Kufelin Sandra

Inżynieria chemiczna i procesowa

rok 2

grupa 1

sekcja 8

„WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU METODA KONDUKTOMETRYCZNĄ I POTENCJOMETRYCZNĄ”

LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

1. CEL ĆWICZENIA

Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie stałej dysocjacji słabego kwasu dwoma metodami elektrochemicznymi, konduktometryczną i potencjanometryczną.

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Stałą dysocjacji nazywamy stosunek iloczynu stężeń jonów zdysocjowanych, czyli produktów do stężenia cząstek niezdysocjowanych, czyli substratów w stanie równowagi słabego elektrolitu.

Stała ta nie zależy od stężenia substratów, natomiast zależna jest od temperatury.

Przykładowo, stała dysocjacji fosforanu wapnia wygląda następująco:

Ca₃(PO₄)₂ ⇌ 3Ca²⁺ + 2PO₄³⁻

$$K = \frac{{\lbrack\text{Ca}^{2 +}\rbrack}^{3} \bullet {\lbrack{\text{PO}_{4}}^{3 -}\rbrack}^{2}}{\text{Ca}_{3}\left( \text{PO}_{4} \right)_{2}}$$

METODA POTENCJOMETRYCZNA

Jest prostszą i szybszą w wykonaniu metodą pomiaru stałej dysocjacji kwasu. W przypadku słabych kwasów stałą dysocjacji możemy wyznaczyć mierząc pH roztworu buforowego tego kwasu. W tym celu sporządzany jest bufor kwasu i jego soli z mocną zasadą (np. NaOH).

Stała dysocjacji przybiera wtedy postać :

HA ⇌ H⁺ + A⁻

$$K' = \frac{C_{H^{+}} \bullet C_{A^{-}}}{C_{\text{HA}}}$$

gdzie: c, jest są to stężenia jonów

Przekształcamy powyższy wzór w taki sposób, żeby po zlogarytmowaniu jednym członów równania była wartość pH.

$$C_{H^{+}} = K^{'} \bullet \frac{C_{\text{HA}}}{C_{A -}} \Longrightarrow \text{pH} = pK^{'} + \log\frac{C_{\text{HA}}}{C_{A -}}$$

METODA KONDUKTOMETRYCZNA

Tak samo jak w przypadku metody potencjometrycznej dysocjacja zachodzi do etapu, w którym zostanie ustalony stan równowagi i można zastosować prawo działania mas.

Występują w nim równowagowe aktywności jonów i cząstek niezdysocjowanych, które równe są a = C · f. Równanie przedstawia się następująco:

$$K = \frac{C_{H^{+}} \bullet C_{A^{-}}}{C_{\text{HA}}} \bullet \frac{f_{H^{+}} \bullet f_{A^{-}}}{f_{\text{HA}}}$$

Jeżeli przyjmiemy, że C_H⁺ = C_A = C • α to:

$$K = \frac{C \bullet \alpha \bullet C \bullet \alpha}{C - \text{Cα}} \bullet \frac{f_{H^{+}} \bullet f_{A^{-}}}{f_{\text{HA}}} =$$

$$K = \frac{C^{2} \bullet \alpha^{2}}{C\left( 1 - \alpha \right)} \bullet \frac{f_{H^{+}} \bullet f_{A^{-}}}{f_{\text{HA}}} =$$

$$K = \frac{C \bullet \alpha^{2}}{(1 - \alpha)} \bullet \frac{f_{H^{+}} \bullet f_{A^{-}}}{f_{\text{HA}}}$$

W rozcieńczonych roztworach słabych elektrolitów współczynniki aktywności można przyrównać do 1,a powyższe równanie zapisujemy jako postać prawa rozcieńczeń Ostwalda.

$$K = \frac{C \bullet \alpha^{2}}{(1 - \alpha)}$$

Prawo Ostwalda używamy tylko w przypadku słabych kwasów i zasad oraz do hydrolizy soli tych kwasów.

Stopień dysocjacji występujący powyższym równaniu prawa Ostwalda jest stosunkiem ilości cząsteczek zdysocjowanych do całkowitej ilości cząsteczek w badanym roztworze. Podawany jest w procentach lub jako ułamek dziesiętny. Zależy on od stężenia i temperatury, wraz z jej wzrostem stopień dysocjacji rośnie. Dla silnych elektrolitów oraz w nieskończenie dużych rozcieńczeniach słabych elektrolitów stopień dysocjacji wynosi zawsze 1.

$$\alpha = \frac{n_{\text{zdysocjowane}}}{n_{\text{wprowadzone}}}$$

Natomiast według postulatu Arrheniusa stopień dysocjacji jest stosunkiem przewodnictwa molowego w danym stężeniu do granicznego przewodnictwa molowego tego kwasu.

$$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^{o}}$$

Kiedy podstawimy postać stopnia dysocjacji z postulatu Arrheniusa do równania na stałą dysocjacji otrzymujemy równanie do obliczenia tej stałej metodą konduktometryczną, postaci:

$$K^{'} = \frac{\Lambda_{m}^{2} \bullet C}{\Lambda_{m}^{o}(\Lambda_{m}^{o} - \Lambda_{m})}$$

1. WYKONANIE

METODA POTENCJANOMETRYCZNA

Aparatura:

• pH- metr N- 517

• elektroda uniwersalna

Odczynniki:

• woda destylowana

• NaOH, jako mocna zasada

• roztwór buforowy o pH= 4, do wycechowania pH- metru

Pomiary:

• sporządzamy równowagowy roztwór kwasu podanego w ćwiczeniu i jego soli z mocną zasadą NaOH o stężeniu 0,025 [mol · dm^-3]

• wykorzystując gotowy bufor wzorcowy o pH= 4 cechujemy pH- metr według instrukcji

• nie zmieniając ustawień pH- metru po jego wycechowaniu mierzymy pH otrzymanego roztworu kwasu i soli z NaOH

METODA KONDUKTOMETRYCZNA

Aparatura:

• mostek uniwersalny E- 316

• termostat

• naczynko konduktometryczne

Odczynniki:

• woda destylowana

• KCl

• Kwas podany w temacie ćwiczenia

Wykonanie:

• ustawiamy termostat na temperaturę 298 K

• przemywamy kilka razy naczynko termostatowane i elektrodę wodą destylowaną

• mierzymy wartość oporu dla wody

• mierzymy opór dla serii roztworów kwasu podanego w temacie (0,003; 0,0125; 0,025; 0,050; 0,075; 0,1)

• przygotowujemy roztwór KCl o stężeniu 0,001 M z roztworu tej soli o stężeniu 0,1 M, mierzymy opór potrzebny nam do obliczenia stałej naczynka

1. OBLICZENIA

METODA POTENCJOMETRYCZNA

pH zmierzone w ćwiczeniu wynosi: 3,4

pK =pH

K = 10^−pH

K = 10^−3, 4

K=3,98•10⁻⁴

METODA KONDUKTOMERTYCZNA

C [mol · m^-3]	R [Ω]
3	1900
12,5	980
25	850
50	580
75	270
100	190

Opór dla wody wynosi : 210 [Ω]

Opór dla KCl wynosi: 1800 [Ω]

Przewodnictwo właściwe 0,001 M KCl wynosi: 0,0147 [Ω^-1m^-1]

Obliczam stałą naczynka:

$$\kappa = \frac{k_{n}}{R} \Longrightarrow k_{n} = \kappa \bullet R$$

$$k_{n} = 0,0147 \bullet 1800 = 26,46\left\lbrack \frac{1}{m} \right\rbrack$$

Obliczam kolejno przewodnictwo równoważnikowe dla każdego ze stężeń, według wzoru:

$$\kappa = \frac{k_{n}}{R}$$

$$\kappa_{100} = \frac{26,46}{190} = 0,1393$$

$$\kappa_{75} = \frac{26,46}{270} = 0,098$$

Obliczam dla każdego stężenia przewodnictwo molowe:

$$\Lambda_{m} = \frac{\kappa}{C}$$

$$\Lambda_{m100} = \frac{0,1393}{100} = 1,393 \bullet 10^{- 3}$$

$$\Lambda_{m75} = \frac{0,098}{75} = 1,3066 \bullet 10^{- 3}$$

Następnie obliczam dla każdego stężenia wartość stałej dysocjacji K’, logarytmy dziesiętne tych wartości logK’ oraz wartość α. Wszystkie wartości znajdują się w tabeli.

Po wykonaniu wykresu zależności log K’ od (cα)^1/2 i z wykresu otrzymujemy wartość stałej dysocjacji:

K=1,2971 · 10^-8

1. BŁĘDY POMIAROWE

Obliczam błąd wyznaczania stałej dysocjacji dla każdego ze stężeń (wyniki w tabeli) a następnie wyciągając średnią ustalam błąd obliczeniowy.

$$K^{'} = \left| \frac{\partial\kappa}{\partial\Lambda} \right|\text{ΔΛ} = \left| \frac{2 \bullet C \bullet \Lambda_{o}^{2} \bullet \Lambda - C \bullet \Lambda_{o} \bullet \Lambda^{2}}{\Lambda_{o}^{2} - \Lambda_{o} \bullet \Lambda} \right|\text{ΔΛ}$$

srK^′=1,18•10⁻¹

1. WNIOSKI

Ćwiczenie polegało na zastosowaniu dwóch metod pomiaru stałej dysocjacji kwasu mrówkowego. Przy zastosowaniu metody potencjometrycznej wartość stałej dysocjacji kwasu mrówkowego wyniosła K=3,98•10⁻⁴, natomiast po wyliczeniu wartości K z danych metody konduktometrycznej stała dysocjacji wyniosła K=1,2971 · 10^-8.

W trakcie wykonywania ćwiczenia nie zauważyłam większych trudności.

Te, które jednak wystąpiły miały zazwyczaj związek z niedoskonałością wykonania roztworu buforowego w metodzie potencjometrycznej oraz niedokładnych stężeń rozcieńczeń roztworu wyjściowego w metodzie konduktometrycznej. Kolejnym błędem który pojawiał się przy wykonywaniu ćwiczenia to nie odpowiedni dobór temperatury, która wahała się 25^o ~ 25,5^o.

Błędem obliczeniowym jest tu błąd obliczania wartości stałej dysocjacji w metodzie konduktometrycznej, której wartość opisana jest w pkt. błędy pomiarowe. Wartość tego błędu jest dosyć duża.