Biomechanika

Wykłady

Fidelus, Marecki – ojcowie

Wit, Urbanik, Kędzior

Bio – mechanika

Mechanika org. żywych

Analiza ruchu oddziaływanie

Statyka

Kinetyka

Dynamika

Podstawowe pojęcia fizyczne

Człowiek jako biomaszyna

1. Podstawy biomechaniki

• Kości i ich połączenia

• Mięśnie i sterowanie nimi

1. Podstawowa analiza biomechaniczna

• Prawa mechaniki i ich wykorzystanie do analizy ruchu człowieka

Opisy obserwowanych zjawisk:

• ilościowe (konkretny za pomocą danej wielkości fizycznej)

• jakościowe (opisowe, występują w naukach humanistycznych)

Wielkość fizyczna:

Składa się z symbolu i jednostki (należy podawać łącznie)

Masa m [kg]

• Skalarne (są nieskierowane)

1 cecha – wartość

Np. czas, masa, temperatura, odległość, energia, moc

• Wektorowe (są skierowane)

Wektor posiada 4 cechy:

• Punkt zaczepienia

• Kierunek

• Zwrot

• Wartość

Np. siła, przemieszczenie z punktu A do punktu B, prędkość, przyspieszenie

1960 r. Paryż, opracowano układ SI

7 podstawowych oraz 2 uzupełniające

Wszystkie pozostałe to jednostki pochodne

Przedrostki

Podstawowe wielkości fizyczne:

• Metr –[m] długość

• Kilogram – [kg] masa

• Sekunda – [s] czas

• Radian – [rad] – uzupełniająca (druga uzupełniająca – stera dian – miara kąta bryłowego)

Przedrostki jednostek miar układu SI

Tera, giga, mega, kilo, centy, mili, mikro, Nano, piko, femto (od 10 do 12, co 3 spada potęga, czyli 10 do 12, 10 do 9, 10 do 6, 10 do 3, 10 do -2, 10 do -3 itd.)

1. Długość – miara odległości między dwoma punktami

Symbol, jednostka l [m]

1. Masa – ilość materii i energii zgromadzonej w ciele fizycznym

Symbol, jednostka m [kg]

Kilogram – masa międzynarodowego wzorca – walca wykonanego z platyny i czegoś tam znajdującego się pod Paryżem

1. Czas – wielkość fizyczna określająca albo kolejność zdarzeń albo odstępy czasowe między zdarzeniami

Symbol, jednostka t [s]

1. Kąt (płaski) – część płaszczyzny zawarta między dwoma półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi

Symbol, jednostka alfa [ rad]

Łuk na okręgu równy promieniowi tego okręgu będzie wycinkiem równym 1 radianowi

Przeliczanie radianów na stopnie – mnoży się x $\frac{180\ \mathring{}\mathring{}}{\pi}$. 1 rad=$\frac{180\ \mathring{}\mathring{}}{\pi}$.

1. Siła – wektorowa miara oddziaływań pomiędzy ciałami – wywołuje ruch jest jego przyczyną i może być skutkami. Jednostka – Newton [N].

Siła ma wartość jednego newtona jeżeli ciało o masie 1 kg nada się przyspieszenie o wartości 1 m/s2.

Cztery podstawowe oddziaływania :

• Grawitacyjne (źródło masa, zasięg długi)

• Słabe (źródło wszystkie cząstki elementarne, zasięg krótki)

• Elektromagnetyczne (źródło ładunek elektryczny, zasięg długi) – np. skurcz mięśnia

• Jądrowe (źródło hadrony – protony, neutrony, mezony; zasięg krótki)

Maszyna – urządzenie zawierające mechanizm lub zespół mechanizmów, służące do przetwarzania energii lub wykonywania pracy mechanicznej.

Mechanizm – zespół współpracujących ze sobą części składowych maszyny spełniających określone zadanie.

Maszyny do połowy XX w.:

• Silnikowe

• Technologiczne (wykorzystywane w procesie produkcji)

• Transportowe (przenoszenie przedmiotu lub istot żywych)

Od poł. XX w. nowa klasa maszyn:

• Cybernetyczne ( częściowo lub całkowicie zastępujące funkcje człowieka – w tym także czynności ruchowe)

Energetyczna, fizjologiczna, intelektualna, ruchowa (manipulacyjna –kończyna górna, lokomocyjna – kończyna dolna)

Biomaszyna:

• Układ sterowania

• Środowisko zewnętrzne

• Układ ruchu

• Układ zasilania (powoduje poruszanie układu ruchu)

Układ ruchu u człowieka - mięśnie (ok. 640 wszystkich mięśni – 440 mięśni szkieletowych, u maszyny siłowników) i kości (206, u maszyny dźwigni).

Układ zasilania - układ oddechowy i pokarmowy, układ krwionośny, układ wydalniczy.

Układ sterowania - układ czynności psychicznych wyższego rzędu, część somatyczna układu sterowania (łączność ze światem zewnętrznym), część wegetatywna.

Receptory

• Eksteroreceptory

• Interoreceptory

Porównanie maszyny i człowieka

• Złożoność – biomaszyna

• Cel – maszyna jest zazwyczaj konstruowana do jednego konkretnego celu, biomaszyna może narzucać sobie cele

• Niezawodność

• Samoregulacja

• Doskonalenie – człowiek się rozwija

• Samoświadomość

4.03.2008

Budowa anatomiczna, struktura i funkcje biernego układu ruchu.

Amortyzacyjna funkcja biernego układu ruchu.

Biomaszyna

Układ ruchu – u człowieka ok. 240 niezależnych ruchów – sprawny

Maszyna ok. 5-9 typowa, max 25

Układ zasilania – cukry → tłuszcze → białka

Ropa, gaz, węgiel, energia słoneczna, jądrowa

Układ sterowania – ok. 25 miliardów komórek nerwowych, u nadużywających alkoholu mniej

(u gomóła ok. 5 komórek, u śliwki… brak).

Układ bardzo sprawny, inteligentny, samokształcący.

Maszyna jest mniej sprawna i nie potrafi się samokształcić, lub tylko w

ograniczonym zakresie zaprogramowanym przez człowieka.

Receptory – maszyna – mało sprawne

Człowiek jest bardzo złożoną biomaszyną ale potrzebuje na to bardzo dużo czasu nauki.

6 miesięcy na utrzymanie pionizacji (wśród zwierząt najdłuższy okres czasu wśród zwierząt)

Ok. 6 roku życia utrwalają się wzorce ruchowe charakterystyczne dla każdego człowieka

Układ ruchu człowieka

Składa się z dwóch układów:

• bierny układ ruchu: kości i ich połączenia, a także: torebki stawowe, jamy stawowe, więzadła, krążki śródstawowe, łąkotki, chrząstki itp.

• czynny układ ruchu: mięśnie, a także: powięzie, kaletki maziowe, pochewki ścięgien, bloczki i trzeszczki.

Bierny układ ruchu tworzy dźwignie kostne, które umożliwiają poruszanie się człowieka

Czynny układ ruchu podobny jest do siłowników, które tworzą siłę ( w mechanice pchają, mięśnie działają przeciwnie – przyciągają).

Budowa anatomiczna biernego układu ruchu:

1. kości: (ilość wzrasta wraz z wiekiem na starość maleje)

• długie, płaskie, krótkie, powietrzne

1. połączenia:

• ciągłe (brak ruchomości),

• wolne (stawy)

1. chrząstki

Połączenia ciągłe:

• więzozrosty

• chrząstkozrosty

• kościozrosty

Połączenia wolne (stawy):

• trzy zasadnicze składowe (powierzchnie stawowe pokryte chrząstką stawową, torebka stawowa, jama stawowa)

• cztery dodatkowo niestałe składniki (więzadła, krążki śródstawowe, łąkotki, obrąbki stawowe)

• liczba powierzchni stawowych (proste, złożone)

• liczba osi względem, których wykonywane są ruchy s stawie (jednoosiowe, dwuosiowe, trójosiowe-wieloosiowe)

• ukształtowanie powierzchni stawowych (kuliste, kulisto-panewkowe, kłykciowo-eliptyczne, siodełkowe, zawiasowe, obrotowe, płaskie)

Chrząstki:

• szklista

• włóknista

• sprężysta

Struktura biernego układu ruchu

1. czaszka

2. szkielet osiowy

• kręgosłup

• klatka piersiowa

1. obręcz kończyny górnej z łopatką

2. obręcz kończyny dolnej z miednicą

Funkcje biernego układu ruchu

1. podporowa

2. ochronna

3. amortyzacyjna (!)

4. ruchowa (!!)

funkcja podporowa – związana z pionową postawą ciała – zadaniem tej funkcji jest nadanie kształtu ciału i podtrzymanie części miękkich. Układ bierny ruchu jest rusztowaniem przenoszącym siły.

Funkcja ochronna – elementy kostne ochraniają trzewia (czaszka mózgowie, kanał kręgowy, klatka piersiowa – serce, płuca, miednica – dobrze chroni od tyłu) tkanki miękkie ochraniają kości.

Funkcja amortyzacyjna – tłumienie drgań i wstrząsów głównie podczas lokomocji (chód, bieg, skok), przede wszystkim zabezpiecza mózg – od stopy do czaszki istnieją liczne amortyzatory nie dopuszczające do drgań mózgu. Najbardziej narażony staw – goleniowo skokowy; staw kolanowy, biodrowy, kręgosłup, czaszka. Staw skokowy nie ma żadnych anatomicznych zabezpieczeń amortyzacyjnych, amortyzatorem stawu skokowego jest stopa (rozcięgna, wysklepienia poprzeczne i podłużne).

Staw kolanowy – objętościowo największy staw człowieka, jedyny w którego budowie występują elementy amortyzujące (łąkotki). Biodrowy – słabo chroniony jeżeli chodzi o budowę anatomiczną, staw kulisty głowa kości udowej głęboko schowana w panewce. Mocnym amortyzatorem są krzywizny kręgosłupa. U osób starszych kręgosłup może być nawet o 7 cm krótszy niż u tych samych osób w wieku dojrzałym (w krążkach międzykręgowych ubywa wody 3 mm x 23 = 6,9 cm).

Które części układu ruchu biernego spełniają funkcję amortyzacyjną, a które nie mają takiej funkcji.

Funkcja ruchowa biernego układu ruchu

11.03.08

System dźwigni biomechanicznych. Warunki równowagi dźwigni.

Pary biokinematyczne i ich klasyfikacja.

Ruch i podstawowe pojęcia kinematyki.

Funkcja ruchowa: przemieszczanie ciała (chód, bieg, skok, pływanie i inne sposoby lokomocji).

• Bierny układ ruchu (kości, stawy) napędzany przez czynny układ ruchu (mięśnie) – wywołuje przemieszczanie.

• Złożenie ruchów obrotowych w stawach daje w konsekwencji ruch postępowy.

Aby móc się poruszać niezbędna jest siła tarcia

System dźwigni biomechanicznych (3 elementy):

• punkt podparcia dźwigni

• działające siły

• ramię dźwigni

Pojęcie momentu siły (M)

Warunki statyki (równowagi siły)

Moment siły jest to iloczyn wektorowy wektora położenia i wektora siły.

$\overrightarrow{M}$ =$\ \overrightarrow{r}$ x $\overrightarrow{F}$

r - wektor położenia siły

x –iloczyn wektorowy

$\overrightarrow{M}$ ₀($\overrightarrow{F}$) $\overrightarrow{r}$ x $\overrightarrow{F}$

1. $\sum_{}^{}\overrightarrow{\text{Fi}}$=0

2. $\sum_{}^{}\overrightarrow{\text{Mi}}$=0 $\overrightarrow{M}$_R=0

M = F razy d

M – moment siły

F – siła

d – ramię siły

-$\overrightarrow{Q}$₂+$\overrightarrow{R}$-$\overrightarrow{Q}$-=0

-$\overrightarrow{M}$₂+$\overrightarrow{M}$₁=0

Równowaga stała

Równowaga obojętna

Równowaga chwiejna

Kąt równowagi – kąt którego wierzchołkiem jest środek ciężkości a ramionami półproste poprowadzone od środka ciężkości przez skrajne punkty podparcia.

Decyduje o tym jak łatwo można daną osobę w danej płaszczyźnie wytrącić z równowagi.

Moment siły jest wektorem.

Punkt zaczepienia – zawsze w środku obrotu

Kierunek – prosta na której leży wektor, moment siły ma być prostopadły do wektora położenia i wektora siły, moment siły będzie na płaszczyźnie prostopadłej do obydwu wektorów.

Zwrot – ustalony – z plusem lub minusem.

Wartość (długość momentu) – długość wektora położenia razy długość wektora siły razy sinus kąta zawartego między wektorem położenia a wektorem siły.

System dźwigni biomechanicznych u człowieka:

• I rodzaju (dźwignia dwustronna – dwuramienna)

• II rodzaju (dźwignia jednostronna – jednoramienna)

• II rodzaju (dźwignia jednostronna – jednoramienna)

I rodzaju – punkt podparcia przyłożony jest pomiędzy punktami przyłożenia sił.

II rodzaju – obie siły przyłożone są po tej samej stronie podparcia, ramię siły mięśnia jest większe niż ramię siły oporu (np. stopa). Muszą działać stosunkowo niewielkie siły żeby przeciwstawić się siłom zewnętrznym.

III rodzaju – obie siły przyłożone są po tej samej stronie punktu podparcia, ramię siły mięśnia jest mniejsze niż ramię siły oporu (np. łokieć).

d_a=0,3 m

Q=10 kg x 10$\frac{m}{s2}$ = 100 N

M_Q=Q x d_a

M_m=M_Q=30 Nm

M_Q=F_m=d_m

M_m=F_m x d_m

F_m = $\frac{\text{Ma}}{\text{dm}}\ $= $\frac{30}{0,05}\ $= 600 N

Płaszczyzny i osie w biomechanice:

Płaszczyzna czołowa, strzałkowa, poprzeczna

Oś pionowa, poprzeczna, podłużna

Kąt stawowy może być określany lokalnie (względny) albo globalnie (względem osi pionowej – bezwzględny).

Połączenia w biomechanice nazywane są parami biokinematycznymi.

Człon (półpara biomechaniczna) – sztywny element przystosowany do ruchomego połączenia z drugim elementem.

Para biokinematyczna – każde połączenie ruchowe, które ma możliwość ruchu powyżej 5˚ (kątowe – obrót) lub 2 mm (liniowe – przesunięcie).

Klasyfikacja par biokinematycznych w zależności od stopni swobody:

• para biokinematyczna kl. III

• para biokinematyczna kl. IV

• para biokinematyczna kl. V

Stopień swobody – niezależny ruch (tzw. Ruch podstawowy), którego nie można rozłożyć na ruchy prostsze, czyli przedstawić jako kombinacji innego ruchu.

6 stopni swobody.

Klasa pary biokinematycznej – liczba utraconych stopni swobody (liczba więzów nałożonych na człon). Przykłady połączeń I, II, III, IV, V klasy.

18.03.2008

Biomechanizm i ruchliwość biomechanizmu.

Schemat struktury kończyny górnej i dolnej.

Ruch i podstawowe pojęcia kinematyki.

Funkcja ruchowa biernego układu ruchu c.d.

Klasyfikacja par biokinematycznych u człowieka w zależności od stopni swobody:

U człowieka występują wyłącznie pary obrotowe!

Symbole połączeń obrotowych (par biokinematycznych):

kl. III (bark, biodro)

kl. IV (kolano, nadgarstek)

kl. V (paliczek)

Łańcuch biokinematyczny

• człony (półpary biokin.) połączone za pomocą par biokinematycznych (występują wyłącznie pary obrotowe!!!)

• zbiór par biokinematycznych zaangażowanych w wykonanie określonej czynności ruchowej

u człowieka podczas ruchu występują łańcuchy otwarte lub zamknięte.

Otwarty: połączenie szeregowe członów, posiada swobodny koniec – człon o wolnej końcówce (możliwość wykonywania ruchów w dowolnym połączeniu bez wymuszania ruchów w połączeniach sąsiednich).

Zamknięty: połączenia szeregowe członów, brak swobodnego końca – członu o wolnej końcówce koniec umocowany – nałożone więzy (ruch w jednym połączeniu wymusza ruchy w połączeniach sąsiednich).

Biomechanizm – łańcuch biokinematyczny zdolny do przekazywania ruchu, czyli taki łańcuch, w którym przy jednym nieruchomym (tzw. podstawie) pozostałe człony będą wykonywały określone ruchy.

Podstawy biomechanizmu u człowieka:

• czaszka

• łopatka

• miednica

Ruchliwość biomechanizmu – liczba (suma) stopni swobody jego członów ruchomych względem podstawy (suma stopni swobody poszczególnych par biokinematycznych).

H = 6k - 5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 - p1

lub częściej:

w = 6k - 5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 - p1

H – liczba stopni swobody biomechanizmu

w – ruchliwość biomechanizmu

k – liczba wszystkich członów

p1, p2, p3, p4, p5 – liczba par biokinematycznych należących do odpowiedniej klasy (I-V).

V

V V

V

w = 4

Ruchliwość biomechanizmu:

w = 6k - 5p5 - 4p4 - 3p3

jeśli jeden z członów uczynimy podstawą, to liczba wszystkich członów zmniejszy się we wzorze o jeden: w = 6(k-1) - 5p5 - 4p4 - 3p3

p5 = 4

w = 6(k-1) - 5p5

w = 6(4) - 5 x 4

w = 24 - 20

w = 4

Biomechanizm człowieka – przykłady schematów strukturalnych (schemat strukturalny szkieletu człowieka względem czaszki jako podstawy – skrypt str. 193).

k = 145 p5 = 81 p4 = 33 p3 = 29

w = 6 x 144 - 5 x 81 - 4 x 33 - 3 x 29 = 240

Schemat strukturalny kończyny górnej (względem łopatki jako podstawy).

w = 30

p3 = 1

p4 = 6

p5 = 15

w = 6(k-1) - 5p5 - 4p4 - 3p3

w = 6(22) - 5 x 15 - 4 x 6 - 3 x 1

w = 132 - 102 = 30

Schemat strukturalny kończyny dolnej (względem miednicy jako podstawy).

k = 23 p5 = 25 p4 = 6 p3 = 1

w = 6 x 22 - 5 x 15 - 4 x 6 - 3 x 1 = 132 - 102 = 30

Analiza biomechanizmu – określenie:

• struktury (człony, pary biokinematyczne),

• ruchliwości , liczby napędów, położeń, prędkości, przyspieszeń, sił działających na biomechanizm.

Ruch i podstawowe pojęcia kinematyki

Mechanika (3 działy):

statyka – równowaga sił

kinematyka – opis ruchu bez badania skutków i przyczyn, jej podstawową definicją jest opis ruchu

dynamika (kinetyka) – przyczyny i skutki ruchu, zajmuje się głównie skutkami

Kinetyka – ruch ciał materialnych pod wpływem działających na nie sił.

Kinematyka jest działem fizyki zajmującym się opisem ruchu (bez badania przyczyn i skutków tego ruchu – nie analizuje sił w odróżnieniu od dynamiki).

Podstawową definicją kinematyki jest definicja ruchu.

Ruch – zmiana położenia ciała w czasie w przyjętym układzie odniesienia (od przyjęcia układu odniesienia zależy czy ruch występuje, czy nie występuje).

Najczęściej układem odniesienia jest Ziemia lub inne ciało, które względem niej nie porusza się.

Ruch i spoczynek jest pojęciem względnym (zależy od wybranego układu odniesienia).

Rodzaje układów odniesienia:

• jednoosiowy (1 oś liczbowa Ox) – położenie ciała opisujemy jedną współrzędną A(x)

• dwuosiowy (2 osie wzajemnie do siebie prostopadłe Ox i Oy) – położenie opisują dwie współrzędne A(x,y)

• trójosiowy (3 osie wzajemnie do siebie prostopadłe Ox, Oy i Oz) – położenie opisują trzy współrzędne A(x,y,z)

Rodzaje układów odniesienia:

• inercjalny (bez przyspieszenia, bezruch lub stała prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym)

• nieinercjalny (z przyspieszeniem i siłami pozornymi – np. siła bezwładności, odśrodkowa, Coriolisa)

Rodzaje układów odniesienia:

• bezwzględny (względem płaszczyzn – osi nieruchomych)

• względny (względem płaszczyzn – osi ruchomych)

Najczęściej stosowanym układem odniesienia jest układ kartezjański (3 osie Ox, Oy, Oz – prostopadłe do siebie).

z z

y y

x x

Nie jest to jednak jedyny układ odniesienia (np. biegunowy, walcowy – cylindryczny, sferyczny).

x

x x

r

y

y y z

Zmiana położenia punktu nazywana jest przemieszczeniem (Δr).

A(x₁,y₁₎

$\overrightarrow{r}$

$\overrightarrow{r}$_A AB

B(x₂,y₂)

$\overrightarrow{r}$_B

Tor ruchu jest to linia (krzywa) zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało.

Jeśli tor ruchu jest linią prostą mówimy o ruchu prostoliniowym, a jeśli jest linią krzywą, to ruch nazywamy krzywoliniowym.

Długość toru ruchu nazywana jest drogą.

Stosunek przemieszczenia (Δr) do czasu pokonania tego przemieszczenia (Δt) nazywany jest prędkością średnią.

Wartość prędkości średniej wyznaczana jest jako stosunek drogi do czasu w którym ta droga została przebyta (wartość prędkości nazywana jest szybkością).

$\overrightarrow{V}$_śr = $\frac{\Delta\ \overrightarrow{r}}{\text{Δt}}$ $\left| \overrightarrow{V}sr\ \right|$ = $\frac{s}{\text{Δt}}$ $\overrightarrow{V}$_śr = $\frac{s}{\text{Δt}}$

W ruchu prostoliniowym przebyta droga (S) jest równa przemieszczeniu (Δr).

A

B

Jeśli wyznaczymy granicę ilorazu przemieszczenia (Δr) do czasu w którym nastąpiło przemieszczenie (Δt) zmierzającym do zera obliczymy prędkość chwilową ciała, czyli pochodną przemieszczenia po czasie.

v_chw = $\operatorname{\ \ \ \ \ }{\frac{\Delta\ \overrightarrow{r}}{\text{Δt}}\ }$= $\frac{d\overrightarrow{r}}{\text{dt}}$ = $\overrightarrow{r}'$

Prędkość oznaczamy symbolem v, a jej jednostką jest m/s.

m/s ↔ km/h przelicznik 3,6

Stosunek zmiany prędkości (Δv) do czasu w którym ta zmiana nastąpiła (Δt) nazywany jest przyspieszeniem średnim.

a_śr = $\frac{\Delta\ \overrightarrow{v}}{\text{Δt}}$

Jeśli wyznaczymy granicę ilorazu zmiany prędkości (Δv) do czasu w którym ta zmiana nastąpiła (Δr), przy czasie zmierzającym do zera obliczymy przyspieszenie chwilowe, czyli pochodną prędkości po czasie.

a_chw = $\operatorname{\ \ \ \ \ }{\frac{\Delta\ \overrightarrow{v}}{\text{Δt}}\ }$= $\frac{d\overrightarrow{r}}{\text{dt}}$ = $\overrightarrow{r}'$

Przyspieszenie oznaczamy symbolem a, a jego jednostką jest m/s2.

W ruchu obrotowym odpowiednikiem położenia r jest kąt , α, odpowiednikiem przemieszczenia Δr jest przemieszczenie kątowe Δ , odpowiednikiem prędkości v jest prędkość kątowa ω, a odpowiednikiem przyspieszenia a jest przyspieszenie kątowe Є.

[m] r ↔ , α [rad]

[m] Δr ↔ Δ [rad]

[$\frac{m}{s}$] v ↔ ω [$\frac{\text{rad}}{s}$]

[$\frac{m}{s2}$] a ↔ Є [$\frac{\text{rad}}{s2}$]

Zakres ruchu par biokinematycznych

Gibkość – cecha anatomiczna związana z wykonywaniem obszernych ruchów w połączeniach międzykostnych.

Ocena gibkości:

• testy gibkości ogólnej, np. próba podnoszenia głowy (bez rąk) i tułowia nad podłożem (mierzona jest odległość od wcięcia mostkowego do podłoża

• test Ozolina (palce-podłoga) => dosięganie palcami do podłoża (proste kolana)

W teście Ozolina służącym do badania gibkości ogólnej występują opory związane z rozciąganiem mięśni grzbietu, więzadeł kręgosłupa ograniczających skłon w przód oraz grupy mięśni kulszowo-goleniowych.

Zbyt duże rozciągnięcie jest niebezpieczne => więzadła rozciągnięte przy kręgosłupie powodują wypadanie chrząstek międzykręgowych (dysków).

Czynniki wewnętrzne (anatomiczne) i zewnętrzne wpływające na zakres ruchu:

• cztery (4) czynniki wewnętrzne (o charakterze anatomicznym) decydują o zakresie ruchu w połączeniach międzykostnych)

• dwa (2) czynniki zewnętrzne, które wpływają na gibkość

Suma czynników wewnętrznych i zewnętrznych decyduje o bieżącym zakresie ruchu w danym stawie

Cztery (4) czynniki o charakterze anatomicznym decydujące o zakresie ruchu w połączeniach międzykostnych:

1. budowa elementów kostnych tworzących połączenie (budowa anatomiczna kości) – czynnik kostny

2. stopień rozciągnięcia łącznotkankowych elementów stawowych (torebek stawowych) i okołostawowych (więzadeł) – czynnik torebkowo-więzadłowy

3. długość mięśni antagonistycznych (w stosunku do działających czynnie) – mięśnie antagonistyczne

4. obszerność części miękkich otaczających połączenia międzykostne (części miękkie otaczające stawy) – mięśnie leżące po stronie realizowanego ruchu

Nie w każdym stawie kolejność czynników jest taka sama (!).

Dwa (2) czynniki wewnętrzne które wpływają na gibkość:

1. temperatura otoczenia => wyższa temperatura zewnętrzna – większe możliwości ruchowe, większa gibkość,

2. cykl dobowy => rano najmniejsze możliwości ruchowe, potem wzrost 9-10, po obiedzie spada, 16-17 drugi szczyt, potem pogarsza się, o 3 w nocy jest najgorzej.

Czynnik ani zewnętrzny ani wewnętrzny – wiek.

Badanie ruchomości par biokinematycznych:

1. ruchomość szkieletowa – w pierwszej kolejności badania na szkieletach kostnych (porównanie budowy nasad kostnych) – ruchomość anatomiczna – trudno badać ze sztywnymi torebkami stawowymi (wypreparowane)

2. ruchomość czynna

3. ruchomość bierna

Ruchomość czynna badana jest u człowieka żywego – człowiek sam przy pomocy własnych mięśni wykonuje ruchy.

Dla dwóch członów połączonych w sposób obrotowy można ustalić stan początkowy, kąt po przebyciu danego ruchu i stan końcowy.

Zakres ruchomości pary biokinematycznej – kąt jaki tworzą człony pary biokinemat. Pomiędzy skrajnymi położeniami (początkowym i końcowym).

Urządzenia pomiarowe – goniometry (kątomierze).

np. st. łokciowy – jedno ramię do ramienia, drugie do przedramienia (położenie początkowe, położenie końcowe) => odczyty (różnica w stopniach).

Ruchomość bierna (badanie ruchów biernych) – ruch bierny jest wykonywany przy użyciu sił zewnętrznych dla danego połączenia, najczęściej siłą zewnętrzną jest siła badającego, np. pochodzącą od drugiej ręki => zakres ruchu biernego jest zawsze większy niż zakres ruchu czynnego (!).

Współczynnik ruchomości: K

K = Rf/Ra

Rf - ruchomość faktyczna

Ra - ruchomość anatomiczna

Mężczyźni mają zawsze ruchomość mniejszą niż kobiety.

1tydz 2tydz 3tydz 4tydz

Opory w ruchach stawowych

Powodowane przez tarcie.

Tarcie – siła przeciwdziałająca względnemu ruchowi stykających się ciał.

T = µ · N

N – siła nacisku prostopadła do powierzchni trących

µ - współczynnik tarcia – zależy od rodzaju powierzchni

Tarcie kinetyczne

Tarcie statyczne (o 10-20% większe)

W powierzchniach stawowych tarcie występuje pomiędzy elementami pokrytymi chrząstką szklistą.

Pomiędzy elementami chrzęstnymi występuje synovia (maź stawowa).

µ = 0,03 (narty – śnieg)

µ = 0,012 (stawy) – b. dobre smarowanie!! Stawy się nie grzeją.

Zmiana ruchomości człowieka wraz z wiekiem:

Staw biodrowy zginanie (ruchomość czynna)

18 – 40 lat 125˚

41 – 60 lat 110˚

85 lat strata 17,4% (czynna)

20,1% (bierna)

Staw kolanowy zginanie

18 – 40 lat 135˚

41 – 60 lat 125˚

85 lat strata 23%

Pochodna i całka

Interpretacja geometryczna

Pochodna funkcji – pojęcie w analizie matematycznej (różniczka).

Definicja formalna pochodnej:

Granica ilorazu różnicowego

r = $\operatorname{}{\frac{\Delta\ r}{\text{Δt}}\ }$= r'

a = $\operatorname{}{\frac{\Delta\ v}{\text{Δt}}\ }$= v' = r''

Obliczanie pochodnej nazywane jest różniczkowaniem, a pochodna – różniczką (dział matematyki – rachunek różniczkowy).

Interpretacja geometryczna pochodnej:

Tangens kąta nachylenia stycznej do wykresu funkcji.

Całka funkcji – pojęcie w analizie matematycznej (oznaczona i nieoznaczona): funkcja pierwotna (wyrażenie matematyczne).

Całkowanie – operacja matematyczna odwrotna do obliczania pochodnej funkcji (dział matematyki – rachunek całkowy).

Interpretacja geometryczna całki - pole ograniczone wykresem funkcji i osią poziomą (całka oznaczona).

Zasady dynamiki Newtona (3)

1687 r. (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)

I zasada dynamiki

Zasada bezwładności.

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.

$\overrightarrow{a}$ = $\frac{1}{m}$ $\overrightarrow{F}$_w = $\frac{\overrightarrow{F}w}{m}$

$\overrightarrow{a}$ = $\frac{\overrightarrow{F}}{m}$ -> częściej używany

Znając drugą zasadę dynamiki możemy zdefiniować jednostkę siły w układzie SI, którą jest newton [N]. Otóż siła o wartości 1N to siła, która działając na ciało o masie 1kg nadaje mu przyspieszenie równe 1m/s².

W wersji zwanej uogólnioną (uogólniona druga zasada dynamiki): zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej.

$\frac{d\overrightarrow{p}}{\text{dt}}$ = $\overrightarrow{F}$

III zasada dynamiki

(zasada akcji I reakcji)

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

F_AB = -F_BA

W wersji skróconej: każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i przeciwnie skierowana.

Pęd ciała

Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała

$\overrightarrow{p}$ = m · $\overrightarrow{v}$

Pęd jest wielkością wektorową.

Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora prędkości.

Jednostką pędu w układzie SI jest kilogram razy metr na sekundę [p] = kg · m/s

Budowa i rodzaje mięśni

Tkanka mięśniowa charakteryzuje się zdolnością do kurczenia się i rozkurczania (!)

Powstaje z mezenchymy (która powstaje z mezodermy)

W mięśniu wyróżniamy:

• elementy czynne – kurczliwe (wytwarzają siłę – napęd) => komórki mięśniowe (włókna mięśniowe – miocyty)

• elementy bierne (nie wytwarzają siły)

Mięśnie dzieli się (ze wzgl. na budowę i czynności) na:

• mięśnie gładkie (trzewi) – nie zależą od naszej woli

(sterowane przez układ nerwowy autonomiczny)

• mięsień serca (poprzecznie prążkowany) –

nie zależy od naszej woli

• mięśnie szkieletowe (poprzecznie prążkowane) –

pod kontrolą świadomości człowieka

(sterowane przez ośrodkowy układ nerwowy)

Mięśnie szkieletowe zbudowane są z włókien (miocyty) ułożonych równolegle względem siebie

Komórki mięśniowe (włókna – miocyty) są wielojądrzaste, jądra położone obwodowo bliżej błony komórkowej. Długość włókien dochodzi do kilkunastu centymetrów (15-20cm).

W tkance mięśniowej poprzecznie prążkowanej szkieletowej występują dwa rodzaje włókien:

• włókna czerwone – bogate w mioglobinę i mitochondria (uzyskiwanie energii z ATP) ale zawierające mniej miofibryli – zdolne do dłuższej pracy bez oznak zmęczenia

• włókna białe – zawierające więcej miofibryli, ale mniej mioglobiny i mitochondriów – zdolne do szybkiej, ale krótkotrwałej pracy, ponieważ szybko się męczą

ATP

C₁₀H₁₆N₅O₁₃P₃

Budowa komórki mięśniowej (miocytu) – włókna mięśniowego

W środku miocytu (k.m.) otoczonego sarkolemą (b.k.) znajduje się sarkoplazma, a w niej: jądra komórkowe, mioglobina (tlen), mitochondria (ATP) oraz miofibryle (włókienka mięśniowe).

Zdolność kurczenia umożliwiają włókienka (miofibryle) zbudowane z kurczliwych białek: aktyny i miozyny.

Długość sarkomeru 2,5 µm

aktyny 2 µm

miozyny 1,5 µm

Proces skracania mięśnia (włókno izolowane)

ślizgowa teoria skurczu mięśnia (Huxley 1954 r.)

Pomiędzy fi lamentami aktyny i miozyny pod wpływem potencjału elektrycznego powstają mostki aktynowo-miozynowe.

Nici miozyny są wciągane między nici aktyny, czyli błony Z są zbliżane do siebie.

Przypadek nr 1: maksymalne skrócenie włókna mięśniowego.

Maksymalne skrócenie włókna mięśniowego może wynosić 50% długości początkowej (czyli np. z 10 cm do 5 cm).

Przypadek nr 2: maksymalne rozciągnięcie włókna mięśniowego.

Rozciągnięcie o ok. 150% (1,5 raza) powoduje, że nie powstaje siła.

U człowieka żywego nie ma takich przypadków: rozciągnięcie i skracanie osiąga jedynie wartości ok. 20% długości początkowej.

Struktura mięśni szkieletowych

Mięśnie szkieletowe tworzą czynny układ ruchu: mają przyczepy na kościach (bierny układ ruchu).

Włókna mięśniowe spojone są w pęczki przez tkankę łączną, cały mięsień obejmuje namiętna zwana powięzią, a zakończenie mięśni stanowią najczęściej ścięgna.

Budowa mięśnia:

• przyczep początkowy (tzw. punkt stały)

bliżej głównej osi ciała – czasem kilka

• brzusiec

• przyczep końcowy (tzw. punkt ruchomy) –

- czasem kilka

Przyczep mięśnia do kości: bezpośrednio lub za pomocą ścięgna (częściej).

W mięśniu wyróżniamy: ścięgno początkowe, brzusiec, ścięgno końcowy.

Natomiast pojedyncze włókno mięśniowe (komórka mięśniowa) otoczone jest tkanką łączną w kształcie siatki pokrywającej włókno (śródmięsna) na całej długości i zbiegającej na końcach do ścięgna.

Tkanka mięśniowa i elementy sprężyste mięśnia

Mięsień składa się z części rozciągliwej (brzusiec) i nierozciągliwej (ścięgna).

Ścięgno zbudowane jest z tkanki łącznej włóknistej (słabo rozciągliwej) i pod wpływem rozciągania może wydłużyć się jedynie o ok. 4% swojej długości (ze wzgl. na spiralny przebieg włókien).

Możliwość rozciągania charakteryzuje moduł Younga (E) - moduł sprężystości podłużnej (odporność na rozciąganie) – im większa wartość tym trudniej rozciągać.

E = $\frac{\sigma}{\epsilon}$

E – moduł Younga (N/m²)

σ – naprężenie (N/m² = Pa)

ϵ - odkształcenie (bezwymiarowe m/m)

tkanka mięśniowa (brzusiec): 0,95 kG/mm²

ścięgno (powięzie, torebki stawowe): 600 kG/mm²

kości: 2000 kG/mm²

stal: 20 000 kG/mm²

Mięśnie (kształt):

długie (kończyny), krótkie (kończyny, kręgosłup), płaskie (szerokie – tułów)

Mięśnie (układ włókien mięśniowych w stosunku od osi długiej):

wrzecionowate (włókna równoległe do osi długiej), półpierzaste (włókna dochodzą do ścięgna i osi długiej pod pewnym kątem z jednej strony), pierzaste (włókna dochodzą do ścięgna osi długiej pod pewnym kątem z obu stron).

W mięśniu wyróżniamy dwa przekroje:

• anatomiczny (płaszczyzna przechodząca prostopadle

do osi długiej mięśnia w jego największym obwodzie)

• fizjologiczny (płaszczyzna przechodząca prostopadle

do osi długiej wszystkich włókien mięśniowych)

W ogólnej masie ciała mięśnie stanowią 40-45% w zależności od ich wyćwiczenia i rozbudowy.

Siła rozwijana przez mięsień

Siła skurczu mięśnia zależy od jego przekroju fizjologicznego (!) i wynosi średnio ok. 100 N na 1 cm² powierzchni przekroju fizjologicznego (czysty mięsień).

Nosi ona nazwę naprężenia jednostkowego mięśnia, bezwzględnej siły mięśniowej, siły jednostkowej mięśnia lub siły właściwej mięśnia.

N/cm² – jednostka siły mięśniowej 1$\frac{N}{m2}$ = 1 Pa

Fm = P ·σ (delta) [N = cm² · N/cm²]

Fm – siła mięśnia

P – pole przekroju poprzecznego (fizjologicznego)

σ – naprężenie jednostkowe (bezwzględna siła mięśniowa)

Siła jednostkowa mięśnia zanieczyszczonego wynosi 16-30 N/cm² (30 N/cm²).

Powierzchnia wszystkich mięśni szkieletowych = 0,56 m² = 168 KN

Bezczynność prowadzi do zaniku lub zmniejszania się mięśnia.

Układ włókien mięśniowych wpływa decydująco na siłę (!):

mięśnie wrzecionowate (obłe) znacznie słabsze niż mięśnie półpierzaste lub pierzaste.

W mięśniach półpierzastych lub pierzastych przekrój fizjologicznych jest znacznie większy niż w mięśniu wrzecionowatym o tym samym obwodzie i przekroju poprzecznym anatomicznym (prostopadle do osi długiej mięśnia).

Narządy pomocnicze mięśni:

• powięzie (otaczają pojedynczy mięsień lub grupę mięśni)

• kaletki maziowe (twory o kształcie poduszeczek wypełnionych mazią)

• pochewki ścięgien (cewki w środku których przebiega ścięgno

• bloczki i trzeszczki (położone pod ścięgnem w pobliżu przyczepu końcowego)

Od czego zależy siła mięśnia

Zależność siła-długość dla mięśnia

Zależność siła-prędkość dla mięśnia

Równanie charakterystyczne Hilla

Jednostka motoryczna

Badanie aktywności bioelektrycznej mięśni – elektromiografia (EMG)

• od budowy mięśnia (makro i mikro)

• od przekroju poprzecznego fizjologicznego (PPF)

• od masy ciała

• od długości mięśnia

• od stopnia pobudzenia mięśnia

• od prędkości skracania mięśnia

• od temperatury, wilgotności, stanu ukrwienia mięśnia, zmęczenia mięśnia

od budowy mięśnia (makroskopowa i mikroskopowa; zawartość elementów czynnych oraz zanieczyszczeń, czyli elementów biernych: naczynia krwionośne, komórki nerwowe, elem. tkanki łącznej, np. ścięgna, namięsna, omięsna wewnętrzna).

od przekroju poprzecznego fizjologicznego (PPF) – różnica między mięśniem obłym, a pierzastym

Fm = P ·σ [N = cm² · N/cm²]

Fm = S ·σ [N = cm² · N/cm²]

Fm = A ·σ [N = cm² · N/cm²]

Fm – siła mięśnia

P,S,A – pole przekroju poprzecznego (fizjologicznego)

σ – naprężenie jednostkowe (bezwzględna siła mięśniowa)

wartości powierzchni przekroju fizjologicznego dla różnych mięśni (PPF)

szacowanie przekroju fizjologicznego (PPF) dla mięśnia wrzecionowatego i pierzastego

porównanie powierzchni przekroju poprzecznego anatomicznego (PPA – SA) do powierzchni przekroju poprzecznego fizjologicznego (PPF – SF).

Fy Fy – siła tracona (prostopadła)

Θ Fx Fx – siła użyteczna (efektywna)

sinΘ = $\frac{\text{Fy}}{\text{Fxy}}$ Fy – Fxy ∙ sinΘ

cosΘ = $\frac{\text{Fy}}{\text{Fxy}}$ Fx – Fxy ∙ cosΘ

od masy ciała (siła bezwzględna, siła względna => moment maksymalny, moment względny)

Im większa masa ciała tym większa bezwzględna siła mięśnia (siła bezwzględna w kwadracie wymiarów liniowych, jak powierzchnia mięśnia).

Im większa masa ciała tym mniejsza względna siła mięśnia (siła liczona względem masy w sześcianie wymiarów liniowych, jak objętość ciała).

Wpływ na siłę: masa i wzrost (!)

od długości mięśnia (stopnia jego skrócenia)

Badania mięśni:

• niepobudzonych (określanie różnych właściwości)

• pobudzonych (statyka lub dynamika) – bodziec nerwowy, drażnienie, bodziec elektryczny (najczęściej)

• izolowanych

• całych (lub grup mięśniowych)

Zależność siła-długość dla mięśnia izolowanego (tylko elementy aktywne)

A.V. Hill, 1926 (wykres teoretyczny)

długość spoczynkowa (l₀) – długość mięśnia który nie jest skrócony ani rozciągnięty

W żywym ciele występuje wstępne rozciągnięcie mięśnia – powstaje siła bierna, która dąży do skrócenia mięśnia rozciągniętego o ok. 20% długości spoczynkowej.

Po odizolowaniu mięśnia (wypreparowaniu) jego długość ulega skróceniu o ok. 20%

Mięsień w czasie skracania osiąga długość spoczynkową (l₀) w ok. połowie zakresu ruchomości w stawie (np. w stawie łokciowym).

Zależność siła-długość dla mięśnia izolowanego (tylko elementy aktywne)

F/F₀

1

0

l/l₀

44% 100% 162%

parabola w zakresie 44%-162% (-56%/l₀/+62%)

maksymalne skrócenie – błony graniczne Z, maksymalne rozciągnięcie – nie powstają mostki aktynowo-miozynowe

Siła maksymalna dla mięśnia izolowanego osiągana jest przy długości spoczynkowej (l₀), ponieważ umożliwia tworzenie największej liczby mostków aktyny i miozyny (w rzeczywistości nieco wcześniej).

Zależność siła-długość dla mięśnia całego (elementy aktywne i pasywne)

obciążenie

długość

Dwie składowe siły wypadkowej:

aktywna (od elementów kurczliwych) – efekt przemian energetycznych wyst. pod wpływem pobudzenia

pasywna (od elementów biernych), tzw. opór bierny – wynik rozciągania mięśnia, a nie pobudzenia

Podobnie, jak rozciąganie ekspandera (im bardziej rozciągamy, tym większy opór)

Składową pasywną można wyznaczyć przez rozciąganie niepobudzonego mięśnia.

Aby wypadkowa siła była duża dążymy do zakresu, w którym składowa pasywna jest duża – musimy mocno rozciągać mięsień (jak u tyczkarza lub skoczków – CMJ, SJ)

od stopnia pobudzenia mięśnia (skurcz tężcowy – osiągany przez odpowiednie napięcie prądu stymulującego z określoną częstotliwością)

Komórki mięśniowe mają różny próg pobudzenia, stąd sygnały elektryczne pochodzące z zakończeń komórek nerwowych włączają coraz większą ich liczbę w zależności od stopnia pobudzenia.

od prędkości skracania mięśnia

Prędkość skracania sarkomeru mięśni człowieka jest stała i wynosi średnio 6µm/s.

Obliczana prędkość skracania mięśnia w zależności od jego długości i kąta pierzastości.

Im większa długość mięśnia tym większa prędkość skracania, im większy kąt pierzastości mięśnia tym mniejsza prędkość skracania (większe „straty” prędkości skracania).

Zależność siła-prędkość skracania dla mięśnia całego (w warunkach naturalnych)

Małe obciążenie – możliwa duża prędkość skracania mięśnia

Duże obciążenie – możliwa mała prędkość skracania mięśnia

Przy nieobciążonych kończynach możemy mieć duże prędkości, ale nie możemy wtedy nadać dużej siły. zależność siła – prędkość: w miarę zmniejszania siły oporu możemy zwiększyć prędkość ruchu

F F

hiperbola parabola

x ∙ y = const. y = ax² + bx + c

F ∙ v = const. P = const.

v l

l₀

Zależność siła – prędkość skracania dla mięśnia całego (w warunkach naturalnych)

F_m F_m

F_max

v v_max v

Równanie charakterystyczne (A.V. Hill – 1938)

F ∙ v = const

P = const.

(Fm + a) ∙ v = (Fmax – Fm) ∙ b

(Fm + a) ∙ (v + b) = (Fmax + a) ∙ b = const.

Fm – siła rozwijana przez mięsień

v – prędkość skracania

a – stała charakterystyczna dla mięśnia (zależy od oporów wewnętrznych)

b – stała charakterystyczna dla mięśnia (zależy od długości mięśnia i jego temperatury)

Fmax – maksymalna wartość siły rozwijanej przez mięsień (przy v = 0)

F ∙ v = F ∙ $\frac{s}{t}$

W = F ∙ ∆s [J] W – praca $\frac{W}{t}$ = P [$\ \frac{J}{\text{s\ }}\ $] P – moc

F ∙ ∆s ∙ cosα E = W

od liczby pobudzonych jednostek motorycznych

Fidelus:

200 kg 3 m/s 2000 N ∙ 3 m/s 6000W

20 kg 30 m/s 200 N ∙ 30 m/s 6 kW

Włókna mięśniowe człowieka działają w pewnych zespołach -> jednostki motoryczne (jedn. ruchowe) – motor unit.

Budowa komórki nerwowej (neuronu) = neurocyt + neuryt

Początek – dendryty – rogi przednie istoty szarej rdzenia kręgowego.

Koniec – akson – synapsy nerwowo – mięśniowe.

Jednostka motoryczna

Jedna komórka nerwowa unerwia od kilku do kilku tysięcy wł. mięśniowych nie sąsiadujących ze sobą. Mm. wykonujące ruchy precyzyjne (krtani, gałki ocznej) mają małą liczbę włókien przypadających na jedną kom. Nerwową (kilka <10), natomiast duże mm. szkieletowe wykonujące proste zadania ruchowe mają dużą liczbę wł. mięśniowych (kilka tys. <5000).

1-2 wł. mięśniowe – mm. w obrębie krtani (najmn. Jednostka motoryczna)

6-12 wł. mięśniowych – mm. gałki ocznej

Ok. 100 wł. mięśniowych – zginacz dłoni

200-300 wł. mięśniowych – mm. ramienia, przedramienia

400-5000 wł. mięśniowych – duże mm. szkieletowe (np. brzuchaty łydki – 2000 wł.)

Jednostki motoryczne działają na zasadzie „wszystko albo nic” – jeśli impuls docierający do ukł. nerwowego ma wartość ponad progową – wszystkie wł. nerwowe się kurczą, a podprogową – nic się nie dzieje.

Badanie aktywności bioelektrycznej mięśni – elektromiografia (EMG).

Mm. niepobudzone znajdują się w stanie spoczynku, w którym kom. mięśniowe są spolaryzowane elektrycznie (tzw. potencjał spoczynkowy -> napięcie elektryczne: 90mV, pomiędzy wnętrzem kom. a otoczeniem).

Impuls z ośrodkowego ukł. nerwowego wyzwala potencjał czynnościowy (depolaryzacja – zwiększenie przepuszczalności bł. Komórkowej) => reakcja chem. Inicjująca skurcz mięśnia, powodująca powstanie napięcia elektr. + 40mV.

EMG

[mV]

potencjał depolaryzacyjny (max 40mV)

potencjał spoczynkowy (-90mV)

[ms]

Rejestracja aktywności bioelektrycznej mięśnia (potencjału czynnościowego) nazywana jest elektromiografią (EMG):

• rejestrowana jest różnica potencjałów pomiędzy dwoma elektrodami (dwoma obszarami mięśnia),

• elektrody używane do EMG mogą być powierzchowne (najczęściej) lub wkuwane (rzadziej),

• rejestrowany stopień aktywności bioelektr. mięśnia jest proporcjonalny do jego aktualnej siły,

• istotny wpływ na zapis aktywności elektr. Ma liczba synaps nerwowo-mięśniowych znajdujących się w pobliżu elektrod (!) zlokalizowanych głównie na brzuścu mięśnia.

Elektromiografia stanowi dodatkowe badanie uzupełniające podstawowe pomiary biomechaniczne (kinematyczne i dynamiczne) – dostarcza ważnych informacji o działaniu grup mięśniowych i poszczególnych mięśni podczas ruchu.

Różne formy działania mięśnia

Skurcz mięśniowy kojarzony jest ze skracaniem mięśni, czyli przyjmuje się, że mięsień pracuje, gdy się skraca – tak być nie musi (!)

Skurcz mięśniowy, któremu towarzyszy powstawanie siły.

Mięśnie szkieletowe mogą pracować w warunkach skurczu (formy działania mięśni):

1. Izometrycznego (prędkość skracania v=0) – dł. mięśnia (odl. między przyczepami) nie ulega zmianie.

2. Koncentrycznego (v>0) – mięsień się skraca, przyczepy mięśnia zbliżają się.

3. Ekscentrycznego (v<0) – mięsień wydłuża się, przyczepy oddalają się.

Skurcz izotoniczny – zmiana długości mięśnia bez zmiany napięcia (przy stałym napięciu, naprężeniu mięśnia) – jest to model teoretyczny – takich przypadków nie ma w rzeczywistości (!)

Najczęściej następuje równoczesna zmiana napięcie mięśnia (siły) i jego długości – tzw. Skurcz auksotoniczny (codzienne ruchy człowieka), czyli ogólnie podczas ruchu (!)

Skurcz izometryczny również występuje w sytuacjach życiowych i jest wykorzystywany – np. w kulturystyce do zwiększania siły mięśnia.

Skurcz izokinetyczny – zmiana napięcia mięśnia (siły) i jego długości przy stałej prędkości.

F

ekscentryczny

izometryczny

koncentryczny

v

Która z form działania mięśni daje największą wartość siły?

W warunkach skurczu ekscentrycznego mięśnie rozwijają większą siłę niż podczas skurczu izometrycznego.

Wyraźny wzrost siły mięśni obserwuje się zwłaszcza w sytuacji działania eksplozywnego – gwałtownego mięśni (np. trening plyometryczny – ładowanie energii mięśni, którą odzyskujemy: naskok i wyskok (DJ), wyskok z zamachem, wyskok z zejściem w dół – CMJ, zamiast SJ).

Skurcz ekscentryczny to nie pchanie (!) tylko powstrzymywanie rozciągania.

Przykłady pracy ekscentrycznej i koncentrycznej mięśni:

• pompki,

• podnoszenie na drążku,

• chodzenie po schodach,

• chodzenie po płaskim podłożu.

Modele mechaniczne mięśnia

Do analizy ruchu, a także do budowy urządzeń mechanicznych wspomagających funkcje ruchowe człowieka (manipulatory, pedipulatory, protezy, kortezy) wykorzystywane są modele mechaniczne mięśnia

Mogą to być modele pojedynczego mięśnia lub całego zespołu mięśni (np. zginaczy)

Ponieważ ich struktura składa się przeważnie z elementów występujących w reologii (sprężyna, tłumik), nazywane są także modelami reologicznymi mięśnia

Reologia – nauka o deformacji materiałów.

Płynięcie – zmiana wydłużenia przy stałym obciążeniu (sile).

Relaksacja – zmiana naprężeń przy stałym wydłużeniu (odkształceniu).

Modele mięśni zawierają w swojej strukturze elementy pozwalające na symulację działania mięśnia w zależności od warunków wykonywanych przez niego zadań statycznych lub dynamicznych usytuowania miejsc przyczepów, sposobu przebiegu mięśnia, jego przekroju fizjologicznego, długości oraz stopnia pobudzenia.

Modele mięśni wykorzystywały charakterystyki mechaniczne mięśnia odkryte przez Hill’a (Hill, 1938) i innych badaczy, z których najbardziej znane to zależność siły rozwijanej przez mięsień od jego długości (siła-długość) oraz siły rozwijanej przez mięsień od prędkości jego skracania (siła-prędkość)

Każdy mięsień modelowany był najczęściej układem w skład którego wchodziły elementy sprężyste, lepkie i tzw. Element kurczliwy (aktywny).

W dużej części układów przyjmowano model mięśnia złożony z 4-elementów sprężystych, wśród których jeden modelował ścięgno.

Modele mechaniczne mięśnia

Działania na wektorach

• dodawanie wektorów

• odejmowanie wektorów

• mnożenie wektora przez liczbę

• mnożenie skalarne wektorów

• mnożenie wektorowe wektorów

• obliczanie wartości wektora

Graficzne dodawanie wektorów

Aby graficznie dodać dwa wektory stosujemy metodę równoległoboku lub trójkąta

Metoda równoległoboku:

• wektor zaczepiamy we wspólnym początku (nie może ulec zmianie kierunek, zwrot i długość wektorów)

• przez koniec każdego wektora prowadzimy prostą równoległą do drugiego wektora

• wspólny początek wektorów łączymy punktem przecięcia prostych

Metoda trójkąta:

• początek drugiego wektora zaczepiamy w końcu pierwszego wektora (nie może ulec zmianie kierunek, zwrot i długość wektorów)

• początek pierwszego wektora łączymy z końcem drugiego wektora

Dodawanie wektorów mających ten sam kierunek

Graficzne odejmowanie wektorów

• odwracamy wektor ze znakiem ujemnym, czyli znajdujemy wektor do niego przeciwny

• dodajemy ten odwrócony wektor do drugiego wektora (dowolną metodą)

Rozkład wektora na kierunki składowe – rzutowanie.

Rzutowanie wektora na prostą – rzut początku i końca wektora na prostą wzdłuż prostych prostopadłych do tej prostej (tzw. rzut prostokątny) – jedna składowa.

1

Rzutowanie na osie Ox, Oy siły mięśniowej (Fm).

2

Rzutowanie na równię pochyłą siły ciężkości (Q)

3

F = ma

a = $\frac{F}{m}$

T = µN

Działanie mięśnia na parę biokinemat.

(wektor siły mięśniowej, kąt stawowy, kąt działania mięśnia, czyli ścięgnowo-kostny, składowe siły mięśniowej - obrotowa i stawowa, moment siły)

Wektor siły mięśniowej (Fm) zaczepiony jest w miejscu przyczepu mięśnia do kości, a jego kierunek przebiega wzdłuż ścięgna (lub wzdłuż włókien).

Kąt stawowy – kąt zawarty pomiędzy osiami długimi kości tworzących staw (wierzchołek kąta w środku obrotu stawu – nie zawsze tak jest).

Kąt działania mięśnia (kąt ścięgnowo – kostny) – kąt zawarty pomiędzy prostą przechodzącą przez punkt przyczepu mięśnia, a kierunkiem siły mięśniowej, mierzony od strony stawu (wierzchołek kąta w punkcie przyczepu mięśnia).

Składowa stawowa siły mięśniowej – siła leżąca na kierunku prostej poprowadzonej przez środek obrotu i punkt przyczepu mięśnia o wartości i zwrocie wynikającym z rzutowania wektora siły mięśniowej (Fm) na ten kierunek (może ściskać staw Lu go rozciągać – rozrywać).

Składowa obrotowa siły mięśniowej – siła leżąca na kierunku prostej prostopadłej do składowej stawowej przechodzącej przez punkt przyczepu mięśnia o wartości i zwrocie wynikającym z rzutowania wektora siły mięśniowej (Fm) na ten kierunek (tworzy moment siły obracający kości względem siebie).

Kąt działania mięśnia i jego zmienność, składowe siły mięśnia w zależności od kąta działania.

Trzy przypadki ustawienia kąta działania mięśnia:

• Kąt ostry

• Kąt prosty

• Kąt rozwarty

Najkorzystniejsze ustawienie dla wywołania ruchu obrotowego w stawie (największa wartość składowej obrotowej) występuje przy kącie działania mięśnia wynoszącym 90°.

Przy jakim kącie stawowym – trudno powiedzieć bo kąt stawowy o tym nie decyduje.

Cała siła mięśniowa (Fm) jest wtedy wykorzystana do obrotu, a składowa stawowa ma wartość 0 (zero).

Akton mięśniowy, klasa aktonu

Akton mięśniowy – jednostka funkcjonalna (czynnościowa) mięśnia o jednakowym, albo bardzo zbliżonym przebiegu włókien mięśniowych względem osi stawów, powodująca określony ruch pary biokinematycznej (jednakowa funkcja względem osi stawu nad którym przebiega – np. zginanie)

Akton mięśniowy

• pojedynczy mięsień (cały), którego włókna działają identycznie (np. wrzecionowaty),

• część jednego mięśnia wykonująca określony ruch w stawie (np. jedna z głów mięśnia).

Jeśli kilka mięśni ma możliwość wykonywania określonego ruchu pary biokinemat. (np. zginanie) mówimy o zespole aktonów współpracujących ze sobą (synergistycznych).

Klasa aktonu (klasa mięśnia) – liczba określająca liczbę stawów, ponad którymi przebiega dany Akton (mięsień).

Akton pierwszej klasy – Akton jednostawowy (działający wokół osi obrotu 1 stawu (np. ramienny: staw łokciowy => zginanie).

Akton trzeciej klasy – Akton działający wokół osi obrotu 3 stawów (np. biceps gł. długa: staw ramienny => zginanie, odwodzenie, pronacja, staw łokciowy => zginanie, staw łokciowo-promieniowy => pronacja).

Najwięcej klas mają aktony (mięśnie) wzdłuż kręgosłupa (działają wokół osi obrotu nawet kilkudziesięciu stawów).

Jeden mięsień obsługuje u człowieka średnio 3 stawy.

Jeden staw jest obsługiwany średnio przez 9 aktonów.

Jeden mięsień obsługuje średnio 3,8 stopni swobody.

Jeden stopień swobody jest obsługiwany średnio przez 8,4 mięśni.

Sterowanie ruchami

Sterowanie nadążne – podążamy za impulsami (np. chód) – możliwe sterowanie i korygowanie błędów (działanie w układzie zamkniętym – pętla ze sprzężeniem zwrotnym) – małe prędkości ruchu.

Sterowanie ante fatum (przed faktem) – realizujemy ruch bez możliwości zmiany (np. kopnięcie, uderzenie rakietą tenisową, cios bokserski, skok w dal) – czas obiegu informacji (reakcji człowieka) jest zbyt długi, by korygować ruchy b. szybkie – ruchy nie przewidują zmiany programu (działanie w układzie otwartym) – duże prędkości ruchu (maksymalne prędkości).

Zmiana programu jest możliwa dopiero przy powtórzeniu ruchu (uczenie).