Wykład 1.1

1. Średnia $\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5}$= $\frac{15}{5}$=3

Mediana =3

Dominanta: brak

Odchylenie standardowe: s=$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5}}$= $\sqrt{2}$

1. Środek przedziału

10-20 15 1

20-30 25 8

30-40 35 1

Średnia- $\frac{\left( 15*1 \right) + \left( 25*8 \right) + (35*1)}{10}$=25

Wariancja- $\frac{1}{10}$*(15-25)²*1+(25-25)²*8+(35-25)²*1=20

Mediana (NIE JESTEM PEWNA CZY TO TAK) =20+10*$\frac{\frac{1}{2}*10 - 1}{8}$= 25

3. Któraś z miar będzie się różniła gdy środek przedziałów będzie się różnił od środka elementów tych przedziałów.

WYKŁAD 1 część 2

1. Właściwości miar centralnych- nie wiem o co z tym chodzi

2. Lepsze zarobki większość pracowników ma w zakładzie A bo mediana jest większa od średniej

3. Mediana, dominanta, kwantyle (kwarcyle, decyle, centyle, persentyle)

4. Wariancja, odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne, współczynnik zmienności

5. Rozstęp, odchylenie kwantylowe, współczynnik zmienności

6. Nie należy stosować kiedy nie jesteśmy dość pewni, że nasza skala pomiarowa posiada równe jednostki, a przede wszystkim jeśli nie występuje pkt 0 bezwzględnego

7. 100-9=91 100+9=109

Zakres typowej zmienności {91;109}

1. Większość studentow ma ocenę mniejszą od średniej bo mediana jest mniejsza niż średnia

WYKŁAD 2

1. Normalny, dwumianowy, Poissona, dwupktowy, geometryczny, jednostajny

2. (1000*0,4)+(2000*0,3)+(3000*0,2)+(4000*0,1)=2000- szacowana ilość sprzedanego towaru

10*2000=20000- szacowany utarg

1. Kurtoza- współczynnik koncentracji wartości zmiennej wokół średniej. Im wieksza kurtoza tym bardziej rozszerza się wykres

2. Asymetria prawostronna- gdy średnia jest większa niż mediana jest mniejsza niż modalna. Więcej niż 50 jednostek zbiorowości ma wartość cechy poniżej średniej tej cechy

3. Żaden bo rozkład normalny posiada wspolczynnik skosnosci rowny 0

4. Nie mam

5. Nie mam

6. Rozkład leptukurtyczny- kurtoza jest dodatnia, wartości cechy bardziej skoncentrowane niż przy rozkładzie normalnym

7. Średnia 100=ẋ

Odchylenie standardowe 9=s

Dominanta 113,5=M₀

As=$\frac{x - M0}{s}$ As= $\frac{100 - 113,5}{9}$ As= -1,5

1. S=20 śr=166 As= -1,5

P(xt(166-20=146; 166+20=186) =0,68 68%

Odp: 68% kobiet będzie miało wzrost od 146cm do 186cm

WYKLAD 3

1. NIE MAM

1b) Indeks agregatowy- wskaźnik tempa zjawisk ekonomicznych, porównywanych w 2 okresach określanych jako okres bieżący i okres bazowy. Za pomocą indeksow agregatowych porównuje się zestawienie wielu dóbr.

2/3. Przyrost absolutny to składowa przyrostu względnego podzielona przez wielkość zjawiska z okresu podstawowego

4. Róznica miedzy okresem podstawowym a okresem badanym pomnozona przez 100 a potem podzielona przez okres podstawowy

5. średniej geometrycznej

6. y1= 10 y2=9 y3=12 y4=13

$$\frac{y2 - y1}{y1}$$

$\frac{9 - 10}{10}$= -$\frac{1}{10}$

$\frac{12 - 9}{10}$= $\frac{3}{12}$

$\frac{13 - 12}{13}$=$\frac{1}{12}$

$\frac{\frac{- 1}{10} + \frac{3}{12} + \frac{1}{13}}{3}$= 7,08

7. Standaryzacja wg Laspeyresa polega na unieruchomieniu ilości lub cen na poziomie okresu podstawowego a wg paashego na poziomie okresu badanego

8. nie mam

9. nie mam

10. za pomocą indeksu wartośći

Wykład 4

1. Trend- średnia wartość cechy w czasie, tendencja rozwojowa- powolne regularne i systematyczne zmiany określonego zjawiska, obserwowane w dostatecznie długim czasie i będzie rezultatem działania przyczyn glownych

2. Wahania okresowe- regularne odchylenie wartości cechy od trendu powtarzające się regularnie w kolejnych cyklach zmiany zjawiska

3. Roznica polega na tym ze w modelu sezonowości addytywnej amplituda wartości wzrasta a w modelu z sezonowoscia mulitplikatywna amplituda jest stala

4. Mechaniczna metoda wyrównania szeregow czasowych

5. Kiedy nie ma wahan

6. Nie mam

7. s0= 5 s1=10 s2=-6 s3=-5

s0+s1+s2+s3

6+10-6-5=15-11=4

$\frac{4}{4}$=1

(5-1)+(10-1)+(-6-1)+(-5-1)=4+9-7-6=13-13=0

WYKLAD 5

1. mierzy zależności miedzy dwiema cechami

2. nie mam

3. nie mam

4. jeżeli q=0 to bez względu na wartości przyjmowane przez jedna z cech, srednie wartości drugiej cechy sa takie same. Cechy nieskorelowane

5. /6/7/8/9/10- nie mam

WYKLAD 6

1. Na dlugosc przedziału wpływa liczebnośc proby, poziom ufności, wairancja

Reszty nie mam

WYKLAD 7

1.Blad I rodzaju- blad wnioskowania polegający na odrzuceniu hipotezy gdy w rzeczywsitosci jest ona prawiwa

Reszty nie mam