Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu

Laboratorium

SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE
APARATURY POMIAROWEJ

Instrukcja do ćwiczenia nr 4

Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery

Wrocław, listopad 2010 r.

2

Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Ćwiczenie laboratoryjne nr 4

SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ

1.C

EL ĆWICZENIA

Celem

ćwiczenia jest:

-sprawdzenie mie

rnika do pomiaru napięć termoelektrycznych

-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.

2. W

STĘP [1]

Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem

wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w

których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne

, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości

elektrycznych. Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe,
bimetalowe czy manometryczne. Do drugiej grupy

należą: kwarcowe, termometry

rezystancyjne (oporowe), termoelektryczne. Dw

a ostatnie stosowanie są najczęściej w

energetyce np. do bilansowych pomiarów maszyn i

urządzeń energetycznych (np. kotły,

turbiny, młyny).

2.1 TERMOMETRY TERMOELEKTRYCZNE; ZASADA

DZIAŁANIA [1,2]

Termoelem

enty tworzą dwa różne materiały: metale czyste, stopy metali, lub niemetale

połączone na jednym końcu. W termoelementach sygnał od temperatury zamieniany zostaje

na napięcie.

Zasada działania opiera się na dwóch zjawiskach:
- zjawisku Peltiera: wyst

ępowania siły (napięcia) termoelektrycznego w punkcie połączenia

dwóch metali
- zjawiska Thomsona:

występowania siły termoelektrycznej na długości poszczególnych

przewodów obwodu zamkniętego.
Ilustruje to rysunek 1. W wyniku

połączenia dwóch metali znajdujących się w różnych

temperaturach t

1

i t

2

występują cztery siły termoelektryczne:

E

P

(t

1

)-

siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 1

E

P

(t

2

)-

siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 2

E

T,A

(t

1

)-

siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie A

E

T, B

(t

1

)-

siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie B [1].

Rys.

1. Zamknięty obwód termoelektryczny [1]

3

Przyjmując kierunek sumowania sił termoelektrycznych zgodnie z ruchem wskazówek zegara

wypadkową siłe termoelektryczną w obwodzie można zapisać w postaci:

E = E

P

(t

1

) + E

T,B

− E

P

(t

2

) − E

T,A

= �E

P

(t

1

) + E

T,B

� − �E

P

(t

2

) + E

T,A

�

(1)

e

AB

(t

1

) e

AB

(t

2

)

Wobec trudności w zidentyfikowaniu wartości poszczególnych sił termoelektrycznych,

umownie przyjmuje się, że siły te umiejscowione są w spoinach obwodu i oznacza się je
przez: e

AB

(t

1

) oraz e

AB

(t

2

) (linia kreskowana na rysunku 1) [1]

Wypadkowa siła termoelektryczna wyraża się wtedy równaniem:

E

AB

(t

1

, t

2

) = e

AB

(t

1

) − e

AB

(t

2

) = f

1

(t

1

, t

2

)

(2)

Wypadkowa siła termoelektryczna w obwodzie zależy jedynie od obu metali A i B od
temperatur t

1

i t

2

–

jest zatem funkcją dwóch zmiennych. Ponieważ trudno jest operować

funkcją dwóch zmiennych temperaturę t

2

przyjmuje się stałą, tzn. t

2

= t

0

. Spoina ta nazywa się

spoiną odniesienia, zaś spoina o temperaturze t

1

- jest

spoiną mierniczą. Równanie można

zatem napisać:

E

AB

(t

1

, t

2

) = E

AB

(t

1

, t

0

) = e

AB

(t

1

) − e

AB

(t

0

) = f

1

(t

1

)

(3)

W celu wyznaczenia temperatury

należy w obwód z rysunku 1 włączyć miliwoltomierz i

zmierzyć napięcie, które jest proporcjonalne do siły termoelektrycznej. Włączenie
miliwoltomierza równoznaczne jest z wprowadzeniem do tego obwodu trzeciego metalu, z
którego wykonane s

ą przewody miernika. Przedstawia to rysunek 2.

Rys.2.

Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozciętym w spoinie [1]

Wypadkowa siła termoelektryczna wynosi:

E = e

AB

(t

1

) + e

BC

(t

2

) + e

CB

(t

2

)

(4)

A

B

C

C

U

t

1

t

2

t

2

e

AB

(t

1

)

e

BC

(t

2

)

e

CB

(t

2

)

4

Dla t

1

= t

2

otrzymamy:

e

AB

(t

2

) + e

BC

(t

2

) + e

CB

(t

2

) = 0

(5)

Stąd:

e

BC

(t

2

) + e

CB

(t

2

) = −e

AB

(t

2

)

(6)

i dalej, wstawiając tą zależność do równania otrzymamy:

E = e

AB

(t

1

)−e

AB

(t

2

)

(7)

Zależność ta umożliwia sformułowanie prawa trzeciego metalu:

Wprowadzenie do obwodu metali A i B trzeciego metalu nie wpływa na wartość wypadkowej

siły termoelektrycznej pod warunkiem, że oba końce przewodu wykonanego z metalu C

znajdują się w tej samej temperaturze [1].
Miejsce

włączenia trzeciego metalu jest dowolne. Ilustruje to rysunek 3.

Rys.3.

Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozcięty w dowolnym napięciu [1]

t

1

t

0

t

2

t

2

A

B

B

U

e

AB

(t

1

)

C

C

e

BC

(t

2

)

e

BC

(t

2

)

e

AB

(t

0

)

5

Siła termoelektryczna wynosi:

E = e

AB

(t

1

) + e

BC

(t

2

) − e

BC

(t

2

) − e

AB

(t

0

)

(8)

Stąd:

E = e

AB

(t

1

) − e

AB

(t

0

).

(9)

Charakterystyk

ę termoelementu przedstawia zależność napięcia termoelektrycznego w

funkcji temperatury przy stałej temperaturze spoiny odniesienia t

0

–

najczęściej jest to

temperatura równa t

0

=0.

Przykładowe charakterystyki termoelementów przedstawia

rysunek 4. [1]
Pomiaru

temperatury wykonuje się bardzo często metodą wychyłową, wg rysunku 2.

Zakładając, że opór wewnętrzny miliwoltomierza wynosi R

W

, a opory wszystkich przewodów

R

P

, zgodnie z prawem Ohma otrzymamy:

E − IR

p

= U

(10)

U = IR

w

(11)

I

dalej po przekształceniach:

U = E

R

w

R

w

+R

p

(12)

Ponieważ opór wewnętrzny miernika R

w

>> R

p

to

można przyjąć, że U=E. Znając wartość U

z charakterystyki termoelementu można odczytać wartość temperatury t

1

oczywiście dla danej

temperatury t

0

.

Jeżeli temperatura t

0

zmieni się to popełniamy błąd systematyczny, dla t

01

> t

0

mierzona temperatura

będzie mniejsza od t

1

, a jeżeli t

01

< t

0

to mierzona temperatura

będzie

większa od t

1

.

Rys.4

. Przykładowe charakterystyki termoelementów [1]

6

Do

najczęściej stosowanych w pomiarach termoelementów o znormalizowanych

charakterystykach wg PN-

EN60584 należą:

• termoelement typu K nikiel-chrom/nikiel- aluminium (NiCr-NiAl)- do temperatury 1200 °C
•

termoelement typu J żelazo/miedź-nikiel (Fe- CuNi) do temperatury 750 °C

•

termoelement typu T miedź/miedź- nikiel ( Cu-CuNi) do temperatury 500°C

Każdy z termoelementów o grubości przewodu od 0,25 mm do 3 mm może zostać wykonany
w 2 lub 3 klasach

dokładności Tabela 1 przedstawia klasy dokładności dla wyżej

wymienionych termoelementów

wraz z błędami granicznymi wskazań. [2]

Tabela 1

Klasy dokładności dla termoelementów [2]

typ K

Klasa 1
Klasa2
Klasa3

-40… +1000°C ± 0,004 t lub ±1,5°C
-40… +1200°C ± 0,0075 t lub ±2,5°C
-200…+40°C ± 0,015 t lub ±2,5°C

typ J

Klasa 1
Klasa2

-40… +750°C ± 0,004 t lub ±1,5°C
-40… +750°C ± 0,0075 t lub ±2,5°C

typ T

Klasa 1
Klasa2
Klasa3

-0… +350°C ± 0,004 t lub ±0,5°C
-40… +350°C ± 0,0075 t lub ±1,0°C
-200…+40°C ± 0,015 t lub ±1,0°C

Dla przykładu termoelement typ K klasy 2 pokazuje temperaturę 200 °C przy temperaturze
spoiny odniesienia 0°C. Jako b

łąd graniczny ( tolerancja) przyjmujemy większą z wartości

0,0075·200°C = 1,5 °C i

±2,5 °C. Oznacza to że wartość prawdziwa temperatury znajduje

się w przedziale <197,5°C – 202,5°C>. [2]

2.2. TERMOMETRY REZYSTANCYJNE METALOWE [2]

Zasada działania tych termometrów polega na wzroście rezystancji metali wraz ze wzrostem
temperatury.

Ze względu na wymaganie łatwej odtwarzalności metali na termometry

rezystancyjne stosuje się wyłącznie czyste metale – najczęściej platyna [1]. Charakterystykę
termometru oporowego platynowego

można przedstawić w postaci dwóch równań:

w zakresie -200

°

C…0

°

C

R(t) = R

0

(1 + At + Bt

2

+ C[t − 100

°

C]t

3

)

(13)

w zakresie 0

°

C…850

°

C

R(t) = R

0

(1 + At + Bt

2

)

(14)

gdzie:
R

o

– rezystancja w temperaturze 0

°

C

A= 3,90802·10

-3

·

°

C

-1

B = -5,775·10

-7

·

°

C

-2

C = -4,2735·10

-12

·

°

C

-4

Innym parametrem charakterystycznym dla termometrów rezystancyjnych jest cieplny

współczynnik zmian rezystancji α podawany najczęściej w zakresie 0

°

C do 100

°

C, w postaci

równania:

α =

1

R

0

R

100

−R

0

100

, 1/°C

(15)

Termometrem rezystancyjnym, czysto wykorzystywanym w pomiarach temperatur jest

termometr Pt100 , o rezystancji 100Ω w 0

°

C i 138

Ω w 100

°

C

oraz

współczynniku

α równym

α =3,925 10

-3

°

C

-1

( co oznacza ok. 40% wzrost oporu na 100

°

C).

W pomiarach stosowane są

również termometry oporowe Pt500 i Pt 1000.

7

W

ielkością charakterystyczną dla termometrów rezystancyjnych jest również ich czułość.

Można ją określić jako zmianę oporu przypadającą na 1

°

C. Dla termometrów Pt 100 wynosi

ona

ok. 0,4 Ω/

°

C, dla termometrów Pt 5

00 ok. 2Ω/

°

C, a termometrów Pt1000 ok.

4Ω/

°

C.

Wynika z tego, że termometry Pt 500 i Pt1000 mogą mierzyć temperaturę z większą

dokładnością niż Pt100.

Charakterystykę termometru rezystancyjnego Pt100 przedstawia rysunek 5. [2]

Rys.5. Charakterystyka termometru rezystancyjnego Pt100 [2]

Oprócz termometrów platynowych do pomiaró

w wykorzystuje się: termometry niklowe

Ni100 i miedziane Cu100.

Zastępują one w niższych temperaturach platynę.

Termometry rezystancyjne wykonuje się w dwóch klasach dokładności A i B. Dla
termometrów platynowych

błędy graniczne (tolerancje) wynoszą:

Klasa A -

Δt

g

= ±(0,15 +0,002·t)

(16)

Klasa B -

Δt

g

= ±(0,30 +0,005·t), t w

°

C

(17)

Najbardziej rozpowszechnioną formą platynowych rezystorów termometrycznych są

rezystory pałeczkowe przedstawione na rysunku 6. Uzwojenie rezystancyjne jest nawiniete

na pręcie lub rurce ze szkła lub kwarcu – rysunek 6a lub uzwojenie rezystancyjne w formie
spirali umieszczone w otworkach poosiowych rurki ceramicznej – rysunek 6b.

temperatura/

°

C

o

pór

/Ω

8

Rys.6. Rezystory pałeczkowe [1]
Układy pomiarowe przedstawione są na rysunkach:7 – układ z linią dwuprzewodową i 8-

układ z linia trójprzewodową. Zaletą tego drugiego układu jest to, że zmiana oporu linii

łączących rezystor z miernikiem nie wpływa na wartość mierzonej temperatury. W
pierwszym przypadku dla linii dwuprzewodowej , dla przewodów miedzianych o przekroju
0,5mm

2

, oporności właściwej ρ= 0,0175Ωmm

2

/m i długości przewodów l= 100 m popełnia

się błąd pomiaru temperatury termometrem Pt100 wynoszący ok. 18,5

°

C [2].

Rys.7.

Układ z linią dwuprzewodową [2]

Rys.8.

Układ z linią trójprzewodową [2]

t

przewody połączeniowe

t

9

Temperaturę mierzoną wyznacza się z prawa Ohma: U= I·R. Przy stałej wartości prądy I

płynącego w tym układzie pomiarowym napięcie U~R a tym samym jest funkcja temperatury

mierzonej t. Prąd pomiarowy I płynący przez rezystor powoduje jego nagrzewanie, co przy
przekroczeniu dopuszczalnych

wartości może powodować błąd pomiaru. Przyjmuje się że

wartość tego prądu nie powinna przekraczać wartości 5-10 mA, zależy ona od powierzchni

oddawania ciepła przez rezystor, rodzaju osłony i ośrodka w którym znajduje się rezystor.[2]

3.

WZORCOWANIE I SPRAWDZANIE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH [3]

Według [3] wzorcowanie (kalibracja) to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach

relację między wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub

układ pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez

materiał odniesienia a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce
„jednostki miary” .
Zgodnie z t

ą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom

odpowiednich

wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].

Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:

∆

s

W = W

� − N

(18)

w którym:
W

� - wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy

pomiarach wzorca
N –

wartość odtwarzana przez wzorzec

W

g definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją

równanie:

P

w

= -

∆

s

W = N − W

�

(19)

Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze

skończona. Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:

P

w

=

N − W

� ± U(P

w

)

(20)

Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość

przyrządu P

rw

oraz poprawki P

wo

– na

rozbieżność między charakterystykami przyrządu i

wzorca w zakresie warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]

P

w

=

(N − W

� + P

rw

+

P

wo

) ± U(P

w

)

(21)

Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:

u(P

w

) = �u

2

(N) + u

2

(W

� ) + u

2

(P

rw

) + u

2

(P

wo

)

(22)

Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N) –

na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca

u(

W

� ) – metodą statystyczną wg równania:

u(W

� ) = �

∑(W

i

−W

���)

2

n(n−1)

(23)

n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.

Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań P

w

w wybranych punktach zakresu

pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio

duża to przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą

10

serię pomiarów n

d

wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład

podprz

edział w którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W

� )

liczy się z równania:

u(W

� ) =

�

∑�Wi−W

�����2

(nd−1)

√n

=

�

∑(W

i

−W

���)

2

n(n

d

−1)

(24)

gdzie n –

ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.

u(

𝑃

𝑟𝑤

) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i

wyznacza z równania:

u(P

rw

) =

d

√12

(25)

Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(W

� ) będzie

mniejsza od niepewności tej poprawki liczonej z równania(25).
u(

P

wo

)- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(P

ws

= Wαδt); W- wskazanie

przyrządu, α - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, δt - różnica temperatur

przyrządu i mierzonego elementu)

to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]

u(P

ws

) = Wαu(δt)

(26)

Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia

pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].

Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów

granicznych ±Δ

g

.

Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach

zakresu np.: w okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3]. Pojedyncze wskazania w

wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi niż bledy

graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy mniejsza

od błędu granicznego [3].

Błąd wskazania E

w

liczy się z równania [3]:

E

w

= W − N

(27)

gdzie:
W-

pojedyncze wskazanie przyrządu

N-

wartość odtwarzana przez wzorzec

Po

uwzględnieniu rozdzielczości δ

rw

i warunków środowiskowych δ

rw

równanie to przybiera

postać [3]:

E

w

= W − N + δ

rw

+ δ

wo

.

(28)

Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:

u(E

w

) = �u

2

(W) + u

2

(N) + u

2

(δ

rw

) + u

2

(δ

wo

)

(29)

11

Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one
opisane równaniami od 22 do 26

. Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla

pojedynczego pomiaru wg równania:

u(W

� ) = �

∑(W

i

−W

���)

2

(n−1)

(30)

W którym n

≥ 10 [3].

Podsumowując: celem wzorcowania jest przede wszystkim przyporządkowanie
wskazaniom

przyrządu poprawek lub błędów , które będą wykorzystywane podczas

jego eksploatacji. Końcowym efektem wzorcowania może być krzywa kalibracji [3].

Sprawdzanie natomiast ma na celu ustalenie za pomocą pomiarów, czy błędy wskazań

przyrządu nie przekraczają dopuszczalnych wartości granicznych. [3].

4.

SPOSÓB REALIZACJI ĆWICZENIA

4.1

SPRAWDZENIE MIERNIKÓW DO POMIARU TEMPERATURY Z

TERMOELEMENTU TYPU K ORAZ WYZNACZENIE POPRAWEK I KRZYWEJ
KALIBRACJI

Schemat stanowiska :

Sprawdzenie miernika nr 2 odbywa się dla trzech temperatur: 200

°

C, 400

°

C i 600

°

C w

następujący sposób:

•

wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.

•

podłączyć do układu opór linii 10Ω

•

pokrętłem nastawić temperaturę np. 200

°

C

•

odczytać 10 krotnie temperaturę na mierniku

•

obliczyć błąd wskazania E

w

wg równania (28) oraz (29)

•

obliczyć niepewność błędu u(E

w

) wg równania błędu, przyjmując:

 j

eżeli nie ma rozrzutu wyników to u(W) = 0



δ

rw

= 0, a u(

δ

rw

) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość temperatury

wynosi d= 20

°

C.

 u(N) -

przyjąć z danych technicznych kalibratora: błąd graniczny

Δ

g

= ±0,1%

wartości wskazanej ±1

°

C; niepe

wność u(N) liczyć z równania u(N) = Δ

g

/

√3.

 o

dczytać temperaturę otoczenia t

o

.

Miernik wzorcowany był przy temperaturze

t

ow

=20

°

C-

jeżeli temperatura t

o

jest mniejsza od t

ow

to

𝛿

𝑤𝑜

= t

ow

- t

o

w przeciwnym

razie

δ

wo

= t

o

- t

ow

. Błąd graniczny temperatury otoczenia przyjąć Δ

g

= ±1

°

C, a

niepew

ność liczyć z równania: u(δ

wo

) = Δ

g

/

√3



obliczyć niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik

rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.

 s

prawdzić czy E

w

±U(E

w

) <= Δ

gm

; bład graniczny miernika Δ

gm

= ± klasa·zakres/100

Miernik 1:

Zakres 20-1200

°

C

Klasa 1,5

R

L

=10Ω

Miernik 2:

Zakres 20-1200

°

C

Klasa 1,5

R

L

=10Ω

Kalibrator napięć

termoelektrycznych C402

12

4.2. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA MIERNIKA NR 1

Poprawki należy wyznaczyć dla temperatur: 100

°

C, 200

°

C, 300

°

C, 400

°

C….1000

°

C, w

następujący sposób:

•

wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.

•

podłączyć do układu opór linii 10Ω

•

nastawić na kalibratorze t

k

= 100

°

C i odczytać temperaturę na mierniku t

m

Błąd systematyczny wynosi ∆

s

t = t

m

− t

k

, a poprawka P

t

= -

∆

s

t

•

procedurę powtórzyć dla następnych temperatur od 200

°

C do 1000

°

C z krokiem co 100

°

C

i dla

każdej z nich wyznaczyć poprawkę

•

sporządzić wykres zależności poprawki od temperatury na kalibratorze tzn. P

t

= f(t

k

)

• spo

rządzić krzywą kalibracji miernika – zależność temperatury na kalibratorze

(rzeczywistej)

t

k

od temperatury wskazywanej przez miernik t

m

i podać równanie

analityczne tej krzywej przyjmując np., że jest ona linią prostą.

4.3. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA CZUJNIKA Pt 100

Schemat stanowiska:

Poprawki

wyznaczyć dla temperatur ustawianych w piecyku: 50

°

C, 100

°

C, 150

°

C, 200

°

C,

250

°

C, 300

°

C i 350

°

C w następujący sposób:

-

ustawić w piecyku temperaturę 50

°

C

i poczekać aż nastawiona temperatura ustali się

-

włączyć w kalibratorach przycisk Pt>200

-

podłączyć oba termometry Pt 100 wejść kalibratora o rezystancji linii 0Ω ( zaciski HI,

LO)
-

odczytać temperaturę w piecyku t

p

,

temperaturę t

1

pokazywaną przez Pt

1

100 , oraz

temperaturę t

2

pokazywaną przez Pt

2

100

-

obliczyć różnicę Δt

p

= t

1

- t

p

i sprawdzić, czy różnica ta jest mniejsza od błędu granicznego

wynikającego z klasy termometru platynowego Pt

1

100 –

błąd graniczny dla termometru

platynowego wykonanego w klasie 2 wyraża się równaniem (17)
-

dla nastawionej e temperatury w piecyku obliczyć błąd systematyczny Δ

t2

=t

2

- t

1

, a

następnie poprawkę P

t2

= -

Δ

t2

-

procedurę powtórzyć dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.: 100

°

C….350

°

C.

-

sporządzić wykres zależności P t

2

= f(t

1

)

4.4. SPRAWDZENIE

MIERNIKA DO POMIARU NAPIĘCIA

TERMOELEKTRYCZNEGO (MULTIMETRU)

Schemat stanowiska:

100

°

C

Kalibrator

termo rezystancji C403

Kalibrator

termo rezystancji C403

Pt

1

100,

t

1

Pt

2

100,

t

2

Piecyk Fluke

Klibrator

termorezystancji C403

Multimetr

TH1942

Kalibrator napięć i

prądów stałych C401

13

Sprawdzenie wykonać tylko w jednym punkcie pomiarowym zgodnie z następującą

procedurą:

•

włączyć kalibrator- przycisk Power

•

wcisnąć przycisk kalibracji cal i przycisk mV

•

włączyć multimetr

•

nastawić pokrętłem kalibratora np. wartość napięcia U= 20mV i odczekać chwilę aż

napięcie na kalibratorze ustabilizuje się

•

dla tej wartości napięcia odczytać 10 razy wartość napięcia pokazywaną przez
multimetr u

1

, u

2

, …, u

10

O

bliczyć niepewność błędu u(E

w

) wg równania

błędu, przyjmując:

u(W

� ) = �

∑(w

i

−W

���)

2

n(n−1)

w

i

=u

i

,

w� = U�



przyjąć δ

rw

= 0, a u(

δ

rw

) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość

temperatury wynosi d= 0,01

mV.

 u(N) -

przyjąć z danych technicznych kalibratora : błąd graniczny Δ

g

= ±0,1%

wartości nastawionej + 6cyfr ; 6 cyfr oznacza:6*wartość napięcia odpowiadająca

ostatniej cyfrze maksymalnego wskazania

Wmax - dla zakresu

napięć do 100mV

maksymalne wskazanie to 99,99 ostatnia cyfra to 0,01

więc błąd graniczny Δ

g

/mV=

±0,1% wartości nastawionej + 6·0,01; u(N) liczy się z równania u(n) = Δ

g

/

√3.



przyjąć δ

wo

= 0 oraz u(δ

wo

) = 0

 p

oliczyć wartość błędu wskazania E

w

z równania (28)

, niepewność u(E

w

) z równania

(29)

oraz niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik

rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.



Sprawdzić czy E

w

±U(E

w

) <= Δ

gm

;

błąd graniczny multimetru Δ

gm

= ±0,02%

wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)

Sprawdzić następnie czy błąd pojedynczego wskazania wartości napięcia na

multimetrze zawiera się w przedziale ± Δ

gm

, wg procedury:

•

Wybrać największe wskazanie z 10 odczytanych wartości napięcia na
multimetrze U

MAX

•

obliczyć błąd pomiaru E

w

= U

MAX

– U

•

policzyć odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru wg równania
𝑢(𝑊) = �

∑(𝑤

𝑖

−𝑊

� )

2

(𝑛−1)

, gzie n= 10

•

sprawdzić czy u(W) jest większe od błędu rozdzielczości liczonego z równania ,

gdzie d= 0,01 mV: jeżeli tak to przyjąć, że δ

rw

= 0 i u(

δ

rw

) = 0

•

u(N) liczyć tak jak w poprzednim przykładzie

•

przyjąć δ

wo

= 0 oraz u(δ

wo

) = 0



Policzyć wartość błędu wskazania E

w

z równania,

niepewność u(E

w

) oraz

niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 ( współczynnik rozszerzenia

k=2); Niepewność rozszerzona U(E

w

)= k·u(E

w

).



Sprawdzić czy E

w

±U(E

w

) <= Δ

gm

;

błąd graniczny multimetru Δ

gm

= ±0,02%

wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)

14

5. PYTANIA KONTROLNE

1. Za

sada działania termoelementów

2.

Zasada działania termometrów oporowych

3.

Wymienić przykładowe termoelementy i termometry oporowe

4.

Co to jest wzorcowanie przyrządów

5.

Co to jest sprawdzanie przyrządów

6. Równanie na

błąd wskazania, z wyjaśnieniem wielkości wchodzących w jego skład.

7. Co to jest

błąd symetryczny i poprawka

6. LITERATURA

1. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski:

Termometria. Przyrządy i metody, Politechnika

Łódzka, Łódź 1998
2. M. Nau: Elektrische Temperaturmessung, JUMO GmbH ECO.KG, Fulda, Fulda
November 2004
3. J. Arendarski:

Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza Politechnika Warszawskiej,

Warszawa 2006

Data wykonania instrukcji:

19.10.2010