BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA

PIEZOELEKTRYCZNEGO

Ćwiczenie 1: Wyznaczenie pojemności doprowadzeń oraz pojemności rozproszonych Cd

1. Dane i tabele pomiarowe

C_o=497[pF]

2R=59[mm]

R= 29,5[mm]

ε_o=8,854∙10^-12[F/m]

Δx[µm]	Czm[pF]	h[µm]	1/h[1/µm]
10	453	59,71	0,017
20	399	69,71	0,014
30	342	79,71	0,013
40	305	89,71	0,011
50	277	99,71	0,010
60	252	109,71	0,009
70	235	119,71	0,008
80	217	129,71	0,008
90	203	139,71	0,007
100	193	149,71	0,007
150	153	199,71	0,005
200	128	249,71	0,004
250	112	299,71	0,003
300	100	349,71	0,003
350	91	399,71	0,003
400	84	449,71	0,002
450	78	499,71	0,002
500	73	549,71	0,002
550	69	599,71	0,002
600	65	649,71	0,002
1050	47	1099,71	0,001
1550	40	1599,71	0,001
2050	36	2099,71	0,000
2550	34	2599,71	0,000
3050	32	3099,71	0,000

1. Obliczenia

S=πR²=π∙(29,5[mm])²=2733,97[mm²]=0,002734[m²]

d_o=$\frac{\varepsilon_{o}S}{C_{o}} = \frac{8,854\left\lbrack \frac{\text{pF}}{m} \right\rbrack \bullet 0,002734\left\lbrack m^{2} \right\rbrack}{497\left\lbrack \text{pF} \right\rbrack} = 4,971 \bullet 10^{- 5}\left\lbrack m \right\rbrack = 49,71\lbrack\mu m\rbrack$

h=d_o+Δx

Wartość sumy pojemności doprowadzeń i rozproszonych odczytana z wykresu:

C_uk=25,02[pF] ΔC_uk=0,93[pF] δ=3,72%

1. Wykres zależności pojemności kondensatora od odwrotności odległości między okładkami:

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie zależności deformacji próbki od napięcia przykładanego do próbki piezoelektryka

1. Tabele pomiarowe

S=0,002734[m²]

ε_o=8,854 [pF/m]

C_o=205[pF]

U[V]	C[pF]	Δl[µm]	U[V]	C[pF]	Δl[µm]	U[V]	C[pF]	Δl[µm]	U[V]	C[pF]	Δl[µm]	U[V]	C[pF]	Δl[µm]	U[V]	C[pF]	Δl[µm]
0	205	0	320	164	29,52	0	198	4,175	-320	168	26,01	0	203	1,163	320	163	30,43
10	204	0,579	310	164	29,52	-10	199	3,560	-310	166	27,74	10	204	0,579	310	163	30,43
20	203	1,163	300	164	29,52	-20	200	2,952	-300	169	25,15	20	204	0,579	300	163	30,43
30	202	1,754	290	164	29,52	-30	201	2,350	-290	170	24,31	30	205	0,000	290	164	29,52
40	201	2,50	280	165	28,63	-40	203	1,163	-280	172	22,66	40	206	-0,573	280	165	28,63
50	200	2,952	270	166	27,74	-50	204	0,579	-270	173	21,84	50	206	-0,573	270	165	28,63
60	199	3,560	260	167	26,87	-60	205	0,000	-260	175	20,24	60	207	-1,141	260	166	27,74
70	198	4,175	250	168	26,01	-70	207	-1,141	-250	176	19,46	70	208	-1,703	250	167	26,87
80	197	4,795	240	169	25,15	-80	209	-2,260	-240	178	17,91	80	209	-2,260	240	168	26,01
90	195	6,055	230	170	24,31	-90	211	-3,358	-230	180	16,40	90	210	-2,811	230	169	25,15
100	194	6,695	220	171	23,48	-100	213	-4,435	-220	182	14,92	100	211	-3,358	220	169	25,15
110	193	7,342	210	172	22,66	-110	215	-5,492	-210	184	13,48	110	212	-3,899	210	170	24,31
120	191	8,655	200	173	21,84	-120	217	-6,530	-200	186	12,06	120	213	-4,435	200	171	23,48
130	198	4,175	190	174	21,04	-130	220	-8,051	-190	187	11,37	130	214	-4,966	190	173	21,84
140	188	10,68	180	176	19,46	-140	223	-9,531	-180	189	9,996	140	215	-5,492	180	174	21,04
150	187	11,37	170	177	18,68	-150	225	-10,50	-170	190	9,322	150	215	-5,492	170	175	20,24
160	185	12,76	160	178	17,91	-160	228	-11,91	-160	191	8,655	160	216	-6,013	160	177	18,68
170	184	13,48	150	180	16,40	-170	231	-13,29	-150	193	7,342	170	215	-5,492	150	178	17,91
180	182	14,92	140	181	15,66	-180	235	-15,07	-140	194	6,695	180	215	-5,492	140	180	16,40
190	180	16,40	130	183	14,20	-190	239	-16,80	-130	195	6,055	190	214	-4,966	130	181	15,66
200	178	17,91	120	184	13,48	-200	242	-18,05	-120	196	5,422	200	212	-3,899	120	182	14,92
210	177	18,68	110	185	12,77	-210	242	-18,05	-110	197	4,795	210	186	12,06	110	184	13,48
220	175	20,24	100	187	11,37	-220	245	-19,28	-100	198	4,175	220	184	13,48	100	185	12,77
230	174	21,04	90	188	10,68	-230	246	-19,68	-90	198	4,175	230	178	17,91	90	186	12,06
240	173	21,84	80	189	9,996	-240	247	-20,08	-80	199	3,560	240	175	20,24	80	188	10,68
250	172	22,66	70	191	8,655	-250	247	-20,08	-70	200	2,952	250	172	22,66	70	189	9,996
260	171	23,48	60	192	7,995	-260	244	-18,87	-60	201	2,350	260	170	24,31	60	190	9,322
270	169	25,15	50	193	7,342	-270	184	13,48	-50	201	2,350	270	168	26,01	50	191	8,655
280	168	26,01	40	194	6,695	-280	177	18,68	-40	201	2,350	280	166	27,74	40	193	7,342
290	167	26,87	30	195	6,055	-290	147	46,59	-30	202	1,754	290	165	28,63	30	194	6,695
300	166	27,74	20	196	5,422	-300	172	22,66	-20	202	1,754	300	164	29,521	20	195	6,055
310	165	28,63	10	197	4,795	-310	170	24,31	-10	203	1,163	310	163	30,426	10	196	5,422
320	164	29,52	0	198	4,175	-320	168	26,01	0	203	1,163	320	163	30,426	0	197	4,795
330	163	30,43	-	-	-	-330	166	27,74	-	-	-	330	162	31,343	-	-	-

1. Obliczenia

$$l = \varepsilon_{o}S\left( \frac{1}{C_{u}} - \frac{1}{C_{o}} \right) = 8,854\left\lbrack \frac{\text{pF}}{m} \right\rbrack \bullet 0,002734\left\lbrack m^{2} \right\rbrack \bullet \left( \frac{1}{203\lbrack pF\rbrack} - \frac{1}{205\lbrack pF\rbrack} \right) = 1,163 \bullet 10^{- 6}\lbrack m\rbrack$$

Δl=d∙U

Odczytane z wykresu:

d=0,0887

Δd=0,0013

δ=1,47%

1. Wykres

Powstała tzw. Kompletna pętla histerezy-krzywa deformacji podczas ładowania nie pokrywa się z krzywą podczas rozładowywania elementu.

1. Wyniki:

C_uk=25,02±0,93[pF]

d=0,0887±0,0013