1. Znajdź miejsca zerowe funkcji f, jeśli:

f(x)=2x^2+3x-5

f(x)=4x^2+12x+9

f(x)=x^2+9

2. Wyznacz taką wartość współczynnika b, aby funkcja f(x)=x²+bx+1 miała

1. jedno miejsce zerowe

2. dwa miejsca zerowe

3. co najwyżej jedno miejsce zerowe.

3. Zapisz w postaci ogólnej wzór funkcji kwadratowej f, jeśli:

f(x)= 3(x+1)^2+2

f(x)=-2(x-1)(x+3)

4. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i (o ile to możliwe) w postaci iloczynowej.

f(x)=2x^2+3x-5

f(x)=-5x^2+10x-5

f(x)=x^2-4x+5

5. Punkty A=(0,5) I B=(1,12) należą do wykresu funkcji kwadratowej. Zapisz wzór funkcji w postaci:

1. ogólnej

2. kanonicznej

3. iloczynowej.

6. Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f osiąganą w przedziale <1;4>. jeśli:

a) f(x)=x^2+6x+5

b) f(x)=x^2-6x+5

c) f(x)=-2x^2+8x+1

7. Znajdź liczby a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.

8. Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=x² oraz g(x)=x+3 i na ich podstawie określ liczbę pierwiastków równania x²=x+3 oraz znaki tych pierwiastków.

9. Funkcja f dla argumentu -5 przyjmuje wartość -12. Punkt W(-3, 4) jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f.

1. określ przedziały monotoniczności i zbiór wartości funkcji f

2. znajdź postać kanoniczną wzoru funkcji f

3. znajdź te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od -32.

---