SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Spec. Inżynieria Mineralna	Podstawy nauk o materiałach
Damian Krupa (254492) Andrzej Kałkowski (254491)	III. Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej materiałów
Termin zajęć: 05.11.2015

1. Wstęp

1.1 Cel ćwiczenia

Wykonanie pomiaru wydłużenia materiału (SiC) oraz obliczenie współczynnika rozszerzalności cieplnej w zadanym zakresie temperatur (50-500^oC).

1.2 Podstawy teoretyczne

Rozszerzalność termiczną ciał stałych można zrozumieć poprzez wy­kres zależności energii potencjalnej układu dwu wyizolowanych atomów (jonów) w za­leżności od ich wzajemnej odległości dzielącą te cząstki. Jeżeli takie elementy struktury ciała stałego byłyby nieruchome, wówczas wartość energii kinetycznej wynosiłaby zero, a atomy znajdowałyby się w odległości r₀ odpowiadającej minimum energii potencjalnej. Odpowiada to stanowi kryształu w temperaturze 0 K. W odpowiednio niskiej temperaturze atom kryształu drga tak, że od­ległość międzyatomowa waha się pomiędzy dwoma pozycjami. W wyższych temperaturach wzrasta energia potencjalna atomu i amplituda drgań tak, że od­ległość międzyatomowa oscyluje pomiędzy A2 i B2 ze średnią wartością r2. Przebieg V(r) jest asymetryczny i energia potencjalna wzrasta gwałtowniej podczas zmniejszania się odległości międzyatomowej, a słabiej podczas jej zwiększania, stąd odległość międzyatomowa w krysztale zwiększa się, a kryształ się rozszerza. Charakter zmienności funkcji energii potencjalnej związany jest z rodzajem wiązań. Im mocniejsze jest wiązanie, tym „niecka" energii potencjalnej jest głębsza i węższa. Określonemu przyrostowi energii odpowiada zatem w przypadku kryształu o silniej­szym wiązaniu mniejsza zmiana wymiarów. Ponieważ im silniejsze wiązanie w kryszta­le, tym wyższa temperatura jego topnienia, stąd wynika mniejsza rozszerzalność termi­czna kryształów o wysokich temperaturach topnienia. [J. Białoskórski i in., Laboratorium z nauk o materiałach].

Właściwość rozszerzania się ciał stałych izotropowych pod wpływem temperatury opisuje się przez podanie liniowego współczynnika rozszerzalności cieplnej.

α = Δl/l₀ ΔT [1/^oC]

gdzie:

Δl− przyrost próbki [um],

l₀− początkowa długość próbki [um],

ΔT −  przyrost temperatury [^oC].

Uwzględniając poprawkę na współczynnik rozszerzalności cieplnej szkła kwarcowego α­_kwarcu­ = 0,55x10^-6­­ [1/^oC]

α = α­_próbki + α­_{kwarcu­ ­}

Jedynie kryształy należące do układu regularnego rozszerzają się jednakowo we wszys­tkich kierunkach (izotropia rozszerzalności). Jeżeli z kryształu regularnego wytniemy talie, zachowa ona swój kształt kulisty po ogrzaniu lub ochłodzeniu. W kryształach, które nie mają dwu osi krystalograficznie równoważnych (układ rombowy, jednoskośny, trójskośny), kula po ogrzaniu zamieni się w elipsoidę trójosiową. Współczynnikiem rozszerzalności liniowej wzdłuż kierunków osi krystalograficznych nazywamy głównymi współczynnikami. W przypadku kryształów o niższej symetrii może zajść przypadek, że współczynniki dla różnych kierunków krystalograficznych różnią się znakiem, co oznacza, że wydłu­żeniu jednej osi towarzyszy skrócenie drugiej. W przypadku polikryształów, gdzie wymiary próbki materiału we wszystkich kierun­kach są znacznie większe od rozmiarów faz tworzących materiał, a kierunki faz tworzących materiał rozmieszczone są w materiale przypadkowo, materiał może być trakto­wany, jako izotropowy i opisywany jednym współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Dla materiałów polikrystalicznych anizotropowych należy określić wielkości współczynników rozszerzalności w kierunkach zorientowanych w stosunku do geometrii wyrobu. Porowatość, jaka może występować w materiałach, nie zmienia w mierzalny sposób rozszerzalności cieplnej materiałów polikrystalicznych. [J. Białoskórski i in., Laboratorium z nauk o materiałach].

1.3 Aparatura pomiarowa

Zmiany wymiarów próbek w zależności od temperatury bada się w urządzeniu zwanym dylatometrem. Jednym z rozwiązań jest tzw. dylatometr Chevenarda. Próbkę materiału o długości ok. 50 mm umieszcza się w rurce ze szkła kwarcowego R otoczonej grzejnikiem elektrycznym T pozwalającym na powolne ogrzewanie próbki. Ogrzewanie winno być możliwie równomierne, co osiąga się poprzez odpowiednią kon­strukcję pieca i podział uzwojenia grzewczego na sekcje o odpowiednich wydajnościach cieplnych. Zmiany długości próbki są przenoszone za pomocą pręcika ze szkła kwarco­wego A na pryzmat P stanowiący dźwignię optyczną o znacznej przekładni (1:500). Wiązka promieni odbita od pryzmatu pada na lusterko galwanometru L, którego wychylenie proporcjonalne do prądu termopary E, umieszczonej w otworku wydrążonym w próbce K, rejestruje temperaturę. Na arkuszu papieru fotograficznego F promień świetlny wykreśla w czasie wygrzewania próbki krzywą zależności wydłużenia bez­względnego od temperatury: przyrząd wskazuje różnicę rozszerzalności próbki i rurki ze szkła kwarcowego R, stąd też dylatometry takie nazywane są różnicowymi. [J. Białoskórski i in., Laboratorium z nauk o materiałach]

2. Charakterystyka badanego materiału

Badanym materiałem była próbka węgliku krzemu (SiC) o nieznanej długości.

3. Metodyka i obliczenia

Nie badano suwmiarką długości próbki.

Uruchomiono dylatometr poprzez doprowadzenie zasilania do pieca oraz komputera. Badaną próbkę umieszczono łódce dylatometru. Posługując się pokrętłem regulacyjnym doprowadzono czujnik do próbki, aż do momentu zapalenia się czerwonej diody. Następnie zamknięto piec dylatometru. W komputerze PC uruchomiono program sterujący urządzeniem; wprowadzono do niego wszystkie niezbędne dane. W następnej kolejności czekano (ok. 1,5 godz.), aż program zarejestruje i wykreśli krzywą (zależność wydłużenia od przyrostu temperatury). Po wszystkim spisano z ekranu monitora wydłużenia próbki dla odpowiednich temperatur.

Tabela 1 Dane pomiarowe i współczynnik rozszerzalności liniowej SiC.

Wartość	Temperatura [^oC]	Długość [um]	α [1/^oC] x 10^-6	Długość próbki [um]
początkowa	50	0,1723 E-03	Bez poprawki αkwarcu­	4,11
końcowa	500	2,0213 E-03	Z poprawką αkwarcu­	4,66

4. Podsumowanie i wnioski

Węglik krzemu (SiC) to materiał ceramiczny o wiązaniu jonowym. Ten zaś typ materiałów (i wiązań) charakteryzuje się stosunkowo najniższymi wartościami rozszerzalności cieplnej, jeśli porównamy go do metali, czy polimerów, gdzie parametr ten może być wyższy nawet o rząd wielkości (w przypadku polimerów).

Próbka SiC nie wydłużyła się zbytnio, mimo skorygowania wyniku o współczynnik rozszerzalność kwarcu, z którego zbudowana była rurka dylatometru. Wynik bez poprawki jest bliższy temu, który występuje w literaturze 4.3 [1/^oC] x 10^-6 [J. Białoskórski i in., Laboratorium z nauk o materiałach]. Jednak na wynik miały wpływ także inne czynniki. Węglik krzemu może krystalizować w kilku układ krystalograficznych (tu był nieznany), gdzie niektóre osie mogą być faworyzowane pod względem rozszerzalności (układ tetragonalny, trygonalny i heksagonalny). Również istotnym czynnikiem jest przedział temperatur, w którym dokonujemy pomiaru. Dla niektórych bowiem szczególnych temperatur w danych próbkach mogą zachodzić liczne inne procesy, niż tylko odkształcenie liniowe. Przykładami takich zjawisk mogą być: reorganizacja struktury krystalicznej (polimorfizm), zerwanie wiązań chemicznych poprzez utlenienie i inne reakcje chemiczne, zmiana charakteru wiązań atomowych i lepkości, co ma wpływ także na zmianę stanu skupienia, oraz wiele innych.

Rozszerzalność cieplna ma niewymowne znaczenie w budownictwie, elektrotechnice, elektronice, odlewnictwie, motoryzacji i w wielu innych działach nauki oraz przemysłu.

5. Literatura

J. Białoskórski i in., Laboratorium z nauk o materiałach, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydatktyczne, Kraków 2000