Łukasz Błajet

1. Co to jest grupa połączeń, w jakim celu wprowadza się to pojęcie?

Przy różnych sposobach połączenia uzwojeń górnego i dolnego otrzymuje się różne obrócenie wektorów napięć dolnych w stosunku do wektorów napięć górnych. Wyznacza się kąt (w godzinach) o jaki trzeba obrócić w prawo wektor napięcia fazowego górnego, aby pokrył się z odpowiednim wektorem napięcia fazowego dolnego. Liczbę określającą wartość tego kąta w godzinach pisze się przy literach oznaczających sposób połączenia uzwojeń i w ten sposób otrzymuje się całe oznaczenie grupy połączeń transformatora.

Yy X

Symbole połączeń kąt przesunięcia

strony napięcia fazowego:

X = 1 = 30°

X = 2 = 60°

X = 3 = 90°

itd...

2. Warunki pracy równoległej transformatorów.

Aby transformatory mogły wspólnie funkcjonować muszą spełniać następujące warunki :

a) w stanie bez obciążenia w uzwojeniach stron wtórnych nie powinny płynąć prądy .

- napięcie równe co do wartości (jednakowa przekładnia)

- grupy połączeń transformatorów muszą być jednakowe

- odpowiednie połączenie zacisków

b) transformatory mają się obciążać proporcjonalnie do swoich mocy znamionowych

- napięcie po stronie pierwotnej równe

- jeżeli impedancje zwarcia są równe to bardziej obciąża się transformator o mniejszej impedancji zwarcia

c)moce transformatorów mają sumować się algebraicznie (prądy sumują się algebraicznie, by tak było to trójkąty zwarcia muszą być podobne)

Jeżeli trójkąty zwarcia mają być podobne to :

cosϕ_z1= cosϕ_z2 - gdy są jednakowe to nie ma przesunięcia fazowego między mocami transformatorów. W transformatorze cosϕ_z zależy od wielkości transformatora. Dla transformatora o taj samej mocy ma on wartość zbliżoną.

3. Wykres wskazowy transformatora przy obciążeniu pojemnościowym.

4. Co to jest napięcie zwarcia, typowa wartość procentowa napięcia zwarcia i prądu biegu jałowego transformatora?

Napięcie zwarcia - jest to takie napięcie doprowadzone do pierwotnych zacisków transformatora przy zwartym uzwojeniu wtórnym, pod wpływem którego w uzwojeniach transformatora płyną prądy znamionowe. Napięcia zwarcia zawierają się w granicach (0,04 - 0,15) Un.

Wartość procentowa napięcia zwarcia :

Wartości procentowe prądu biegu jałowego transformatora :

Moc znamionowa	Prąd jałowy
		Przy znamionowym napięciu górnym w kV
		do 20	20 - 30	40 - 66	110 - 121
kVA	%	%	%	%
20 50 100 200 500 1000 5000 10000 20000 31500	10,0 8,5 7,3 6,2 5,0 4,4 - - - -	- 9,5 8,0 6,8 5,5 4,7 - - - -	- - - - - - 3,3 2,7 2,4 2,2	- - - - - - - 3,2 2,7 2,5

5. W jakim punkcie przebiegu napięcia zasilającego najlepiej włączyć transformator do sieci? Uzasadnij odpowiedź.

Korzystając ze wzoru:

można wywnioskować, że najkorzystniej włączyć transformator do sieci w chwili, gdy α=π/2 i φ_p=0, czyli w momencie gdy napięcie ma wartość chwilową maksymalną. Prąd załączenia nie powoduje nadmiernego nagrzewania się transformatora, gdyż składowa aperiodyczna strumienia i wywołany nią prąd szybko zanikają, nie pojawiają się też niebezpieczne zjawiska dynamiczne, gdyż transformator jest wykonany tak, że wytrzymuje działanie znacznie większych sił niż te, które występują przy jego załączeniu.

6. Rodzaje pól magnetycznych w maszynach elektrycznych i zasada ich wytwarzania.

Rodzaje pól magnetycznych:

• stałe,

• przemienne,

• wirujące:

+ kołowe,

+ eliptyczne.

Pole stałe - oś jest nieruchoma względem elementu odniesienia, a zwrot i wartość są stałe. Pola magnetyczne stałe mogą być wytwarzane w maszynach elektrycznych przez magnesy trwałe lub elektromagnesy zasilane prądem stałym.

Pole zmienne - oś jest nieruchoma względem elementu odniesienia, a zwrot i wartość ulegają zmianom w czasie. Przypadkiem szczególnym pola zmiennego jest pole przemienne, którego oś jest nieruchoma, a zwrot i wartość zmieniają się w czasie okresowo w taki sposób, że wartość średnia za okres jest równa zeru.

Pole wirujące - zwrot jest stały w czasie, a oś wiruje względem układu odniesienia. Szczególnym przypadkiem pola wirujące jest pole kołowe (wektor wirujący zakreśla koło), którego wartość jest stała w czasie. Jeżeli wartość pola wirującego ulega zmianom w czasie przy stałym zwrocie, to takie pole nazywamy polem wirującym eliptycznym (wektor zakreśla elipsę). Pole to może być wytworzone przez wirujący magnes trwały, lub wirujący elektromagnes zasilany prądem stałym. W szczególnym przypadku pole to może powstać w układzie nieruchomym (prąd trójfazowy stojana obraca się), lecz muszą być spełnione warunki:

• uzwojenia są rozłożone w przestrzeni,

• uzwojenia są zasilane prądami przesuniętymi w fazie.

7. Narysuj schemat zastępczy transformatora, oznacz i krótko opisz występujące w nim elementy.

I₁ X _{l 1} R₁ I'₂ X'_{l 2} R'₂

U_X1 U_R1 I_O U'_X2 U'_R2

I_OW I_f

U₁ R_Fe­ U_i X_f U'₂ Z'_odb

Schemat zastępczy transformatora to schemat układu złożonego z rezystancji i reaktancji.

Transformator o liczbie zwojów Z₂, napięciu wtórnym indukowanym U _{i 2}, napięciu wtórnym U₂, prądzie I₂, reaktancji X _{l 2} i rezystancji R₂ zastępuje się transformatorem o wielkościach wtórnych odniesionych do obwodu pierwotnego, mającym odpowiednio Z₁, U'_{i 2}, I'₂, X'_{l 2} i R'₂, aby odwzorować zjawiska zachodzące w transformatorze.

Przy otwartym obwodzie wtórnym (Z'_odb=∞) nie płynie prąd w obwodzie wtórnym, a w obwodzie pierwotnym płynie prąd równy prądowi jałowemu I₀. Prąd jałowy I₀ zawiera składową czynną I_ow, odpowiadającą stratom w rdzeniu P_Fe. Te straty wydzielają się na rezystancji R_Fe schematu zastępczego. X_f - reaktancja wyznaczana ze wzoru U_i / I_f.

8. Przedstaw bilans mocy w maszynie asynchronicznej.

Moc czynną, pobraną przez silnik indukcyjny, wyznacza się ze wzoru:

W uzwojeniu stojana wydzielają się straty podstawowe:

P_Cu,p1 = 3 R₁ - I_ph²

oraz straty obciążeniowe dodatkowe stojana P_obc,ad1 wyznaczone przy próbie zwarcia. W rdzeniu stojana wydzielają się straty podstawowe w rdzeniu P_Fe i straty dodatkowe jałowe P_o,ad­

Najczęściej przy próbie biegu jałowego wyznacza się łączne straty P_Fe+P_o,ad

Suma strat wydzielających się w stojanie wynosi:

P_1t = P_Cu,p1 + P_Fe + P_o,ad + P_obc,ad1

Moc przeniesiona przez strumień magnetyczny w szczelinie ze stojana do wirnika, czyli tzw. moc idealna P_δ jest to moc pobrana przez silnik, zmniejszona o straty w stojanie; zatem P_δ = P₁ - P_1t

W wirniku wydzielają się straty podstawowe w jego uzwojeniu:

P_Cu,p2 = m₂ R₂ - I₂²

(m₂ - to liczba faz uzwojenia wirnika, R₂ = rezystancja uzwojenia fazy wirnika zmierzona prądem stałym) oraz straty obciążeniowe dodatkowe w wirniku P_obc,ad2 wyznaczone z próby zwarcia.

Całkowite straty obciążeniowe wirnika:

P_obc2 = P_Cu,p2 + P_obc,ad2

Całkowita moc mechaniczna silnika indukcyjnego:

P_mt = P₁ - (P_1t + P_obc2) = P_δ - P_obc2

Całkowita moc mechaniczna P_mt zmniejszona o straty mechaniczne P_d jest równa mocy mechanicznej na wale silnika, czyli mocy oddanej P, stąd:

P = P_mt - P_d

Oznaczając sumę wszystkich strat w wirniku silnika indukcyjnego symbolem:

P_2t = P_Cu,p2 + P_obc,ad2 + P_d

a sumę wszystkich strat w silniku indukcyjnym:

P_t = P_1t + P_2t

moc oddaną można wyznaczyć ze wzoru:

P = P₁ - P_t

Bilans energetyczny silnika indukcyjnego oraz umiejscowienie poszczególnych strat i rodzajów mocy tego silnika:

9. Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego - opisz charakterystyczne punkty

Momenty krytyczne wyznaczamy z równania:

Znajdując miejsca zerowe, granicę lewo- i prawostronną oraz punkty przegięcia funkcji, można narysować przebieg M=f(s) nazywany charakterystyką mechaniczną maszyny. Z analizy wykresu widać, że kierunki momentu elektromagnetycznego są różne i są uwarunkowane kierunkiem wirowania pola magnetycznego względem wirnika. Wynikają stąd różne możliwości pracy maszyny indukcyjnej.

• W zakresie poślizgów 0<s<1 maszyna wytwarza dodatni moment elektromagnetyczny, a wirnik wiruje z prędkością dodatnią 0<n<n₁ (zgodną z kierunkiem wirowania pola magnetycznego). Maszyna jest silnikiem.

• Dla poślizgów s>1 prędkość jest ujemna n<0, co oznacza, że wirnik wiruje w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola magnetycznego, a mimo to moment elektromagnetyczny jest dodatni. Taka sytuacja jest możliwa tylko wtedy, gdy wirnik będzie miał jakiś bodziec zewnętrzny obracający go w kierunku przeciwnym. Mamy więc do czynienia z pracą hamulcową maszyny (wirnik jest hamowany).

• Dla poślizgów s<0 maszyna wiruje w kierunku zgodnym z kierunkiem wirowania pola z prędkością większą od prędkości synchronicznej n>n₁. Aby to było możliwe, wirnik musi być napędzany z zewnątrz, a maszyna wytwarza ujemny moment elektromagnetyczny, co jest równoważne z oddawaniem energii do sieci. Jest to praca prądnicowa.

10. Straty mocy w rdzeniu - podział, od czego zależą

Straty w rdzeniu wynikają ze zjawiska histerezy oraz związane są z występowaniem prądów wirowych w rdzeniu.

Stratność ΔP_h = F(f,B) - straty w watach przypadające na ilość masy przewodnika.

ΔP_h - straty histerezowe [W/kg]

ΔP_w - straty wiroprądowe [W/kg]

B

H

ta powierzchnia jest proporcjonalna do straty histerezowej

ΔP_h = c_h* f * B²

ΔP_w = c_w* f * B² * g² (g - grubość blach)

Straty wiroprądowe wytworzone są przez prądy wirowe w ferromagnetykach. By ograniczyć te straty stosuje się rdzenie ferrytowe. Charakteryzują się one dużą rezystywnością.

P_obc,ad1

P_Cu,c1

P

P_mt

P_δ

P₁

P_Fe

P_o,ad

P_Cu,p2

P_obc,ad2

P_d

M

M_k

-s_k

0

s_k

s

1

Praca prądnicowa

Praca silnikowa

Praca hamulcowa

-M_k

n

n₁

0

---