Jakub Sobieraj 28.10.2011r.

Ćw. 1.1 WPŁYW SUBSTANCJI POWIERZCHNIOWO CZYNNEJ NA NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE WODY IZOTERMA NADMIAROWA GIBBSA

1. Wstęp teoretyczny:

Ciecze wykazują tendencję do przybierania takiego kształtu, przy którym dana objętość cieczy ma najmniejszą powierzchnię. Powierzchnia ta ma właściwości elastycznej, napiętej, błony odgraniczającą ciecz od innej fazy tzn. od innej cieczy gazu lud ciała stałego. Pojęcie napięcia powierzchniowego związane jest z tą właśnie błoną i jej właściwościami. Zjawisko to jest związane z istnieniem sił wzajemnego przyciągania cząsteczek noszących nazwę sił spójności międzycząsteczkowej, działających na odległość kilku nanometrów. W otoczeniu każdej cząsteczki istnieje sfera obejmująca cząsteczki sąsiednie przyciągające ją i przez nią przyciągane. W skutek działania takich sił warstwa powierzchniowa wywiera określone ciśnienie na głębsze warstwy cieczy zjawisko to jest nazwane ciśnieniem powierzchniowym. Siły te mają tendencję do wciągania cząsteczek warstwy powierzchniowej do środka cieczy i nie pozwalają na powiększenie jej powierzchni. W warstwie powierzchniowej również występują oddziaływania międzycząsteczkowe wywołane działaniem sił powierzchniowych, których wykazują się tym iż są statyczne do powierzchni, są skierowane do środka powierzchni oraz są położone do granicy powierzchni tzn. do jej obwodu.

Siłą napięcia powierzchniowego nazywamy sumę takich sił powierzchniowych przypadających na jedną długość obwodu powierzchni. Jednak w celu zwiększenia powierzchni swobodnej cieczy należy wykonać pracę przeciwko siłom napięcia powierzchniowego, zależność tę możemy wyliczyć ze wzoru:

W = σ · l · n W = σ · ΔA, gdzie:

• l - długość granicy powierzchni, która ulegnie przesunięciu

• n – odcinek, o który zostanie przesunięta granica powierzchni

• ΔA - przyrost powierzchni

• σ - siła napięcia powierzchniowego [N/m]

• W - praca [J]

Tym samym napięcie powierzchniowe jest równe pracy niezbędnej dla zmiany powierzchni swobodnej o jednostkę. Tak więc w przypadku gdy ΔA = 1, wtedy σ = W [J/m²]. Napięcie powierzchniowe występuje na każdej granicy dwóch faz i jest wielkością charakterystyczną dla tej granicy. Napięcie powierzchniowe cieczy mierzy się na powierzchni granicznej pomiędzy cieczą i jej para nasyconą. Natomiast napięcie powierzchniowe pomiędzy dwiema cieczami jest równe różnicy napięć powierzchniowych tych cieczy. σ ₁₂= σ₁ - σ₂

Wraz ze wzrostem temperatury napięcie powierzchniowe maleje i staje się bliskie zeru w granicach temperatury krytycznej. Napięcie powierzchniowe roztworów jest różne od napięcia pow. czystego rozpuszczalnika, zależy ono od rodzaju substancji i najczęściej ulega obniżeniu lub nieznacznemu podwyższeniu wraz ze wzrostem stężenia sub. rozpuszczonej. Przyczyna tych zmian jest absorbowanie się cząsteczek w warstwie powierzchniowej albo gromadzenie się w głębi roztworu unikając tym samym kontaktu z warstwa powierzchniową.

$$\Gamma = - \frac{c}{R T}\ \left( \frac{\partial\ \sigma}{\partial\ c} \right)_{T,p}$$

• Γ - nadmiar sub. rozpuszczonej w warstwie pow. w porównaniu z wnętrzem roztworu w odniesieniu do 1 cm²

• C - stężenie roztworu

• σ - napięcie powierzchniowe

• R i T - stała gazowa oraz temp.

• $\left( \frac{\partial\sigma}{\partial c} \right)$ - zmiana napięcia pow. wywołana nieskończenie małą zmianą stęż. roztworu, przy stałym p i T.

Gdy $\left( \frac{\mathbf{\partial\sigma}}{\mathbf{\partial c}} \right)$ › 0 wtedy występuje tzw. adsorpcja ujemna, to znaczy że stęż. sub. w warstwie pow. Jest niższe niż w głębi roztworu, a zmiana stęż. powoduje nieznacznie podwyższa napięcie pow.

Gdy $\left( \frac{\mathbf{\partial\sigma}}{\mathbf{\partial c}} \right)$ ‹ 0 wtedy występuje tzw. adsorpcja dodatnia, to znaczy że stęż. sub. w warstwie pow. jest wyższe niż w głębi roztworu, a zmiana stęż. powoduje nieznaczne obniżenie napięcia pow. Grupa związków powodująca spadek napięcia pow. nazywana jest substancjami lub związkami powierzchniowo czynnymi. Związki te zbudowane są z polarnej grupy hydrofilowej łączącej się z wodą (np. - COOH, -OH - SO₃H oraz aminowa) i niepolarnej hydrofobowej unikającej wody ( łańcuchy węglowodorowe).

1. Cel doświadczenia:

Celem naszego doświadczenia było wykazanie zależności pomiędzy wzrostem stężenia roztworu butanolu, a wzrostem bądź spadkiem wartości napięcia powierzchniowego występującego na granicy dwóch faz - dwóch cieczy - wody i butanolu zmieszanych ze sobą w różnych proporcjach.

1. Dane i obliczenia:

Badana sub. powierzchniowo czynna – n-butanol
Stężenie roztworu podstawowego - 0,4 mol/dm3
Lp.
1
2
3
4
5
6
7

σ – napięcie powierzchniowe [N/m]

σ_H2O – napięcie powierzchniowe wody, w temp. 293 K wynosi 71,97*10^-3 N/m

h_H2O=105 mm

σ=h* σ_H2O/h_H2O

σ₁=105mm*71,97*10^-3N/m:105mm=71,97*10^-3 [N/m]

σ₂=95mm*71,97*10^-3N/m:105mm=65,12*10^-3 [N/m]

σ₃=85mm*71,97*10^-3N/m:105mm=58,26*10^-3 [N/m]

σ₄=83mm*71,97*10^-3N/m:105mm=56,89*10^-3 [N/m]

σ₅=75mm*71,97*10^-3N/m:105mm=51,41*10^-3 [N/m]

σ₆=73mm*71,97*10^-3N/m:105mm=50,04*10^-3 [N/m]

σ₇=63mm*71,97*10^-3N/m:105mm=43,18*10^-3 [N/m]

C – stężenie roztworu substancji powierzchniowo czynnej [mol/m³]

n – liczba moli [mol]

V – objętość substancji powierzchniowo czynnej [dm³]

0,4mol - 1dm³ n=0,0012 V=0,025 dm³

X - 0,003dm³ C_m2=n/V

X=0,0012 mola C_m2=0,0012/0,025=0,048mol/dm³=48mol/m³

0,4mol - 1dm³ n=0,002 V=0,025 dm³

X - 0,005dm³ C_m3=n/V

X=0,002 mola C_m3=0,002/0,025=0,08mol/dm³=80mol/m³

0,4mol - 1dm³ n=0,0028 V=0,025 dm³

X - 0,007dm³ C_m4=n/V

X=0,0028 mola C_m4=0,0028/0,025=0,112mol/dm³=112mol/m³

0,4mol - 1dm³ n=0,0036 V=0,025 dm³

X - 0,009dm³ C_m5=n/V

X=0,0036 mola C_m5=0,0036/0,025=0,144mol/dm³=144mol/m³

0,4mol - 1dm³ n=0,0044 V=0,025 dm³

X - 0,011dm³ C_m6=n/V

X=0,0044 mola C_m6=0,0044/0,025=0,176mol/dm³=176mol/m³

0,4mol - 1dm³ n=0,0052 V=0,025 dm³

X - 0,013dm³ C_m7=n/V

X=0,0052 mola C_m7=0,0052/0,025=0,208mol/dm³=208mol/m³

Δ σ – zmiana napięcia powierzchniowego [N/m]

Δ σ= σ_H2O- σ

Δ σ₁=71,97*10^-3N/m-71,97*10^-3N/m=0 N/m

Δ σ₂=71,97*10^-3N/m-65,12*10^-3N/m=6,85*10^-3 N/m

Δ σ₃=71,97*10^-3N/m-58,26*10^-3N/m=13,71*10^-3 N/m

Δ σ₄=71,97*10^-3N/m-56,89*10^-3N/m=15,08*10^-3 N/m

Δ σ₅=71,97*10^-3N/m-51,41*10^-3N/m=20,56*10^-3 N/m

Δ σ₆=71,97*10^-3N/m-50,04*10^-3N/m=21,93*10^-3 N/m

Δ σ₇=71,97*10^-3N/m-43,18*10^-3N/m=28,79*10^-3 N/m

lnc – logarytm naturalny ze stężenia roztworu substancji powierzchniowo czynnej

lnc₂=ln48=3,87 lnc₃=ln80=4,38 lnc₄=ln112=4,72

lnc₅=ln144=4,97 lnc₆=ln176=5,17 lnc₇=ln208=5,34

Badana sub. powierzchniowo czynna – n-butanol
Stężenie roztworu podstawowego - 0,4 mol/dm3
Lp.
1
2
3
4
5
6
7

Obliczanie A i B

Y=A+BX Y= Δσ X=lnc

6,85*10^-3=A+B*3,87 6,85*10^-3- B*3,87=A

13,71*10^-3=A+B*4,38 13,71*10^-3=6,85*10^-3- B*3,87+B*4,38

0,01371-0,00685=-B*3,87+B*4,38 B=0,013

0,00686=0,51B

A=0,00685-3,87*0,013 A=-0,04

A=0,00685-0,05031

Obliczanie stałych a i b równania Szyszkowskiego

B=a*2,303 a=0,0056

a=0,013/2,303

A=a*2,303*logb B=0,013

B=a*2,303 A=-0,04

0,013=a*2,303 -0,04=0,0056*2,303*logb/:0,0056

a=0,013/2,303 -7,14=2,303*logb/:2,303

a=0,0056 logb=-3,1

log_ab=c b=10^-3,1

a^c=b b=1/1258,9=0,00079 [m³/mol]

Obliczanie wartości granicznej Γ_∞

R – stała gazowa = 8,314462175 [J/mol*K] T=293K a=0,0056

Γ_∞=a/Rt [mol/m³] Γ_∞=0,0056/8,314462175*293

Γ_∞=0,0056/2436,137417=2,298*10^-6 [mol/m²]

Obliczanie powierzchni S₀

S₀=1/Γ_∞*N_a [mol/m²] N_a – liczba Avogadro= 6,02*10²³

S₀=1/2,298*10^-6*6,02*10²³=1/13,83*10¹⁷=0,072*10^-17 [mol/m²]

Obliczanie wartości Γ

Γ= Γ_∞*bc/1+bc [mol/m²]

Γ_∞=2,298*10^-6[mol/m²] b=0,00079 [m³/mol]

1. C=48mol/m³

Γ₁=2,298*10^-6*0,00079*48/1+0,00079*48=2,298*10^-6*0,03792/1,03792=2,298*10^-6*0,0365=0,0839*10^-6 [mol/m²]

1. C=80 mol/m³

Γ₂=2,298*10^-6*0,00079*80/1+0,00079*80=2,298*10^-6*0,0632/1,0632=2,298*10^-6*0,0594=0,1366*10^-6 [mol/m²]

1. C=112 mol/m³

Γ₃=2,298*10^-6*0,00079*112/1+0,00079*122=2,298*10^-6*0,0885/1,0885=2,298*10^-6*0,0813=0,1868*10^-6 [mol/m²]

1. C=144 mol/m³

Γ₄=2,298*10^-6*0,00079*144/1+0,00079*144=2,298*10^-6*0,1138/1,1138=2,298*10^-6*0,1022=0,2348*10^-6 [mol/m²]

1. C=176 mol/m³

Γ₅=2,298*10^-6*0,00079*176/1+0,00079*176=2,298*10^-6*0,1390/1,1390=2,298*10^-6*0,122=0,2804*10^-6 [mol/m²]

1. C=208 mol/m³

Γ₆=2,298*10^-6*0,00079*208/1+0,00079*208=2,298*10^-6*0,1643/1,1643=2,298*10^-6*0,1411=0,3243*10^-6 [mol/m²]

1. Wnioski:

Na podstawie sporządzonych wykresów oraz wyników doświadczenia możemy zaobserwować iż wraz ze wzrostem stężenia substancji powierzchniowo czynnej – n-butanolu - maleje napięcie powierzchniowe wody. Występuje tzw. adsorpcja dodatnia, to znaczy że stęż. substancji w warstwie powierzchniowej jest wyższe niż w głębi roztworu, a zmiana stęż. powoduje nieznaczne obniżenie napięcia pow. Przyczyną tych zmian jest absorbowanie się cząsteczek w warstwie powierzchniowej. Wraz ze wzrostem stężenia n-butanolu wzrasta wartość Γ

1. Literatura:

Józef Ceynowa, Maria Litowska, Rafał Nowakowski, Jadwiga Ostrowska-Czubenko, „Podręcznik do ćwiczeń laboratoryjnych z chemii fizycznej”, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu, Toruń 1994, str: 119-128