Politechnika Poznańska
Zakład Metrologii i Optoelektroniki
Metrologia
Wydział Elektryczny
Kierunek: elektrotechnika
Grupa: E6-1
Studia stacjonarne I-ego stopnia
Sem. III Rok akademicki: 2012/2013

Celem ćwiczenia było poznanie układów do pomiaru pojemności metodami technicznymi.

1. Pomiar pojemności kabla multimetrem

Do pomiaru pojemności kabla zastosowaliśmy dwa multimetry cyfrowe z funkcją pomiaru pojemności. Następnie należało wyznaczyć błędy bezwzględne i względne zgodnie z instrukcją oraz określić przedział wartości, w którym znajduje się wartość rzeczywista zgodnie z nierównością:

C − |C| ≤ C_rz ≥ C + |C|

1. Pierwszy miernik DIGITAL MULTIMETER HD 2105

C = 0, 432 nF

Błąd bezwzględny i przedział wartości, w którym znajduje się wartość rzeczywista:

C = ±(0,8%rdg+3) = ±(0, 008 * 0, 432 + 3)= ± 3, 003456

C = (0,432±3,004)nF

0, 432 − 3, 004 ≤ C_rz ≥ 0, 432 + 3, 004

−2, 572 ≤ C_rz ≥ 3, 436

C_rz ∈ < − 2, 572;  3, 436>

Błąd względny:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}} = \frac{3,004}{0,432} = 6,95$$

Błąd względny jest podawany zazwyczaj w procentach, więc:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}}*100\% = \frac{3,004}{0,432*}*100\% = 695\%$$

1. Drugi miernik 24CS LCR METER

C = 0, 401 nF

Błąd bezwzględny i przedział wartości, w którym znajduje się wartość rzeczywista:

C = ±(2,0%rdg+10c) = ±(0, 02 * 0, 401 + 10 * 0, 001)= ± 0, 01802

C = (0,401±0,018)nF

0, 401 − 0, 018 ≤ C_rz ≥ 0, 401 + 0, 018

0, 383 ≤ C_rz ≥ 0, 419

C_rz ∈ <0, 383;  0, 419>

Błąd względny:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}} = \frac{0,018}{0,401} = 0,0448878$$

Błąd względny jest podawany zazwyczaj w procentach, więc:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}}*100\% = \frac{0,018}{0,401}*100\% = 4,48878\%$$

1. Demonstracja fałszywej identyfikacji przewodu fazowego za pomocą próbnika neonowego w kablu sieciowym, którego przewód neutralny uległ przerwaniu

Celem badanie było zwrócenie uwagi na często mające miejsce przypadki błędnej interpretacji wskazań próbnika neonowego przez niedoświadczonych elektryków, które mogą zaistnieć, gdy przewód neutralny kabla uległ przerwaniu.

Układ do identyfikacji przewodu fazowego w kablu dwużyłowym znajduje się na powyższym rysunku. Jedna z żył dołączona jest do fazy L1, a druga żyła, która w normalnej eksploatacji łączy się z przewodem neutralnym w gniazdku, została przerwana dla celów dydaktycznych eksperymentu. Należało sprawdzić efekty wizualne po dotknięciu neonowym próbnikiem obydwu żył kabla.

Przy przerwanym przewodzie zerowym próbnik neonowy pokazywał, że na obu żyłach jest napięcie (próbnik świecił się). Niedoświadczony elektryk mógłby zidentyfikować przewód zerowy jako przewód fazowy. Wynika to z faktu, iż w przerwanym „zerze” indukuje się prąd pod wpływem prądu płynącego w przewodzie fazowym. Natomiast przy podłączonym przewodzie neutralnym próbnik powinien świecić się tylko przy przyłożeniu do przewodu fazowego. Jednak w naszym przypadku delikatnie świecił się również przy przyłożeniu do „zera”, najprawdopodobniej z powodu uszkodzonego układu.

1. Pomiar pojemności kabla metodą techniczną

Pomiary wykonuje się w układzie podobnym do układu do pomiaru dużych rezystancji prądem stałym. Napięcie na okładkach kondensatora mierzy się woltomierzem do pomiaru wartości skutecznej prądu zmiennego, natomiast prąd mierzony jest przy użyciu miliamperomierza. Zasilanie 230 V, transformator bezpieczeństwa lub generator mogą posłużyć jako źródło napięcia sinusoidalnego. Częstościomierz jest wykorzystany do kontroli częstotliwości napięcia sieciowego.

U	I	f	C	δC
V	mA	Hz	pF
228	0,010	50	139,61

Wzory i obliczenia:

$X_{c} = \frac{U}{I} = \frac{228}{0,000010} = 22800000$

Zakładamy w powyższym wzorze, że X_c = Z_c

$$X_{c} = \frac{1}{\omega C}$$

Po przekształceniu:

$$C = \frac{1}{\omega X_{c}} = \frac{1}{2\pi fX_{c}} = \frac{1}{2*\pi*50*22800000} = 1,3961*10^{- 10\ \ }F = 139,61\ pF$$

Błąd względu mierzonej pojemności należy obliczyć z metody przenoszenia błędów przy pomiarach pośrednich. Niestety nie spisałam z instrukcji multimetrów cyfrowych wzorów na obliczenie błędu bezwzględnego przy pomiarze prądu i napięcia.

1. Pomiar pojemności dłuższego kabla

Dodatkowo wykonaliśmy pomiar pojemności dla drugiego, dłuższego kabla.

1. Miernik DOGITAL MULTIMETER HD2105

C = 0, 606 nF

Błąd bezwzględny i przedział wartości, w którym znajduje się wartość rzeczywista:

C = ±(0,8%rdg+3) = ±(0, 008 * 0, 606 + 3)= ± 3, 004848

C = (0,606±3,005)nF

0, 606 − 3, 005 ≤ C_rz ≥ 0, 606 + 3, 005

−2, 399 ≤ C_rz ≥ 3, 611

C_rz ∈ < − 2, 399;  3, 611>

Błąd względny:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}} = \frac{3,005}{0,606} = 4,96$$

Błąd względny jest podawany zazwyczaj w procentach, więc:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}}*100\% = \frac{3,005}{0,606}*100\% = 496\%$$

1. Miernik 24CS LCR METER

C = 0, 669 nF

Błąd bezwzględny i przedział wartości, w którym znajduje się wartość rzeczywista:

C = ±(2,0%rdg+10c) = ±(0, 02 * 0, 669 + 10 * 0, 001)= ± 0, 02338

C = (0,669±0,024)nF

0, 669 − 0, 024 ≤ C_rz ≥ 0, 669 + 0, 024

0, 645 ≤ C_rz ≥ 0, 693

C_rz ∈ <0, 645;  0, 693>

Błąd względny:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}} = \frac{0,024}{0,669} = 0,0358744$$

Błąd względny jest podawany zazwyczaj w procentach, więc:

$$\delta C = \frac{C}{C_{\text{rz}}}*100\% = \frac{0,024}{0,669}*100\% = 3,58744\%$$

1. Wnioski

W ćwiczeniu badaliśmy pojemność kabla dwoma metodami: multimetrem cyfrowym oraz metodą techniczną. Badanie multimetrem to metoda bezpośrednia, natomiast metoda techniczna jest metodą pośrednią. Badane

Uzyskane wyniki zależą w dużym stopniu od dokładności przyrządów pomiarowych oraz także od doboru metody.

Miernik 24CS LCR METER jest przyrządem o większej dokładności niż DIGITAL MULIMETER HD 2105. Przedział, w którym spodziewam się wartości rzeczywistej pojemności jest w tym pierwszym przyrządzie o wiele mniejszy. Zostało to wykazane w obliczeniach oraz zobrazowane w postaci przedziałów na osi liczbowej.

Jeśli zaś chodzi o dobór metody to nie obliczyłam błędu względnego w metodzie technicznej, gdyż nie spisałam wzorów na obliczenie błędów bezwzględnych z instrukcji przy pomiarach prądu i napięcia dla multimetrów cyfrowych. Mogę jednak wnioskować, że błąd w tej metodzie będzie większy niż w metodzie pierwszej (bezpośredniej) z racji tego, iż dochodzi do przenoszenia błędów przy pomiarach pośrednich, które się nam zsumują, skumulują.

W ćwiczeniu dokonaliśmy również demonstracji fałszywej identyfikacji przewodu fazowego za pomocą próbnika neonowego w kablu sieciowym, którego przewód neutralny uległ przerwaniu (dla celów dydaktycznych). Taki błąd, popełniany często przez niedoświadczonych elektryków, wynika z tego, że w przerwanym przewodzie neutralnym indukuje się prąd pod wpływem prądu z przewodu fazowego. W podłączonym, nieprzerwanym „zerze” próbnik neonowy nie powinien wskazywać fazy („świecić się”).