I rok		24.03.01
Nr 3	Badanie własności prostowniczych diody i prostownika selenowego

Ważne zastosowanie znalazły półrzewodniki w prostownikach zaporowych. Rozróżniamy półprzewodniki niesamoistne typu „n” czyli elektronowe oraz typu „p” czyli dziurowe. Liczbę elektronów swobodnych w półprzewodniku możemy zwiększyć przez domieszki pierwiastków z odpowiedniej grupy układu okresowego. Atomy domieszek nazywamy w tym przypadku donorami. Natomiast pierwiastki domieszkowane półprzewodników dziurowych - akceptorami. Granica zetknięcia dwóch półprzewodników „p” i „n” nosi nazwę przejścia elektronowo-dziurowego. Jeżeli przyjmiemy, że pierwotnie nie ma pola elektrycznego na złączu, to dziury będą dyfundować do części „n”, pozostawiając w części „p” ujemnie naładowane jony akceptorowe, podczas gdy elektrony będą dyfundować do części „p”, pozostawiając w części „n” dodatnio naładowane jony donorowe. Jeżeli do złącza przyłożymy zewnętrzne pole elektryczne E_z, którego którego kierunek jest zgodny z kierunkiem pola wewnętrznego E, pole zewnętrzne będzie wówczas wzmacniać pole wewnętrzne. Kierunek prądu, przy którym warstwa zaporowa ulegnie pogrubieniu, nosi nazwę kierunku zaporowego. W tym kierunku warstwa ma duży opór i płynie przez nią mały prąd. Po zmianie biegunowości przyłożonego napięcia, kierunek zewnętrznego pola E_Z będzie przeciwny do kierunku pola wewnętrznego E. W obszarze warstwy zaporowej wzrośnie ilość swobodnych elektronów i „dziur”, a grubość warstwy ulegnie zmniejszeniu. Przez takie złącze, spolaryzowane w kierunku przewodzenia, może płynąć prąd o dużym natężeniu.

Styk dwóch półprzewodników o różnych znakach nośników prądu posiada zatem własności prostowania prądu zmiennego, podobnie jak dwuelektrodowa lampa elektronowa zwana diodą. Z tej przyczyny przyrząd posiadający jedno przejście p-n nazywany jest diodą półprzewodnikową.

Charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n opisuje równanie Shockley'a oraz wykres :

I₀ - stała,

e - podstawa logarytmów naturalnych,

q - ładunek elektronu,

U - napięcie.

TABELE POMIARÓW

KIERUNEK PRZEWODZENIA

DIODA I		DIODA II		DIODA III
U [V]	I [A]	U [V]	I [A]	U [V]	I [A]
0,1	0,03 10^-3	0,12	0,2 10^-3	0,05	1,6 10^-3
0,5	0,04 10^-3	0,2	0,2 10^-3	0,1	6,6 10^-3
1	0,1 10^-3	0,3	0,2 10^-3	0,15	27 10^-3
1,5	0,41 10^-3	0,4	0,2 10^-3	0,2	81 10^-3
2	1,9 10^-3	0,5	0,36 10^-3	0,22	113 10^-3
2,5	6,4 10^-3	0,55	1,12 10^-3	0,24	196 10^-3
3	17 10^-3	0,6	3,3 10^-3	0,26	284 10^-3
3,5	31,5 10^-3	0,65	10,6 10^-3	0,28	414 10^-3
4	47,9 10^-3	0,7	36 10^-3	0,3	596 10^-3
4,5	69 10^-3	0,75	112 10^-3
5	89 10^-3	0,8	410 10^-3
5,5	111 10^-3	0,83	673 10^-3
6	123 10^-3

KIRUNEK ZAPOROWY

DIODA I		DIODA II		DIODA III
U [V]	I [A]	U [V]	I[A]	U [V]	I[A]
0	0	0	0	0	0
0,5	4,6 10^-6	0,5	0	0,5	436 10^-6
1	7,4 10^-6	1	0,1 10^-6	1	440 10^-6
1,5	10,1 10^-6	1,5	0,1 10^-6	1,5	443 10^-6
2	12,7 10^-6	2	0,1 10^-6	2	446 10^-6
2,5	15,5 10^-6	2,5	0,2 10^-6	2,5	449 10^-6
3	18,2 10^-6	3	0,3 10^-6	3	451 10^-6
6	38 10^-6	6	0,6 10^-6	6	462 10^-6
9	6410^-6	9	0,9 10^-6	9	471 10^-6
12	98 10^-6	12	1,2 10^-6	12	480 10^-6
15	141 10^-6	15	1,6 10^-6	15	487 10^-6
18	198 10^-6	18	2 10^-6	18	494 10^-6
21	265 10^-6	21	2,4 10^-6	21	501 10^-6

OBLICZENIA I DYSKUSJA BŁĘDÓW

1. Aby wykonać wykres zależności R(U) należy policzyć wartości R oraz błędy wskazań. Do obliczania oporów właściwych danego przewodnika służy wzór: R=U/I, natomiast błąd pomiarowy obliczać będziemy następująco:

Wiemy, że bezwzględne błędy wskazań mierników są odpowiednio równe :

ΔI=I/20 dla wskazań wartości natężenia I;

ΔU=U/20 dla wskazań wartości napięcia U;

Natomiast maksymalny błąd bezwzględny dla oporu R policzymy z różniczki zupełnej:

ΔR=1/I⋅ΔU+-U/I²⋅ΔI

Błąd względny oporu R obliczymy z wzoru:

δ=ΔR/R

Błąd względny procentowy obliczymy ze wzoru:

p=δ⋅100%

Wartości oporu R oraz maksymalnego błędu bezwzględnego ΔR w zależności od napięcia U

dla diód I II III:

W KIERUNKU PRZEWODZENIA

	DIODA I			DIODA II			DIODA III
U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]	U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]]	U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]
0,1	3333,33	333,33	0,12	600,00	60,00	0,05	31,25	3,13
0,5	12500,00	1250,00	0,2	1000,00	100,00	0,1	15,15	1,52
1	10000,00	1000,00	0,3	1500,00	150,00	0,15	5,56	0,56
1,5	3658,54	365,85	0,4	2000,00	200,00	0,2	2,47	0,25
2	1052,63	105,26	0,5	1388,89	138,89	0,22	1,95	0,19
2,5	390,63	39,06	0,55	491,07	49,11	0,24	1,22	0,12
3	176,47	17,65	0,6	181,82	18,18	0,26	0,92	0,09
3,5	111,11	11,11	0,65	61,32	6,13	0,28	0,68	0,07
4	83,51	8,35	0,7	19,44	1,94	0,3	0,50	0,05
4,5	65,22	6,52	0,75	6,70	0,67
5	56,18	5,62	0,8	1,95	0,20
5,5	49,55	4,95	0,83	1,23	0,12
6	48,78	4,88

W KIERUNKU ZAPOROWYM

	DIODA I			DIODA II			DIODA III
U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]	U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]	U[V]	R[Ω]	ΔR[ Ω]
0,0	-	-	0,0	-	-	0,0	-	-
0,5	108695,7	10869,6	0,5	-	-	0,5	1146,8	114,7
1,0	135135,1	13513,5	1,0	10000000	1000000	1,0	2272,7	227,3
1,5	148514,9	14851,5	1,5	15000000	1500000	1,5	3386,0	338,6
2,0	157480,3	15748,0	2,0	20000000	2000000	2,0	4484,3	448,4
2,5	161290,3	16129,0	2,5	12500000	1250000	2,5	5567,9	556,8
3,0	164835,2	16483,5	3,0	10000000	1000000	3,0	6651,9	665,2
6,0	157894,7	15789,5	6,0	10000000	1000000	6,0	12987,0	1298,7
9,0	140625,0	14062,5	9,0	10000000	1000000	9,0	19108,3	1910,8
12,0	122449,0	12244,9	12,0	10000000	1000000	12,0	25000,0	2500,0
15,0	106383,0	10638,3	15,0	9375000	937500	15,0	30800,8	3080,1
18,0	90909,1	9090,9	18,0	9000000	900000	18,0	36437,2	3643,7
21,0	79245,3	7924,5	21,0	8750000	875000	21,0	41916,2	4191,6

Wartość błędu względnego przy obliczaniu oporu R wynosi:

δ=0,1

Wartość błędu procentowego przy obliczaniu oporu R wynosi:

p=10%

2. Aby wykonać wykres zależności współczynnika prostowania α od napięcia U należy obliczyć wartości współczynnika oraz błędy obliczeń. Wartość współczynnika prostowania α obliczymy ze wzoru: dla U=const; natomiast maksymalne błędy bezwzględne współczynnika policzymy za pomocą różniczki zupełnej:

Δα=ΔI⋅(1/I_z+−I_p/I_z²) ;

gdzie I_z-natężenie w kier. zaporowym

I_p-natężenie w kier. Przewodzenia

oraz ΔI=ΔI_z=ΔI_p

Wartość błędu względnego przy obliczaniu współczynnika prostowania α obliczymy ze wzoru:

δ=Δα/α

Wartość błędu procentowego przy obliczaniu współczynnika prostowania α obliczymy ze wzoru:

P=δ⋅100%

Wykres zależności α(u) możemy wykonać tylko dla diody I, ponieważ współczynnik ten liczymy dla stałej wartości napięcia, więć korzystając z tabel pomiarów dla diody II możemy policzyć jedynie jedną wartość dla U=0,5V (wykresem będzie punkt), a dla diody III nie policzymy żadnej wartości α.

Wartości współczynika prostowania oraz maksymalnych błędów bezwzględnych w zależności od wartości przyłożonego napięcia prądu U:

U[V]	α	Δα
0	-	-
0,5	8,7	0,87
1	13,1	1,31
1,5	40,5	4,05
2	149	14,9
2,5	413	41,3
3	934	93,4
6	3236	323,6

Wartość względnego błędu przy obliczaniu α wynosi:

δ=0,1

Wartość błędu procentowego przy obliczaniu α wynosi:

P=10%

WNIOSKI

Z wykresu zależności α(U) wynika iż wraz ze wzrostem napięcia U współczynnik prostowania diody I rośnie bardzo szybko. Ponieważ możliwy do wykonania był tylko wykres dla diody I, nie możemy stwierdzić która z diód jest najskuteczniejszym prostownikiem prądu zmiennego.

Wpinając diodę do układu w kierunku przewodzenia, chcemy przy danym napięciu przyłożonym do tego obwodu uzyskać jak najmniejszy opór diody. Z wykresów zależności R(U) można odczytać, że dla danego U najmniejszy opór posiada dioda III, natomiast największy opór posiada dioda I. Wykresy pokazują, że wraz ze wzrostem napięcia w badanych diodach I i III maleje opór. W diodzie II opór początkowo wraz ze wzrostem napięcia wzrasta, lecz po przekroczeniu wartości U=0,4V zaczyna maleć. Wnioski potwierdza charakterystyka prądowo-napięciowa.

Podłączając diodę do układu w kierunku zaporowym, chcemy by przy ustalonym napięciu opór diody był jak największy, tzn. żeby przepuszczał jak najmniejszą wartość natężenia prądu. Z wykresów wynika, że dioda II ma najleprze właściwości zaporowe w porównaniu z diodą I i III. U diody I wraz ze wzrostem napięcia opór maleje, zatem działa ona lepiej dla małych napięć, natomiast u diody III opór wzrasta wraz ze wzrostem napięcia, zatem działa ona lepiej dla większych wartości napięcia. Dioda II dla różnych wartości napięć opór posiada mniej więcej stałą wartość. Wnioski potwierdza charakterystyka prądowo-napięciowa.

Podsumowując najleprze własności prostownicze posiada dioda II.

1

1

---