Zadania i problemy magazynowania:

• kupno lub dzierżawa magazynu i jego wyposażenia

• liczba, lokalizacja, pojemność magazynów i obszar dostaw do poszczególnych magazynów

• eksploatacja magazynów siłami własnymi lub przez wynajęte przedsiębiorstwa

• wyposażenie techniczne do magazynowania i kompletacji towarów w magazynie.

• miejsca magazynowania w budynku

• metoda magazynowania (ukształtowanie miejsca stosów)

• ukształtowanie lampy załadunkowej

• odprawianie środków transportowych

• organizacja kompletacji

• efektywne wykorzystanie personelu magazynowego oraz bezpieczeństwo jego pracy.

Czynniki decydujące o wyborze formy własności magazynu:

Czynniki	Magazyn własny	Magazyn obcy
Wielkość obrotu zapasów	Duża	Mała
Zmienność popytu	Stabilny	Zmienny
Liczba odbiorców na rynku	Duża	Mała
Specjalna kontrola zapasów w magazynie	Jest	Brak
Wymagany poziom obsługi klienta	Wysoki	Niski
Wymagane zabezpieczenie	Dużo	Mała
Możliwość wykorzystania magazynu do innych	jest	brak

Rotacja zapasów:

-prognozowanie

-zamrożenie kapitału

2 4 6 time

L-T Time

Lead Time a New ovderin

Okresowy vs ciągły monitoring zapasów:

Stałe odstępy między punktami zamawiania	Zmienne okresy między punktami zamówień
Zmienna wielkość zamówienia	Stała wielkość zamówienia
Wygoda administrowania	Częstotliwość przeglądów dobrana do potrzeb
Łączone zamówienia	Możliwe rabaty ilościowe
Czynności magazyniera tylko w momentach dokonywania przeglądów	Niższe zapasy bezpieczeństwa

Ustalenie wielkości zamówienia.

Economic Order Quality. Model EOQ

Założenia:

Popyt na zapas jest znany i stały. Czas dostawy (realizacji zamówienia) jest znany i stały. Uzupełnienie zapasu jest natychmiastowe.

Występują tylko zmienne koszty zamawiania i utrzymania zapasu.

Q- wielkość zamówienia

S-zapas maksymalny

S_śr- zapas średni

R- punkt zamówienia

Parametry czasowe:

Cz-cykl zapasu

T- cykl zamówienia

TD- czas dostaw

KU- roczny koszt utrzymania zapasu

KZ- roczny koszt zamawiania

K- łączny roczny koszt zmienny

q- wielkość zamówienia

Q*- ekonomiczna wielkość zamówienia

Kmin- minimalny roczny koszt zmienny

Kryterium optymalizacji. Minimalizacja łącznych rocznych kosztów zmiennych zamawiania KZ i utrzymania KU.

Roczny koszt utrzymania zapasu:

K= KU+KZ->min

Ku- jednostkowy koszt utrzymania

KU= S_śr*Ku= S/2 * Ku= Q/2 * Ku

Roczny koszt zamawiania:

Kz- jednostkowy koszt zamawiania

D- prognoza rocznego popytu

KZ= D/Q * Kz

Łączny roczny koszt zmienny:

K= Ku+Kz= Q/Z *Ku + D/Q *Kz-> min

$$Q* = \sqrt{\frac{2 \times \text{DKz}}{\text{Ku}}}$$

Zapas maksymalny:

S=Q zapas średni

S_śr=S/2=Q/2

Liczba zamówień na rok:

LZ=D/Q

Cykl zapasów = Cykl zamówień

Cz= T= LD/LZ

LD- liczba dni

Kryterium optymalizacji. Minimalizacja łącznych kosztów rocznych zmiennych zamawiania KZ, utrzymania KU, i niedoboru zapasu KN.

K=KU+KN+KZ->MIN

Roczny koszt utrzymania zapasu:

KU=S_śr*Ku= S²/2Q_n*Ku

Roczny koszt niedoboru zapasu:

KN=D/Qn * Kz

Łączny roczny koszt zmienny:

KZ=D/Qn*Kz

Kn-jednostkowy koszt niedoboru

K=KU+KN+KZ= S²/2Qn * Ku+N²/2Qn *Kn + D/Qn *Kz->min

Ekonomiczna wielkość zamówienia z niedoborami:

$$\text{Qn} = \sqrt{\frac{2\text{DKz}}{\text{Ku}} \times \ }\sqrt{\frac{\text{Ku} + \text{Kn}}{\text{Kn}}}$$

Niedobór maksymalny:

N= Qn* (Ku/Ku+Kn)

Zapas maksymalny:

S=Qn-N

Zapas średni:

S_śr=S²/2Qn

Cykl zapasu:

Cz=T=LD/LZ

Okres dostarczenia zapasu:

T1=Cz* Kn/Ku+Kn

Okres nadania zapasu:

Tz= Cz* Ku/Ku+Kn

Liczba zamówień w ciągu roku:

Lz= D/Qn

Przykład:

D=1200 szt/rok

Kz=100

Ku=6

Kn=13,5 zł/szt

LD= 240 dni roboczych

Ekonomiczna wielkość zamówienia:

$$Q_{n} = \sqrt{\frac{2\text{DKZ}}{\text{KU}}} \times \sqrt{\frac{\text{Ku} + \text{Kn}}{\text{Kn}}} \cong 240\ \text{szt}.$$

Niedobór maksymalny:

$$N = Q_{n} \times \left( \frac{\text{Ku}}{\text{Ku} + \text{Kn}} \right) = 74\ \text{szt}.$$

Zapas maksymalny:

S=Q_n-N= 240-74=166

Liczba zamówień w roku:

$$\text{LZ} = \frac{D}{Q_{n}} = \frac{1200}{240} = 5\ \text{zam}o\text{wie}n$$

Łączny koszt zmienny:

K=KU+KN+KZ=346+154+500=1000

Cykl zapasu = okres(cykl) zlecenia

$$\text{CZ} = T = \frac{\text{LD}}{\text{LP}} = \frac{240}{5} = 46\ \text{dni}$$

Okres dostępności:

$$T_{1} = \text{CZ} \times \frac{\text{Kn}}{\text{Ku} + \text{Kn}} = 48 \times \frac{13,5}{6 + 13,5} = 33$$

Okres niedoboru zapasu:

$$\text{TZ} = \text{CZ} \times \frac{\text{Ku}}{\text{Ku} + \text{Kn}} = 48 \times \frac{6}{6 + 13,5} = 15$$

Model ekonomicznej wielkości zamówienia EOQ:

Model ekonomicznej wielkości produkcji POQ model EOQ z uzupełnieniem stopniowym

Model EOQ z planowanymi niedoborami

Back OIrder inventy Model:

Założenia z modelu aktualne założenia ekonomicznej wielkości zamówienia:

• Odpowiednie niedobory zapasu (zamówienia zaległe)

• Parametry zapasu zamówienia zaległe

Parametry ilościowe:

Qn- wielkość zamówienia z niedoborami

S-zapas maksymalny

N-niedobór maksymalny

Parametry czasowe:

T1- okres dostępności zapasu

T2-okres niedoboru zapasu

Cz- cykl zapasów

Model EOQ:

Dane :

D=1200 szt/Rok

KZ= 100zl/zamówienie

KU= 6 zł/szt/rok

LD=240 dni roboczych/rok

Ekonomiczna wielkość zamówienia:

$$Q = \sqrt{\frac{2\text{DKZ}}{\text{KU}}} = \sqrt{\frac{2 \times 1200 \times 100}{6}} = 200\ \text{SZT}.$$

Zapas maksymalny:

S=Q=200

Zapas średni

$$S_{sr} = \frac{S}{2} = \frac{Q}{2} = \frac{200}{2} = 100\ \text{SZT}.$$

Liczba zamówień w roku:

$$\text{LZ} = \frac{D}{Q} = \frac{1200}{200} = 6\ \text{ZAM}O\text{WIE}N$$

Roczny koszt utrzymania zapasu:

$$\text{KU} = \frac{Q}{2} \times \text{Ku} = \frac{200}{2} \times 6 = 600$$

Roczny koszt zamówienia:

$$\text{KZ} = \frac{D}{Q} - \text{Kz} = \frac{1200}{200} \times 100 = 600\ ZL$$

Łączny roczny koszt zmienny:

K = KU + KZ = 600 + 600 = 1200

Cykl zapasów= Cykl zamawiania

$$\text{CZ} = T = \frac{\text{LD}}{\text{LZ}} = \frac{240}{6} = 40\ \text{dni}$$