B2 Wyznaczanie siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego
| Bateria 3R13-4,5V | Bateria R14- 1,5V | Bateria R20-1,5V | |
|---|---|---|---|
R1 |
2 | 2 | 2 |
R2 |
4 | 4 | 4 |
I1 |
0,6A | 0,3A | 0,3A |
I2 |
0,4A | 0,2A | 02A |
Z drugiego prawa Kirchoffa dla obu obwodów
E = I1R1 + I1rw
E = I2R2 + I2rw
$$\left\{ \begin{matrix}
E = I_{1}R_{1} + I_{1}\text{rw} \\
E = I_{2}R_{2} + I_{2}\text{rw} \\
\end{matrix} \right.\ $$
I1R1 + I1rw = I2R2 + I2rw
I1R1 − I1rw = I2R2 − I2rw
rw = (I1−I2) = I2R2 − I1R1/(I1−I2)
$$rw = \ \frac{I_{2}R_{2} - \ I_{1}R_{1}}{I_{1} - I_{2}}\ $$
Analiza błędu
ΔI = 0, 1A
Emax = (I1+ΔI) * R1 + (I2+ΔI) * rw
Emin = (I1−ΔI) * R1 + (I2−ΔI) * rw
Obliczenia
rw=$\frac{0,4A*4\Omega - 0,6A*2\Omega}{0,6A - 0,4A} = \frac{1,6 - 1,2}{0,2} = \frac{0,4}{0,2} = 2\Omega$
E1 = 0, 6A * 2Ω + 0, 6A * 2Ω = 2, 4V
Analiza błędu podpunktu a
ΔI = 0, 1A
Emax = (I1+ΔI) * R1 + (I2+ΔI) * rw = (0,6A+0,1A)*2+ (0,4A+0,1A)*2 Ω= 1,4A+1 = 2,4V
Emin = (I1−ΔI) * R1 + (I2−ΔI) * rw= (0,6A-0,1A)*2+ (0,4A - 0,1A)*2 Ω = 1A-0,6 = 0,4V
$\Delta E = \ \frac{E_{\max} - \ E_{\min}}{2} = \ \frac{2,4 - 0,4}{2} = 1$V
ΔE = (2, 4V ± 1V)
rw=$\frac{0,2A*4\Omega - 0,3A*2\Omega}{0,3A - 0,2A} = \frac{0,8 - 0,6}{0,1} = \frac{0,2}{0,1} = 2\Omega$
E2 = 0, 3A * 2Ω + 0, 3A * 2Ω = 1, 2V
Analiza błędu podpunktu b
ΔI = 0, 1A
Emax = (I1+ΔI) * R1 + (I2+ΔI) * rw = (0,3A+0,1A)*2+ (0,2A+0,1A)*2 Ω= 0,8+0,6 =1,4V
Emin = (I1−ΔI) * R1 + (I2−ΔI) * rw= (0,3A-0,1A)*2+ (0,2A - 0,1A)*2 Ω = 0,2-0,1 = 0,1V
$\Delta E = \ \frac{E_{\max} - \ E_{\min}}{2} = \ \frac{1,4 - 0,1}{2} = 0,65$V
ΔE = (1, 2V ± 0, 65V)
rw=$\frac{0,2A*4\Omega - 0,3A*2\Omega}{0,3A - 0,2A} = \frac{0,8 - 0,6}{0,1} = \frac{0,2}{0,1} = 2\Omega$
E2 = 0, 3A * 2Ω + 0, 3A * 2Ω = 1, 2V
Analiza błędu podpunktu c
ΔI = 0, 1A
Emax = (I1+ΔI) * R1 + (I2+ΔI) * rw = (0,3A+0,1A)*2+ (0,2A+0,1A)*2 Ω= 0,8+0,6 =1,4V
Emin = (I1−ΔI) * R1 + (I2−ΔI) * rw= (0,3A-0,1A)*2+ (0,2A - 0,1A)*2 Ω = 0,2-0,1 = 0,1V
$\Delta E = \ \frac{E_{\max} - \ E_{\min}}{2} = \ \frac{1,4 - 0,1}{2} = 0,65$V
ΔE = (1, 2V ± 0, 65V)
Wnioski: