Rok akademicki 2009/10
Kuźniar Mateusz
Gr. L5
Sprawozdanie z laboratorium
Fizyka
Nr ćwiczenia 40
Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne.
Wyznaczanie charakterystyki fotooporu.
Zagadnienia do samodzielnego opracowania.
1. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wewnętrzne jako wynik oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią.
Zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym nazywa się wysyłanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego. Zjawisko fotoelektryczne obserwuje się ciałach stałych (metalach, półprzewodnikach, dielektrykach), jak również w gazach. Zjawisko fotoelektryczne zostało odkryte przez Henryka Herza w 1887 roku, który obserwował zwiększenie procesu rozładowywania podczas oświetlania przerwy iskrowej światłem ultrafioletowym.
Ogólny schemat do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego przedstawiony jest na rysunku.
Dwie elektrody: katoda i anoda podłączone są w rurce próżniowej do baterii w ten sposób, że za pomocą potencjometru R można zmieniać zarówno wartość, jak i znak przyłożonego do nich napięcia. Prąd powstający podczas oświetlania katody światłem monochromatycznym jest mierzony za pomocą włączonego w obwód miliwoltomierza.
Oświetlając katodę światłem o różnych długościach fal obserwuje się następujące prawidłowości 1) najbardziej efektywne działanie okazują fale nadfioletowe, 2) pod wpływem światła substancja traci tylko ładunek ujemny, 3) natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do natężenia światła. W 1899 roku niemiecki fizyk P. Lenard i J.J.Thomson za pomocą metody odchylania ładunków w polu elektrycznym i magnetycznym określili ładunek cząstek, wbijanych przez światło z katody, udowadniając, że cząsteczkami tymi były elektrony.
Przedstawione urządzenie pozwala badać charakterystyki napięciowo- prądowe zjawiska fotoelektrycznego – zależność prądu fotoelektrycznego I, wytworzonego przez strumień elektronów wysyłanych z katody od napięcia U między elektrodami. Taką zależność przedstawiono na
Oczywiście taka charakterystyka mierzona jest dla stałego natężenia padającego światła. Z krzywej tej widać, że przy pewnym niezbyt dużym napięciu prąd fotoelektryczny osiąga stan nasycenia – wszystkie emitowane przez katodę elektrony dochodzą do anody. Zatem natężenie prądu nasycenia In określone jest przez liczbę elektronów emitowanych pod wpływem światła przez katodę w jednostce czasu. Łagodnie nachylona część krzywej wskazuje na to, że elektrony wylatują z różnymi co do wartości prędkościami. Elektrony odpowiadające prądowi dla U = 0 mają prędkości wystarczające na to, by samodzielnie” dolecieć do katody. Aby natężenie prądu było równe zeru, należy przyłożyć napięcie hamujące Uh. Przy takim napięciu ani jeden elektron – mający nawet podczas opuszczania katody największą prędkość nie dotrze do anody. Można zatem napisać ,
gdzie m – masa elektronu. Mierząc zatem napięcie hamujące Uh można wyznaczyć maksymalną prędkość fotoelektronów
Przed 1905 r. stwierdzono, że maksymalna prędkość fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstości – zwiększenie częstości prowadzi do wzrostu prędkości. Ustalone doświadczalnie zależności nie zgadzały się z klasyczną teorią falową. Na przykład, zgodnie z klasycznymi teorią falową:
1. Prędkość fotoelektronów powinna wzrastać wraz z amplitudą (a zatem i natężeniem) fali elektromagnetycznej.
2. Światło o dowolnej częstości powinno wywoływać efekt fotoelektryczny.
3. Powinno istnieć pewne opóźnienie zachodzenia zjawiska związane z czasem potrzebnym do zgromadzenia dostatecznie dużej energii, aby elektron mógł wyrwać się z katody.
Jak wykazał w 1905 roku A. Einstein, wszystkie cechy zjawiska fotoelektrycznego można łatwo wyjaśnić, jeżeli założy się, że światło jest pochłaniane takimi samymi porcjami (kwantami) jakimi – według hipotezy Plancka – jest ono emitowane. Według Einsteina energia uzyskana przez elektron jest dostarczona w postaci pochłoniętego w całości kwantu.
Część tej energii, równa pracy wyjścia W, zużywana jest na to, by elektron mógł opuścić ciało. Jeżeli światło uwalnia elektron nie przy samej powierzchni katody, a na pewnej głębokości, to część energii E’ może być tracona wskutek przypadkowych zderzeń wewnątrz materiału katody. Reszta energii przekształca się w energię kinetyczną Ek elektronu opuszczającego powierzchnię. Energia kinetyczna jest maksymalna, gdy E’ = 0. W takim przypadku powinna być spełniona zależność znana jako równanie Einsteina.
Ze względu na trudności w otrzymaniu czystej powierzchni metalu dość długo nie można było potwierdzić eksperymentalnie równania Einsteina. W 1916 roku R. Millikan przeprowadził dokładne pomiary i mierząc W i ½ mv2m dla danej częstości światła ν wyznaczył wartość stałej Plancka h; okazała się ona zgodna z liczbami otrzymanymi na podstawie rozkładu widmowego zrównoważonego promieniowania cieplnego oraz krótkofalowej granicy rentgenowskiego promieniowania hamowania. Ze powyższego wzoru wynika, że w przypadku gdy praca wyjścia W jest większa od kwantu hν, to elektrony nie mogą opuścić metalu. Zatem, aby powstało zjawisko fotoelektryczne, musi być spełniony warunek hν >W lub
a dla długości fali otrzymamy analogiczny warunek,
Częstość ν0 (lub długość fali λ0) nosi nazwę czerwonej granicy zjawiska fotoelektrycznego. Liczba elektronów uwolnionych w zjawisku fotoelektrycznym powinna być proporcjonalna do liczby kwantów światła padającego na powierzchnię katody. Również strumień świetlny Φ określony jest przez liczbę kwantów światła (fotonów) padających na powierzchnię w jednostce czasu. Zgodnie z tym prąd nasycenia In powinien być proporcjonalny do padającego strumienia Zależność ta również została potwierdzona doświadczalnie. Zauważmy, że tylko niewielka część kwantów przekazuje swoją energię fotoelektronom. Energia pozostałych kwantów tracona jest na nagrzewanie ciała pochłaniającego światło.
2. Budowa i zasada działania fotoopornika.
Fotoopornik to półprzewodnik, którego działanie jest oparte na zjawisku fotoelektrycznym wewnętrznym tj. na właściwości zmiany oporu elektrycznego półprzewodnika pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego jak schematycznie przedstawiono na rysunku
Zmianę oporu elektrycznego półprzewodnika pod wpływem promieniowania można wyjaśnić tym, że fotony przenikające do półprzewodnika, wytwarzają w nim swobodne nośniki ładunku: elektrony i dziury. Zwiększenie koncentracji swobodnych nośników ładunku pociąga za sobą zwiększenie przewodnictwa półprzewodnika. Istnieją jednak granice fotoczułości półprzewodnika. Gdy foton o energii E = hν pada na warstwę półprzewodnika, to w wyniku oddziaływania z materiałem i jego strukturą elektronową przekazuje materii całą swoją energię. Wzbudzenie elektronu - swobodnego nośnika jest możliwe tylko wtedy, gdy energia fotonu hν jest co najmniej równa energii aktywacji ΔE swobodnych nośników ładunku w danym półprzewodniku. Dla półprzewodników samoistnych powinien być spełniony warunek hν ≥ ΔE, dla domieszkowanych zaś hν ≤ ΔEd. Istnieje zatem pewna graniczna częstotliwość światła νgr, dla której fotoprzewodnictwo danego półprzewodnika występuje. Przy częstotliwości padającego światła mniejszej od νgr, fotoprzewodnictwo nie istnieje.
3. Fotometria.
Fotometria - dział optyki zajmujący się pomiarem światła tak jak jest ono postrzegane przez ludzkie oko i tym różni się od radiometrii, która mierzy obiektywną wartość fal elektromagnetycznych. Fotometria jest zainteresowana wrażeniem jakie jest percypowane przez ludzie oko na skutek stymulacji falą elektromagnetyczną, punktem wyjścia fotometrii jest więc charakter oka jako wybiórczego detektora widma elektromagnetycznego. Jednostki fotometryczne, w przeciwieństwie do radiometrycznych mogą służyć jako wskaźniki w eksperymentach psychofizycznych. Jednostki fotometryczne różnią się w swej naturze od radiometrycznych mniej więcej tak jak fon różni się od bela.
Połączyć obwód według schematu
Ustawić źródło światła w odległości r = od fotooporu. Sprawdzić czy fotoopór reaguje na oświetlenie.
Zmierzyć natężenie prądu fotoelektrycznego w funkcji przyłożonego napięcia.
Pomiary powtórzyć dla dwóch innych odległości r wskazanych przez prowadzącego.
Ustawić wartość napięcia wskazana przez prowadzącego.
Zmieniać odległość fotooporu od źródła światła co . Odczytać dla każdej odległości natężenie fotoprądu.
Pomiary powtórzyć dla dwóch innych wartości napięcia.
Wyniki pomiarów umieścić w tabeli.
Tabela pomiarowa.
| r1=20 cm | r2=35 cm | r3=50 cm | U1=7 [V] | U2=8 [V] | U3=10 [V] |
|---|---|---|---|---|---|
| U | i | U | i | U | i |
| [V] | [µA] | [V] | [µA] | [V] | [µA] |
| 3,2 | 240 | 3,2 | 60 | 3,2 | 20 |
Obliczenia
Natężenie oświetlenia fotoopornika E obliczamy wg wzoru:
E=
Wyniki obliczeń podane zostały w tabeli pomiarowej.
Wykresy zależności i(U), i(E).
Niepewności standardowe wyznaczyć metodą typu B:
.
Δi = 10 µA ΔU = 0,1 V Δr = 0,001 m
u(i) = = = 5,77 [µA]
u(r) = = = 0,58 [mm]
u(U) = = = 0,058 [V]
Wykres logi = f(logE)
Współczynniki kierunkowe prostej odczytane z wykresu:
A=1,262
B=0,569
Obliczenie parametrów a i b fotoopornika ze wzoru
i = aEb
Obstawiając równanie logarytmem wyliczam:
logi = loga + logEb
logi = b logE + loga
y = Ax + B
logi = y
logE = x
b = A
loga = B
10B = a
Podstawiając otrzymuję:
a=2,70 [µA]
b=1,262
Wnioski:
Prąd przepływający przez fotorezystor jest związany z odległością źródła światła oświetlającego go. Na błąd pomiaru prądu płynącego w obwodzie fotorezystora mają wpływ wahania natężenia światła w zależności od odległości źródła światła od fotorezystora. Ważną rzeczą przy pomiarach fotoprądu dobre ustawienie źródła światła, wiązka padająca powinna maksymalnie oświetlać fotoopór przy maksymalnej odległości. Obok wymienionych, na błędy pomiarów natężenia prądu ΔI, napięcia ΔU wpłynie także klasa przyrządów.