Opis techniczny.

1. Przedmiot opracowania.

Przedmiotem niniejszego pracowania jest projekt budowlany hali stalowej ocieplonej, która zostanie wykonana w Białymstoku.

2. Cel i zakres opracowania.

Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie dokumentacji wykonawczej będącej podstawą do wykonania przedmiotowej hali stalowej.

Zakres niniejszego opracowania obejmuje :

• opis techniczny

• projekt wstępny dla dwóch wariantów stanowiący podstawę oferty przetargowej

• projekt techniczny wybranego wariantu (analiza statyczno – wytrzymałościowa)

• sporządzenie rysunków wykonawczych dla wybranych elementów konstrukcji

• zestawienie materiałowe

  3. Podstawa opracowania.

  Podstawą formalną niniejszego opracowania jest temat nr 38 wydany przez Zakład Konstrukcji Metalowych Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej w dniu 11.10.2000

  Podstawą merytoryczną niniejszego opracowania są :

• Jan Żmuda „Podstawy projektowania konstrukcji stalowych” Arkady ’96

• Tadeusz Krzyśpiak „ Konstrukcje stalowe hal” Arkady ’76

• Antoni Biegus „Połączenia śrubowe” PWN ’97

  - M. Żyburtowicz „Tablice do projektowania konstrukcji metalowych” Arkady ‘96

• PN-82/B-02000 „Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.”

• PN-82/B-02001 „Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.”

• PN-80/B-02010 „Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia śniegiem.”

• PN-77/B-02011 „Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.”

• PN-86/B-02005 „Obciążenia budowli. Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami i wciągnikami.”

4. Opis techniczny.

Hala dwunawowa o długości 147,0 m przedzielona 2 dylatacjami o rozpiętości modułowej ramy 30,4 m. Konstrukcje hali stanowią płatwie [] z cięgnem oparte na kratowych wiązarach stalowych i słupy z profili stalowych. Stężenia boczne krzyżowe wykonane z rur stalowych D=57 mm, stężenia połaciowe podłużne i porzeczne wykonane z lin stalowych. Transport wewnętrzny towarów zapewnia elektryczna suwnica natorowa JNe o udźwigu Q=20 kN o rozpiętości Ls=27,7 m. Suwnica oparta będzie na belkach podsuwnicowych o przekroju dwuteowym z blach spawanych. Poziom główki szyny ustalono na wysokości 10m. Rozstaw ram głównych hali ustalono na 12,0 m w osiach ram. Obudowę hali stanowią: na dachu płyta PWP100T (system Pruszyński), ściany boczne i czołowe również płyta PWP100T oparta na ryglach poziomych.

5. Opis budowy.

Nie jest wymagana izolacja termiczna hali, dlatego zastosowano na obudowę hali płytę PWP100, zarówno na pokrycie dachu jak i na ściany boczne. Przewidziano wykonanie okien o wysokości 0,9 m oraz świetlików dachowych.. Przewidziano bramy wjazdowe w ścianach szczytowych (4000*3500) . Rynny i rury spustowe wykonać w systemie Pruszyński. ( z tworzywa sztucznego , rynny o średnicy 150 mm, rury o średnicy 110 mm).

6. Zabezpieczenia antykorozyjne.

Elementy stalowe pomalować farbą systemu z gruntem Icosit Poxicolor Primer He firmy „Sika”, trzema warstwami: gruntującą (Icosit Poxicolor Primer He o grubości 60µm), pośrednią (Icosit Poxicolor o grubości 80µm) oraz wierzchnią (Icosit EG 4 o grubości 60µm). Powierzchnie powinny być dokładnie oczyszczone z rdzy, zendry i odtłuszczone sposobem ręcznym lub mechanicznym za pomocą szczotkowania. Wymaga się oczyszczenia powierzchni do stopnia czystości ST2.

7. Uwagi dotyczące montażu.

Montaż konstrukcji można wykonać w pozycji poziomej, podnosząc zmontowaną ramę poprzeczną żurawiem. Należy rozpocząć od montażu ram stężonych poprzecznie, a następnie kolejne niestężone ramy dołączyć do już ustawionych.

8. Składowanie i transport.

Konstrukcja hali została podzielona na elementy wysyłkowe, można je było przetransportować po drogach publicznych bez konieczności wstrzymywania ruchu. Pomalowane elementy farbą przeciwrdzewną nie należy składować dłużej niż 6 miesięcy.

9. Przepisy BHP i p.poż. .

Wymagane jest spełnienie następujących warunków podczas wykonywania i montażu hali :

• personel techniczny budowy, członkowie brygad montażowych oraz operatorzy powinni być przeszkoleni w zakresie technologii montażu konstrukcji

• wskazane wyżej osoby bezpośrednio przed rozpoczęciem montażu obiektu powinny być dokładnie zaznajomione z technologią jego montażu i ściśle przestrzegać sygnalizacji

• w obrębie terenu montażu i zasięgu maszyn montażowych i żurawi nie mogą przebiegać napowietrzne linie sieci elektrycznej

• przed rozpoczęciem montażu należy wyznaczyć i wygrodzić strefy niebezpieczne

• należy stosować odpowiednią odzież ochronna w raz ze sprzętem zabezpieczającym przy pracach na wysokościach

• spawać elementy złączy stalowych mogą wyłącznie spawacze z uprawnieniami

• niedozwolona jest praca zespołu montażowego ponad innymi brygadami lub zespołami pracującymi jednocześnie na obiekcie.

Resztę zaleceń i wymagań w zakresie przepisów BHP i p.poż. ujmują „Warunki Techniczne Wykonania i Odbioru Robót Budowlano – Montażowych” cz. III „Konstrukcje stalowe” , wydawnictwo Arkady.

Projekt konstrukcyjny

1. Dobór płatwi

   1. Obciążenia działające na płatew

      1. Obciążenia stałe

Nazwa	Obc. charakterystyczne kN/m^2	współczynniki	Obc. obliczeniowe kN/m^2
		γf-
Płyta dachowa warstwowa PWD-W 100T	0,19466	1,2	0,23359

1. Obciążenie śniegiem

S_k = Q_k • C

Lokalizacja: Białystok- III strefa obciążenia śniegiem

$$Q_{k} = 1,1\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

C₁ = C₂ = 0, 8

S_k = 1, 1 • 0, 8 = 0, 88

$$S_{k} = 0,88 \bullet 1,2 = 1,056\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Obciążenie obliczeniowe

$$S_{n} = S_{k} \bullet \gamma_{f} = 1,056 \bullet 1,4 = 1,4784\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. Obciążenie wiatrem

p_k = q_k • C_e • C • β

Dla I strefy obciążenia wiatru:

q_k = 250Pa

Teren B: Ce=0,8

Β=1,8

Cw=0

C_z = 0, 015α − 0, 2 = 0, 015 • 15 − 0, 2 = 0, 025 − strona nawietrzna

p_k = 0, 25 • 0, 8 • 1, 8 • 0, 025 = 0, 009MPa

C_z = −0, 4 − strona zawietrzna

p_k = 0, 25 • 0, 8 • 1, 8 • (−0,4) = −0, 144MPa

1. Obciążenie dodatkowe- 2 pracowników

P=1,5 kN

1. Wymiarowanie elementu

Wyszczególnienie	Obliczenia	Obc. charakt.	Współczynniki	Obc. obliczeniowe
			γf-	γf+
Płyta PWD-W 100T	0,19466*3	0,58398	0,9	1,2
Śnieg	1,056*3	3,168	0	1,4
Wiatr	0,009*3	0,027	0	1,4

Wartości reakcji dla różnych kombinacji obciążeń

R1=36,992kN

R2=32,456kN

Pas górny

Zadanie: nowe

Przekrój: H 260x260x 7.1

Wymiary przekroju:

H 260x260x 7.1 h=260,0 s=260,0 g=7,1 t=7,1 r=14,2.

Charakterystyka geometryczna przekroju:

Jxg=7450,0 Jyg=7450,0 A=70,50 ix=10,3 iy=10,3.

Materiał: 18G2,18G2A. Wytrzymałość fd=305 MPa dla g=7,1.

Siły przekrojowe:

xa = 4,500; xb = 4,500.

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A

M_x = -49,939 kNm, V_y = 0,750 kN, N = -41,072 kN,

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 81,317 MPa σ_C = -92,968 MPa.

Naprężenia:

xa = 4,500; xb = 4,500.

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 81,317 MPa σ_C = -92,968 MPa.

Naprężenia:

- normalne: σ = -5,826 Δσ = 87,142 MPa ψ_oc = 1,000

- ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 36,920 cm² τ = 0,203 MPa ψ_ov = 1,000

Warunki nośności:

σ_ec = σ / ψ_oc + Δσ = 5,826 / 1,000 + 87,142 = 92,968 < 305 MPa

τ _ey = τ / ψ_ov = 0,203 / 1,000 = 0,203 < 176,900 = 0.58×305 MPa

MPa

Nośność przekroju na ściskanie:

xa = 0,000; xb = 9,000:

N_RC = ψ A f_d = 0,977×70,5×305×10^-1 = 2100,794 kN

Określenie współczynników wyboczeniowych:

- dla Nx ⇒ Tab.11 a ⇒ ϕ = 0,414

- dla Ny ⇒ Tab.11 a ⇒ ϕ = 0,553

Przyjęto: ϕ = ϕ _min = 0,414

Warunek nośności pręta na ściskanie (39):

Nośność przekroju na zginanie:

xa = 4,500; xb = 4,500.

- względem osi X

M_R = ψ W_c f_d = 0,977×573,1×305×10^-3 = 170,768 kNm

Współczynnik zwichrzenia dla λ _L = 0,000 wynosi ϕ_L = 1,000

Warunek nośności (54):

Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:

Składnik poprawkowy:

M_{x max} = -49,939 kNm β_x = 1,000

Δ_x = 0,007 M_{y max} = 0 Δ_y = 0

Warunki nośności (58):

- dla wyboczenia względem osi X:

- dla wyboczenia względem osi Y:

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:

xa = 4,500; xb = 4,500.

- dla zginania względem osi X: V_y = 0,750 < 190,584 = V_o

M_R,V = M_R = 170,768 kNm

Warunek nośności (55):

Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:

xa = 4,500, xb = 4,500.

- dla ścinania wzdłuż osi Y:

Złożony stan środnika

xa = 4,500; xb = 4,500.

Siły przekrojowe przypadające na środnik i nośności środnika:

N_w = -167,226 N_Rw = 550,080 kN

M_w = 0,000 M_Rw = 23,837 kNm

V = 0,000 V_R = 635,280 kN

P = 0,000 P_Rc = 76,875 kN

Przyjęto, że zastosowane zostaną żebra w miejscu występowania siły skupionej (P = 0).

Współczynnik niestateczności ścianki wynosi: ϕ_p = 0,977.

Warunek nośności środnika:

Stan graniczny użytkowania:

Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą:

a_max = 25,5 mm

a_gr = l / 350 = 9000 / 350 = 25,7 mm

a_max = 25,5 < 25,7 = a_gr

Słupek

Zadanie: nowe

Przekrój: H 120x120x 6.3

Wymiary przekroju:

H 120x120x 6.3 h=120,0 s=120,0 g=6,3 t=6,3 r=8,8.

Charakterystyka geometryczna przekroju:

Jxg=598,0 Jyg=598,0 A=28,00 ix=4,6 iy=4,6.

Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=6,3.

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.

Siły przekrojowe:

xa = 0,000; xb = 1,500.

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A

M_x = -1,636 kNm, V_y = -1,259 kN, N = -39,494 kN,

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 2,315 MPa σ_C = -30,525 MPa.

Naprężenia:

xa = 0,000; xb = 1,500.

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 2,315 MPa σ_C = -30,525 MPa.

Naprężenia:

- normalne: σ = -14,105 Δσ = 16,420 MPa ψ_oc = 1,000

- ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 15,120 cm² τ = 0,833 MPa ψ_ov = 1,000

Warunki nośności:

σ_ec = σ / ψ_oc + Δσ = 14,105 / 1,000 + 16,420 = 30,525 < 215 MPa

τ _ey = τ / ψ_ov = 0,833 / 1,000 = 0,833 < 124,700 = 0.58×215 MPa

MPa

Nośność przekroju na ściskanie:

xa = 1,500; xb = 0,000:

N_RC = A f_d = 28,0×215×10^-1 = 602,000 kN

Określenie współczynników wyboczeniowych:

- dla Nx ⇒ Tab.11 a ⇒ ϕ = 0,927

- dla Ny ⇒ Tab.11 a ⇒ ϕ = 0,989

Przyjęto: ϕ = ϕ _min = 0,927

Warunek nośności pręta na ściskanie (39):

Nośność przekroju na zginanie:

xa = 0,000; xb = 1,500.

- względem osi X

M_R = α_p W f_d = 1,000×99,7×215×10^-3 = 21,428 kNm

Współczynnik zwichrzenia dla λ _L = 0,000 wynosi ϕ_L = 1,000

Warunek nośności (54):

Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:

Składnik poprawkowy:

M_{x max} = -1,636 kNm β_x = 0,977

Δ_x = 0,002 M_{y max} = 0 Δ_y = 0

Warunki nośności (58):

- dla wyboczenia względem osi X:

- dla wyboczenia względem osi Y:

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:

xa = 0,000; xb = 1,500.

- dla zginania względem osi X: V_y = 1,259 < 53,594 = V_o

M_R,V = M_R = 21,428 kNm

Warunek nośności (55):

Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:

xa = 0,000, xb = 1,500.

- dla ścinania wzdłuż osi Y:

Stan graniczny użytkowania:

Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą:

a_max = 0,2 mm

a_gr = l / 350 = 1500 / 350 = 4,3 mm

a_max = 0,2 < 4,3 = a_gr

Krzyżulec

Zadanie: nowe

Przekrój: L 120x120x12

Wymiary przekroju:

L 120x120x12 h=120,0 s=120,0 g=12,0 r=13,0 ex=34,0 ey=34,0.

Charakterystyka geometryczna przekroju:

Jxg=584,0 Jyg=152,0 A=27,50 ix=4,6 iy=2,4 Jw=0,0 Jt=14,7 xs=-4,0 is=6,6 ry=8,1 bx=-8,1.

Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=12,0.

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 2.

Siły przekrojowe:

xa = 0,000; xb = 2,121.

Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A

M_x = 0,178 kNm, V_y = 0,022 kN, N = 56,335 kN,

M_y = -0,178 kNm, V_x = 0,022 kN.

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 27,501 MPa σ_C = 14,847 MPa.

Naprężenia:

xa = 0,000; xb = 2,121.

Naprężenia w skrajnych włóknach: σ_t = 27,501 MPa σ_C = 14,847 MPa.

Naprężenia:

- normalne: σ = 21,174 Δσ = 6,327 MPa ψ_ot = 1,000

Warunki nośności:

σ_et = σ / ψ_ot + Δσ = 21,174 / 1,000 + 6,327 = 27,501 < 215 MPa

Nośność przekroju na zginanie:

xa = 0,000; xb = 2,121.

- względem osi X

M_R = α_p W f_d = 1,000×68,8×215×10^-3 = 14,797 kNm

- względem osi Y

M_R = α_p W f_d = 1,000×31,6×215×10^-3 = 6,797 kNm

Współczynnik zwichrzenia dla λ _L = 0,000 wynosi ϕ_L = 1,000

Warunek nośności (54):

Stan graniczny użytkowania:

Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą:

a_max = 0,0 mm

a_gr = l / 350 = 2121 / 350 = 6,1 mm

a_max = 0,0 < 6,1 = a_gr

Ugięcia względem osi X liczone od cięciwy pręta wynoszą:

a_max = 0,1 mm

a_gr = l / 350 = 2121 / 350 = 6,1 mm

a_max = 0,1 < 6,1 = a_gr

Największe ugięcie wypadkowe wynosi:

a =

Obliczenie połączenia pasa górnego z krzyżulcem- połączenie widełkowe.

Przyjęto a=8mm

l=160mm

-mimośród ułożenia spoiny

$$e_{s} = \left( 34 - 19 \right)\sqrt{2} + \frac{8}{2} = 25,21mm$$

-moment zginający spowodowany mimośrodowym przyłożeniem spoiny

M_s = 0, 5N • e_s = 0, 5 • 56, 691 • 2, 521 = 71, 459kNcm

-pole przekroju i wskaźnik wytrzymałości spoiny

A_s = 0, 8 • 16, 0 = 12, 8cm²

$$W_{s} = \frac{0,8 \bullet 16^{2}}{6} = 34,1333\text{cm}^{3}$$

-sprawdzenie warunku nośności spoiny pachwinowej obciążonych siłą rozciągającą i momentem

$$\tau_{M} = \frac{M}{W_{s}} = \frac{71,459}{34,133} = 20,93527MPa$$

$$\tau_{F} = \frac{0,5N}{A_{s}} = 22,14492MPa$$

$$\tau = \sqrt{\tau_{M}^{2} + \tau_{F}^{2}} = \sqrt{{20,9353}^{2} + {22,1449}^{2}} = 30,4743MPa < 0,9 \bullet 215 = 193,5MPa$$

-sprawdzenie warunku nośności spoiny zginanej

$$\tau_{M2} = \frac{M}{W} = \frac{0,191}{3,4133 \bullet 10^{- 3}} = 55,957MPa$$

$$\tau_{v} = \frac{V}{2al} = \frac{0,387}{2 \bullet 0,008 \bullet 0,16} = 151,171$$

$$\tau_{} = \sqrt{\left( \frac{\tau_{M2}}{\alpha}\ \right)^{2} + \left( \frac{\tau_{v}}{\alpha} \right)^{2}} = \sqrt{\left( \frac{55,957}{0,81} \right)^{2} + \left( \frac{151,171}{0,72} \right)^{2}} = 221,0328MPa < 215MPa$$

Przyjęto spoinę grubości a=8mm

Obliczenie połączenie słupka z krzyżulcem

Przyjęto a=4mm

l=160mm

-mimośród ułożenia spoiny

$$e_{s} = \left( 34 - 19 \right)\sqrt{2} + \frac{8}{2} = 25,21mm$$

-moment zginający spowodowany mimośrodowym przyłożeniem spoiny

M_s = 0, 5N • e_s = 0, 5 • 56, 691 • 2, 521 = 71, 459kNcm

-pole przekroju i wskaźnik wytrzymałości spoiny

A_s = 0, 4 • 16, 0 = 6, 4cm²

$$W_{s} = \frac{0,4 \bullet 16^{2}}{6} = 17,067\text{cm}^{3}$$

-sprawdzenie warunku nośności spoiny pachwinowej obciążonych siłą rozciągającą i momentem

$$\tau_{M} = \frac{M}{W_{s}} = \frac{71,459}{17,067} = 41,8705\text{MPa}$$

$$\tau_{F} = \frac{0,5N}{A_{s}} = 42,289\text{MPa}$$

$$\tau = \sqrt{\tau_{M}^{2} + \tau_{F}^{2}} = \sqrt{{41,8705}^{2} + {42,289}^{2}} = 59,5104\text{MP}a < 0,9 \bullet 215 = 193,5MPa$$

-sprawdzenie warunku nośności spoiny zginanej

$$\tau_{M2} = \frac{M}{W} = \frac{0,252}{1,7067 \bullet 10^{- 3}} = 147,653\text{MPa}$$

$$\tau_{v} = \frac{V}{2al} = \frac{0,031}{2 \bullet 0,004 \bullet 0,16} = 24,218\text{MPa}$$

$$\tau_{} = \sqrt{\left( \frac{\tau_{M2}}{\alpha}\ \right)^{2} + \left( \frac{\tau_{v}}{\alpha} \right)^{2}} = \sqrt{\left( \frac{147,653}{0,81} \right)^{2} + \left( \frac{24,218}{0,72} \right)^{2}} = 185,3649MPa < 215MPa$$

.

Przyjęto a=6,3mm

-sprawdzenie warunku nośności spoiny czołowej obciążonych siłą ścinającą i momentem

W=99,67cm3

A=28cm2

Asv=25,2cm2

M=1,636kNm

V=1,259kN

$$\sigma_{N} = \frac{N}{A_{s}} = \frac{39,494}{28} = 14,105MPa$$

$$\sigma_{M} = \frac{M}{W_{s}} = \frac{1636}{99,67} = 16,414 = 164,14MPa$$

σ = σ_N + σ_M = 14, 105 + 164, 14 = 178, 245MPa

$$\tau = \frac{V}{A_{\text{sv}}} = \frac{1,259}{25,2} = 0,4996MPa$$

$$v = \frac{14,105}{178,245} = 0,079$$

α_⊥ = 1 − 0, 15 • 0, 079 = 0, 988

$$\sigma_{\bot} = \sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot}} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\text{II}}} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{178,245}{0,988}^{3} + \frac{0,4996}{0,6}^{2}} = 180,265MPa < f_{d}$$

Wymiarowanie cięgna

S=41,072kN- siła rozciągające cięgno

Warunek nośności $\ S \leq \frac{N_{\text{rz}}}{n}$

Nrz-rzeczywista siła zrywająca linę

n-współczynnik bezpieczeństwa

S*n<=Nrz

Nrz=82,144kN

Przyjęto linę spieralną otwartą o nominalnej średnicy 7,8mm. Nrz liny wynosi 162,0kN.

1. Belka podsuwnicowa

-poziom główki szyny -10m

-rozpiętość modułowa ramy -30,60m

-rozstaw ram -12m

-długość hali -147,00m

-udźwig suwnicy -20kN

Przyjęto suwnicę jednodźwigarową, natorową, elektryczną o następujących parametrach:

Q=20kN

L=29m

Ls=3000mm

$$P_{\text{Q\ max}} = \frac{Q\left( L_{s} - e_{h} \right)}{n \bullet L_{s}} = \frac{20 \bullet \left( 29,5 - 0,5 \right)}{2 \bullet 29,5} = 9,8305kN$$

$$P_{\min} = \frac{Q \bullet e_{h}}{n \bullet L_{s}} = \frac{20 \bullet 0,5}{2 \bullet 29,5} = 0,1695kN$$

-grupa natężenia pracy suwnicy: 6U – wartość współczynnika dynamicznego=1,3

V_max = P_max • γ_f • α_d • ψ = 9, 8305 • 1, 1 • 1, 3 • 1, 0 = 14, 0576kN

V_min = P_min • γ_f • α_d = 0, 1695 • 1, 1 • 1, 3 = 0, 2424kN

a=3,0m<0,587l=7,0452m

$$V_{\frac{A}{B}} = \frac{V}{l}\left( l \mp \frac{a}{2} \right) = \frac{14,0576}{12}\left( 12 + 1,5 \right) = 15,8148kN$$

$$M_{\max} = \frac{V}{8l}\left( 2l - a \right)^{2} = \frac{14,0576}{8 \bullet 12}\left( 2 \bullet 12 - 3 \right)^{2} = 64,5771kNm$$

x = 0, 75

W_y = H₁ = 9, 5159kN

$$H_{\frac{A}{B}} = \frac{W_{y}}{2l}\left( l \mp \frac{a}{2} \right) = \frac{9,5159}{2 \bullet 12}\left( 12 + 1,5 \right) = 5,3526kN$$

$$M_{y} = \frac{W_{y}}{4}\left( l - \frac{a^{2}}{4l} \right) = \frac{9,5159}{4}\left( 12 - \frac{3^{2}}{4 \bullet 12} \right) = 28,1016kNm$$

1. Moment zginający od ciężaru własnego belki i obciążenia chodnika

-przyjęto szerokość tężnika 1,0m

-ciężar własny belki 0,027*78,5*1,1=2,66kN/m

-ciężar tężnika 78,5*0,006*1,0*1,1=0,518kN/m

-obciążenie użytkowe chodnika

0,5*1,5*1,4*1,2*0,8=1,1kN/m

RAZEM: 4,27kN/m

-moment zginający obliczeniowy

M_ω = 0, 125 • 4, 27 • 12, 0² = 73, 08kNm

-moment zginający charakterystyczny

$$\overset{\overline{}}{M_{\omega}} = \frac{73,08}{1,16} = 63kNm$$

1. Dobór przekroju poprzecznego belki głównej

$$\overset{\overline{}}{M_{x}} = \frac{64,577}{1,15 \bullet 1,3} + 63 = 106,195kNm$$

$$I_{x} = 0,051 \bullet \overset{\overline{}}{M_{x}} \bullet l \bullet n_{\text{gr}} = 0,051 \bullet 106,195 \bullet 12 \bullet 600 = 0,038994 \bullet 10^{6}\text{cm}^{4}$$

$$Wx = \alpha_{\omega} \bullet \frac{M_{x}}{f_{d}}$$

M_{x max} = 64, 577 + 73, 08 = 137, 657kNm

$$W_{x} = 1,5 \bullet \frac{M}{f_{d}} = 1,5 \bullet \frac{137,657}{0,295} = 699,95\text{cm}^{3}$$

$$h = \frac{2I_{x}}{W_{x}} = 111,419\ cm$$

Przyjęto przekrój:

h_w=115cm

tw=1,2cm

pas górny 300x20mm

pas dolny 200x20mm

A=115*1,2+2,0*30+2,0*20=238cm2

$$e_{y} = \frac{\left( 30,0 - 20,0 \right) \bullet 2 \bullet 58,5}{238} = 4,916cm$$

$$I_{x} = 1,2 \bullet \frac{115^{3}}{12} + 1,2 \bullet 115 \bullet {4,916}^{2} + 20 \bullet 2 \bullet {63,42}^{2} + 30 \bullet 2 \bullet {53,58}^{2} = 0,4885554 \bullet 10^{6}\text{cm}^{4}$$

Klasa przekroju

$$\lambda_{p} = \frac{30 - 1,2}{2 \bullet 2} = 7,2 < 10 \bullet \sqrt{\frac{215}{215}} = 10$$

Klasa 2

$$\lambda_{p} = \frac{115}{1,2} = 95,833 < 105 \bullet \sqrt{\frac{215}{215}} = 105$$

Klasa 3

1. Przekrój zastępczy pasa górnego

At=42,6+100*0,6+30*2,0+18*1,2=184,2cm2

$$e_{x} = \frac{42,6\left( 53 - 2,36 \right) + 81,6 \bullet 62}{184,2} = 39,177cm$$

-moment bezwładności przekroju zastępczego wzg osi obojętnej y-y

$$I_{y} = 0,6 \bullet \frac{100^{3}}{12} + 2,0 \bullet \frac{30^{3}}{12} + 60 \bullet {39,1}^{2} + 42,6 \bullet {89,74}^{2} + 81,6 \bullet {22,9}^{2} = 532089,6558\text{cm}^{4}$$

1. Sprawdzenie nośności belki

Nośności obliczeniowe

-pas górny

$$M_{\text{RxA}} = \frac{I_{x}}{e_{\text{yA}}} \bullet f_{d} = \frac{38994}{54,584} \bullet 0,215 = 153,593kNm$$

$$M_{\text{RyA}} = \frac{I_{y}}{e_{\text{yA}}} \bullet f_{d} = \frac{532089,6558}{37,9} \bullet 0,215 = 3018,451kNm$$

-pas dolny

$$M_{\text{RxA}} = \frac{I_{x}}{e_{\text{yA}}} \bullet f_{d} = \frac{38994}{64,416} \bullet 0,215 = 130,149kNm$$

N_Rc = 81, 6 • 21, 5 = 1754, 4kN

Nośność przekroju belki głównej

-pas górny

$$\frac{M_{x}}{\varphi_{L} \bullet M_{\text{RxA}}} + \frac{M_{y}}{M_{\text{RyA}}} \leq 1$$

$$\frac{137,657}{1,0 \bullet 153,593} + \frac{28,1016}{3018,451} = 0,9055 < 1$$

-pas dolny

$$0,66 \bullet \frac{153,5930}{130,149} = 0,7788 < 1$$

1. Sprawdzenie ugięć

-pionowe

$$f_{v} = \frac{\overset{\overline{}}{M} \bullet l^{2}}{10 \bullet E \bullet I_{x}} = \frac{106,195 \bullet 12^{2} \bullet 10^{6}}{10 \bullet 2,05 \bullet 10^{4} \bullet 38994} = 1,91cm < \frac{1200}{600} = 2,0cm$$

-poziome

$$f_{H} = \frac{28,1016 \bullet 12^{2} \bullet 10^{6}}{1,3 \bullet 1,15 \bullet 10 \bullet 2,05 \bullet 10^{4} \bullet 532089,6558} = 0,0248cm < \frac{1200}{1000} = 1,2cm$$

1. Sprawdzenie nośności środnika pod obciążeniem skupionym

$$P_{\text{Rc}} = 20 \bullet \sqrt{\frac{215}{f_{d}}} \bullet t_{\omega}^{2} \bullet f_{d} \bullet \eta_{c}$$

$$\sigma_{c} = \frac{137,657 \bullet 52,584}{38,994} = 185,6325MPa$$

$$\eta_{c} = 1,25 - 0,5\frac{\sigma_{c}}{f_{d}} = 1,25 - 0,5 \bullet \frac{185,6325}{215} = 0,818$$

$$P_{\text{Rc}} = 20 \bullet \sqrt{\frac{215}{215}} \bullet {1,2}_{}^{2} \bullet 21,5 \bullet 0,818 = 506,505kN$$

$$\frac{V_{\max}}{P_{\text{Rc}}} = \frac{14,0576}{506,505} = 0,027 < 1$$

1. Sprawdzenie nośności przy zginaniu i ścinaniu

   1. Przypadek I- koło skrajne suwnicy na podporze

$$V_{v1} = 14,0576\left( 1 + \frac{9}{12} \right) = 24,6kN$$

$$V_{v2} = \frac{W_{x}}{l}\left( \frac{l}{2} - x \right) = \frac{2 \bullet 24,6}{12}\left( 6 - 3 \right) = 12,3kN$$

-współczynnik niestateczności miejscowej przy ścinaniu

$$\varphi_{\text{p\ v}} = \frac{56 \bullet \sqrt{\frac{215}{f_{d}}}}{\lambda k_{v}} = \frac{56 \bullet 1}{\frac{115}{1,2} \bullet 0,8} = 0,73$$

-nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie

V_R = φ_{p v} • A_ω • f_dv = 0, 73 • 138 • 21, 5 • 0, 58 = 1256, 228kN

-nośność środnika na ścinanie

$$\frac{V}{V_{R}} = \frac{24,6}{1256,228} = 0,019$$

1. Sprawdzenie nośności pasa zewnętrznego belki hamowanej

-C260

Obciążenia pionowe

4,27-2,66-0,81=0,8kN/m

Ciężar własny 0,37*1,1=0,407kN/m

RAZEM: 1,207kN/m

M_xt = 0, 1 • 1, 207 • 12² = 17, 38kNm

$$\frac{M_{\text{xt}}}{M_{\text{Rxt}}} + \frac{M_{y}}{M_{\text{RyD}}} \leq 1$$

$$\frac{17,38 \bullet 10^{3}}{0,85 \bullet 500 \bullet 215} + \frac{28,1016 \bullet 92,1 \bullet 10^{3}}{532089,6558 \bullet 215} = 0,1902 + 0,022 = 0,2128 < 1$$

1. Sprawdzenie nośności belki głównej na zmęczenie

-pas ściskany

$$\sigma_{\max} = \frac{137,657 \bullet 54,58 \bullet 10^{3}}{1,15 \bullet 488555,4} = - 13,372MPa$$

$$\sigma_{\min} = \frac{73,08 \bullet 54,58 \bullet 10^{3}}{1,16 \bullet 488555,4} = - 7,0381MPa$$

σ_t = 0

σ_c = 0, 6(13,372−7,0381) = 3, 80MPa

-pas dolny

$$\sigma_{\max} = 13,372 \bullet \frac{54,58}{64,42} = 11,329MPa$$

$$\sigma_{\min} = 7,0381 \bullet \frac{54,58}{64,42} = 5,963MPa$$

Dla grupy natężenia pracy suwnicy U6 przyjęto:

-gr natężenia pracy belki B6

-klasę wykorzystania belki H4

-klasę obciążenia K4

-liczba cykli N=2,5x10⁵

K=1

$${\sigma}_{R} = 0,735\sigma_{c}\left( \frac{5 \bullet 10^{6}}{N} \right)^{\frac{1}{3}} = 0,735 \bullet 80 \bullet \left( \frac{5 \bullet 10^{6}}{2,5 \bullet 10^{5}} \right)^{\frac{1}{3}} = 159,591MPa$$

σ_max = 5, 963MPa < σ_R

1. Dźwigar dachowy

   1. Zestawienie obciążeń

1. Projektowanie prętów

   1. Pas górny

N=-601,788kN

L=3,11m

$$A = \frac{\left| N \right|}{0,75 \bullet f_{d}} = \frac{601,788}{0,75 \bullet 215 \bullet 10^{3}} = 3,732 \bullet 10^{- 3}m^{2} = 37,32\text{cm}^{2}$$

$$Przyjeto\frac{1}{2}I500\ o\ A = 89,7\text{cm}^{2}$$

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{h - t_{f} - R_{1}}{t_{w}} = \frac{25 - 2,7 - 1,08}{1,8} = 11,788 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

Długość wyboczeniowa

$$\lambda_{y} = \frac{L}{i_{y}} = \frac{311,00}{3,7} = 84,054$$

λ_p = 84

$${\lambda^{'}}_{} = \frac{\lambda_{y}}{\lambda_{p}} = \frac{84,054}{84} = 1,0006$$

*krzywa c- n=1,2

$$\varphi = \left( 1 + {\overset{\overline{}}{\lambda_{}}}^{2,4} \right)^{- 0,8333} = 0,5608$$

N_Rc = ψ • A • f_d = 1 • 89, 7 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 1928, 55kN

$$\frac{N}{\varphi \bullet N_{\text{Rc}}} = \frac{601,788}{0,5608 \bullet 1928,55} = 0,556 < 1$$

1. Pas dolny

N=564,323kN

L=3,0m

$$A = \frac{N}{f_{d}} = \frac{564,323}{215 \bullet 10^{3}} = 26,2475 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 26,2475\text{cm}^{2}$$

$$Przyjeto\frac{1}{2}I340\ o\ A = 43,4{cm}^{2}$$

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{h - t_{f} - R_{1}}{t_{w}} = \frac{15 - 1,62 - 0,65}{1,08} = 11,787 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

N_Rc = A • f_d = 43, 4 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 933, 1kN

$$\frac{N}{N_{\text{Rt}}} = \frac{564,323}{933,1} = 0,6048 < 1$$

1. Słupek

   1. Ściskany

N=-74,564kN

L=3,87m

$$A = \frac{\left| N \right|}{0,75 \bullet f_{d}} = \frac{74,564}{0,75 \bullet 215 \bullet 10^{3}} = 4,624 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 4,6241\text{cm}^{2}$$

PrzyjetoL90x90x9 o A = 15, 52cm²

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{b}{t} = \frac{90}{9} = 10 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

Długość wyboczeniowa

$$\lambda_{y} = \frac{L}{i_{y}} = \frac{387}{2,73} = 141,758$$

λ_p = 84

$${\lambda^{'}}_{} = \frac{\lambda_{y}}{\lambda_{p}} = \frac{141,758}{84} = 1,687$$

*krzywa c- n=1,2

$$\varphi = \left( 1 + {\overset{\overline{}}{\lambda_{}}}^{2,4} \right)^{- 0,8333} = 0,285$$

N_Rc = ψ • A • f_d = 1 • 15, 52 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 333, 68kN

$$\frac{N}{\varphi \bullet N_{\text{Rc}}} = \frac{74,564}{0,285 \bullet 333,68} = 0,784 < 1$$

1. Rozciągany

N=200,762kN

$$A = \frac{N}{f_{d}} = \frac{200,762}{215 \bullet 10^{3}} = 9,3377 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 9,3377\text{cm}^{2}$$

Przyjeto L90x90x9 o A = 15, 52cm²

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{b}{t} = \frac{90}{9} = 10 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

N_Rc = A • f_d = 15, 52 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 333, 68kN

$$\frac{N}{N_{\text{Rt}}} = \frac{200,762}{333,68} = 0,601 < 1$$

1. Krzyżulce

   1. Ściskane

N=-129,810kN

L=5,66m

$$A = \frac{\left| N \right|}{0,75 \bullet f_{d}} = \frac{129,810}{0,75 \bullet 215 \bullet 10^{3}} = 8,0502 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 8,0502\text{cm}^{2}$$

PrzyjetoL130x130x12 o A = 29, 97cm²

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{b}{t} = \frac{130}{12} = 10,833 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

Długość wyboczeniowa

$$\lambda_{y} = \frac{L}{i_{y}} = \frac{566}{3,97} = 142,5693$$

λ_p = 84

$${\lambda^{'}}_{} = \frac{\lambda_{y}}{\lambda_{p}} = \frac{142,5693}{84} = 1,6972$$

*krzywa c- n=1,2

$$\varphi = \left( 1 + {\overset{\overline{}}{\lambda_{}}}^{2,4} \right)^{- 0,8333} = 0,2824$$

N_Rc = ψ • A • f_d = 1 • 29, 97 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 644, 355kN

$$\frac{N}{\varphi \bullet N_{\text{Rc}}} = \frac{129,81}{0,2824 \bullet 644,355} = 0,7133 < 1$$

1. Rozciągany

N=69,290kN

$$A = \frac{N}{f_{d}} = \frac{69,29}{215 \bullet 10^{3}} = 3,222 \bullet 10^{- 4}m^{2} = 3,2227\text{cm}^{2}$$

Przyjeto L50x50x6  o A = 5, 693cm²

Sprawdzenie nośności przekroju

Klasa przekroju

$$\frac{b}{t} = \frac{50}{6} = 8,333 < 14\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 14$$

Klasa 3

N_Rc = A • f_d = 5, 693 • 10⁻⁴ • 215 • 10³ = 122, 3995kN

$$\frac{N}{N_{\text{Rt}}} = \frac{69,29}{122,3995} = 0,5661 < 1$$

1. Obliczenie podniesienia wykonawczego

f = 3cm

1. Węzły

Obliczono węzły dla wybranego elementu wysyłkowego

1. Węzeł 2

Obliczenie połączenia krzyżulca z blachą węzłową

-długość pojedynczej spoiny l=20cm

-siła osiowa w krzyżulcu N=-180,651kN

-grubość środnika pasa t_w=12mm

-grubość spoiny a=6mm

-grubość blachy węzłowej g=6mm

-szerokość wycięcia a’=19mm

-c=7,222cm

Charakterystyki geometryczne pojedynczej spoiny

-pole przekroju

A_s = 0, 6 • 20 = 12, 0cm²

-wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

$$W_{s} = \frac{0,6 \bullet 20^{2}}{6} = 40,0\text{cm}^{3}$$

Mimośród działania siły wzg. środka ciężkości przekroju spoiny

$$e \cong c \bullet \sqrt{2} - \frac{t}{2} - a^{'} + \frac{a}{2} = 7,222 \bullet \sqrt{2} - \frac{1,2}{2} - 1,9 + \frac{0,6}{2} = 8,0134cm = 80,134mm$$

Moment zginający spoinę w płaszczyźnie półki

$$M \cong \frac{N \bullet e}{2} = \frac{180,651 \bullet 0,08013}{2} = 7,2377kNm$$

Składowe momentu

M_x = −M • sin22, 5 = −2, 7697kNm

M_y = M • cos22, 5 = 6, 6867kNm

Składowe naprężeń

-wpływ momentu Mx

$$\tau_{} = \frac{\left| M_{x} \right|}{W_{s}} = \frac{2,7697}{40,0 \bullet 10^{- 3}} = 69,2425MPa$$

-wpływ momentu My

$$\sigma_{} = \frac{M_{y}}{W_{s}} = \frac{6,6867}{40,0 \bullet 10^{- 3}} = 167,167MPa < f_{d} = 215MPa$$

-wpływ siły osiowej

$$\tau_{\text{II}} = \frac{0,5 \bullet N}{A_{s}} = \frac{0,5 \bullet 180,651}{12,0 \bullet 10^{- 1}} = 75,271MPa$$

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń

$$\sigma = \chi\sqrt{\sigma_{}^{2} + 3\left( \tau_{\text{II}}^{2} + \tau_{}^{2} \right)} < f_{d}$$

$$\sigma = 0,7 \bullet \sqrt{{167,167}^{2} + 3\left( {75,271}^{2} + {69,2425}^{2} \right)} = 170,497MPa < 215MPa$$

Obliczenie połączenia słupka z blachą węzłową

-długość pojedynczej spoiny l=15cm

-siła osiowa w krzyżulcu N=73,984kN

-grubość środnika pasa t_w=9mm

-grubość spoiny a=4mm

-grubość blachy węzłowej g=6mm

-szerokość wycięcia a’=1,8mm

-c=3,583cm

Charakterystyki geometryczne pojedynczej spoiny

-pole przekroju

A_s = 0, 4 • 15, 0 = 6, 0cm²

-wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

$$W_{s} = \frac{0,4 \bullet 15^{2}}{6} = 15,0\text{cm}^{3}$$

Mimośród działania siły wzg. środka ciężkości przekroju spoiny

$$e \cong c \bullet \sqrt{2} - \frac{t}{2} - a^{'} + \frac{a}{2} = 3,583 \bullet \sqrt{2} - \frac{0,9}{2} - 1,8 + \frac{0,4}{2} = 3,0171cm = 30,171mm$$

Moment zginający spoinę w płaszczyźnie półki

$$M \cong \frac{N \bullet e}{2} = \frac{73,984 \bullet 0,0301}{2} = 1,1135kNm$$

Składowe momentu

M_x = −M • sin22, 5 = −0, 426kNm

M_y = M • cos22, 5 = 1, 0287kNm

Składowe naprężeń

-wpływ momentu Mx

$$\tau_{} = \frac{\left| M_{x} \right|}{W_{s}} = \frac{0,426}{15,0 \bullet 10^{- 3}} = 28,4MPa$$

-wpływ momentu My

$$\sigma_{} = \frac{M_{y}}{W_{s}} = \frac{1,0287}{15,0 \bullet 10^{- 3}} = 68,58MPa < f_{d} = 215MPa$$

-wpływ siły osiowej

$$\tau_{\text{II}} = \frac{0,5 \bullet N}{A_{s}} = \frac{0,5 \bullet 73,984}{6,0 \bullet 10^{- 1}} = 61,6533MPa$$

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń

$$\sigma = \chi\sqrt{\sigma_{}^{2} + 3\left( \tau_{\text{II}}^{2} + \tau_{}^{2} \right)} < f_{d}$$

$$\sigma = 0,7 \bullet \sqrt{{68,58}^{2} + 3\left( {61,6533}^{2} + {28,4}^{2} \right)} = 95,2779MPa < 215MPa$$

1. Węzeł

Obliczenie połączenia słupka z teownikiem T250

-długość pojedynczej spoiny l=12cm

-siła osiowa w krzyżulcu N=73,984kN

-grubość środnika pasa t_w=9mm

-grubość spoiny a=6mm

-grubość środnika teownika g=18mm

-szerokość wycięcia a’=21,6mm

-c=3,583cm

Charakterystyki geometryczne pojedynczej spoiny

-pole przekroju

A_s = 0, 6 • 12 = 7, 2cm²

-wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

$$W_{s} = \frac{0,6 \bullet 12^{2}}{6} = 14,4\text{cm}^{3}$$

Mimośród działania siły wzg. środka ciężkości przekroju spoiny

$$e \cong c \bullet \sqrt{2} - \frac{t}{2} - a^{'} + \frac{a}{2} = 3,583 \bullet \sqrt{2} - \frac{0,9}{2} - 2,1 + \frac{0,6}{2} = 2,8171cm = 2,8171mm$$

Moment zginający spoinę w płaszczyźnie półki

$$M \cong \frac{N \bullet e}{2} = \frac{73,984 \bullet 0,02817}{2} = 1,0421kNm$$

Składowe momentu

M_x = −M • sin22, 5 = −0, 3987kNm

M_y = M • cos22, 5 = 0, 9627kNm

Składowe naprężeń

-wpływ momentu Mx

$$\tau_{} = \frac{\left| M_{x} \right|}{W_{s}} = \frac{0,3987}{14,4 \bullet 10^{- 3}} = 27,6875MPa$$

-wpływ momentu My

$$\sigma_{} = \frac{M_{y}}{W_{s}} = \frac{0,9627}{14,4 \bullet 10^{- 3}} = 66,8541MPa < f_{d} = 215MPa$$

-wpływ siły osiowej

$$\tau_{\text{II}} = \frac{0,5 \bullet N}{A_{s}} = \frac{0,5 \bullet 73,984}{7,2 \bullet 10^{- 1}} = 51,3777MPa$$

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń

$$\sigma = \chi\sqrt{\sigma_{}^{2} + 3\left( \tau_{\text{II}}^{2} + \tau_{}^{2} \right)} < f_{d}$$

$$\sigma = 0,7 \bullet \sqrt{{66,8541}^{2} + 3\left( {27,6875}^{2} + {51,3777}^{2} \right)} = 84,8366MPa < 215MPa$$

1. Węzeł

Obliczenie połączenia krzyżulca L50x50x6 z blachą węzłową

-długość pojedynczej spoiny l=10cm

-siła osiowa w krzyżulcu N=22,639kN

-grubość środnika pasa t_w=6mm

-grubość spoiny a=4mm

-grubość blachy węzłowej g=10mm

-szerokość wycięcia a’=6mm

-c=2,8778cm

Charakterystyki geometryczne pojedynczej spoiny

-pole przekroju

A_s = 0, 4 • 10 = 4, 0cm²

-wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

$$W_{s} = \frac{0,4 \bullet 10^{2}}{6} = 6,6667\text{cm}^{3}$$

Mimośród działania siły wzg. środka ciężkości przekroju spoiny

$$e \cong c \bullet \sqrt{2} - \frac{t}{2} - a^{'} + \frac{a}{2} = 2,8778 \bullet \sqrt{2} - \frac{0,6}{2} - 0,6 + \frac{0,4}{2} = 3,3698cm = 33,6982mm$$

Moment zginający spoinę w płaszczyźnie półki

$$M \cong \frac{N \bullet e}{2} = \frac{22,639 \bullet 0,03369}{2} = 0,3813kNm$$

Składowe momentu

M_x = −M • sin22, 5 = −0, 1459kNm

M_y = M • cos22, 5 = 0, 3522kNm

Składowe naprężeń

-wpływ momentu Mx

$$\tau_{} = \frac{\left| M_{x} \right|}{W_{s}} = \frac{0,1459}{6,667 \bullet 10^{- 3}} = 21,8839MPa$$

-wpływ momentu My

$$\sigma_{} = \frac{M_{y}}{W_{s}} = \frac{0,3522}{6,667 \bullet 10^{- 3}} = 52,8273MPa < f_{d} = 215MPa$$

-wpływ siły osiowej

$$\tau_{\text{II}} = \frac{0,5 \bullet N}{A_{s}} = \frac{0,5 \bullet 22,639}{4,0 \bullet 10^{- 1}} = 28,2987MPa$$

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń

$$\sigma = \chi\sqrt{\sigma_{}^{2} + 3\left( \tau_{\text{II}}^{2} + \tau_{}^{2} \right)} < f_{d}$$

$$\sigma = 0,7 \bullet \sqrt{{52,8273}^{2} + 3\left( {28,2987}^{2} + {21,8839}^{2} \right)} = 56,9969MPa < 215MPa$$

Obliczenie połączenia krzyżulca L130c130x12 z pasem górnym

-długość pojedynczej spoiny l=20,0cm

-siła osiowa w krzyżulcu N=-180,651kN

-grubość środnika pasa t_w=12mm

-grubość spoiny a=6mm

-grubość środnika g=18mm

-szerokość wycięcia a’=25mm

-c=7,222cm

Charakterystyki geometryczne pojedynczej spoiny

-pole przekroju

A_s = 0, 6 • 20 = 12, 0cm²

-wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

$$W_{s} = \frac{0,6 \bullet 20^{2}}{6} = 40,0\text{cm}^{3}$$

Mimośród działania siły wzg. środka ciężkości przekroju spoiny

$$e \cong c \bullet \sqrt{2} - \frac{t}{2} - a^{'} + \frac{a}{2} = 7,2222 \bullet \sqrt{2} - \frac{1,2}{2} - 2,5 + \frac{0,6}{2} = 7,4137cm = 74,137mm$$

Moment zginający spoinę w płaszczyźnie półki

$$M \cong \frac{N \bullet e}{2} = \frac{180,651 \bullet 0,07413}{2} = 6,6958kNm$$

Składowe momentu

M_x = −M • sin22, 5 = −2, 5624kNm

M_y = M • cos22, 5 = 6, 1861kNm

Składowe naprężeń

-wpływ momentu Mx

$$\tau_{} = \frac{\left| M_{x} \right|}{W_{s}} = \frac{2,5624}{40,0 \bullet 10^{- 3}} = 64,06MPa$$

-wpływ momentu My

$$\sigma_{} = \frac{M_{y}}{W_{s}} = \frac{6,1861}{40,0 \bullet 10^{- 3}} = 154,6525MPa < f_{d} = 215MPa$$

-wpływ siły osiowej

$$\tau_{\text{II}} = \frac{0,5 \bullet N}{A_{s}} = \frac{0,5 \bullet 180,651}{12,0 \bullet 10^{- 1}} = 75,271MPa$$

Warunek wytrzymałości dla spoin pachwinowych w złożonym stanie naprężeń

$$\sigma = \chi\sqrt{\sigma_{}^{2} + 3\left( \tau_{\text{II}}^{2} + \tau_{}^{2} \right)} < f_{d}$$

$$\sigma = 0,7 \bullet \sqrt{{154,6525}^{2} + 3\left( {75,271}^{2} + {64,06}^{2} \right)} = 161,4741MPa < 215MPa$$

1. Połączenie montażowe

Przewidziano podział dźwigara na dwa elementy wysyłkowe. Przecięcie zaplanowano w środku (węzły 6 i 16). Wykonane zostanie połączenie doczołowe na śruby

1. Węzeł 16

Składowe sił:

N=475,906kN

V=200,762kN

Przyjęto 8xM20 6.6

Sprawdzenie nośności połączenia

S_Rt = 75, 0 kN

S_Rv = 84, 8kN

$$S_{t} = \frac{N}{8} = \frac{475,906}{8} = 59,488kN$$

$$S_{v} = \frac{V}{8} = \frac{200,762}{8} = 25,9525kN$$

$$\left( \frac{S_{t}}{S_{\text{Rt}}} \right)^{2} + \left( \frac{S_{v}}{S_{\text{Rv}}} \right)^{2} = \left( \frac{59,488}{75,0} \right)^{2} + \left( \frac{25,952}{84,8} \right)^{2} = 0,7227 < 1$$

1. Węzeł 6

Składowe sił:

N=470,357kN

V=3,375kN

Przyjęto 6xM16 8.8

Sprawdzenie nośności połączenia

S_Rt = 81, 3 kN

S_Rv = 72, 4kN

$$S_{t} = \frac{N}{6} = \frac{470,357}{6} = 78,3923kN$$

$$S_{v} = \frac{V}{6} = \frac{3,375}{6} = 0,5625kN$$

$$\left( \frac{S_{t}}{S_{\text{Rt}}} \right)^{2} + \left( \frac{S_{v}}{S_{\text{Rv}}} \right)^{2} = \left( \frac{78,4}{81,3} \right)^{2} + \left( \frac{0,5625}{72,4} \right)^{2} = 0,9299 < 1$$

4. Stężenia

   1. Poprzeczne stężenia połaciowe

-siły w ściskanym pasie wiązara

S_1-2=S_2-3=454,084kN

S_3-4=S_4-5=601,788kN

S_5-6=492,695kN

-pole przekroju pasa wiązarów

Ac=89,7cm²

-stal St3S- fd=215MPa

F_0, 2 = max(0,01•0,5•(S_1 − 2+S_2 − 3);0,005A_cf_d) = max(4,54084;9,6427) = 9, 6427kN

F_0, 3 = max(5,2794;9,6427) = 9, 6427kN

F_0, 4 = max(6,01788;9,6427) = 9, 6427kN

F_0, 5 = max(5,4724;9,6427) = 9, 6427kN

$$F_{m,2} = F_{m,3} = \frac{2}{1 + \sqrt{m}}\sum_{i = 1}^{m}F_{0i} = \frac{2}{1 + \sqrt{5}} \bullet 5 \bullet 9,6427 = 29,7976kN$$

$$F_{m,4} = F_{m,5} = \frac{2}{1 + \sqrt{m}}\sum_{i = 1}^{m}F_{0i} = \frac{2}{1 + \sqrt{5}} \bullet 5 \bullet 9,6427 = 29,7976kN$$

Przyjęto liny spiralne, owalne, o średnicy 7,8mm (II)

4. Rygle ścian

Przyjęto rygle 120X120X5,0 w układzie jednoprzęsłowym L=12,0m (przyjęto dodatkowe słupy pośrednie).

Zestawienie obciążeń:

-w kierunku osi y-y

Płyta Pruszyński PWS-W 100 q1=19,85kg/m2*2,4m*1,1=0,52404kN/3

Ciężar włazny rygla q2=A*ρs*1,1=0,187kN/3

qy=0,524+0,187=0,711kN/m

-w kierunku osi x-x obciążenie wiatrem

p = q_k • Ce • C_p • β • γ_f • 2, 4m

q_k = 250kPa

C_e = 0, 8

C_p = 0, 7

C_w = 0, 4

β = 1, 8

γ_f = 1, 3

$$p = 0,25*0,8*0,7*1,8*1,3*2,4 = 0,78624\frac{\text{kN}}{m}$$

$$w = q_{k} \bullet C_{e} \bullet C_{w} \bullet \beta \bullet \gamma_{f} \bullet 2,4m = 0,25 \bullet 0,8 \bullet 0,4 \bullet 1,8 \bullet 1,3 \bullet 2,4 = 0,4492\frac{\text{kN}}{m}$$

Maksymalne siły przekrojowe

-parcie

$$M_{x} = \frac{q_{y} \bullet L^{2}}{8} = \frac{0,711 \bullet {12,0}^{2}}{8} = 12,798\text{kNm}$$

$$M_{y} = \frac{q_{x} \bullet L^{2}}{8} = \frac{0,78624 \bullet {12,0}^{2}}{8} = 14,1523\text{kNm}$$

$$V_{\max} = \sqrt{\left( 0,5{\bullet q}_{x} \bullet L \right)^{2} + \left( 0,5 \bullet q_{y} \bullet L \right)^{2}} = 6,3601kN$$

-ssanie

$$M_{y} = \frac{q_{x} \bullet L^{2}}{8} = \frac{0,44492 \bullet {12,0}^{2}}{8} = 8,00856\text{kNm}$$

$$V_{\max} = \sqrt{\left( 0,5{\bullet q}_{x} \bullet L \right)^{2} + \left( 0,5 \bullet q_{y} \bullet L \right)^{2}} = 5,4203kN$$

Ustalenie klasy przekroju

$$\frac{b}{t} = 24 < 25\varepsilon$$

-przekrój zalicza się do klasy 2

Nośność obliczeniowa przekroju

M_R = α_p • W_x • f_d = 16, 716kNm

Warunek smukłości

$$100b_{o}\sqrt{\frac{215MPa}{f_{d}}} = 11,636m > 6m - warunek\ spelniony$$

Nośność elementu zginanego dwukierunkowo

$$\frac{M_{x}}{\varphi_{L}M_{R}} + \frac{M_{y}}{M_{R}} = 0,40844 < 1 - warunek\ spelniony$$

Nośność obliczeniowa przy ścinaniu

A_v = 2(b−t)t = 11, 5cm²

V_R = 0, 58A_vf_d = 143, 405kN >  V_max = 3, 1801 − warunek spelniony

4. Główny układ poprzeczny

1. Schemat 1 (ciężar własny elementów+obciążenia przekazywane przez płatwie)

V_b=15,951kN – reakcja przekazywana przez belkę podsuwnicową (ciężar własny + ciężar szyny S60 )

Pr=4,266kN- obciążenie przekazywane przez rygle

1. Schemat 2 (wiatr)

-parcie P=4,71744kN

-ssanie P=2,6952kN

1. Suwnica (wózek z lewej, hamowanie w lewo)

V_max = 14, 057kN      (pkt2)

V_min = 0, 2424kN

Ls=30,0m

$$\frac{L}{R} = \frac{30}{3} = 10$$

k=0,3

H = k • P_max • γ_f = 0, 3 • 14, 057 • 1, 1 = 4, 6388kN

M₁ = 1, 19m • H = 5, 5201kNm

1. Suwnica (wózek z lewej, hamowanie w prawo)

1. Suwnica (wózek z prawej, hamowanie w prawo)

1. Suwnica (wózek z prawej, hamowanie w lewo)

1. Suwnica (wózek z lewej strony)

1. Suwnica (wózek z prawej)

Wartości sił przekrojowych, wykres obwiedni uzyskano przy pomocy RM-WIN. Raport z obliczeń-w załączniku.

4. Wymiarowanie słupa S-1

Ekstremalne siły przekrojowe

-część nadsuwnicowa

M_max = −168, 73kNm

V_max = 42, 906kN

N_max = −480, 200kN

-część podsuwnicowa

M_max = −564, 45kNm

V_max = 68, 738kN

N_max = −390, 949kN

Przekrój górnej części słupa- HEB300

L=5,32m

h=300mm

b_f=300mm

t_w=11mm

tf=19mm

A=149cm²

I_x=25170cm⁴

I_y=8560cm⁴

W_x=1680cm³

W_y=571cm3

Przekrój dolnej części słupa- HEB450

L=8,32m

h=450mm

b_f=300mm

t_w=14mm

tf=26mm

A=218cm²

I_x=79890cm⁴

I_y=11720cm⁴

W_x=3550cm³

W_y=781cm³

Obliczenie zastępczego momentu bezwładności

$$\lambda = \frac{5,32}{8,32} = 0,639$$

$$\eta = \frac{25170}{79890} = 0,315$$

$$\alpha = \frac{1 + \frac{\lambda}{\eta} - \lambda}{4\left( 1 - \frac{\lambda^{6}}{\eta} \right)\left( 1 - \lambda + \frac{\lambda}{\eta} \right) - 3\left( 1 - \frac{\lambda^{4}}{\eta} \right)^{2}} = \frac{1 + 2,0285 - 0,639}{4\left( 1 - 0,216 \right)\left( 1 - 0,639 + 2,0285 \right) - 3\left( 1 - 0,5292 \right)^{2}} = 0,3499$$

I_z = αI_x, H300 = 8806, 983cm⁴

Zastepczy moment dla rygla

A_C260 = 48, 3cm²

I_c = 4820cm⁴

I_b = 2[I_c+A•1, 19²] = 1377592, 6cm⁴ l_b = 12, 0m

Wspolczynniki wyboczeniowe

$$K_{c} = \frac{I_{z}}{L_{g} + L_{d}} = \frac{8806,983}{532 + 832} = 6,45693\text{cm}^{3}$$

$$\kappa_{1} = \frac{K_{c}}{K_{c} + K_{01}} = \frac{6,45693}{6,45693 + 6,45693} = 0,5$$

$$K_{o2} = 1,0\frac{I_{b}}{l_{b}} = 1,0 \bullet \frac{1377592,6}{1200} = 1147,9938\text{cm}^{3}$$

$$\kappa_{2} = \frac{K_{c}}{K_{c} + K_{02}} = \frac{6,45693}{1147,9938 + 6,45693} = 0,006$$

μ_x = 1, 23

1. Wymiarowanie górnej części

7.1.1. Sprawdzenie klasy przekroju

-pas

$$\frac{\left( b_{f} - t_{w} - 2r \right)0,5}{t_{f}} = 6,184 < 9\varepsilon = 9$$

-środnik

$$\frac{h_{g} - 2(r + t_{f})}{t_{g}} = 18,909 < 30\varepsilon = 30$$

Przekrój zaliczono do klasy 1

7.1.2. Nośność przekroju

Nośność na ściskanie

N_Rc = A_g • f_d = 3054, 5kN

Nośność na zginanie jednokierunkowe

M_Rc = 1, 05 • W_x • f_d = 361, 62kNm

β_xM_max = M₁ + 0, 15M₂ = 168, 73 + 0, 15 • 168, 73 = 194, 703

$$\beta_{x} = \frac{194,703}{168,73} = 1,1499 > 1\ \ \ przyjeto\ \beta_{x} = 1,0$$

Współczynnik wyboczeniowy x

$$\lambda_{x} = \frac{\mu_{x}L_{0}}{i_{x}} = \frac{1,23 \bullet 5,32}{0,13} = 50,3353$$

$$\lambda_{p} = 84\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 84,0$$

$$\lambda_{\text{wx}} = \frac{\lambda_{x}}{\lambda_{p}} = 0,599$$

n = 1, 6

$$\varphi_{x} = \left( 1 + {\lambda_{\text{wx}}}^{2n} \right)^{- \frac{1}{n}} = 0,8951$$

Współczynnik wyboczeniowy:

Rygle ścian bocznych w rozstawie 2,4m zabezpieczają słup przed zwichrzeniem.

$$\frac{35i_{y}}{\beta_{x}} \bullet \sqrt{\frac{215MPa}{f_{d}}} = \frac{35 \bullet 0,0758}{1,0} = 2,653m > 2,4 - przyjeto\ \varphi_{L} = 1,0$$

Współczynnik poprawkowy

$$_{x} = 1,25 \bullet \varphi_{x} \bullet {\lambda_{\text{wx}}}^{2} \bullet \frac{\beta_{x}M_{\max}}{M_{\text{Rc}}} \bullet \frac{N_{\max}}{N_{\text{Rc}}} = 1,25 \bullet 0,8951 \bullet {0,599}^{2} \bullet \frac{1,0 \bullet 168,73}{361,62} \bullet \frac{480,20}{3054,5} = 0,0294$$

Nosnosc slupa sciskanego i zginanego

$$\frac{N_{\max}}{\varphi_{x}N_{\text{Rc}}} + \frac{\beta_{x}M_{\max}}{\varphi_{L}M_{\text{Rc}}} +_{x} = \frac{480,2}{0,8951 \bullet 3054,5} + \frac{1,0 \bullet 168,73}{1,0 \bullet 361,62} + 0,0294 = 0,6715 < 1$$

Warunek nośności został spełniony

1. Wymiarowanie dolnej części słupa

7.2.1.Sprawdzenie klasy przekroju

-pas

$$\frac{\left( b_{f} - t_{w} - 2r \right)0,5}{t_{f}} = 4,462 < 9\varepsilon = 9$$

-środnik

$$\frac{h_{g} - 2(r + t_{f})}{t_{g}} = 24,571 < 30\varepsilon = 30$$

Przekrój zaliczono do klasy 1

7.2.2. Nośność przekroju

Nośność na ściskanie

N_Rc = A_d • f_d = 4469, 0kN

Nośność na zginanie jednokierunkowe

M_Rc = 1, 05 • W_x • f_d = 764, 138kNm

β_xM_max = M₁ + 0, 15M₂ = 203, 578 + 0, 15 • 168, 73 = 228, 887

$$\beta_{x} = \frac{228,887}{205,578} = 1,1133 > 1\ \ \ przyjeto\ \beta_{x} = 1,0$$

Współczynnik wyboczeniowy x

$$\lambda_{x} = \frac{\mu_{x}L_{0}}{i_{x}} = \frac{1,23 \bullet 8,32}{0,191} = 53,579$$

$$\lambda_{p} = 84\sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = 84,0$$

$$\lambda_{\text{wx}} = \frac{\lambda_{x}}{\lambda_{p}} = 0,637$$

n = 1, 6

$$\varphi_{x} = \left( 1 + {\lambda_{\text{wx}}}^{2n} \right)^{- \frac{1}{n}} = 0,875$$

Współczynnik wyboczeniowy:

Rygle ścian bocznych w rozstawie 2,4m zabezpieczają słup przed zwichrzeniem.

$$\frac{35i_{y}}{\beta_{x}} \bullet \sqrt{\frac{215MPa}{f_{d}}} = \frac{35 \bullet 0,0733}{1,0} = 2,565m > 2,4 - przyjeto\ \varphi_{L} = 1,0$$

Współczynnik poprawkowy

$$_{x} = 1,25 \bullet \varphi_{x} \bullet {\lambda_{\text{wx}}}^{2} \bullet \frac{\beta_{x}M_{\max}}{M_{\text{Rc}}} \bullet \frac{N_{\max}}{N_{\text{Rc}}} = 1,25 \bullet 0,875 \bullet {0,637}^{2} \bullet \frac{1,0 \bullet 564,45}{764,138} \bullet \frac{538,623}{4469,0} = 0,0395$$

Nosnosc slupa sciskanego i zginanego

$$\frac{N_{\max}}{\varphi_{x}N_{\text{Rc}}} + \frac{\beta_{x}M_{\max}}{\varphi_{L}M_{\text{Rc}}} +_{x} = \frac{538,623}{0,875 \bullet 4469,0} + \frac{1,0 \bullet 564,45}{1,0 \bullet 764,138} + 0,0395 = 0,9159 < 1$$

Warunek nośności został spełniony

1. Wspornik podsuwnicowy

Wymiary

-półka górna:

b_f=300mm

t_f=26mm

l_pg=1350mm

-półka dolna

b_f=300mm

t_f=26mm

l_pd=1242mm

-środnik

h₁=398mm

h₂=720mm

tw=14mm

l_s=1200mm

1. Sprawdzenie klasy belki

-pas

$$\frac{\left( b_{f} - t_{w} \right)0,5}{t_{f}} = 5,5 < 9\varepsilon$$

-środnik

$$\frac{h_{w}}{t_{w}} = 28,428 < 39\varepsilon$$

Klasa 2- φ_pv=1,0

Cechy geometryczne wspornika

I_xmin=77555,75cm⁴

W_xmin=3446,92cm³

A=211,72cm²

i_min=19,1393cm

I_xmax=260674,72cm⁴

W_xmax=6753,23cm³

A=256,8cm²

W_y=2*Iy/15cm=1562,194cm3

i_max=31,86cm

βx=1,0

$$\frac{35 \bullet i_{y}}{\beta_{x}}\varepsilon = 0,95m$$

φ_L = 1, 0 (belka zabezpiczeczona przed wyboczeniem)

1. Nośność przekroju

Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu jednokierunkowym

M_R = α_P • W_{x max} • f_d = 1451, 944kNm

Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie

$$\frac{h_{2}}{t_{w}} = 51,742 < 70\varepsilon$$

A_v = h₂t_w = 100, 8cm²

V_R = 0, 58 • φ_pv • A_v • f_d = 1256, 976kN

$$\frac{M_{\max}}{\varphi_{L}M_{R}} = \frac{66,9}{1,0 \bullet 1451,944} = 0,04607 < 1$$

V_max = 59, 744kN < 0, 6V_R < V_R −  nie trzeba sprawdzac nosnosci zredukowanej

Sprawdzenie żebra usztywniającego

h_z=450mm

t_z=14mm

t_w=14mm

b_z=143mm

a=663mm

A_z = 2t_zb_z = 40, 04cm²

A = Az + 30t_w² = 98, 84cm²

Warunek sztywnosci

$$k = 1,5\left( \frac{h_{z}}{a} \right)^{2} = 0,691 < 0,75 - przyjeto\ k = 0,75$$

$$I_{z} = \frac{t_{z}b_{z}^{3}}{12} + A\left( \frac{t_{w}}{2} + \frac{b_{z}}{2} \right)^{2} = \frac{1,4 \bullet {14,3}^{3}}{12} + 98,84 \bullet \left( \frac{1,4}{2} + \frac{14,3}{2} \right)^{2} = 6431,925\text{cm}^{4}$$

sprawdzenie klasy przekroju

$$\frac{{30t}_{w}}{t_{w}} = 30 < 33\varepsilon$$

$$\frac{b_{z}}{t_{z}} = 10,21 > 10\varepsilon - klasa\ 3$$

$$i_{x} = \sqrt{\frac{I_{z}}{A}} = 8,0668cm$$

Współczynnik niestateczności przy wyboczeniu

l_e = 0, 8h_z = 0, 36m

$$\lambda = \frac{l_{e}}{i_{x}} = 4,462$$

λ_p = 84ε = 84

$$\lambda_{\text{wx}} = \frac{\lambda_{}}{\lambda_{p}} = 0,05311\ \rightarrow \varphi_{x} = 0,999\ \left( krzywa\ c,\ n = 1,2 \right)$$

Nośność żebra na ściskanie

N_RC = α_p • A • f_d = 2026, 22kN

V_max = 59, 744kN

$$\frac{V_{\max}}{\varphi_{x}N_{\text{Rc}}} = 0,0295 < 1$$

Sprawdzenie nośności żebra na docisk

f_db = 1, 25f_d = 256, 25MPa

$$\sigma_{n} = \frac{V_{\max}}{A_{z}} = \frac{59,744}{40,04 \bullet 10^{- 4}} = 14921,078kPa < f_{\text{db}}$$

1. Obliczenie spoin

Spoina łącząca słup z górną półką

$$N = \frac{V_{\max} \bullet 1,150m}{0,72m} = 95,424kN$$

a=4mm

l=300mm

α_p=0,85

A_w=a*l=12cm₂

Nośność spoiny

$$\frac{N}{\alpha_{p}A_{w}f_{d}} = \frac{95,424}{0,85 \bullet 12 \bullet 10^{- 4} \bullet 215 \bullet 10^{3}} = 0,522 < 1$$

1. Podstawa słupa

Obciążenia

M_1max=564,450kNm

M_2max=502,962kNm

N₁=538,623kN

N₂=390,949kN

Dane materiałowe

-beton B20 fdb=8,9MPa

-stal St0 fd=165MPa

-E/Ec=6

Przyjęto wymiary blachy poziomej

L=90cm

B=60cm

A_p = BL = 0, 54m²

$$W_{p} = \frac{\text{BL}^{2}}{6} = 0,081m^{3}$$

$$\sigma_{d} = \frac{P}{A_{p}} + \frac{M}{W_{p}} = \frac{538,623}{0,54} + \frac{564,45}{0,081} = 7965,968kPa = 7,965MPa < f_{\text{bd}}$$

Mimośród obciążenia

$$e = \frac{M}{N} = \frac{564,450}{538,623} = 1,047m > \frac{L}{6\left( 1 + 2e_{s} \right)}$$

$$e = \frac{502,962}{390,949} = 1,2865m > \frac{L}{6\left( 1 + 2e_{s} \right)}$$

Zasieg strefy x docisku do stopy fundamentu

$$x^{3} + 3\text{px}^{2} + 6\frac{E \bullet n \bullet A_{s}}{E_{b} \bullet b}\left( l_{x} + p \right)\left( x - l_{x} \right) = 0$$

Przyjęto śruby płytkowe P52

A=1757mm2

SRt=457kN

l_x = L + e_s = 90 + 6, 0 = 96, 0cm

n=2

p1=e-L/2=1,047-0,45=0,597m

$$x^{3} - 179,1x^{2} + 6 \bullet 6 \bullet 2 \bullet \frac{17,57}{60}\left( 96 + 59 \right)\left( x - 96 \right) = 0$$

x³ − 179.1x² + 3268, 02x = 313729, 92

x = 70, 721cm

$$Z = \frac{P\left( p + \frac{x}{3} \right)}{2\left( L - \frac{x}{3} \right)} = \frac{538,623\left( 0,597 + \frac{0,707}{3} \right)}{2\left( 0,9 - \frac{0,707}{3} \right)} = 337,551kN < S_{\text{Rt}}$$

$$\sigma = \frac{2\left( N + nZ \right)}{x \bullet B} = 5,779MPa < f_{\text{bd}}$$

Obliczenie połączeń

-przyjęto a=9mm

l=260mm

P=N+M/h=538,623+564,45/0,45=1792,9563kN

α_p=0,8

$$\tau = \frac{P}{\sum_{}^{}{al \bullet f_{d} \bullet \alpha_{p}}} = \frac{1792,9563}{4 \bullet 0,009 \bullet 0,3 \bullet 215000 \bullet 0,8} = 0,9652 < 1$$

$$\sigma = \frac{V}{\alpha_{p} \bullet \sum_{}^{}\text{al} \bullet f_{d}} = \frac{70,852}{0,85 \bullet 1,5 \bullet 0,003 \bullet 215000} = 0,0861 < 1$$

$$\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\text{pr}}} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\text{II}}} \right)^{2} =}\sqrt{207518,0903 + 18523,398} = 475,538kPa < f_{d}$$