Transmitancja zastępcza

Szeregowe G_z=G₁ * G₂ * G₃

Równoległe G_z=∓G₁ ∓ G₂ ∓ G₃

Sprzężenie zwrotne „-G_z”=$\frac{G_{1}}{1 + G_{1}G_{2}}$; „+G_z”=$\frac{G_{1}}{1 - G_{1}G_{2}}$

Stabilność

1 warunek wyrazy przy s musza być wieksze od zera

2 warunek

Po wyliczonym G_zmianownik jest równaniem charakterystycznym$\frac{16,78}{s^{3} + 9s^{2} + 27s + 27}$

Równanie charakterystyczne s³+9s²+27s+27

Δ3$= \begin{matrix} 9 & 1 & 0 \\ 27 & 27 & 9 \\ 0 & 0 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27*27+27*0*0+..-27*27=5832>0 układ jest stabilny

Δ2=$\begin{matrix} 9 & 1 \\ 27 & 27 \\ \end{matrix}$=9*27-27=216>0 układ jest stabilny

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab²+b³; (a-b)³ = a³ − 3a²b + 3ab²-b³

Człon inercyjny: G(s)=$\frac{k}{T_{s} + 1}$; równanie T$\frac{\text{dy}}{\text{dt}} + y$=k*x gdzie: t- stała czasowa. K- współczynnik wzmocnienia, Charakterystyka statyczna: y= k•x .; Odpowiedź na wymuszenie skokowe x(t)= 1(t)•xst:

Człon całkujący

Równanie: dy/dt=k•x ; Stała czasowa akcji całkowania T=1/k Charakterystyka statyczna: x=0; Transmitancja operatorowa: G(s)= 1/Ts= k/s ; Odpowiedź na wymuszenie skokowe x(t) = l(t)•xst:

Człon bezinercyjny

Równanie: y = k•x , y = y(t) , x = x(t)gdzie k - współczynnik wzmocnienia. Charakterystyka statyczna: y = k•x , α = arctg k

Transmitancja operatorowa: G(s)= Y(s)/X(s)=k

Odpowiedź na wymuszenie skokowe x(t) = 1(t) • xst :

Idealny człon różniczkujący

Równanie: y= k•dx/dt Transmitancja operatorowa: G(s) = T•s Odpowiedź na wymuszenie

skokowe x(t) = 1(t)•xst : Rzeczywisty człon różniczkujący Transmitancja operatorowa: G(s)=Ts/(Ts+1)

Odpowiedź na wymuszenie skokowe x(t) = l(t)•xst