• Model wyceny obligacji

Działanie modelu wartości wewnętrznej można pokazać najprościej na przykładzie obligacji zerokuponowej, ponieważ w tym przypadku występuje tylko jeden przepływ w momencie wykupu obligacji:

Wartość obligacji = wartość nominalna/(1+r)ⁿ

gdzie:
r - oznacza rynkową stopę dochodowości obligacji zerokuponowej, 
n - określa okres pozostały do wykupu tej obligacji.

Model wyceny komplikuje się, jeżeli mamy do czynienia z obligacją kuponową:

wartość obligacji = Σ kupon/(1+r)ⁿ + wartość nominalna/(1+r)ⁿ

W tym przypadku przez n oznaczyliśmy czas do płatności poszczególnych kuponów, a przez m czas do momentu wykupu obligacji. Jak widać, tym przypadku musimy dyskontować także poszczególne wartości kuponu uwzględniając moment ich płatności. Zasada jednak pozostaje ta sama, bowiem kupony można traktować jako oddzielne obligacje zerokuponowe z terminem do wykupu równym terminom płatności kuponów.

• Efektywny portfel – rodzaj układu struktury aktywów danej firmy, który pozwala na realizację oczekiwanego dochodu, przy ściśle określonym stopniu ryzyka na realizację jak najwyższej stopy dochodu. Wybór indywidualnego tego typu portfela jest objęty określonym ryzykiem, zależy w dużym stopniu od skłonności inwestora do ponoszenia określonego stopnia ryzyka.

• CECHY GŁÓWNYCH RODZAJÓW KAPITAŁU

KAPITAŁ WŁASNY

• Kapitał powierzony firmie bez ustalonego okresu zwrotu,

• Elastyczne płatności na rzecz dawców kapitału,

• Płatności na rzecz właścicieli nie stanowią kosztu uzyskania przychodu,

• Daje prawo kontroli zarządu,

• Brak płatności na rzecz właścicieli nie jest podstawą do bankructwa firmy

KAPITAŁ OBCY

• Kapitał powierzony firmie na określony czas,

• Sztywne płatności,

• Odsetki są kosztem (efekt osłony podatkowej),

• Nie daje prawa kontroli zarządu,

• Zwiększa ryzyko bankructwa firmy

• ZALETY I WADY KAPITAŁU WŁASNEGO

ZALETY:

• Stabilne źródło finansowania,

• Pozytywny wpływ na płynność finansową,

• Brak obligatoryjnych wypłat na rzecz dawców tego kapitału,

• Baza gwarancyjna do pokrycia strat.

WADY:

• Skomplikowany proces pozyskania,

• Brak korzyści podatkowych.

• ZALETY I WADY KAPITAŁU OBCEGO

ZALETY:

• Daje efekt osłony podatkowej,

• Daje możliwość wykorzystania efektu dźwigni finansowej,

• Jest powszechnie i łatwo dostępny.

WADY:

• Pozyskanie tego kapitału wymaga posiadania zabezpieczeń,

• Zwiększa ryzyko finansowe i ryzyko bankructwa firmy

• POJĘCIE KOSZTU KAPITAŁU\

• Jest to wielkość minimalnej oczekiwanej stopy zwrotu z zainwestowanego kapitału przy danym poziomie ryzyka.

• Jest to cena, jaką płaci firma za prawo do dysponowania określoną kwotą kapitału.

• Jego wielkość jest uzależniona od:

- realnej stopy zwrotu z alternatywnych inwestycji o podobnym ryzyku,

- prognozowanej stopy inflacji,

- premii za ryzyko przedsiębiorstwa lub projektu

• Jak obliczamy całkowity koszt kapitału spółki?

• OGÓLNY WZÓR NA KOSZT KAPITAŁU OBCEGO

Kd = EAR x (1 – T)

gdzie:

EAR – efektywna roczna stopa oprocentowania długu,

T – stopa podatku dochodowego

Uwaga: ten sposób liczenia kosztu długu może być stosowany, gdy firma osiąga zysk operacyjny i nie korzysta ze zwolnienia podatkowego.

• KOSZT DŁUGU W UJĘCIU WYCENY RYNKOWEJ

IRRD – rynkowa stopa zadłużenia (koszt długu brutto)

It – odsetki od zadłużenia w okresie „t”

PVD – wartość bieżąca zadłużenia

FVD – przyszła wartość zadłużenia w momencie jego spłaty

• RYNKOWY KOSZT DŁUGU

Kd = (stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka + premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z jej ratingu) * (1 – T)

Premia za ryzyko kredytowe spółki wynikająca z jej ratingu zależy od wielkości wskaźnika pokrycia odsetek:

wskaźnik pokrycia odsetek =

= zysk operacyjny EBIT / koszty odsetkowe

• KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO

MODEL TRADYCYJNY

1) wg danych prognozowanych

Ke = Rf + MRP

Rf – prognozowana stopa zwrotu wolna od ryzyka,

MRP – premia za ryzyko rynkowe, czyli różnica w stopach zwrotu z akcji i obligacji skarbowych (Rm – Rf)

2) wg danych historycznych

Ke = Rf realna + prognozowana stopa inflacji + MRP

MODEL RYNKOWY (CAPM)

Ke = Rf + β x MRP

Rf – stopa zwrotu wolna od ryzyka

MRP = (Rm – Rf) – premia za rynkowe ryzyko inwestycyjne

beta – współczynnik stopnia systematycznego ryzyka inwestycyjnego, obliczany dla spółek giełdowych na podstawie ich notowań na rynku

Jak obliczyć beta dla firmy nienotowanej? najlepiej na bazie współczynników beta notowanych firm konkurencyjnych zaliczanych do tej samej klasy ryzyka (porównywalnych spółek giełdowych).

MODEL DYWIDENDOWY (DDM)

(MODEL GORDONA)

Informacje potrzebne do wyznaczenia kosztu kapitału własnego:

1) ostatnio wypłacona dywidenda na akcję (DPS₀) lub planowana do wypłaty dywidenda na akcję (DPS1)

2) wartość bieżąca jednej akcji (Pa) lub w warunkach emisji nowych akcji – wartość akcji pomniejszona o koszty jej emisji

3) przewidywane średnie tempo wzrostu zysków (g)

• PIERWSZY MODEL M-M – brak podatków i kosztów trudności finansowych

• Wzór I – wartość przedsiębiorstwa (EV)

EVU = EVL = EBIT / WACC = EBIT / ROIC

• Wzór II – koszt kapitału własnego dla firmy z długiem

Ke = ROIC + (ROIC – Kd) x D/E

gdzie: ROIC = EBIT / (E + D)

WNIOSKI Z PIERWSZEGO MODELU M-M:

• Struktura kapitału firmy funkcjonującej w gospodarce bez podatków nie ma wpływu na wartość przedsiębiorstwa,

• Wartość przedsiębiorstwa wynika jedynie z wielkości zainwestowanego kapitału, czyli z wartości aktywów firmy oraz z wartości osiąganego z nich zysku operacyjnego (EBIT),

• Koszt kapitału własnego firmy z długami zwiększa się w miarę wzrostu wartości zadłużenia, bowiem rośnie ryzyko finansowe,

WACC pozostaje na stałym poziomie bez względu na wielkość zadłużenia spółki i równy jest ROIC.

• MODEL z podatkami i z kosztami trudności finansowych

Wzór I – wartość przedsiębiorstwa z długami

EVL = EVU + PVTS - PVFD

gdzie: PVFD – wartość obecna kosztów trudności finansowych (financial distress) = wartość spółki bez długów (EVU) * prawdopodobieństwo bankructwa z tytułu zadłużenia

Wzór II – koszt kapitału własnego firmy z długami

Ke = ROIC + (ROIC – Kd) x (1 – T) x D/E

WNIOSKI Z DRUGIEGO MODELU M-M:

• Istnieje optymalna struktura kapitału, przy której wartość firmy jest największa,

• Większą wartość firmy osiąga się zwiększając jej zadłużenie, pod warunkiem, że będzie występował pozytywny efekt dźwigni finansowej,

• Wprawdzie koszt kapitału własnego rośnie wraz ze wzrostem dźwigni finansowej (zadłużenia), jednak wzrost ten jest słaby, a więc WACC stopniowo zmniejsza się wraz ze wzrostem zadłużenia,

• WACC zmniejsza się na skutek występowania efektu osłony podatkowej na odsetkach od zadłużenia.

• EONIA - (ang.) Euro Overnight Index Average – referencyjna stopa międzybankowych operacji depozytowych typu O/N (z dnia na dzień) na rynku pieniężnym strefy euro. Oblicza się ją na podstawie faktycznych transakcji, zawartych przez największe banki komercyjne działające na rynku pieniężnym strefy euro. EONIA publikowana jest codziennie przez Europejski Bank Centralny. EBC stabilizuje poziom stopy EONIA wokół poziomu oficjalnej stopy repo.

• STOPY PROCENTOWE

1)stopa procentowa roczna – oznacza, że odsetki od kwoty kapitału bank płaci jednorazowo po upływie roku. 2) stopa dostosowana – ma zastosowanie wówczas, gdy bank decyduje się na płacenie odsetek w okresach krótszych niż rok. 3) nominalna stopa procentowa - to oprocentowanie, które bank podaje w swojej ofercie. Jest ono zawsze podawane w skali roku. Nie uwzględnia ono ewentualnej kapitalizacji odsetek. 4) efektywna stopa procentowa – stopa ta uwzględnia kapitalizację odsetek. Jest ona tym wyższa od nominalnej im częstsza jest kapitalizacja odsetek. Jeżeli w trakcie trwania lokaty bank nie kapitalizuje odsetek to stopa nominalna równa jest stopie efektywnej. 5) stała stopa procentowa - nie zmienia się przez cały okres trwania lokaty. Obojętne czy bank będzie podnosił czy obniżał oprocentowanie deponent ma pewność, że odsetki od jego lokaty zostaną naliczone wg stopy ustalonej podczas otwierania lokaty. Jeżeli deponent wybierze lokatę o stałym oprocentowaniu to po jej zakończeniu zostanie ona automatycznie odnowiona na następny okres. A to odnowienie odbędzie się ze stopą jaka obowiązywała w tym dniu. Czyli, jeżeli w czasie trwania lokaty o stałym oprocentowaniu bank obniży stopy procentowe, to lokata do końca jej trwania będzie oprocentowana według wcześniejszych, wyższych stawek. Ale po zakończeniu okresu trwania lokaty (gdy deponent nie podejmie środków z banku) lokata ta zostanie przedłużona na następny okres z obniżoną stopą procentową. 6) zmienna stopa procentowa - zmienia się wraz z sytuacją na rynkach finansowych. Deponując środki na lokatę o zmiennym oprocentowaniu deponent godzi się na zmianę przez bank oprocentowania w czasie trwania umowy lokaty. 7) realna stopa procentowa – to stopa procentowa (nominalna lub efektywna) odniesiona do tempa wzrostu cen konkretnego dobra, najczęściej zaś do stopy inflacji. Lokata w banku to nic innego jak pożyczka udzielona tej instytucji finansowej, za którą właściciel otrzymuje zapłatę w formie oprocentowania. Jednak nawet jego najwyższy nominalny poziom nie gwarantuje oszczędzającemu osiągnięcie zysku. Wszystko zależy od poziomu inflacji. Jeśli ceny rosną szybko, umieszczone w banku pieniądze tracą na wartości. Po zamknięciu lokaty może się okazać, że można za nie kupić mniej niż przed wpłatą. I to mimo powiększenia kwoty oszczędności o odsetki. Do oceny realnych zysków z lokaty służy realna stopa procentowa, która stanowi różnicę między stopą nominalną, a roczną stopą inflacji.