Dawid Noga

Łukasz Niedźwiecki

Sprawozdanie z laboratorium Automatyki

Ćwiczenie 3A – „Charakterystyki zaworów regulacyjnych jako nastawników”

1. Schemat stanowiska

Rys.1.1 – schemat stanowiska laboratoryjnego

1. Tabele pomiarowe

Tab.2.1 – pomiary wykonywane w trakcie laboratorium

l.p.	h	t	Δy	Δx
	obroty	°C	mmH2O	mmH2O
1	0	20	8	770
2	0,5	20	30	315
3	1	21	48	150
4	1,5	22	48	85
5	2	23	49	65
6	2,5	24	50	45
7	3	25	52	30
8	3,5	25	53	25
9	4	26	55	21
10	4,5	26	55	18
11	5	27	55	15
12	5	27	48	15
13	4,5	28	47	15
14	4	28	46	15
15	3,5	29	45	20
16	3	29	44	25
17	2,5	30	44	40
18	2	30	43	65
19	1,5	30	41	75
20	1	30	39	126
21	0,5	30	30	285
22	0	30	8	736

Gdzie:

h – skok zaworu

t – temperatura czynnika roboczego (wody)

Δy – spadek ciśnienia na zwężce pomiarowej

Δx – spadek ciśnienia na badanym zaworze

1. Tabele wynikowe

Tab.3.1 – wyniki obliczeń

l.p.	Δpzaworu	Δpzwezki	kv	$$\dot{Q}$$	$$\dot{m}$$	a
	Pa	Pa	$$\frac{m^{3}}{h}$$	$$\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$	$$\frac{\text{kg}}{s}$$
1	7554	78	6,18	45,64	0,0127	0,990
2	3090	294	9,66	88,38	0,0246	0,913
3	1472	471	14,03	111,80	0,0311	0,758
4	834	471	18,67	111,80	0,0311	0,639
5	638	481	21,38	112,95	0,0314	0,570
6	441	491	25,74	114,10	0,0317	0,474
7	294	510	31,58	116,36	0,0323	0,366
8	245	520	34,60	117,47	0,0326	0,321
9	206	540	37,81	119,67	0,0332	0,276
10	177	540	40,84	119,67	0,0332	0,247
11	147	540	44,81	119,67	0,0332	0,214
12	147	471	44,81	111,80	0,0311	0,238
13	147	461	44,89	110,62	0,0307	0,242
14	147	451	44,89	109,44	0,0304	0,246
15	196	441	38,94	108,25	0,0301	0,308
16	245	432	34,83	107,04	0,0297	0,362
17	392	432	27,58	107,04	0,0297	0,476
18	638	422	21,64	105,81	0,0294	0,602
19	736	402	20,14	103,32	0,0287	0,647
20	1236	383	15,54	100,77	0,0280	0,764
21	2796	294	10,33	88,38	0,0246	0,905
22	7220	78	6,43	45,64	0,0127	0,989

Gdzie:

Δp_zaworu – spadek ciśnienia na zaworze

Δp_zwezki - spadek ciśnienia na zwężce pomiarowej

k_v – współczynnik wymiarowy zaworu (def. strumień objętości wody, przepływający przy spadku ciśnienia równym 1 bar)

$\dot{Q}$ - strumień objętości

$\dot{m}$ – strumień masy

a - autorytet zaworu w układzie

A_d = 32 mm² - pole przekroju poprzecznego przewodu

∝  ≅ 1 - współczynnik Coriolisa

ε ≅ 1

Tab.3.2 –wyniki odniesione do wartości najwyższych(bezwymiarowe)

l.p.	h*	kv^*	a*	Δpzaworu^*	$${\dot{m}}^{*}$$	$${\dot{Q}}^{*}$$
1	0,0	0,138	1,000	1,000	0,381	0,381
2	0,1	0,215	0,923	0,409	0,739	0,739
3	0,2	0,313	0,765	0,195	0,934	0,934
4	0,3	0,416	0,646	0,110	0,934	0,934
5	0,4	0,476	0,576	0,084	0,944	0,944
6	0,5	0,574	0,479	0,058	0,953	0,953
7	0,6	0,704	0,370	0,039	0,972	0,972
8	0,7	0,771	0,324	0,032	0,982	0,982
9	0,8	0,842	0,279	0,027	1,000	1,000
10	0,9	0,910	0,249	0,023	1,000	1,000
11	1,0	0,998	0,217	0,019	1,000	1,000
12	1,0	0,998	0,241	0,019	0,934	0,934
13	0,9	1,000	0,244	0,019	0,924	0,924
14	0,8	1,000	0,248	0,019	0,915	0,915
15	0,7	0,867	0,311	0,026	0,905	0,905
16	0,6	0,776	0,366	0,032	0,894	0,894
17	0,5	0,614	0,481	0,052	0,894	0,894
18	0,4	0,482	0,608	0,084	0,884	0,884
19	0,3	0,449	0,653	0,097	0,863	0,863
20	0,2	0,346	0,772	0,164	0,842	0,842
21	0,1	0,230	0,914	0,370	0,739	0,739
22	0,0	0,143	0,999	0,956	0,381	0,381

1. Przykładowe obliczenia

(4.1) Δp_{zaworu i} = ρ • g • Δx_i

Δp_zaworu 5 = ρ • g • Δx₅ = 1000 • 9, 81 • 65 • 10⁻³ ≅ 638 Pa

(4.2) Δp_zwezki i = ρ • g • Δy_i

Δp_zwezki 7 = ρ • g • Δy₇ = 1000 • 9, 81 • 52 • 10⁻³ ≅ 510 Pa

(4.3) ${\dot{m}}_{i} = \propto \bullet \varepsilon \bullet A_{d} \bullet \sqrt{{2 \bullet \Delta p}_{\text{zaworu\ i}} \bullet \rho}$

$${\dot{m}}_{15} = \propto \bullet \varepsilon \bullet A_{d} \bullet \sqrt{{2 \bullet \Delta p}_{zaworu\ 15} \bullet \rho} = 1 \bullet 1 \bullet 32 \bullet 10^{- 3} \bullet \sqrt{2 \bullet 196 \bullet 1000} \cong 0,0301\ \frac{\text{kg}}{s}$$

(4.4) ${\dot{Q}}_{i} = \frac{{\dot{m}}_{i}}{\rho}$

$${\dot{Q}}_{12} = \frac{{\dot{m}}_{12}}{\rho} = \frac{0,0311}{1000} \cong 111,80\ \frac{\text{dm}^{3}}{h}$$

(4.5) $k_{\text{v\ i}} = 192,6 \bullet {\dot{Q}}_{i} \bullet \sqrt{\frac{\rho \bullet (t_{i} + 273,15)}{\text{Δp}_{\text{zaworu\ i}}\ \bullet \text{Δp}_{zwezki\ i}}}$

$$k_{v\ 20} = 192,6 \bullet {\dot{Q}}_{20} \bullet \sqrt{\frac{\rho \bullet (t_{20} + 273,15)}{\text{Δp}_{zaworu\ 20}\ \bullet \text{Δp}_{zwezki\ 20}}} = 192,6 \bullet \left( \frac{100,77}{1000} \right) \bullet \sqrt{\frac{1000 \bullet (30 + 273,15)}{1236\ \bullet 383}} \cong 15,54\ \frac{m^{3}}{h}$$

(4.6) $a_{i} = \frac{\text{Δp}_{\text{zaworu\ i}}}{\text{Δp}_{\text{zaworu\ i}}\ + \ \text{Δp}_{zwezki\ i}}$

$$a_{22} = \frac{\text{Δp}_{zaworu\ 22}}{\text{Δp}_{zaworu\ 22}\ + \ \text{Δp}_{zwezki\ 22}} = \frac{7220}{7220\ + \ 78} \cong 0,989$$

W przypadku wielkości bezwymiarowych, obliczenie zawsze polegało na odniesieniu i-tego pomiaru do pomiaru, którego wartość była największa – np:

(4.8) ${a_{i}}^{*} = \frac{a_{i}}{a_{1}}$

$${a_{3}}^{*} = \frac{a_{3}}{a_{1}} = \frac{0,758}{0,990} \cong 0,765$$

1. Wykresy

Wykres 5.1 – zależność strumienia objętości od spadku ciśnienia na badanym zaworze

Wykres 5.2 – charakterystyka robocza badanego zaworu

Wykres 5.3 – charakterystyka przepływowa badanego zaworu

1. Wnioski

• Charakterystyka przepływowa zaworu (Wykres 5.3) , jest prawie liniowa. Oznacza to, że zawór jest dobrze dobrany pod względem regulacji i współpracy z układem.

• Charakterystyka (Wykres 5.3) jest zbliżona do liniowej praktycznie w całym jej przebiegu, zaś wartość autorytetu zaworu oscyluje pomiędzy 1 a 0,2 (Tab.3.1). Oznacza to, że dużą trudność regulacyjną mogą powodować głównie zawory o autorytecie mniejszym niż 0,2.

• Zawór może objawiać pewną trudność regulacyjną w przypadku maksymalnego i minimalnego otwarcia, gdyż w przypadku minimalnego otwarcia bardzo dynamicznie zmienia się strumień objętości (Wykres 5.2), zaś w przypadku maksymalnego otwarcia charakterystyka przepływowa (Wykres 5.3) odbiega od liniowej.

• Autorytet zaworu jest stosunkiem spadku ciśnienia na tym zaworze do sumy spadków ciśnienia w całej instalacji (4.6). W badany układzie obciążenie stanowiła zwężka pomiarowa oraz zawór obciążający (Rys.1.1). Ze względu na to, że zawór obciążający był w pełni otwarty, uznaliśmy spadek ciśnienia na nim za pomijalnie mały. Pomijaliśmy także straty liniowe na przewodach. Autorytet badanego przez nas zaworu osiągał tak wysokie wartości ze względu na stosunkowo niewielkie obciążenie w samym układzie. Wskazuje to na fakt wzrostu trudności regulacji układów wraz ze wzrostem stopnia ich skomplikowania (ilości zaworów oraz innych przeszkód miejscowych) oraz ich wielkości (większe znaczenie strat liniowych w przypadku znacznego wzrostu długości układu). Za przykład takiego układu może służyć miejska sieć ciepłownicza wraz z regulującą jej pracę automatyką pogodową.

• W przypadku skoku zaworu równego 0 (całkowite zamknięcie zaworu) nie powinniśmy odnotować spadku ciśnienia na zwężce (nie powinno być przepływu). Może to oznaczać niewielką nieszczelność badanego zaworu lub występowanie luzów w siłownikach odpowiadających za zamknięcie zaworu.