1. TABELA POMIARÓW I WYNIKÓW:

Lp.	h1 mm	V dm^3	t s	h mm	qvrz cm^3/s	qvt cm^3/s	μ	μśr
1.	90,98	60	60,12	88,78	998,0	987,7	0,67	0,66
2.	85,52	60	71,50	83,32	839,2	844,5	0,66
3.	81,58	50	67,28	79,38	743,2	747,8	0,66
4.	78,58	50	75,16	76,38	665,2	677,8	0,65
5.	74,42	40	67,65	74,22	591,3	632,6	0,62
6.	71,48	35	66,81	69,28	523,9	531,4	0,65
7.	66,16	30	70,22	63,96	427,2	435,0	0,65
8.	63,12	25	62,25	60,92	401,6	386,0	0,69
9.	61,44	25	74,22	59,24	336,8	359,8	0,62
10.	56,38	20	68,75	54,18	290,9	287,8	0,67
11.	50,18	15	62,44	47,98	240,2	211,9	0,75
12.	44,96	10	65,19	42,76	153,4	159,1	0,64

h₀ – wysokość przelewu (od dna zbiornika do krawędzi przegrody)

h₁ – wysokość mierzona od dna zbiornika do powierzchni cieczy

h = h₁ − h₀ ,   h₀ = 2, 20 mm

V – objętość

t – czas

μ – współczynnik przepływu przelewu

μ_sr - uśredniona wartość współczynnika przepływu przelewu po odrzuceniu 3 skrajnych wartości, tj. 0,62, 0,62, 0,75

q_vrz – rzeczywisty strumień objętości

q_vt – teoretyczny strumień objętości

ξ – skala strumienia objętości, ξ = 4, 26

1. WZORY OBLICZENIOWE:

$$q_{\text{vrz}} = \frac{V}{t}$$

$$q_{\text{vt}} = \frac{4}{15} \bullet \mu_{sr} \bullet b \bullet h \bullet \sqrt{2gh}$$

$q_{v}^{'} = q_{v\ os} \bullet \sqrt{\xi^{5}}$ h^′ = h_os • ξ 

b = 2h • tan15 = 2(h₁−h₀) • tan15, tan15 ≅ 0, 27

$$\mu = \frac{15 \bullet q_{\text{vrz}}}{4bh \bullet \sqrt{2gh}} = \frac{15 \bullet q_{\text{vrz}}}{4b\left( h_{1} - h_{0} \right) \bullet \sqrt{2 \bullet g \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right)}}$$

$$= \frac{15 \bullet q_{\text{vrz}}}{4 \bullet 2 \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right) \bullet \tan{15} \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right) \bullet \sqrt{2 \bullet g \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right)}}$$

$$= \frac{15 \bullet q_{\text{vrz}}}{8 \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right)^{2} \bullet \tan{15 \bullet}\sqrt{2 \bullet g \bullet \left( h_{1} - h_{0} \right)}}$$

h^′- przeskalowana wartość wysokości h

q_v^′ – przeskalowana wartość strumienia objętości,

q_v os - wartości podziałki przyjętej dla wielkości q_v na wykresie h(q_v)

h_os - wartości podziałki przyjętej dla wielkości h na wykresie h(q_v)

1. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA (dla pomiaru nr 1):

$$q_{\text{vrz}} = \frac{60000}{60,12} = 998\ \left\lbrack \frac{\text{cm}^{3}}{s} \right\rbrack$$

$$\mu = \frac{15 \bullet 0,000998}{8 \bullet {(0,0887)}^{2} \bullet 0,27 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81 \bullet 0,0887}} = 0,66774 \cong 0,67$$

$$\mu_{sr} = \frac{0,67 + 0,66 + 0,66 + 0,65 + 0,65 + 0,65 + 0,69 + 0,67 + 0,64}{9} = 0,66$$

$$q_{\text{vt}} = \frac{4}{15} \bullet 0,66 \bullet 0,0479 \bullet 0,0887 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,81 \bullet 0,0887}$$

$$= 0,00098768\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack \cong 987,7\left\lbrack \frac{\text{cm}^{3}}{s} \right\rbrack.$$

1. PRZESKALOWANIE PODZIAŁEK OSI WYKRESU h^′(q_v^′):

h^′ = h • 4, 26 = h₁ • 4, 26 = 40 • 4, 26 = 170, 4 

$$q_{v}^{'} = q_{v} \bullet \sqrt{\xi^{5}} = q_{v1} \bullet \sqrt{\left( 4,26 \right)^{5}} = 0,1 \bullet \sqrt{\left( 4,26 \right)^{5}} = 3,7456 \cong 3,7$$

Lp.	Przeskalowanie osi:
	h
1.	40
2.	50
3.	60
4.	70
5.	80
6.	90
7.	100
8.	-
9.	-
10.	-

1. WNIOSKI:

W przeprowadzonym doświadczeniu użyliśmy przelewu trójkątnego. Na podstawie wykonanych pomiarów i obliczeń wykonałam wykres zależności wysokości słupa cieczy h od jego strumienia objętości q_v, na którym można zauważyć bardzo dużą dokładność pomiarów. Wynika to m.in. stąd, że zdecydowana większość punktów pomiarowych naniesionych na wykres (tych niepołączonych ciągłą linią), pokrywa się z wyznaczoną krzywą teoretyczną tego strumienia. Na poprawność pomiaru wpływ miała również dokładność suwmiarki wykorzystanej przy wodomierzu, gdyż możliwe było podanie wartości wysokości h z dokładnością do 0,02 mm.

Wykres h(q_v) jest charakterystyką przelewu rzeczywistego, natomiast aby otrzymać charakterystykę przelewu modelowego h’(q_v^’) wystarczyło przeskalować podziałki obu osi pierwotnego wykresu. Dla przyjętej skali 𝜉 = 4,26 wykres h(q_v) nie zmienił swojego położenia ani kształtu.