mostek wheat, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania


Wydział Mechaniczny

Rok I semestr II

Gr. Lb 1

Temat :

Pomiar pojemności kondensatora metodą mostka Wheatstone'a.

07.05.2013

Ćw. nr 19

Kamil Kosut

  1. Wstęp

Przy pomocy urządzenia nazywanego mostkiem wheatstone'a możemy

zbadać nieznane pojemności kondensatorów. W doświadczeniu szukamy

pojemności kondensatorów 0x01 graphic
0x01 graphic
. Znajdujemy je poprzez dobranie

odpowiedniej wartości kondensatora dekadowego tak, aby natężenie

dźwięku w słuchawkach było jak najmniejsze . Natężenie dźwięku osiągało

wartości minimalne , gdy prąd nie płynął . Wtedy pomiędzy punktem e i d nie

ma różnicy potencjałów . Wówczas:

0x01 graphic
0x01 graphic

Oznaczając prądy odpowiednio:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
prąd na odcinku ADB

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
-prąd na odcinku AEB

0x01 graphic
0x01 graphic

Ze względu na równość odpowiednich napięć , po podstawieniu

otrzymujemy :

0x01 graphic
0x01 graphic

Z 0x01 graphic
tej równości wynika , że: 0x01 graphic

Doprowadzenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Jeżeli kondensator jako całość nie jest naelektryzowany, to cały ładunek zgromadzony na jego okładkach jest jednakowy, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku:

0x01 graphic

gdzie:

Pojemność wyrażana jest w faradach. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce spotyka się kondensatory o pojemnościach piko-, nano-, mikro- i milifaradów.

Ogólnie, napięcie uC i prąd iC kondensatora w chwili t związane są zależnością:

0x01 graphic

Pracę dW, jaką trzeba wykonać by przenieść niewielki ładunek dq z jednej okładki kondensatora, o pojemności C, na drugą, przy założeniu, że jedna z okładek jest naładowana ładunkiem q.

0x01 graphic

Energię zmagazynowaną w kondensatorze oblicza się przez scałkowanie powyższego wzoru, uzyskując:

0x01 graphic

przy czym Q jest ładunkiem, do którego naładowano kondensator.

Prąd elektryczny to zmiana ładunku w czasie, co można zapisać:

0x01 graphic

Kondensator podłączony do napięcia stałego po pewnym czasie naładuje się do tego napięcia

0x01 graphic

kondensator jest wówczas równoważny przerwie w obwodzie (iC = 0). Dla prądu przemiennego przez kondensator płynie prąd określony wzorem:

0x01 graphic

0x01 graphic

Wielkość wiążąca prąd i napięcie na kondensatorze nazywa się reaktancją, która jest tym mniejsza, im większa jest pojemność kondensatora i częstotliwość prądu. Kondensator charakteryzuje się tym, że (dla sygnałów sinusoidalnych) napięcie jest opóźnione w fazie względem prądu o kąt 90 stopni (inaczej: prąd wyprzedza napięcie o kąt 90 stopni). Z tego względu impedancja kondensatora jest wartością urojoną i opisana jest wzorem:

0x01 graphic
,

Gdzie :ω to częstość, f to częstotliwość w hercach.

  1. Układ pomiarowy

0x01 graphic

3.Tabele pomiarowe

Nr kondensatora

Pomiar 1 C[nF]

Pomiar 2 C[nF]

Pomiar 3 C[nF]

Pomiar 4 C[nF]

Pomiar 5 C[nF]

Wartość śr. C[nF]

Błąd kondensatora ∆C

C1

630

630

630

630

630

630

0

C2

990

990

990

990

1000

992

2

C3

93

92

93

92

92

92,4

0,25

C4

330

330

330

330

330

330

0

C5

2070

2100

2110

2100

2110

2098

7,35

Szeregowo C1 C2

385

385

383

383

384

384

0,78

Równolegle C1 C2

1600

1600

1600

1600

1600

1600

1,41

4.Błędy pomiarowe

Niepewność standardową u (Cx śr) obliczamy ze wzoru:

0x08 graphic

Dla kondensatora C1:

0x08 graphic

0

Dla kondensatora C2 :

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Dla kondensatora C3 :

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Dla kondensatora C4 :

0x08 graphic

0

Dla kondensatora C5 :

0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Pojemność zastępcza dla kondensatorów C1 i C2 połączonych szeregowo obliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Pojemność zastępcza dla kondensatorów C1 i C2 połączonych równolegle obliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Niepewność złożona dla połączenia szeregowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

Niepewność złożona dla połączenia równoległego:

0x01 graphic

Zestawienie wyników:

Pojedyncze kondensatory:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Dla połączonych szeregowo:

0x01 graphic

Dla połączonych równolegle:

0x01 graphic

Porównanie danych w %:

0x01 graphic

CR: 0x01 graphic

CS: 0x01 graphic

5. Wnioski:

W wypadku takiego układu pomiarowego możemy wyznaczyć pojemność kondensatorów. Przy warunkach w jakich wykonywane było ćwiczenie polepszenie pomiaru można uzyskać przy przeprowadzeniu pomiarów w jak największej ciszy. Przy pomiarze baterii kondensatorów wyniki otrzymane bezpośrednio z pomiaru są bardzo zbliżone do obliczonych wyników.

Dokładność z jaką wyznaczyliśmy układy kondensatorów sugeruje iż z podobną dokładnością zostały wyznaczone pojemności poszczególnych kondensatorów.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
gamma dobree!!, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Cwiczenie23, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Bryła sztywna na równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego2, Studia, laborki fizyka (opole
POMIAR POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODA MOSTKA WHEATSTONE 'A, Studia, laborki fizyka (opole, pol
Sprawdzanie prawa Malusa, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
sprawozdanie z stała Plancka, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania 3
DIODA, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania 3
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska)
Temat 24 Kondensator 1, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
termistor freier, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
gamma dobree!!, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
mostek wheat, studia, semestr II, SEMESTR 2 PRZYDATNE (od Klaudii), Od Górskiego, II semestr, Fizyka
DŁAWIK, Politechnika Opolska, sprawozdania, Teoria obwodów
Elektronika - Przetwornice prądu stałego, Politechnika Opolska, sprawozdania, zachomikowane, Elektro
wskazowe, Politechnika Opolska, sprawozdania, zachomikowane, teoria obwodów
Elektronika - Układy próbkująco-pamiętające, Politechnika Opolska, sprawozdania, zachomikowane, Elek
Elektronika - Badanie cyfrowych bramek logicznych, Politechnika Opolska, sprawozdania, zachomikowane
Sprzężenia, Politechnika Opolska, sprawozdania, zachomikowane, Automatyka

więcej podobnych podstron