Opis techniczny.

1. Przedmiot opracowania.

Przedmiotem niniejszego pracowania jest projekt budowlany hali stalowej nieocieplonej, która zostanie wykonana w Warszawie.

2. Cel i zakres opracowania.

Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie dokumentacji wykonawczej będącej podstawą do wykonania przedmiotowej hali stalowej.

Zakres niniejszego opracowania obejmuje :

• opis techniczny

• projekt wstępny wariantu stanowiącego podstawę oferty przetargowej

• projekt techniczny (analiza statyczno – wytrzymałościowa)

• sporządzenie rysunków wykonawczych dla wybranych elementów konstrukcji

• zestawienie materiałowe

3. Opis techniczny.

Hala jednonawowa o długości 201,0 m przedzielona 1 dylatacją o rozpiętości modułowej ramy 32,0 m. Konstrukcje hali stanowią płatwie I oparte na kratowych wiązarach stalowych i słupy blachownicowe. Stężenia boczne typu X wykonano z prętów pełnych fi25 zakończone płaskownikami umożliwiającymi zamocowanie ich do rygli, stężenia połaciowe porzeczne wykonane z prętów pełnych fi22. Wszystkie stężenia posiadają regulację za pomocą śrub Rzymskich. Rozstaw ram głównych hali ustalono na 11,0 m w osiach ram. Obudowę hali stanowią: na dachu blacha fałdowa Ruukki T45-30-900 o grubości 0,88mm - negatyw , ściany boczne i czołowe blacha fałdowa elewacyjna, Pruszyński T20 gr. 0,6mm negatywnie ułożona, oparta na ryglach poziomych wykonanych z profili zimnogiętych typu Sigma. Blacha elewacyjna jest zamocowana do belki podwalinowej w każdej fałdzie.

5. Zabezpieczenia antykorozyjne.

Elementy stalowe pomalować farbą systemu z gruntem Icosit Poxicolor Primer He firmy „Sika”, trzema warstwami: gruntującą (Icosit Poxicolor Primer He o grubości 60µm), pośrednią (Icosit Poxicolor o grubości 80µm) oraz wierzchnią (Icosit EG 4 o grubości 60µm). Powierzchnie powinny być dokładnie oczyszczone z rdzy, zendry i odtłuszczone sposobem ręcznym lub mechanicznym za pomocą szczotkowania. Wymaga się oczyszczenia powierzchni do stopnia czystości ST2.

6. Uwagi dotyczące montażu.

Montaż konstrukcji można wykonać w pozycji poziomej, podnosząc zmontowaną ramę poprzeczną żurawiem. Należy rozpocząć od montażu ram stężonych poprzecznie, a następnie kolejne niestężone ramy dołączyć do już ustawionych.

7. Składowanie i transport.

Konstrukcja hali została podzielona na elementy wysyłkowe, by można je było przetransportować po drogach publicznych bez konieczności wstrzymywania ruchu. Pomalowane elementy farbą przeciwrdzewną nie należy składować dłużej niż 6 miesięcy.

Projekt Wstępny

Dane:

• Całkowita długość budynku L=201,0 m

• Szerokość budynku B=32,0 m

• Rozstaw ram l=11,0 m

• Nachylenie połaci dachowej α=10%

• Wysokość przy okapie h₀=9,0 m

• Wysokość w kalenicy h=14,45 m

1. Dobór blachy trapezowej

   1. Obciążenia działające na budynek

      1. Obciążenie wiatrem

Bazowa prędkość wiatru:

Przyjęto że rozpatrywany budynek znajduje się w I strefie obciążenia wiatrem na wysokości

A<300m n.p.m.

Wartość podstawowa bazowej prędkość wiatru:

$$v_{b,0} = 22\frac{m}{s}$$

Przyjęto najbardziej niekorzystny współczynnik kierunkowy wiatru:

c_dir = 1, 0

Współczynnik sezonowy:

c_season = 1, 0

Bazowa prędkość wiatru:

v_b = c_dirc_seasonv_b, 0 = 1, 0 • 1, 0 • 22, 0 = 22 m/s

Wysokość odniesienia:

Budynek którego wysokość h jest mniejsza niż b, należy traktować jako jedną część o wysokości odniesienia równej:

z_e = h = 10, 38 m

Kategoria terenu:

Przyjęto, że teren odpowiada kategorii III (tereny podmiejskie).

Wymiar chropowatości terenu:

z₀ = 0, 3 m

z_min = 5, 0 m

z_max = 400, 0 m

Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru:

Współczynnik turbulencji:

k₁ = 1, 0

Współczynnik rzeźby terenu:

c₀(z)=1, 0

Intensywność turbulencji:

$$I_{v}\left( z \right) = \frac{k_{1}}{c_{0}\left( z \right) \bullet ln\left( \frac{z}{z_{0}} \right)} = \frac{1,0}{1,0 \bullet ln\left( \frac{11,28}{0,3} \right)} = 0,28$$

Współczynnik chropowatości:

$$c_{r}\left( z \right) = 0,8 \bullet \left( \frac{z}{10} \right)^{0,19} = 0,8 \bullet \left( \frac{11,28}{10} \right)^{0,19} = 0,82$$

Średnia prędkość wiatru:

v_m(z) = c_r(z)c₀(z)v_b = 0, 82 • 1, 0 • 22, 0 = 18, 04m/s

Gęstość powietrza: ρ = 1, 25kg/m³

Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru:

$$q_{p}\left( z \right) = \left\lbrack 1 + 7I_{v}\left( z \right) \right\rbrack \bullet \frac{1}{2}\rho \bullet v_{m}^{2}\left( z \right) = \left\lbrack 1 + 7 \bullet 0,28 \right\rbrack \bullet \frac{1}{2} \bullet 1,25 \bullet {18,04}^{2} = \frac{602,1N}{m^{2}} = 0,6\ kN/m^{2}$$

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego prostopadle do budynku (φ=0°)

Ściany pionowe:

e = min(b=L;2h) = min(201;2•14,45=28,90) = 28, 90            e = 28, 90 < d = 32, 0 m

A B C

Proporcje budynku:

$$\frac{h}{d} = \frac{14,45}{32,00} = 0,45$$

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku ścian pionowych:

• Obszar A c_pe,10 = -1,2

• Obszar B c_pe,10 = -0,8

• Obszar C c_pe,10 = -0,5

• Obszar D c_pe,10 = 0,8

• Obszar E c_pe,10 = -0,5

Dach dwuspadowy:

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku połaci nawietrznej:

• Obszar F c_pe,10 = -1,7 (+0,0)

• Obszar G c_pe,10 = -1,2 (+0,0)

• Obszar H c_pe,10 = -0,6 (+0,0)

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku połaci zawietrznej:

• Obszar I c_pe,10 = -0,6

• Obszar J c_pe,10 = +0,2 (-0,6)

Nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci zatem na obszarze J należy przyjąć: c_pe,10=-0,6

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego równolegle do budynku (φ=90°)

Ściany pionowe:

e = min(b=B;2h) = min(32,0;2•14,45=28,9) = 28, 9      e = 28, 9 < d = 201 m

Proporcje budynku:

$$\frac{h}{d} = \frac{14,45}{201} = 0,07$$

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku ścian pionowych:

• Obszar A c_pe,10 = -1,2

• Obszar B c_pe,10 = -0,8

• Obszar C c_pe,10 = -0,5

• Obszar D c_pe,10 = 0,7

• Obszar E c_pe,10 = -0,3

Dach dwuspadowy:

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku połaci nawietrznej:

• Obszar F c_pe,10 = -1,6

• Obszar G c_pe,10 = -1,3

• Obszar H c_pe,10 = -0,7

• Obszar I c_pe,10 = -0,6

Współczynnik ciśnienia wewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego prostopadle do budynku

Przyjęto bardziej niekorzystną wartość współczynnika ciśnienia wewnętrznego, powiększającą ssanie przegród budynku:

c_pi = 0, 2

Oddziaływanie wiatru:

$$w = \left( c_{pe,10} - c_{\text{pi}} \right) \bullet q_{p}\left( z \right) \bullet l = \left( c_{pe,10} - c_{\text{pi}} \right) \bullet 0,6\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 11\ m$$

1. Oddziaływanie śniegu

Oddziaływanie śniegu w trwałej sytuacji obliczeniowej

Przyjęto, rozpatrywany budynek znajduje się w II strefie obciążenia śniegiem gruntu, na terenie, na którym nie występuje znaczące przenoszenie śniegu przez wiatr na budowlę z powodu ukształtowania terenu, innych budowli i drzew (teren normalny)

Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu:

s_k = 0, 9kN/m²

Współczynnik kształtu dachu:

μ₁ = 0, 8

Współczynnik ekspozycji:

C_e = 1, 0

Współczynnik termiczny:

C_t = 1, 0

Oddziaływanie śniegu zostało zebrane na ramę wewnętrzną budynku:

s = μ₁C_eC_ts_k = 0, 8 • 1, 0 • 1, 0 • 0, 9 = 0, 72 kN/m²

s_b = s • b = 0, 72 • 11 = 7, 92 kN/m

Przypadek 1

Przypadek 2

1. Obciążenia działające na blachę trapezową

Wyszczególnienie	Obc. charakt.	Współczynniki	Obc. obliczeniowe
		γf-	γf+
Śnieg(prostopadła składowa)	0,72 kN/m­^2	0	1,5
Wiatr	-1,14 kN/m^2	0	1,5

Przyjęto: Blachę trapezową Ruukki T45-30-900 o grubości 0,88 mm - negatyw

• Nośność 2,78 kN/m² za pomocą programu Poimu

• Ciężar 0,09kN/m²

1. Dobór płatwi dachowej

   1. Obciążenia działające na płatew dachową

Rozstaw płatwi: 3,22m

Płatwie zaprojektowano jako wieloprzęsłowe, o rozpiętości przęsła 11 m z dwuteownika walcowanego

Wyszczególnienie	Obliczenia	Obc. charakt.	Współczynniki	Obc. obliczeniowe
			γf-	γf+
Blacha trapezowa (prostopadła składowa)	0,09*3,22= 0,29 kN/m	0,29	1	1,35
Śnieg(prostopadła składowa)	0,72*3,22= 2,32 kN/m­^2	2,32	0	1,5
Wiatr	-0,84*3,22= -2,70 kN/m­^2	-2,70	0	1,5
Płatew IPE200AA	-	0, 18	1	1,15

Obciążenie płatwi

Kombinacja 1:

F_uls, c1 = 0, 39 + 0, 21 + 3, 48 + 0, 4 = 4, 48 kN/m

Kombinacja 2:

F_uls, c2 = 0, 39 + 0, 21 − 4, 05 = −3, 45 kN/m

Kombinacja 1:

Schemat statyczny:

Momenty zginające [kNm]:

Siły poprzeczne [kN]:

Kombinacja 2:

Schemat statyczny:

Momenty zginające [kNm]:

Siły poprzeczne [kN]:

M_{Ed, y, c1} = 60, 76 kNm

V_{Ed, z, c1} = 31, 04 kN

M_{Ed, y, c2} = 43, 26kNm

V_{Ed, z, c2} = 20, 65kN

• Przekrój poprzeczny – dwuteownik walcowany IPE 200AA

  • Wysokość przekroju h=200mm

  • Szerokość półki b_f=100mm

  • Grubość środnika t_w=4,5mm

  • Grubość stopki t_f=6,7 mm

  • Promień zaokrąglenia r=12mm

  • Pole przekroju A=22,9 cm²

  • Momenty bezwładności I_y=1533 cm⁴ I_z=112 cm⁴

I_T=3,84 cm⁴ I_w=10100 cm⁶

• Wskaźnik plastyczny W_pl,y=176cm³

• Stal S355

Stężenie boczne górnej stopki

Sztywność na ścinanie blachy fałdowej połączonej z płatwią w każdej fałdzie po obu stronach zakładki i na obu brzegach:

$$S = 1000\sqrt{t^{3}}\left( 50 + 10\sqrt[3]{b_{\text{roof}}} \right)\frac{s}{h_{w}} = 1000\sqrt{{0,88}^{3}}*\left( 50 + 10\sqrt[3]{11000} \right)*\frac{3215}{45} = 16066\ kNm/m$$

gdzie:

b_roof - szerokość przepony dachowej (b_roof = L = 11000 mm)

s – rozstaw płatwi (s = a_roz = 3215 mm)

h_w – wysokość profilu poszycia (h_w = 45 mm)

t- grubość blachy poszycia t = 0,88 mm

Warunek ciągłego stężenia bocznego:

$$S \geq S_{\min} = \left( \frac{\pi^{2}EI_{w}}{L^{2}} + GI_{T} + \frac{\pi^{2}EI_{z}\left( \frac{h}{2} \right)^{2}}{L^{2}} \right)*\frac{70}{h^{2}} = \left( \frac{\pi^{2}*210*10^{3}*10100*10^{6}}{11000^{2}} + 80*10^{3}*3,84*10^{4} + \frac{\pi^{2}*210*10^{3}*112*10^{4}\left( \frac{200}{2} \right)^{2}}{11000^{2}} \right)*\frac{70}{200^{2}} = 6014\ kNm/m$$

Sztywność postaciowa poszycia jest wystarczająca, aby podparcie boczne było pełne.

Klasa przekroju przy zginaniu względem osi y-y

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/355} = 0,82$

Stosunek szerokości do grubości:

Środnika $\frac{c}{t} = \frac{h - 2t_{f} - 2r}{t_{w}} = \frac{200 - 2*6,7 - 2*12}{4,5} = 36 < 72\varepsilon = 59$

Przy zginaniu środnik jest klasy 1

Stopki $\frac{c}{t} = \frac{b_{f} - t_{w - 2r}}{2t_{f}} = \frac{100 - 4,5 - 2*12}{2*6,7} = 5,3 < 9\varepsilon = 7,38$

Przy zginaniu stopka jest klasy 1

Przy zginaniu względem osi y-y przekrój jest klasy 1

Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu

$$M_{c,y,Rd} = M_{pl,y,Rd} = \frac{W_{pl,y}*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{176*10^{3}*355}{1,0} = 61,6\ kNm$$

Warunki nośności przekroju przy zginaniu

$$\frac{M_{y,Ed}}{M_{c,y,Rd}} = \frac{60,76}{61,6} = 0,99 < 1$$

Nośność na zwichrzenie

Moment krytyczny M_cr = 71,20 kNm (za pomocą programu LTBeam przy założonym ciągłym stężeniu bocznym oraz stężeniach pasa dolnego w 1/3 i 2/3 długości przęsła)

Smukłość względna: $\lambda_{\text{LT}} = \sqrt{\frac{W_{pl,y}*f_{y}}{M_{\text{cr}}}} = \sqrt{\frac{176*10^{3}*355}{71,20*10^{6}}} = 0,93$

W przypadku dwuteowników walcowanych można przyjąć: λ_LT, 0 = 0, 4 < 0, 93

Współczynnik zwichrzenia:

$$\chi_{\text{LT}} = \frac{1}{\phi_{\text{LT}} + \sqrt{\phi_{\text{LT}}^{2} - \beta\lambda_{\text{LT}}^{2}}} \leq min(1,0;\frac{1}{\lambda_{\text{LT}}^{2}})$$

ϕ_LT = 0, 5 * (1 + α_LT(λ_LT−λ_LT, 0) + βλ_LT²)

Dla h/b = 200/100 = 2 → α_LT=0,34

β=0,75

ϕ_LT = 0, 5 * (1+0,34*(0,93−0,4)+0,75*0, 93²) = 0, 91

$$\chi_{\text{LT}} = \frac{1}{0,91 + \sqrt{{0,91}^{2} - 0,75*{0,93}^{2}}} = 0,75 < min(1,0;1,16)$$

Nośność belki na zwichrzenie

$$M_{b,y,Rd} = \chi_{\text{LT}}*W_{pl,y}*\frac{f_{y}}{\gamma_{M1}} = 0,75*176*10^{3}*\frac{355}{1,0} = 46,86\ kNm$$

Sprawdzenie nośności belki ze względu na zwichrzenie

$$\frac{M_{y,Ed}}{M_{y,Rd}} = \frac{46,79}{46,86} = 0,99 < 1,0$$

Warunek spełniony

Sprawdzenie nośności belki przy ścinaniu przy podporze

$$\frac{V_{\text{Ed}}}{V_{c,\text{Rd}}} \leq 1$$

Obliczeniowa wartość siły tnącej od obc. obliczeniowych nad podporą belki:

V_Ed = 31, 04 kN

$$V_{c,\text{Rd}} = V_{\text{pl},\text{Rd}} = \frac{A_{v} (\frac{f_{y}}{\sqrt{3}})}{\gamma_{M0}}$$

A_v = A − 2b_ft_f + (t_w + 2r)t_f oraz A_v ≥ ηh_wt_w

• zakładam η = 1, 0

wysokość środnika w świetle pasów wynosi:

h_w = h − 2t_f = 200 − 2 * 6, 7 = 186, 6 mm

A_v = 22, 9 − 2 * 10 * 0, 67 + (0,45+2*1,2) * 0, 67 = 11, 41 cm² ≥

≥1, 0 * 18, 66 * 0, 45 = 8, 4 cm²

stąd:

$$V_{c,\text{Rd}} = V_{\text{pl},\text{Rd}} = \frac{11,41*10^{- 4} (\frac{355 10^{3}}{\sqrt{3}})}{1,0} = 230,5\text{kN}$$

$\frac{31,04}{230,5} = 0,14 \leq 1$ warunek spełniony

Sprawdzenie warunku stateczności miejscowej przy ścinaniu.

$\frac{h_{w}}{t_{w}} < 72\frac{\varepsilon}{\eta}$ η = 1, 2 - dla stali S350

$\frac{186,6}{4,5} = 41,5 < 72 \frac{0,82}{1,2} = 49$ środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu

Stan graniczny użytkowalności

$$w_{\max} = \frac{5 \bullet G \bullet L^{4}}{384 \bullet E \bullet I_{y}} = \frac{5 \bullet 4,48 \bullet 10^{3} \bullet 11^{4}}{384 \bullet 210 \bullet 10^{9} \bullet 1533 \bullet 10^{- 8}} = 0,026\ m \leq w_{s} = \frac{L}{200} = \frac{11}{200} = 0,055\ m$$

Warunek spełniony.

1. Dobór blachy elewacyjnej

• Rozstaw rygli ściennych: 1,72 m

• Układ statyczny: wieloprzęsłowy

• Maksymalne obciążenie:

  • Ssanie wiatru c_pe,10 = -1,2

  • Ciśnienie wewnętrzne c_pi = 0,2

w_k = (c_pe, 10−c_pi) * q_p(z) = (−1,2−0,2) * 0, 6 = 0, 84 kN/m²

w_r = 0, 84 * 1, 5 = 1, 26 kN/m²

Wybrano blachę fałdową elewacyjną: Pruszyński T20 gr. 0,6mm negatywnie ułożoną

• Nośność 1,64kN/m²

• Ciężar własny 0,055kN/m²

1. Dobór rygli ściennych

• Rozstaw rygli: 1,75m

• Rygle jednokierunkowo zginane, gdyż blacha fałdowa będzie oparta na belce podwalinowej

• Obciążenie: 1,26 * 1,75 = 2,21 kN/mb

• Rozpiętość przęseł rygli: 11 m

• Układ wieloprzęsłowy

Wybrano profil zimnogięty typu „sigma” BP/S350x3,2

• Nośność 2,36 kN/mb

• Ciężar 0,13 kN/mb

1. Słupy pośrednie ściany szczytowej

Do obliczeń przyjęto tylko obciążenie wiatrem, zastosowano owalne otwory aby wyeliminować obciążenie przekazujące się od uginającego się dźwigara.

Wstępnie przyjęto słup wykonany z kształtownika gorąco walcowanego IPEAA270 (Stal S355J2), W_x=324cm³, masa na mb wynosi 30,7kg. Rozstaw słupów wynosi 4,0 m.

Ssanie wiatru wynosi: $W_{r} = 1,5*0,8*0,6 = 0,72\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

$$M = \frac{ql^{2}}{8} = \frac{4,0\ m \bullet 0,72\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet {(14,45\ m)}^{2}}{8} = 75,17\ kNm$$

$\frac{M}{W_{x} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{75,17\ kNm}{0,000368m^{3} \bullet 235000kPa} = 0,87 \leq 1,0$ Warunek spełniony

1. Dobór przekroju ramy nośnej

   1. Dźwigar kratownicowy

Wysokość dźwigara wynosi 3,52 m, natomiast rozpiętość w osiach podpór 32,0 m.

Obciążenie obliczeniowe:

Q_d = 1, 35 * G_k + 1, 5 * Q_s + 1, 5 * Q_{technoloficzne}

Q_d = 1, 35 * (0,09*11+0,18*11) + 1, 5 * 0, 72 * 11 + 1, 5 * 0, 4 * 11 = 22, 5 kN/m

Obciążenie charakterystyczne

Q_k = (0,09*11+0,18*11) + 0, 72 * 11 + 0, 4 * 11 = 15, 29 kN/m

Do wymiarowania wartość szacunkowo powiększono o 15% ze względu na ciężar własny dźwigara:

$$Q_{d} = 22,5\ \frac{\text{kN}}{m} \bullet 1,15 = 25,86\frac{\text{kN}}{m}$$

Do wymiarowania wartość szacunkowo powiększono o 15% ze względu na ciężar własny dźwigara:

$$Q_{k} = 15,29\frac{\text{kN}}{m} \bullet 1,15 = 17,6\frac{\text{kN}}{m}$$

Moment zginający w środku rozpiętości dźwigara wynosi w przybliżeniu:

$M = \frac{ql^{2}}{10} = \frac{25,86\ \frac{\text{kN}}{m} \bullet {(32,0\ m)}^{2}}{10} = 2648,1\ kNm$

Przybliżona siła w pasach kratownicy wynosi:

$$S = \frac{M}{H} = \frac{2648,1\ kNm}{3,52\ m} = 750,3\ kN$$

• Pas dolny

Wstępnie przyjęto pas dolny wykonany z gorąco walcowanych rur kwadratowych 120x120x10 o A_s=42,9cm².

$$\frac{\frac{S}{A_{s}}}{f_{y}} = \frac{\frac{750,3\ kN}{0,00429\ m^{2}}}{235000\ kPa} = \frac{174895\ kPa}{235000\ kPa} = 0,74 \leq 1,0$$

Warunek został spełniony

• Pas górny

Pas górny przyjęto z gorąco walcowanych rur kwadratowych 120x120x10 o A_s=42,9cm².

Klasa przekroju przy ściskaniu osiowym:

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/235} = 1,0$

Stosunek szerokości do grubości:

Smukłość ścianki rury: $\frac{c}{t} = \frac{h - 2t}{t} = \frac{120 - 2*10,0}{10,0} = 10 < 33\varepsilon = 33$

Przy ściskaniu przekrój jest klasy 1

Nośność ze względu na wyboczenie

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*852*10^{4}}{3215^{2}} = 1708\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{42,9*10^{2}*235}{1708*10^{3}}} = 0,77$$

$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,21 \bullet \left( 0,77 - 0,2 \right) + {0,77}^{2} \right\rbrack = 0,86$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 0,86 + \sqrt{{0,86}^{2} - {0,77}^{2}} \right\rbrack} = 0,80 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,80\ \bullet \ 42,9\ cm^{2} \bullet 235\ MPa}{1} = 811\ kN$

$$\frac{N_{ch,Ed}}{N_{b,Rd,z}} = \frac{750,3\ \text{kN}}{811\ kN} = 0,93 \leq 1,0$$

Warunek został spełniony

• Wstępne sprawdzenie ugięcia kratownicy

$$w = \frac{5}{384}*\frac{ql^{4}}{EI_{\text{xz}}}$$

I_xz = (A_d*e_d²+A_g*e_g²) * 0, 7 = (42,9*150²*2) * 0, 7 = 1351350 cm⁴

$$w = \frac{5}{384}*\frac{31,04*{32,0}^{4}}{210*10^{6}*1351350*10^{- 8}} = 0,15\ m < \frac{L}{150} = 0,21\ m$$

Warunek został spełniony

1. Słupy

Słup jest obciążony siła skupiona $N = \frac{q \bullet l\ }{2} = \frac{22,5\frac{\text{kN}}{m} \bullet 32,0m}{2} = 360\ kN$ oraz momentem zginającym równym $M = \frac{ql^{2}}{2} = \frac{11\ m \bullet 0,72*0,6\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet {(12,54\ m)}^{2}}{2} = 373,63\ kNm$.

Dzięki zastosowaniu stężenia pionowego międzysłupowego oraz systemu rygli ściennych, długość między punktami podparcia wynosi 6,27 m. Współczynnik długości wyboczeniowej słupa przyjęto równy φ = 1, 0, wtedy długość wyboczeniowa L_y = φ • L = 1, 0 • 6, 27 m = 6, 27 m.

Przyjęto słup blachownicowy spawany:

h=700mm

b=200mm

t_w=8mm

t_f=20mm

Grubość spoiny a=5mm

Nośność ze względu na wyboczenie w płaszczyźnie prostopadłej do ramy

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*2669*10^{4}}{6270^{2}} = 1407\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{132,8*10^{2}*235}{1407*10^{3}}} = 1,50$$

$$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,34 \bullet \left( 1,50 - 0,2 \right) + {1,50}^{2} \right\rbrack = 1,85$$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 1,85 + \sqrt{{1,85}^{2} - {1,50}^{2}} \right\rbrack} = 0,34$

N_Rk = A_ch • f_y = 0, 01328 • 235000 = 3120 kN

M_z, Rk = W_el • f_y = 3190 * 10⁻⁶ • 235000 = 749, 6 kNm

$$\frac{N_{\text{Ed}}}{\frac{\chi_{z} \bullet N_{\text{Rk}}}{\gamma_{M1}}} + C_{m}\frac{M_{z,\text{Ed}}}{\frac{M_{z,\text{Rk}}}{\gamma_{M1}}} = \frac{360}{\frac{0,34 \bullet 3120}{1,0}} + 1*\frac{373,63}{\frac{749,6}{1,0}} = 0,84 \leq 1$$

Warunek nośności został spełniony.

Projekt techniczny głównego ustroju poprzecznego

1. Kombinacje normowe obciążeń

Nr komb	Obc. stałe	Obc. śniegiem równomierne	Obc. ś.więcej lewa połać	Obc. ś. więcej prawa połać	Obc. w. z lewej strony	Obc. w. od czoła	Obc. w. z prawej strony	Obc. tech.
1	1,15	1,5	-	-	-	-	-	1,5
2	1,15	1,5	-	-	1,5	-	-	1,5
3	1,15	1,5	-	-	-	-	1,5	1,5
4	1,15	-	1,5	-	1,5	-	-	-
5	1,15	-	-	1,5	-	-	1,5	-
6	1,15	-	-	1,5	1,5	-	-	-
7	1,15	-	1,5	-	-	-	1,5	-
8	1,0	-	-	-	-	1,5	-	-
9	1,0	-	-	-	1,5	-	-	-
10	1,0	-	-	-	-	-	1,5	-

1. Maksymalne siły przekrojowe

	rozciągające	ściskające
element	T (kN)	N (kN)
słup	83,6	37,5
pas góny	13,8	77,8
pas dolny	0,5	275,1
słupki	0,0	52,7
krzyżulce	0,0	132,7

1. Pas górny kratownicy

Obliczeniowe siły w pasie: maksymalna siła ściskająca N_b, Ed = 320, 6 kN, maksymalna siła rozciągająca N_t, Ed = 77, 8 kN

Pas górny przyjęto z gorąco walcowanych rur kwadratowych 120x120x10 o A_s=42,9cm².

Pas górny jest stężony płatwiami w rozstawie 3,21m.

Klasa przekroju przy ściskaniu osiowym:

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/235} = 1,0$

Stosunek szerokości do grubości:

Smukłość ścianki rury: $\frac{c}{t} = \frac{h - 2t}{t} = \frac{120 - 2*10,0}{10,0} = 10 < 33\varepsilon = 33$

Przy ściskaniu przekrój jest klasy 1

Nośność ze względu na wyboczenie

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*852*10^{4}}{3210^{2}} = 1714\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{42,9*10^{2}*235}{1714*10^{3}}} = 0,77$$

$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,21 \bullet \left( 0,77 - 0,2 \right) + {0,77}^{2} \right\rbrack = 0,86$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 0,86 + \sqrt{{0,86}^{2} - {0,77}^{2}} \right\rbrack} = 0,80 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,80 \bullet 42,9cm^{2} \bullet 235MPa}{1,00} = 806,5\ kN$

$$\frac{N_{b,Ed}}{N_{b,Rd,z}} = \frac{320,6\ \text{kN}}{806,5\ kN} = 0,40 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

1. Pas dolny kratownicy

Obliczeniowe siły w pasie: maksymalna siła ściskająca N_b, Ed = 115, 1 kN, maksymalna siła rozciągająca N_t, Ed = 275, 1 kN

Pas dolny przyjęto z gorąco walcowanych rur kwadratowych 120x120x10 o A_s=42,9cm².

Pas dolny jest stężony stężeniem między wiązarowym w rozstawie 16,0 m.

Nośność ze względu na wyboczenie

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*852*10^{4}}{16000^{2}} = 69,0\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{42,9*10^{2}*235}{69*10^{3}}} = 3,82$$

$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,21 \bullet \left( 3,82 - 0,2 \right) + {3,82}^{2} \right\rbrack = 8,18$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 8,18 + \sqrt{{8,18}^{2} - {3,82}^{2}} \right\rbrack} = 0,12 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,12 \bullet 42,9cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 120,9\ kN$

$$\frac{N_{b,Ed}}{N_{b,Rd,z}} = \frac{115,1\text{kN}}{120,9\ kN} = 0,95 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

$N_{t,Rd} = \frac{A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{42,9cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 1008kN$

$$\frac{N_{t,Ed}}{N_{t,Rd}} = \frac{275,1\ \text{kN}}{1008\ kN} = 0,27 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

1. Krzyżulce kratownicy

Obliczeniowe siły w krzyżulcach: maksymalna siła ściskająca N_b, Ed = 52, 2 kN, maksymalna siła rozciągająca N_t, Ed = 132, 7 kN

Krzyżulce przyjęto z gorąco walcowanych kątowników 80x80x10 o A_s=15,1 cm².

Klasa przekroju przy ściskaniu osiowym:

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/235} = 1,0$

Stosunek szerokości do grubości:

Smukłość ścianki kątownika: $\frac{h}{t} = \frac{80}{10} = 8 < 15\varepsilon = 15$

Przy ściskaniu przekrój jest klasy 3

Nośność ze względu na wyboczenie

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*87,5*10^{4}}{4525^{2}} = 88,6\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{15,1*10^{2}*235}{88,6*10^{3}}} = 2,0$$

$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,21 \bullet \left( 2,0 - 0,2 \right) + {2,0}^{2} \right\rbrack = 2,69$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 2,69 + \sqrt{{2,69}^{2} - {2,00}^{2}} \right\rbrack} = 0,26 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,26 \bullet 15,1\ cm^{2} \bullet 235\ MPa}{1} = 92,2\ kN$

$$\frac{N_{b,Ed}}{N_{b,Rd,z}} = \frac{88,6\text{kN}}{92,2kN} = 0,96 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

$N_{t,Rd} = \frac{A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{15,1\ cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 355\ kN$

$$\frac{N_{t,Ed}}{N_{t,Rd}} = \frac{132,7\ \text{kN}}{355kN} = 0,38 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

1. Słupki kratownicy

Obliczeniowe siły w krzyżulcach: maksymalna siła ściskająca N_b, Ed = 164, 8 kN, maksymalna siła rozciągająca N_t, Ed = 52, 7 kN

Słupki przyjęto z gorąco walcowanych kątowników 80x80x10 o A_s=15,1cm².

Klasa przekroju przy ściskaniu osiowym:

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/235} = 1,0$

Stosunek szerokości do grubości:

Smukłość ścianki kątownika: $\frac{h}{t} = \frac{80}{10} = 8 < 15\varepsilon = 15$

Przy ściskaniu przekrój jest klasy 3

Nośność ze względu na wyboczenie

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*87,5*10^{4}}{3100^{2}} = 188,7\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{15,1*10^{2}*235}{188,7*10^{3}}} = 1,37$$

$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,21 \bullet \left( 1,37 - 0,2 \right) + {1,37}^{2} \right\rbrack = 1,56$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 1,56 + \sqrt{{1,56}^{2} - {1,37}^{2}} \right\rbrack} = 0,47 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,47 \bullet 15,1cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 166,8\ kN$

$$\frac{N_{b,Ed}}{N_{b,Rd,z}} = \frac{164,8\ \text{kN}}{166,8\ kN} = 0,99 \leq 1,0$$

Warunek spełniony

Stan graniczny użytkowalności:

maksymalne przemieszczenie pionowe odczytane z programu Robot w_x = 101, 7 mm

$w_{\max} = \frac{L}{250} = \frac{32}{250} = 0,128\ $m=128 mm

w_x < w_max

Warunek spełniony

1. Słup

Obliczeniowe siły występujące w słupie: maksymalna siła ściskająca N_b, Ed = 221, 1 kN, maksymalna siła tnąca V_z, Ed = 91, 4 kN, maksymalny moment zginający M_y, Ed = 397, 9 kNm

Główne słupy zostaną wykonane jako spawane z blach o parametrach: h=700mm b=200mm t_f=20mm t_w=8mm

1. Klasyfikacja przekroju

Współczynnik: $\varepsilon = \sqrt{235/235} = 1,0$

Stosunek szerokości do grubości:

Smukłość środnika: $\frac{c}{t} = \frac{h - 2t_{f} - 2a}{t_{w}} = \frac{700 - 2*20 - 2*5}{8} = 81,25$

Środnik jest poddany ściskaniu i zginaniu. Stosunek naprężeń w stanie granicznym nośności jest podany przez:

$$\psi = 2\frac{N_{\text{Ed}}}{A*f_{y}} - 1 = 2*\frac{397,9}{13280*235} - 1 = - 0,99 > - 1$$

Granica dla klasy 3: $\frac{42\varepsilon}{0,67 + 0,33*\psi} = \frac{42*1}{0,67 - 0,33*0,99} = 122$

Więc: c/t_w=81,25<122 Środnik jest klasy 3

Smukłość pasa: $\frac{c}{t} = \frac{2b - t_{w} - 2a}{2t_{f}} = \frac{2*200 - 8 - 2*5}{2*20} = 9,55 \leq 10\varepsilon = 10$

Przy ściskaniu pas jest klasy 2

Przekrój jest klasy 3

1. Charakterystyki przekroju

Pole przekroju A=132,8cm²

Moment bezwładności /yy I_y=111673 cm⁴

Moment bezwładności /zz I_z=2669 cm⁴

Sprężysty wskaźnik wytrzymałości /yy W_y=3190 cm³

Sprężysty wskaźnik wytrzymałości /zz W_z=267 cm³

Nośność ze względu na wyboczenie w kierunku y:
Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*3190*10^{4}}{6270^{2}} = 1682\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,z}}} = \sqrt{\frac{132,8*10^{2}*235}{1682*10^{3}}} = 1,36$$

$$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,34 \bullet \left( 1,36 - 0,2 \right) + {1,36}^{2} \right\rbrack = 1,62$$

$\chi_{z} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 1,62 + \sqrt{{1,62}^{2} - {1,36}^{2}} \right\rbrack} = 0,40 \leq 1$

$N_{b,Rd,z} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,40 \bullet 132,8cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 1248\ kN$

Nośność ze względu na wyboczenie w kierunku y:

Siła krytyczna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

$$N_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2}*E*I}{L_{\text{cr}}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*210*10^{3}*111673*10^{4}}{9050^{2}} = 28260\ kN$$

Smukłość względna przy sprężystym wyboczeniu giętnym:

${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} = \sqrt{\frac{A \bullet f_{y}}{N_{cr,y}}} = \sqrt{\frac{132,8*10^{2}*235}{28260*10^{3}}} = 0,32 < 0,2$

$$\phi = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha \bullet \left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} - 0,2 \right) + {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,34 \bullet \left( 0,32 - 0,2 \right) + {0,32}^{2} \right\rbrack = 0,57$$

$\chi_{y} = \frac{1}{\left\lbrack \phi + \sqrt{\phi^{2} - {{\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y}}^{2}} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 0,57 + \sqrt{{0,57}^{2} - {0,32}^{2}} \right\rbrack} = 0,95 \leq 1$

$$N_{b,Rd,y} = \frac{\chi_{z} \bullet A_{\text{ch}} \bullet f_{y}}{\gamma_{M1}} = \frac{0,95 \bullet 132,8cm^{2} \bullet 235MPa}{1} = 2964\ kN$$

Nośność na zwichrzenie:

$$I_{T} = \frac{1}{3} \bullet \left( 2 \bullet b \bullet t^{3} + b_{3} \bullet t_{3}^{3} \right) = \frac{1}{3} \bullet \left( 2 \bullet 20 \bullet 2^{3} + 66 \bullet {0,8}^{3} \right) = 118\ cm^{4}$$

$$I_{\omega} = \frac{I_{z} \bullet h^{2}}{4} = \frac{2669\text{cm}^{4} \bullet {(70cm)}^{2}}{4} = 3269525\ cm^{6}$$

$$M_{\text{cr}} = \frac{\pi^{2} \bullet E \bullet I_{z}}{L^{2}} \bullet \sqrt{\frac{I_{\omega}}{I_{z}} + \frac{L^{2} \bullet G \bullet I_{T}}{\pi^{2} \bullet E \bullet I_{z}}} = \frac{\pi^{2} \bullet 210 \bullet 2669}{525^{2}} \bullet \sqrt{\frac{3269525}{2669} + \frac{525^{2} \bullet 80 \bullet 118}{\pi^{2} \bullet 210 \bullet 2669}} = 827\ kNm$$

$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{\text{LT}} = \sqrt{\frac{W_{y} \bullet f_{y}}{M_{\text{cr}}}} = \sqrt{\frac{3190\ cm^{3} \bullet 235000\ kPa}{827000\ kNm}} = 0,95$$

$$\phi_{\text{LT}} = 0,5\left\lbrack 1 + \alpha_{\text{LT}}\left( {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{\text{LT}} - {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{LT,0} \right) + \beta \bullet {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{\text{LT}}^{2} \right\rbrack = 0,5\left\lbrack 1 + 0,76\left( 0,95 - 0,4 \right) + 0,75 \bullet {0,95}^{2} \right\rbrack = 1,04$$

$$\chi_{\text{LT}} = \frac{1}{\left\lbrack \phi_{\text{LT}} + \sqrt{{\phi_{\text{LT}}}^{2} - {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{\text{LT}}^{2} \bullet \beta} \right\rbrack} = \frac{1}{\left\lbrack 1,04 + \sqrt{{1,04}^{2} - {0,95}^{2} \bullet 0,75} \right\rbrack} = 0,69$$

$$M_{b,Rd} = \chi_{\text{LT}} \bullet W_{y} \bullet \frac{f_{y}}{\gamma_{M1}} = 0,69 \bullet 3190\ cm^{3} \bullet \frac{235\ MPa}{1} = 517\ kNm$$

$$\frac{N_{ch,Ed}}{N_{b,Rd,z}} + \frac{M_{\text{Ed}}}{M_{b,Rd}} = \frac{221,1}{1248} + \frac{397,9}{517} = 0,94 > 1$$

Warunek został spełniony

Stan graniczny użytkowalności:

maksymalne przemieszczenie poziome odczytane z programu Robot w_x = 81, 5 mm

$w_{\max} = \frac{L}{150} = \frac{12,5}{150} = 0,083\ $m=83 mm

w_x < w_max

Warunek został spełniony

1. Stężenia

   1. Stężenie połaciowe poprzeczne

Przyjęto stężenie typu V wykonane z prętów pełnych, pracujących tylko na rozciąganie.

Stężenie obciążone jest parciem wiatru działającym na ścianę szczytową, oraz od wstępnych imperfekcji pasa górnego kratownicy.

$$e_{0} = \propto_{m}*\frac{L}{500}$$

$$\propto_{m} = \sqrt{0,5*(1 + \frac{1}{m})} = \sqrt{0,5*(1 + \frac{1}{10})} = 0,74$$

$$e_{0} = 0,74*\frac{32}{500} = 0,04m$$

$$q_{d} = \sum_{i = 1}^{m}{8N_{\text{Ed}}*\frac{e_{0}}{L^{2}}} = 10*8*714,3*\frac{0,04}{{27,5}^{2}} = 3,02kN/m$$

Obciązenie wiatrem

$$w = A*C_{\text{pe}}*\frac{q_{p}\left( z \right)}{L} = 161,9*0,7*0,6/32,0 = 2,47kN/m$$

Maksymalna siła rozciągająca występująca w stężeniu: N_Ed=70,6kN, jako stężenie przyjęto pełne pręty Ø22 o polu przekroju poprzecznego A=0,00038m²

N_Rd = A • f_yd = 389mm² • 235MPa = 89, 3kN

$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{\text{Rd}}} = \frac{70,6kN}{89,3kN} = 0,79 \leq 1,0$$

1. Stężenie między słupowe

Przyjęto stężenie typu X z prętów pełnych pracujących tylko na rozciąganie. Obciążenie stężenia stanowi reakcja od stężenia połaciowego poprzecznego, R=75,48kN

Maksymalna siła rozciągająca występująca w stężeniu: N_Ed=91,4kN, jako stężenie przyjęto pełne pręty Ø25 o polu przekroju poprzecznego A=0,00049m²

N_Rd = A • f_yd = 490mm² • 235MPa = 115kN

$$\frac{N_{\text{Ed}}}{N_{\text{Rd}}} = \frac{91,4kN}{115kN} = 0,79 \leq 1,0$$

1. Stężenie międzywiązarowe

Przyjęto stężenie typu X z prętów pełnych pracujących tylko na rozciąganie, jako stężenie przyjęto pełne pręty Ø25 o polu przekroju poprzecznego A=0,00049m², zastosowano również poziomy łącznik wykonany z rury kwadratowej 120x120x5

L_cr = 11m = 1100cm

$$\lambda = \frac{L_{\text{cr}}}{i_{\min}} = \frac{1100cm}{4,88cm} = 225 \leq 250$$

1. Połączenie montażowe warsztatowych części kratownicy

Połączenie projektuje się na nośność łączonych elementów, rur kwadratowych 120x120x10 o A_s=42,9cm²

$$F_{t,Rd} = \frac{A_{s}*f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{42,9*10^{- 4}235*10^{3}}{1,0} = 1008kN$$

• Śruby M20 kl. 8.8

• W połączeniu znajduje się 8 śrub

• Pole przekroju czynnego śruby A_s=245 mm²

• Wytrzymałość na rozciąganie śrub f_ub=800N/mm²

Obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie

k₂=0,9

$$F_{t,Rd} = \frac{k_{2}*f_{\text{ub}}*A_{s}}{\gamma_{M2}} = \frac{0,9*800*245*10^{2}}{1,25} = 141,1kN$$

Obliczeniowa nośność śrub na przeciągnięcie

• Średnica okręgu wpisanego na łbie śruby M20: s=29,67mm

• Średnica okręgu opisanego na łbie śruby M20: e=33,53mm

• Średnia ze średnic wpisanej i opisanej: dm=(29,67+33,53)/2=31,6mm

Obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na przeciągnięcie

$$B_{p,Rd} = \frac{0,6\pi d_{m}t_{p}f_{u}}{\gamma_{M2}} = \frac{0,6*3,14*31,6*20*360}{1,0} = 342,9kN$$

Obliczeniowa nośność całego połączenia

N_j, Rd = 8 * 141, 1 = 1128, 8kN > 1008kN