MiBM I gr.1	Temat: Wyznaczanie stałej Plancka oraz pracy wyjścia elektronu	Nr Ćw. 7
Data: 18.03.2008 r.

I. Część teoretyczna.

Stała Plancka jest jedną z podstawowych stałych fizycznych. Ma wymiar działania, pojawia się w większości równań mechaniki kwantowej.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali wywołanej pochłanianiem przez elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii hv fotonów padających na tę powierzchnię. Fotoemisja elektronów jest możliwa tylko wtedy gdy:

hv≥W

tzn. energia padającego fotonu jest równa lub większa od pracy wyjścia elektronu. Istnieje pewna częstotliwość v₀ fotonu, przy której jego energia jest równa pracy wyjścia W elektronu

hv₀ = W

Energie poszczególnych kwantów nie sumuje się i kwanty o częstotliwości mniejszej od progowej nie mogą wytworzyć porcji energii zdolnej do wywołania fotoemisji.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne opisuje prawo Einsteina

gdzie:

h- stała Plancka, h=6,63*10^-34 [J*s]

v- częstotliwość fotonu

W- praca wyjścia elektronu

m- masa elektronu

- prędkość elektronu

Ponieważ v=c/λ, to

λ- długość fali padającego fotonu

c- prędkość światła w próżni, c=3*10⁸ m/s

E_max=mv_max²/2- maksymalna energia kinetyczna wyemitowanego elektronu.

Z prawa tego widać wyraźnie, że energia pochłoniętego kwantu zostaje zużyta na wykonanie pracy wyjścia elektronu z powierzchni i nadaje mu en. kinetycznej.

E_max=hv-W

Wyznaczenie max. energii kinetycznej fotoelektronów:

eU=E_max=hv-W

e- ładunek elektronu, e=1,6*10^-19C

U- napięcie hamowania

Wyznaczenie wartości stałej Plancka h oraz pracę wyjścia elektronu z powierzchni metalu.

Widzimy że potencjał hamujący nie zależy od natężenia światła, lecz rośnie liniowo z częstotliwością padającego światła. Wykres zależności U=f(v) jest linią prostą, której współczynnik nachylenia względem osi wynosi:

Można stąd policzyć stałą Plancka h oraz pracę wyjścia elektronu W

II. Część praktyczna.

Opis ćwiczenia.

Przed przystąpieniem do ćwiczenia należało połączyć układ pomiarowy według schematu. Następnie przed przystąpieniem do pomiarów należało sprawdzić czy plamka świetlna z galwanometru G znajduje się w położeniu zerowym. Potencjometr P należało ustawić na minimalne napięcie ok. 55 mV. Filtry interferencyjne umieszczaliśmy w gnieździe które się znajduje pomiędzy fotokomórką a źródłem światła. Filtr należało zwrócić lustrzaną stroną do żarówki. Następnie filtr należało nacisnąć za pomocą dźwigni do momentu zaświecenia żarówki. W tym czasie należało regulować napięcie hamujące doprowadzając wartość natężenia prądu fotoelektrycznego do zera (wskazywanym na galwanometrze), następnie należało puścić dźwignię i odczytać wartość napięcia U na woltomierzu. Po wykonaniu trzech pomiarów dla każdego filtru przechodzę do obliczeń.

Obliczenia.

1. Obliczam średnie napięcie hamujące.

U1	U2	U3	Uśr.
0,914	0,855	0,858	0,876
0,892	0,900	0,898	0,897
0,734	0,740	0,738	0,737
0,635	0,638	0,635	0,636
0,586	0,589	0,587	0,581
0,535	0,537	0,536	0,536
0,466	0,468	0,466	0,466
0,437	0,440	0,449	0,442

2. Obliczam częstotliwość fotonu ν ze wzoru:

Nr. filtru	Długość fali	Szerokość połówkowa	Częstotliwość
1	368	10	8.152*10^8
2	373	10	8.042*10^8
3	405	20	7.407*10^8
4	417	6	7.194*10^8
5	428	10	7.009*10^8
6	440	10	6.818*10^8
7	445	10	6.744*10^8
8	452	10	6.637*10^8

3. Obliczam wartość stałej Planck'a i prace wyjścia elektronu.

Korzystam ze wzoru:

Za ΔU= (0,876-0,442)V = 0,434V

ΔV= (80152-6,637) = 1,515*10⁸

ΔU- przyrost napięcia

ΔV- przyrost częstotliwości

- Obliczam tgα.

- Obliczam stałą Plancka h.

- Obliczam wartość pracy wyjścia elektronu dla 1 przykładu.

- Obliczam
dla poszczególnych filtrów.

Nr. filtru	Szerokość połówkowa	ΔV
1	10	0,222*10^8
2	10	0,215*10^8
3	20	0,364*10^8
4	6	0,103*10^8
5	10	0,163*10^8
6	10	0,154*10^8
7	10	0,151*10^8
8	10	0,146*10^8

- Obliczam błąd z jakim wyznaczyliśmy napięcie U_śr ze wzoru.

Uśr	Błąd pomiaru
0,876	0,017 V
0,897	0,018 V
0,737	0,015 V
0,636	0,013 V
0,581	0,012 V
0,536	0,011 V
0,466	0,009 V
0,442	0,009 V

- Obliczam błąd z jakim obliczaliśmy przyrost napięcia σU:

ΔσU=(0,876 * 0,02 + 0,442 * 0,02)=0,18404 V

Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Planck'a i pracę wyjścia elektronu. Wartość pomiarowa stałej Planck'a z ćwiczenia wychodzi 4,58172*10^-34 J*s , natomiast wartość tablicowa to 6,626*10^-34 J*s. Wszelkie pozostałe błędy mogły wyniknąć z:

- niedokładnego wyzerowania galwanometru

- zaokrąglenia niektórych wartości liczbowych

- niedokładnego odczytu wartości z woltomierza.

---