Laboratorium z wymiany ciepła 27.03.2013 r.

Ćwiczenie 2

Ustalenie procesu wymiany ciepła w kalorymetrze Junkersa- określenie składu gazu oraz przemnożenie przez tablicowe wartości (spalania, opałową).

Urządzenia:

1. Gazomierz bębnowy mokry- to urządzenie, które odmierza ilość dopływającego gazu.

2. Reduktor ciśnienia- urządzenie, które stabilizuje dopływ gazu do kalorymetru.

3. Wymienniki ciepła- wśród których wyróżnia się:

1. Przeponowe wymienniki ciepła z gazomierzem, w którym gaz stabilizuje się do temperatury początkowej wody (umieszczony z tyłu), gazomierz jest otoczony płaszczem wodnym, w którym gaz wymienia ciepło z wodą,

2. Przeponowy wymiennik ciepła, w którym temperatura wymieniana jest pomiędzy spalinami, a wodą,

3. Bezprzeponowy wymiennik ciepła- będący nawilżaczem powietrza, w którym dochodzi do wymiany ciepła i masy wody z ciepłem powietrza (zawiera on pierścienie Raschiga, w których średnica jest równa wysokości). W danym nawilżaczu na górze znajduje się wodą, zaś na dole dochodzi do zasysania powietrza.

W połowie wymiennika ciepła wartość temperatury jest równa wartości temperatury dla otoczenia.

Dla wartości temperatury otoczenia t_o, takiej, że:

$$\left( 1 \right)\text{\ \ \ }\frac{t_{w1} + t_{w2}}{2} = t_{0}$$

Gdzie:

t_w1- temperatura wody ogrzewanej

t_w2- temperatura wody

Przyjmujemy, że bilans wymiany ciepła: Q₀ ≅ 0.

H

t_w1 t₀ t_w2 t

Przy danym układzie, temperatura wody raz zyskuje (poniżej prostej t₀), a raz traci (powyżej prostej t₀).

Aby warunek (1) był spełniony, temperaturę należy regulować wg następującego wzoru:

t_w2 = 2t₀ − t_w1

Przekrój palnika:

Rurki „płomieniówki”

Komora spalania

Na żółto, na schemacie, zaznaczono gaz, który jest doprowadzany do palnika.

W gazomierzu bębnowym nie ma płaszcza stabilizującego temperaturę. Bęben jest wypełniony w dolnej połowie wodą, zaś w górnej gazem. Obrót jest wynikiem powstającego w bębnie nadciśnienia. Poza tym w bębnie występują 2 przestrzenie:

1. przestrzeń a- w której występuje gaz o wyższym ciśnieniu,

2. przestrzeń b- w której występuje gaz o niższym ciśnieniu (różnica H oznacza straty ciśnienia wywołujące obrót).

Dany układ musi być dokładnie stabilizowany, a ilość wody powinna być pomierzona poziomowskazem przed pomiarem.

Pomiar temperatury i ciśnienia dokonuje się przy użyciu urządzeń umieszczonych na „górze” układu.

1. Obliczenie objętości gazu w warunkach umownych:

$$V_{g}^{u} = V^{r} \bullet \frac{p_{b} + p_{n} - p_{s}}{p_{u}} \bullet \frac{T_{u}}{T_{g}}$$

Gdzie:

V^r = V₂ − V₁

V₂ - odczyt końcowy

V₁ - odczyt początkowy

p_b – ciśnienie barometryczne

p_n - nadciśnienie na gazomierzu

p_b + p_n – bezwzględne ciśnienie gazu

p_b + p_n − p_s- ciśnienie gazu suchego

p_s – prężność pary wodnej w warunkach nasycenia dla temperatury t₀

p_s = f(t₀)

1. Obliczenie ciepła odebranego przez wodę chłodzącą (woda przepływa z góry do dołu przejmując ciepło spalin):

$$Q_{w} = m_{w} \bullet \overset{\overline{}}{c_{w}} \bullet t_{w}$$

Gdzie:

m_w - masa wody (którą „wyłapujemy” w kolbę erlenmeyera i ważymy)

$\overset{\overline{}}{c_{w}}$ - średnie ciepło właściwe wody, odczytywane z tablic dla określonej temperatury wody

$$\overset{\overline{}}{c_{w}} = f\left( \frac{\overset{\overline{}}{t_{w2}} + \overset{\overline{}}{t_{w1}}}{2} \right)$$

$$t_{w} = \overset{\overline{}}{t_{w2}} - \overset{\overline{}}{t_{w1}}$$

Wartości t_w2 i t_w1 są średnimi z odczytów, z termometrów. Odczyt ma się odbywać z dokładnością do 0,01 K.

1. Obliczenie ciepła dostarczanego do kalorymetru (związane ze spalaniem gazu):

Q₁ = V_g^u • Q_i^r  [kJ]

Gdzie:

V_g^u - objętość gazu w warunkach umownych

Q_i^r - wartość opałowa gazu odniesiona do [um³]

1. Obliczenie sprawności wymiennika:

$$\frac{Q_{w}}{Q_{1}} = \eta_{w}\ \lbrack - \rbrack$$

Gdy:

η_w < 1  ↔ straty

η_w > 1  ↔ zyski ciepla

η_w ≅ 1  ↔ optyalna wartosc

1. Określenie powierzchni wymiany ciepła oraz określenie liczby Reynoldsa wody przepływającej przez wymiennik kalorymetru:

$$Re = \frac{\dot{w} \bullet D}{\nu_{f}}$$

$$\dot{w} = \frac{\dot{V_{w}}}{A_{n}}$$

$$\dot{V_{w}} = \frac{V_{w}}{\tau}$$

$$\nu_{f} = f\left( \ \frac{t_{w1} + t_{w2}}{2} \right)$$

$$D = \frac{4F}{U} = \frac{4A_{n}}{U}$$

$$A_{n} = \frac{\pi D_{w}^{2}}{4} - \left\lbrack \frac{\pi d_{z}^{2}}{4} + \frac{n \bullet \pi\delta_{z}^{2}}{4} \right\rbrack$$

U = πD_w + πd_z + nπδ_z

Gdzie:

$\dot{w}$ – prędkość przepływu

D – zastępcza średnica rury

ν_f - lepkość kinematyczna

$\dot{V_{w}}$ - strumień masy wody

A_n- powierzchnia netto przez którą przepływa woda

τ - czas pomiaru

n - ilość rurek

U - obwód zwilżony

Przekrój palnika z oznaczenim średnic:

δ_z

d_z

1. Próba ustalenia równania kryterialnego dla wymiany ciepła w wymienniku:

Równanie kryterialne jest zależne od wielu czynników, między innymi od ruchów, wśród których wyróżniamy: laminarny, przejściowy i burzliwy.

W czasie ćwiczenia skupimy się na konwekcji wymuszonej i ruchu laminarnym.

1. $\frac{l}{d} > 50$ (dla takich wartości nie stosujemy poprawki na tzw. rozbiegowy odcinek, gdy ustala się ruch burzliwy),

2. $P_{\text{rf}} \bullet \text{Re}_{f} \bullet \frac{d}{l} > 13$

3. $N_{u} = 1,86 \bullet \text{Re}_{f}^{1/8} \bullet P_{\text{rf}}^{1/3} \bullet \left( \frac{d}{l} \right)^{1/3} \bullet \left( \frac{\mu_{f}}{\mu_{w}} \right)^{0,14}$

Gdzie:

$\frac{\mu_{f}}{\mu_{w}}$ - sugeruje kierunek przepływu i rozpatrywane jest dla dwóch przypadków:

1. gdy ciepło przechodzi z płynu do rury,

2. gdy ciepło przechodzi z rury do płynu.

1. Oznaczenia w postaci indeksów:

1. indeks „w” (z ang. wall) - średnia wartość (np. temperatury) dla ścianki,

2. indeks „f” (z ang. fluid) - średnia wartość (np. temperatury) dla płynu.