Rzut poziomy

Rzut poziomy jest ruchem, który traktujemy jako złożenie dwóch ruchów (podobnie jak rzut ukośny):

• w pionie- ruch jednostajnie przyśpieszony z prędkością początkową równą 0 (ponieważ na początku ruchu jest tylko składowa v₀ działająca w poziomie!), czyli spadek swobodny.

• w poziomie- ruch jednostajny, w którym prędkość (składowa v₁) jest w każdej chwili równa prędkości początkowej v₀

Zajmijmy się najpierw ruchem jaki zachodzi w pionie (składowa v₂), jak wcześniej wspomniałem jest to spadek swobodny (ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem ziemskim g=9,81m/s), a więc prędkość początkowa w tym ruchu jest równa 0, dlatego znając wysokość z jakiej rzucono ciało, na podstawie wzoru h=gt²/2, możemy wyznaczyć czas, po którym ciało spadnie na ziemię:


A skoro w tym czasie ciało spadnie na ziemię to w tym czasie osiągnie również maksymalną odległość- zasięg rzutu. Jeżeli w poziomie odbywa się ruch jednostajny, ze stałą prędkością równą wartości prędkości początkowej (v₀=v₁) to wykorzystując wzór na drogę w tym ruchu s=vt i za czas podstawiając wcześniej przekształcony wzór, otrzymujemy wzór na zasięg rzutu poziomego (v=v₀):


W każdej chwili jesteśmy w stanie obliczyć odległość od początku układu odniesienia, prędkość ciała oraz przyśpieszenie, i tak:

• r=[v₀;h-gt²/2]

• v=[v₀;gt]

• a=[0;g]

Jesteśmy także w stanie wyznaczyć wartość prędkości v₀ w każdym momencie ruchu.(rys. 2)

rys. 2
Aby to zrobić zastosujemy twierdzenie Pitagorasa:


Po przekształceniach otrzymujemy:


Jak wiemy prędkość v₂ możemy wyliczyć ze wzoru v₂=v_2p+gt (v₂- wartość prędkości po czasie t, v_2p- wartość składowej v₂ na początku ruchu, czyli 0. I tak v₂=gt, podstawiając do wcześniejszego wzoru otrzymujemy:


A podstawiając w miejsce czasu wcześniej wyliczony wzór
, otrzymamy:

---