Całkowita siła docisku:

$Q_{1} = \frac{\pi}{4}\lbrack D_{0}^{2} - \left( d_{1} + 2\rho_{m})^{2} \right\rbrack q_{1} = \frac{\pi}{4} \bullet \lbrack{759,87}^{2}\text{mm}^{2} - (180mm + 2 \bullet 7mm)^{2}\rbrack \bullet 1,872MPa =$

=498670, 74N = 498, 67kN

1. Obliczenie siły wytłaczania.

Sprawdzenie ile wynosi sinα:

ρ_m + ρ_s + g₀ = 7mm + 12, 6mm + 1, 4mm = 21mm < h, więc sinα = 1

$R_{0} = \frac{D_{0}}{2} = \frac{759,87mm}{2} = 379,94mm$

$R_{s} = \frac{d_{1}}{2} + g_{0} = \frac{474,09mm}{2} + 1,4mm = 238,45mm$

R_s ≤ R ≤ R₀, obliczenia kontynuujemy dla R = 300mm

$g = g_{0}\exp\left\lbrack 0,5\ln\left( \frac{R_{0}}{R} \right) \right\rbrack = 1,4mm \bullet \exp\left\lbrack 0,5\ln\left( \frac{379,94mm}{300mm} \right) \right\rbrack = 1,58$

Siła niezbędna do uplastycznienia materiału:

$P_{\text{id}} = 2\pi CR_{s}g\lbrack\ln\left( \frac{R_{0}}{R} \right)\rbrack^{n}\ln\frac{R}{R_{s}} =$

$= 2\pi \bullet 470MPa \bullet 238,45mm \bullet 1,58mm\lbrack\ln\left( \frac{379,94mm}{300mm} \right)\rbrack^{2}\ln\frac{300mm}{238,45mm} = 185986,43N = 185,99kN$

Siła gięcia na promieniu matrycy:

$P_{\text{gn}} = \pi Cg^{2}\frac{R_{s}}{\rho_{m}}\lbrack\frac{g}{2\rho_{m}} + ln\frac{R_{0}}{R}\rbrack^{n} =$

$= \pi \bullet 470MPa \bullet {1,58}^{2}\text{mm}^{2} \bullet \frac{238,45mm}{7mm}\lbrack\frac{1,58mm}{2 \bullet 7mm} + ln\frac{379,94mm}{300mm}\rbrack^{0,22} = 99610,90N = 99,61kN$

Siły tarcia na powierzchni kontaktu kołnierza z matrycą i dociskaczem:

P_tk = Q₁π₁ = 498, 67kN • 0, 05 = 24, 93kN

Siła tarcia na promieniu matrycy:

μ₂ = 2μ₁ = 2 • 0, 05 = 0, 1

$P_{\text{tm}} = \left\lbrack \exp\left( \frac{\pi}{2}\mu_{2} - 1 \right) \right\rbrack\left( P_{\text{id}} + P_{\text{tk}} \right) = \left\lbrack \exp\left( \frac{\pi}{2} \bullet 0,1 - 1 \right) \right\rbrack\left( 185,99kN + 24,93kN \right) = 90,79kN$

Siła wytłaczania:

P = (P_id+P_gn+P_tk+P_tm)sinα = (185,99kN+99,61kN+24,93kN+90,79kN) • 1=

=401, 32kN

R0	Rs	R	g	Pid	Pgn	Ptk	Ptm	P	h	Pzr
379,94	238,45	240	1,76	6,77	138,71	24,93	13,65	184,07	181,91	531,32
379,94	238,45	255	1,71	65,96	127,25	24,93	39,13	257,27	166,34	531,32
379,94	238,45	270	1,66	114,73	116,95	24,93	60,12	316,74	149,83	531,32
379,94	238,45	285	1,62	154,30	107,61	24,93	77,15	363,99	132,37	531,32
379,94	238,45	300	1,58	185,46	99,03	24,93	90,56	399,98	113,97	531,32
379,94	238,45	315	1,54	208,56	91,05	24,93	100,51	425,05	94,63	531,32
379,94	238,45	330	1,50	223,34	83,54	24,93	106,87	438,68	74,34	531,32
379,94	238,45	345	1,47	228,45	76,31	24,93	109,07	438,77	53,11	531,32
379,94	238,45	360	1,44	219,44	69,20	24,93	105,19	418,76	30,94	531,32
379,94	238,45	375	1,41	173,07	61,91	24,93	85,23	345,15	7,82	531,32

1. Obliczenie siły zrywającej:

$P_{\text{zr}} = 2\pi R_{s}g_{0}\left\lbrack 1 - \frac{g_{0}}{2\rho_{s}} + \mu_{s}\frac{h^{*}}{2R_{s}} \right\rbrack R_{m} =$

$= 2\pi \bullet 238,45mm \bullet 1,4mm \bullet \left( 1 - \frac{1,4mm}{2 \bullet 12,6mm} + 0,1\frac{54,56mm}{2 \bullet 238,45mm} \right) \bullet 265MPa = 531320,72N =$

=531, 32kN

P_zr > P_max – warunek spełniony.

1. Obliczenie siły potrzebnej do wykrojenia krążka wyjściowego z arkusza blachy:

Długość cięcia:

l = 2πR₀ = 2π • 379, 94mm = 2387, 23mm

Wytrzymałość na cięcie:

R_t = 0, 8R_m = 0, 8 • 265MPa = 212MPa

Siła potrzebna do wykrojenia krążka wyjściowego z arkusza blachy:

P_w = klg₀R_t = 1, 25 • 2387, 23mm • 1, 4mm • 212MPa = 885662, 33N = 885, 66kN