Rok akademicki 2005/2006	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 21	Temat:  Charakterystyki prądowo-napięciowe  oporników nieliniowych
Wydział: W.B.i I.Ś. Kierunek: GiK. Grupa: 2 Lab. IV	Imię i nazwisko: Monika Sobczak Aleksandra Tołłoczko
Data wykonania 06.03.2006r.	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Cel ćwiczenia:

Poznanie charakteru zależności U=U(I) dla termistorów i warystorów.

Oporniki, których rezystancja nie podlega prawu Ohma (które zakłada liniową zależność między przyłożonym napięciem a wywołanym prądem), lecz zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Takimi opornikami są termistor i warystor.

Termistor jest elementem półprzewodnikowym, którego opór w dużo większym stop-
niu niż w metalach zależy od temperatury i którego współczynnik temperaturowy oporu może
być dodatni - opór rośnie ze wzrostem temperatury (termistory PTC) lub ujemny (NTC).

Warystor to opornik półprzewodnikowy, którego opór zależy od przyłożonego pola elektrycznego, czyli również napięcia. Charakterystyka prądowo-napięciowa warystora wyraża się wzorem:

- współczynnik nieliniowości, względny przyrost oporu

C - stała, spadek napięcia na warystorze przy prądzie 1A

Współczynnik nieliniowości można definiować jako stosunek oporności różniczkowej dU/DI w danym punkcie charakterystyki prądowo-napięciowej do oporności statycznej U/I. W praktyce, w celu wyznaczenia parametru nieliniowości , logarytmujemy zależność:

lnU = * lnI + lnC.

W układzie współrzędnych równanie to przedstawia prostą, przy czym jest współczynnikiem kierunkowym prostej.

2. Układy pomiarowe

• układ do badania charakterystyki termistora NTC:

• układ do badania charakterystyki warystora VDR:

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

1. pomiar charakterystyki termistora:

• klasa: 0,5%

• amperomierz:

zakresy: 75mA ; 300mA

• woltomierz:

zakres: 75V ; 30V

2. pomiar charakterystyki warystora:

• amperomierz:

∆I = ± 0,5% wartości mierzonej +1μA (0,001mA)

• woltomierz :

∆U = ± 0,1% wartości mierzonej + 1 znak (0,1V)

4. Tabela wyników

• termistor:

U	Zakres	ΔU	I	zakres	ΔI	R	ΔR
[V]	[V]	[V]	[mA]	[mA]	[mA]	[Ω]	[Ω]
14,5	30	0,15	10	75	0,375	1450	69,37
20,5	30	0,15	20	75	0,375	1025	26,72
22,5	30	0,15	30	75	0,375	750	14,23
25	30	0,15	40	75	0,375	625	9,61
29	75	0,375	50	300	1,5	580	24,90
23,5	75	0,375	100	300	1,5	235	7,27
22	75	0,375	150	300	1,5	146,67	3,97
21,5	75	0,375	200	300	1,5	107,50	2,68
20,5	75	0,375	250	300	1,5	82	1,99
19,5	75	0,375	300	300	1,5	65	1,57

• warystor:

U	ΔU	I	ΔI	R
[V]	[V]	[μA]	[μA]	[μΩ]
10,0	0,11	2	1,01	5,00
20,0	0,12	3	1,01	6,67
30,0	0,13	4	1,02	7,50
40,1	0,14	5	1,02	8,02
50,1	0,15	6	1,03	8,35
60,1	0,16	8	1,04	7,51
70,2	0,17	10	1,05	7,02
80,2	0,18	12	1,06	6,68
90,2	0,19	16	1,08	5,64
100,6	0,20	20	1,10	5,03
110,7	0,21	26	1,13	4,26
120,9	0,22	34	1,17	3,56
130,9	0,23	45	1,22	2,91
141,0	0,24	59	1,29	2,39
151,1	0,25	77	1,38	1,96
161,1	0,26	101	1,50	1,60
171,2	0,27	132	1,66	1,30
181,2	0,28	172	1,86	1,05
190,3	0,29	222	2,11	0,86
201,9	0,30	290	2,45	0,70
211,9	0,31	373	2,86	0,57
222,0	0,32	475	3,37	0,47

5. Rachunek błędów:

Błędy pomiaru uwzględnione są w tabelach pomiarowych.

a) Błędy pomiarowe dla termistora obliczałyśmy ze wzorów:

*błąd amperomierza dla zakresu 75mA:

*błąd amperomierza dla zakresu 300mA:

*błąd woltomierza dla zakresu 30V:




*błąd woltomierza dla zakresu 75V:




*błąd R obliczyłyśmy ze wzoru:

np. ∆R1 = 1450 * (0,15 / 14,5 + 0,000375 / 0,01) = 69,37 Ω

b) Błędy pomiarowe dla warystora obliczałyśmy ze wzorów:

*amperomierz:

∆I = ± 0,5% wartości mierzonej + 1μA (0,001mA)

np. ∆I1 = 0,005 * 2 + 1μA = 1,01 μA

*woltomierz :

∆U = ± 0,1% wartości mierzonej +1 znak (0,1V)

np. ∆U1 = 0,001 * 10 + 0,1 V = 0,11 V

6. Wykresy
















Wykres dla warystora

Współczynnik = 0,4587

7. Wnioski i spostrzeżenia.

Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej badanego termistora było dość uciążliwe, ponieważ poszczególne pomiary trzeba było wykonać w odstępie kilku minut do czasu ustabilizowania się parametrów elementu. Fakt ten eliminuje nieco błąd pomiaru, lecz nie do końca, bo każdy pomiar powinno wykonywać się równomiernie o dłuższych odstępach czasu (np. 10 min), co nie było możliwe ze względu na dużą ilość pomiarów i stosunkowo krótki czas na ich wykonanie. Kolejny błąd mógł być spowodowany użyciem analogowego miernika do pomiaru napięcia zamiast dokładniejszego cyfrowego.

Jak wynika z wykresu napięciowo-prądowego, sporządzonego dla termistora, początkowo napięcie na tym elemencie wzrasta dość znacząco w niewielkim zakresie zmian prądu, następnie wraz ze wzrostem prądu krzywa wykresu (obrazująca napięcie w funkcji prądu) maleje bardzo łagodnie. Wynika z tego, że rezystencja termistora maleje wraz ze wzrostem prądu płynącego przezeń, z tym, że początkowo gwałtownie, a następnie łagodnie. Jest to więc termistor o ujemnym temperaturowym współczynniku rezystencji (NTC).

Wyznaczona zależność napięciowo-prądowa warystora obrazuje sposób, w jaki zmienia się prąd płynący w tym elemencie w funkcji przyłożonego do niego napięcia. Początkowo w miarę zwiększania się napięcia, prąd rośnie dość gwałtownie, a następnie nieco łagodniej.

---