturalne) musi być stabilna w czasie, zarówno w próbie, jak i w okresie prognozowanym.
3. Struktura stochastyczna modelu musi być stabilna w czasie (rozkład składnika losowego).
4. Znane muszą być wielkości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym.
5. Dopuszczalność ekstrapolacji poza obserwowany w próbie obszar zmienności zmiennych objaśniających.
Prognozujemy na podstawie danych w postaci szeregów czasowych (dane dynamiczne). Dla danych przekrojowych raczej nie buduje się prognoz.
Wady i zalety prognozowania na podstawie modeli trendu wielomianowego i wielomianu trygonometrycznego:
Zalety:
-prognozowanie na podstawie modelu trendu jest szybkie i proste
-znajomość wartości zmiennej t w okresie prognozowanym, ponieważ zmienna ta jest zmienną nielosową (od próby do próby nie zmienia się) w związku z tym jej wartości są znane z góry
-opiera się na zasadzie prostej ekstrapolacji
Wady:
-model trendu nie jest modelem przyczynowym, a opisowym, ma mniejszą wartość poznawczą niż modele przyczynowe
-nadaje się do prognozowania na krótkie/średnie horyzonty ze względu na nieograniczoność funkcji trendu
Prognozowanie na podstawie modelu autoregresyjnego:
ZALETY:
-znajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym, licząc pierwszą prognozę podstawiamy wartość z końca
okresu, a przy wyliczaniu kolejnych wykorzystujemy prognozy wyliczone we wcześniejszych krokach
- łatwość prognozowania
WADY:
- niebezpieczeństwo kumulacji błędów prognoz w związku z wykorzystywaniem prognoz wyznaczonych w etapach wcześniejszych
-model autoregresyjny nie może być wykorzystywany do prognozowania na długie okresy
Wielomian trygonometryczny:
zalety:
- wielomian trygonometryczny jest funkcją ograniczoną (bo sinusoida jest funkcją ograniczoną) wartości nie będą rosły nieograniczenie w miarę, gdy t rośnie do nieskończoności;
- poszczególne harmonijki są niezależne od siebie, czyli są ortogonalne. Szacując każdą harmonijkę oddzielnie otrzymujemy taki sam wynik, jeżeli szacować będziemy wszystkie harmonijki razem.
wady: mamy dużą liczbę parametrów da szacowania, z czego wynika to, że potrzebna jest duża liczba obserwacji
Biały szum - proces czystolosowy, nie mający żadnej prawidłowości, nie można prognozować.
Prognoza wygasła - jest to prognoza wyznaczona na taki czas, dla którego znana jest prawdziwa wartość zmiennej prognozowanej.
Prognoza samospełniająca się - prognoza na poziomie wyższym niż przewidywano
(np. wzrost cen cukru, papierosów)
Podano informację, że cena papierosów wzrośnie. Popyt od razu się zwiększy i spowoduje to wzrost ceny o wiele więcej niż planowano.
Prognoza samounicestwiająca się - prognoza na poziomie niższym niż przewidywano
(np. rekordowa liczba turystów)
podano informację: 'W roku 2010 w Zakopanem pojawi się największa liczba turystów'. osoby, które to przeczytały nie pojadą do Zakopanego. Zostanie odnotowana mniejsza liczba turystów niż się przewiduje.
Rodzaje predykcji:
Predykcja przedziałowa – wyznacza przedział liczbowy o określonych kraocach, o którym możemy powiedzied z wysokim prawdopodobieostwem 1-α, że będzie obejmował nieznaną wartośd zmiennej prognozowanej w okresie T.
Predykcja punktowa - polega na wyznaczeniu konkretnych wartości, czyli prognozy, jako przybliżenia zmiennej prognozowanej.
Funkcja preparacyjna - według której prognozowanie jest działaniem, które przygotowuje inne działania. Prognosta opracowuje prognozy dla podmiotu podejmującego decyzje, zwanego decydentem. Decydentem może być pojedynczy człowiek, grupa osób, podmiot gospodarczy lub instytucja
Funkcja aktywizująca - która polega na pobudzaniu do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenie korzystne, i przeciwstawiających się jej realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są oceniane jako niekorzystne.
Funkcja informacyjna - prognozowanie jest informowaniem o nadchodzących zmianach w celu zmniejszenia lęku przed przyszłością.
Prognoza realistyczna – prognoza o wysokim stopniu zaufania odbiorcy.
Predykcja (prognozowanie) jest to racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń. Jest to wybór, w ramach danego układu, najbardziej prawdopodobnej drogi rozwoju wyróżnionego zjawiska w nadchodzącym okresie, gdzie podstawę tego wyboru stanowi dotychczasowy przebieg tego zjawiska i aktualny stan układu.
Zasada predykcji nieobciążonej - polega na tym, że prognozę wyznacza się na poziomie wartości oczekiwanej zmiennej prognozowanej w okresie prognozowanym T. Tę zasadę stosuje się gdy proces predykcji jest powtarzalny, ponieważ wtedy popełniane błędy dodatnie i ujemne równoważą się tak, że proces predykcji ani nie zawyża ani nie zaniża przyszłych realizacji zmiennej prognozowanej.
Zasada predykcji według największego prawdopodobieństwa polega na wyznaczeniu prognozy na poziomie równym modalnej (dominancie) rozkładu zmiennej prognozowanej.