Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Politechnika Wrocławska	Sprawozdanie z ćw. nr. 2 Błędy w pomiarach bezpośrednich
Małgorzata Socha nr. 196256 Środa TN 15:15-16:55	Data wykonania ćw: 9.11.2013 Data oddania sprawozdania: 15.01.2013

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie niepewności rozszerzonej pomiaru grubości ścianki przewodu.

1. Stanowisko pomiarowe

1. Wyniki Pomiarów

Tabela 1. Wynik poiaru grubości ściany przewodu z pleksi

g-grubość ścianki
mm
5,1
5,0
5,2
4,9
5,1
5,0
5,0
5,0
5,1
5,1
5,0
$\overset{\overline{}}{g} =$5,03

1. Obliczenia

Pod uwagę w obliczeniach uwzględnia się 10 pomiarów, poza pomiarem pogrubionym w tabelce, który uznaje się za pomiar niepewny.

$$\overset{\overline{}}{g} = \frac{\sum_{}^{}g_{i}}{10} = 5,03$$

$u_{A}\left( g \right) = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(g_{i} - \overset{\overline{}}{g})}^{2}}{N - 1}} = 0,067494856 \approx 0,07$ ; Dla k=2 $\overset{\overline{}}{g} \pm k \bullet u_{A}(g)$

Przedział ufności: (5, 03 − 0, 14; 5, 03 + 0, 14)

Pomiar niepewny uznany jest za omyłkę, ponieważ nie mieści się w przedziale ufności.

Błąd graniczny grubościomierza: _g = ±1% wskazania ± 0, 1mm

Rozdzielczość przyrządu d=0,1 mm

_g = 0, 01 • 5, 03 + 0, 1 = 0, 1503 ≈ 0, 15

$$u\left( \overset{\overline{}}{W} \right) = \sqrt{\frac{{{(g}_{i} - \overset{\overline{}}{g})}^{2}}{N(N - 1)} =}0,21344 \approx 0,21$$

u(P_w) − niepewnosc poprawki wskazania; ${u(P}_{w}) = \frac{_{g}}{\sqrt{3}} = 0,086775745 \approx 0,09$

u(P_rw)−niepewnosc rozdzielczosci; ${\ u(P}_{\text{rw}}) = \frac{d}{\sqrt{12}} = \frac{0,1}{\sqrt{12}} = 0,028867513 \approx 0,03$

u(X) − niepewnosc zlozona pomiaru

$$u\left( X \right) = \sqrt{u^{2}\left( \overset{\overline{}}{W} \right) + u^{2}\left( P_{w} \right) + u^{2}(P_{\text{rw}})} = \sqrt{0,136987} = 0,370118 \approx 0,37$$

U(X) = k • u(X) = 0, 740235 ≈ 0, 74mm

5,03±0,74mm

1. Wnioski

Po przeprowadzeniu procedury omyłki został określony przedział ufności dzięki czemu 1 z pomiarów został uznany za omyłkę i został odrzucony. Przy pomocy pozostałych 10 pomiarów została policzona ich średnia arytmetyczna oraz niepewność złożona. Dla z góry założonego k=2 wyniosła ona 0,74mm