Akademia Techniczno Humanistyczna Data wykonania: 20.01.2012

Wydział: BMiI

Tryb studiów: dzienny

Rok akademicki: 2011/12

Semestr: V

POJEKT Z TEORII SILNIKA SPALINOWEGO

Projekt wykresu indykatorowego tłokowego silnika spalinowego z zapłonem iskrowym

Wykonał:

Tomasz Cienkus

1. Dane

Silnik o zapłonie iskrowym wolnossący

Skok tłoka: S = 78, 5 mm

Średnica cylindra: D = 80 mm

Stopień sprężania: ε = 11, 3

Ilość cylindrów: i = 4

Ciśnienie otoczenia: p_o = 0, 1 MPa

Temperatura otoczenia: t_o = 20  = 293, 15 K

Paliwo - benzyna E95

Współczynnik nadmiaru powietrza:  λ = 1, 0

Wartość opałowa benzyny: $W_{u} = 43,55\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

Stosunki masowe c= 0,85;

h = 0,15

1. Obliczenia wstępne silnika

Stosunek skoku tłoka do średnicy tłoka S/D

$$\frac{S}{D} = \frac{78,5}{80} = 0,981$$

Pojemność skokowa cylindra

$$V_{s} = \frac{\pi D^{2}}{4}*S = \frac{\pi*80^{2}}{4}*81 = 406944\ \text{mm}^{3} = 0,000386989\text{\ m}^{3}$$

Pojemność skokowa całego silnika

V_ss = V_s * i = 0, 000406944 * 4 = 0, 0016277 m³ = 1548cm³

Pojemność komory spalania

$$V_{k} = \frac{V_{s}}{\varepsilon - 1} = \frac{386989}{11,3 - 1} \cong 37571,7\ \text{mm}^{3} = 3,76*10^{- 5}\text{\ m}^{3}$$

1. Obliczenia projektowe dla wykresu indykatorowego

Dokonywane obliczenia oparte są o teoretyczny obieg porównawczy dla silników benzynowych (Sabathe). Przyjęto szereg uproszczeń związanych z obiegiem teoretycznym:

- przyjęcie średniego wykładnika adiabaty w czasie spalania,

- w obiegu uczestniczy gaz doskonały (c_v, = c_p = const.), wszystkie przemiany politropowe,

- masa gazu biorącego udział w obiegu jest stała,

- sprężanie i rozprężanie czynnika odbywa się bez wymiany ciepła ze ściankami (izentropowo),

- doprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

- odprowadzanie czynnika odbywa się izochorycznie (obieg Otto),

- straty przepływu czynnika pominięto.

• Suw dolotu (1-6)

Temperatura powietrza dolotowego

T_p = T_o + T = 293, 15 + 20 = 313, 15 K

Straty ciśnienia podczas suwu dolotu

p = 0, 01 * 10⁶ Pa

Współczynnik zanieczyszczenia spalinami

γ_r = 0, 04 ÷ 0, 07

Dla silnika R4 16V i $\frac{S}{D} > 1$ przyjmuję γ_r = 0, 05

Temperatura w końcowej fazie dolotu (1)

$$T_{1} = \frac{T_{p} + \gamma_{r}*T_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{323,15 + 0,05*900}{1 + 0,05} = 350,62\ K$$

Ciśnienie w końcowej fazie dolotu (1)

p₁ = p_o − p = 100 000 − 10 000 = 90 000 Pa

• Suw sprężania politropowego (1-2)

Ciśnienie w punkcie 2

p₂ = p₁ * ε^m

p₂ = 90 000 * 11, 3^1, 4 = 2618312, 9 Pa

Wykładnik politropy m_s = 1, 35 ÷ 1, 42

–dla silnika ZI wysoko obrotowego przyjmuję m_s = 1, 39

Temperatura w punkcie 2

T₂ = T₁ * ε^(m−1) = 348, 71  * 11^(1,4−1) = 909, 96 K

• Suw pracy (2-3-(4)). Spalanie mieszanki (2-3-(4)-5)

Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza dla 1 kg paliwa

$$L_{t} = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}c + 8h \right) = \frac{1}{0,232}\left( \frac{8}{3}*0,85 + 8*0,15 \right) = 14,94\frac{\text{kg\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

$$L_{t_{\left( \text{mol} \right)}} = \frac{1}{0,21}*\left( \frac{h}{4} + \frac{c}{12} \right) = \frac{1}{0,21}*\left( \frac{0,15}{4} + \frac{0,85}{12} \right) = 0,52\ \frac{\text{kmol}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Masa molowa powietrza potrzebna do spalenia 1kg paliwa

$$M_{\text{t\ mol}} = \lambda*L_{t} = 1*0,52 = 0,52\ \frac{\text{kmol\ powietrza}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Objętość komory sprężania przy spalaniu 1 kg paliwa

$$V_{k} = \frac{\lambda*L_{t}*V_{o}}{\left( \varepsilon - 1 \right)*\eta_{v}} = \frac{1*14,94*0,841}{\left( 11,3 - 1 \right)*0,808} = 1,51\ \frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Współczynnik napełnienia

$$\eta_{v} = \frac{\varepsilon}{\varepsilon - 1}*\frac{p_{1}}{p_{o}}*\frac{T_{o}}{T_{p} + \gamma_{r}*T_{r}} = \frac{11,3}{11,3 - 1}*\frac{90\ 000}{100\ 000}*\frac{293,15}{313,15 + 0,05*900} = 0,808$$

Objętość właściwa powietrza dla p_o,t_o

$$V_{o} = \frac{R*T_{o}}{p_{o}} = \frac{287,1*293,15}{100\ 000} = 0,841\ \frac{m^{3}}{\text{kg}}$$

Ilość ciepła wykorzystanego w silniku

$$Q = \xi*W_{d} = 0,9*43,55*10^{6} = 39\ 195\ 000\ \frac{J}{\text{kg}}$$

ξ- współczynnik wykorzystania ciepła ξ = 0, 9

W_u- wartość opałowa paliwa$W_{u} = 43,55\frac{\text{MJ}}{\text{kg\ paliwa}}$

Objętość skokowa dla spalenia 1kg paliwa

$$V_{s} = \frac{\lambda*L_{t}*V_{o}}{\eta_{v}} = \frac{1,0*14,94*0,841}{0,808} = 15,55\frac{m^{3}}{\text{kg\ paliwa}}$$

Teoretycznie najwyższe ciśnienie spalania przy stałej objętości 3(4)

$$p_{3(4)} = p_{2}*\frac{Q}{V_{k}}*\left( \kappa - 1 \right) = 2\ 583\ 403,65 + \frac{39\ 195\ 000}{1,54}*\left( 1,27 - 1 \right) = 9\ 455\ 254,3\ Pa$$

Średni wykładnik adiabaty w czasie spalania

κ = 1, 27

Najwyższe ciśnienie p_3max jest mniejsze od ciśnienia p₃₍₄₎ z uwagi na przewlekłość spalania i pewne powiększenie objętości:

p_3max = ψ * p₃ = 0, 85 * 9 455 254, 3 = 8 036 966, 15 Pa

Współczynnik przewlekłości spalania

ψ = 0, 86

Liczba moli spalin

$$M_{s} = \lambda*L_{t} + \frac{h}{4} + \frac{o}{32} = 1*0,52 + \frac{0,15}{4} + \frac{0}{32} = 0,56$$

Współczynnik przemiany molekularnej

$$\mu_{t} = \frac{\text{liczba\ moli\ spalin}}{liczba\ moli\ substratow\ (powietrza)} = \frac{M_{s}}{M_{\text{t\ mol}}} = \frac{0,56}{0,52} = 1,077$$

Rzeczywisty współczynnik przemiany molekularnej

$$\mu_{r} = \frac{\mu_{t} + \gamma_{r}}{1 + \gamma_{r}} = \frac{1,077 + 0,05}{1 + 0,05} = 1,073$$

Temperatura spalania 3(4)

$$T_{3(4)} = T_{2}*\frac{1}{\mu_{r}}*\frac{p_{3}}{p_{2}} = 909,96\ *\frac{1}{1,073}*\frac{9\ 455\ 254,3}{2\ 583\ 403,65} = 3\ 103,87\ K$$

• Suw rozprężania politropowego (4-5)

Ciśnienie w końcowym punkcie rozprężania 5

$$p_{5} = \frac{p_{3(4)}}{\varepsilon^{m_{r}}} = \frac{9\ 455\ 254,3\ }{11^{1,31}} = 408\ 741,56\ Pa$$

Wykładniku adiabaty

m_r = 1, 31

Temperatura po rozprężeniu (punkt 5)

$$T_{5} = \frac{T_{3(4)}}{\varepsilon^{\left( m_{r} - 1 \right)}} = \frac{3\ 103,87\ }{11^{\left( 1,31 - 1 \right)}} = 1475,95\ K$$

Średnie ciśnienie indykowane

$$p_{i} = \frac{\varphi}{\varepsilon - 1}*\left\lbrack \frac{p_{4} - \varepsilon*p_{5}}{m_{r} - 1} - \frac{p_{2} - \varepsilon*p_{1}}{m_{s} - 1} \right\rbrack - \Delta p$$

φ = 0, 96

$$\mathbf{p}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,96}}{\mathbf{11 - 1}}\mathbf{*}\left\lbrack \frac{\mathbf{9,46 - 11*0,41}}{\mathbf{1,31 - 1}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2,58}\mathbf{- 11*}\mathbf{0,09}}{\mathbf{1,4 - 1}} \right\rbrack\mathbf{-}\mathbf{0,01}\mathbf{= 1,0095\ MPa}$$

Średnie ciśnienie efektywne

p_e = p_i − p_t = 1, 0095 − 0, 122 = 0, 89 MPa

Strata ciśnienia wynikająca z tarcia — wzory Pietrowa, Librowicza dla ZI

p_t = 29, 6 + 9, 8c_sr = 29, 6 + 9, 8 * 9, 49 = 122, 6 kPa = 0, 122 MPa

Średnia prędkość tłoka dla przyjętego n_obr = 3500obr/min = 58,3 obr/s

c_sr = 2sn = 2 * 81, 4 * 58, 3 * 10⁻³ ≅ 9, 49m/s

Sprawność ogólna:

$$\eta_{o} = \frac{p_{e}*V_{s}}{W_{u}} = \frac{0,89\ *15,4}{43,55} \cong 0,32$$

Jednostkowe zużycie paliwa:

$$g_{e} = \frac{1}{\eta_{o}W_{u}} = \frac{1}{0,32*43,55} = 0,071\frac{\text{kg}}{\text{MJ}} = 71\ g/MJ\ $$

Moc efektywna (oszacowane przy założeniu n_obr=6000 i obliczonego ciśnienia p_e):

n_obr = 6000obr/min = 100 obr/s

$$\mathbf{N}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{e}}\mathbf{*}\mathbf{V}_{\mathbf{\text{ss}}}\mathbf{*n}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{890000}\mathbf{*}\mathbf{0,00159593}\mathbf{*100}}{\mathbf{2}}\mathbf{= 71\ 019W \cong 71kW \cong 97KM}$$

1. Porównanie obliczonego silnika z konstrukcjami o tej samej pojemności skokowej

Marka samochodu	Projektowany	Ford Focus Mk3 1.6 Duratec	VW Golf MK6 1.6	ChevroletCruze 1.6	Opel Astra IV 1.6 Twinport
Liczba cylindrów	4	4	4	4	4
Liczba zaworów	16	16	16	16	16
Pojemność skokowa [cm^3]	1596	1596	1595	1598	1598
Skok tłoka [mm]	81,4	81,4	77,4	81,5	81,5
Średnica tłoka [mm]	79	79	81	79	79,0
Stopień sprężania	11	11	10,5	11	10,8
Moc maksymalna [kW/KM]	71/97 przy 6000 obr/min	92/125 6000 obr/min	75/102 5600 obr/min	91/124 6200 obr.min	85/115 6000 obr/min
Maksymalny moment obrotowy [Nm]	-	159 4000 obr/min	148 3800 obr/min	154 4200 obr/min	155 4000 obr/min

1. Pole pod wykresem indykatorowym

P = 68, 46cm²