1. Przyjęte dane

Lp.	Pełna nazwa	Skrót	Przyjęta wielkość	Jednostka
1.	Współczynnik pełnoty wykresu	v	0,97	-
2.	Ciśnienie przy końcu suwu dolotu	po	100	kPa
3.	Średnie ciśnienie dolotu	pd=p1	90	kPa
4.	Wykładnik politropowy sprężania	m1	1.35	-
5.	Wykładnik politropowy rozprężania	m2	1.30	-
6.	Średni wykładnik adiabaty w czasie	ϰ	1.27	-
7.	Współczynnik przejścia ciepła w czasie spalania	ζ	0.90	-
8.	Średnia różnica ciśnienia dolotu i wylot	∆p	25	kPa
9.	Stała gazowa powietrza	R	287	$$\frac{N \bullet m}{kg \bullet K}$$
10.	Temperatura powietrza otaczającego	Ta	298	K
11.	Ciśnienie powietrza otaczającego	pa	100	hPa
12.	Teoretyczna ilość powietrza (w kg) niezbędna do spalenia 1 kg ciekłego paliwa	Mt	14
13	Współczynnik składu mieszanki	λ	0,90	-
14.	Stopień sprężania	ε	8	-
15.	Wartość opałowa paliwa	wu	43,55 2440	MJ/kg Kcal/kg
16.	Ciśnienie w końcu wydechu	pr	0,11	MPa
17.	Sprawność mechaniczna	ηm	0,82	-

DANE	OBLICZENIA	WYNIKI
To =298 K ΔT = 20 K Ts = 318 K γ = 0,09 Tr = 950 K po=0,1 MPa ε = 8 pa = 0,09 MPa po = 0,1 MPa To = 298 K Ts = 318 K Tr = 950 K γ = 0,09 pa = 0,09 MPa ε = 8 m1 = 1,35 Ta = 360 K m1 = 1,35 ε = 8 c = 0,855 h = 0,145 λ = 0, 9 Lt =  0, 512 kmol/kg paliwa Lt =  0, 512 kmol/kg paliwa λ = 0, 9 h = 0, 145 M1 = 0, 461 kmol/kg paliwa M2 =  0, 508 kmol/kg paliwa μt = 1, 1 γ = 0, 09 R=287 [$\frac{N \bullet m}{kg \bullet K}$] Ta=298 [K] pa=90 [kPa] λ =0,90 Mt=14 Va=0,95 Ƞn=0,76 λ =0,90 Mt=14 Va=0,95 Ƞn=0,76 ε =8 ζ=0,9 Wu=43550 kJ/kg Tc = 745, 39 K λ = 0, 9 Wu=2440 kcal/kg λ =0,90 L’t=14,85 Cv^′ = 5, 0472  kcal/kmol * 1 Tc = 745, 39 K ξ=0,09 λ=0,9 ΔW=1463,85 kcal/kg Wu= 2440 kcal/kg Lt =  0, 512 kmol/kg paliwa γ = 0, 09 μr = 1, 09 Cv^″ = 4, 518 + 0, 00063Tz kcal/kmol * 1 μr = 1, 09 p2 = 1, 49 MPa Tz = 3422, 164K Tc = 745, 39  K p2 = 1, 49 MPa pZ = 7, 456 MPa p2 = 1, 49 MPa Vc = 2, 25 MPa Q = 39, 195  sr = 1, 27  p4 = 6, 19 MPa ψ = 0, 85  pz = 7,456 MPa ε = 8 m2 = 1,3 Tz = 3422, 164K ε = 8 m2 = 1, 3 pc = 1,49 MPa ε = 8 ϕ = 5,004 m2 = 1,3 m1 = 1,35 ν = 0,97 p^’i =2,32 MPa pr = 0,11 MPa p1 = 0,09 MPa ηm = 0,82 pi = 2,23 MPa M1=0,461 kmol/kg paliwa pe = 1, 83 MPa Ta = 298 K W=10300 kJ/kg ηv = 0,76 po = 0,1 MPa ηn=0,32 W=10300 kJ/kg τ = 2 Ne = 102 KM pe = 1, 83 MPa = 18, 66 kG/cm^2 i=4 n=5500 obr/min Vs = 304, 02 cm^3 k = 1, 07 k = 1, 07 D = 7, 13 cm D = 7, 13 cm S = 7, 63 cm i = 4 Vs = 304, 64 cm^3 Vsc = 1218, 56 cm^3 ε = 8 S = 0, 0763 m n=5500 obr/min τ = 2 Ne = 102 KM Vs = 304, 02 cm^3 i = 4 n=5500 obr/min To = 288 K pa = 0,09 MPa R= 287 Nm/kgK Va=0,9502 m^3/kg nv=0,76 λ=0,9 Mt = 14 kg/kg ε=8 vs = 15, 75m^3 p1 = 90 kPa ε=8 m1=1,35 xsr = 1, 27 St = 0, 9 α = 1, 1 $$W = \frac{43,55MJ}{\text{kg}}$$ p2 = 1490, 78 kPa vc = 2, 25m^3 β=3,19 p2 = 1, 49 MPa Vc = 2, 25 MPa Q = 39, 195  sr = 1, 27  ε = 8 m2=1,3 p4 = 1639, 86kPa m1=1,35 m2=1,30 D= 7,13 cm F=39,93 cm^2 cśr= 13,99m/s wśrd=50 m/s F=39,93 cm^2 cśr= 13,99m/s wśrw=70 m/s fgD=11,17 cm^2 dtD=10 mm fgW=7,98 cm^2 dtW=9 mm dtW=9 mm dgW=33,1 mm Hk=4,50mm dtD=10 mm dtW=9 mm dgD=39,00 mm pmax=5,26 MPa kg=120 MPa dgW=33,1mm pmax=5,26 MPa kg=90 MPa dpD=30 mm dtD=10 mm dpW=28 mm dtW=9 mm dpD=30 mm dpW=28 mm dpD=30 mm DzD=32,1 mm dpW=28 mm DzW=29,96 mm DpD=30 mm DpW=28 mm FsD=628,3 mm^2 DpD=30 mm DzD=31,5 mm FsW=552,13 mm^2 DpW=28mm DzW=29,5 mm DpD=30 mm DzD=31,5 mm lD=6,50 mm DpW=28mm DzW=29,5 mm lW=6,11 mm a=15 ̊ b=50 ̊ c=50 ̊ d=15 ̊ a=15 ̊ e=245 ̊ d=15 ̊ i=245 ̊ k=107,5 ̊ f=107,5 ̊ D=7,13 cm= 71,3mm d= 20 mm D=71,3 mm Hzd=7,00 mm Hk=4,50 mm Hk=4,50 mm Hzw=5,50 mm $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{d} = 1,56$$ $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w} = 1,22$$ Hk=4,50 mm r=12 mm e= 245 D= 73,1 mm ϱ= 5,7 mm r= 12 mm Hk=4,5 mm ϱ= 5,7mm r= 12 mm A=10,8 mm α= 28,75 ̊ Hk=4,5 mm α= 28,75 ̊ r= 12 mm R=46,81 mm α= 28,75 ̊ r= 12 mm XB=30,52 R=46,81 mm ϱ= 5,7mm ϱ= 5,7mm β=42,27 ̊ A=10,8 mm DzW=29,5 mm pw^’=250 kPa $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w} = 1,22$$ DzW=29,5 mm ∆p=60 ezw=62,2 mm epw=51 mm S1=122 N mp=0,492 kg mz=0,240 kg $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w} = 1,22$$ ep=51 mm θ=415,06 cm^5 n=25s^-1 ωr=78,57 s^-1 R=46,81 mm r=12 mm α=Ψ=28,75 ̊ MpW=0,98 kg aE=214,89 m/s Pm=210,59 N Pg=208,3N Ps=122 N d=20 mm P=540,89 N J=7853,98 mm^4 E=210 000 MPa a= 130 mm b= 50 mm ɳ0=0,32 Ne=102 KM= 75 kW ΔTw=5 K Qch=58,6 kW cw=4,19 kJ/(kg*K) H= 6m g=9,81 m/s^2 ρ=1000kg/m^3 Mw= 2,8 kg/s Δp=59 kPa 𝜚 =971,8kg/m^3 ɳw=0,5 Mw= 2,8 kg/s wp=1,5 m/s 𝜚 =971,8kg/m^3 1, 5 m/s Tw1=363 K Tw2=358 K 1, 5 m/s 1, 5 m/s 1, 5 m/s wp=15 m/s Qch=58,6 kW k=0,07394 kW/m^2K Twśr=360,5 K Tpśr=305,5 °K F=14,4 m^2 Ne=75 kW F=14,4 m^2 Qch=58,6 kW cp=1,005 kJ/kgK ΔTp=11 K Mp=5,3 kg/s Ne=75 kW pa=90000 Pa Tp1=300 K $$\frac{N \bullet m}{kg \bullet K}\backslash n$$ Mp=5,3 kg/s wp=15 m/s Fcz=0,34 m^2 V=28,8 dm^3 pa=90000 Pa Tp1=311 K $$\frac{N \bullet m}{kg \bullet K}$$ Dz= 345 mm nw= 55 obr/s ɳw=0,32 Mp=5,3 kg/s vp2=0,992 Δp=580 Pa Nw=9,53 kW Npw=0,33 kW nw= 55 obr/s Dw=125 mm nw= 55 obr/s n= 25 obr/s ψ=1,01 Dw=125 mm Dw=125 mm Dn=277,75 mm A= 335 mm Dw=125 mm Dn=277,75 mm A= 335 mm β=13,17 ° β=13,17 ° ϕ=153,66° kφ=0,921 kr=1,5 Nn=9,86 kW D=335 mm b=8,1 mm Dn=277,75 mm b=8,1 mm Dn=277,75 mm h=19,9 mm	1. Obliczenia cieplne silnika. 1.1 Proces ładowania Temperatura świeżego ładunku Ts = To + ΔT = 298 + 20 = 318 K Temperatura ładunku w końcu ładowania Ciśnienie otaczającego powietrza pa = po • 0, 90 = 0, 1 • 0, 9 = 0, 09 MPa Współczynnik napełnienia 1.2. Proces sprężania Ciśnienie w końcu sprężania p2 = pa⋅ε^m1 = 0,09 ⋅8^1,35 = 1,49MPa Temperatura w końcu sprężania Tc = Ta⋅ε^m1 - 1 = 360 ⋅8^1,35 - 1 = 745,39 K 1.3. Proces spalania Ilość powietrza teoretycznie potrzebną do spalenia 1kg paliwa ciekłego przy udziale masowym węgla c = 0,855, wodoru h = 0,145, można obliczyć ze wzoru: Ilość mieszanki palnej przed spalaniem: M1 = λ * Lt = 0, 9 * 0, 512 = 0, 461 kmol/kg paliwa Ilość spalin: $$M_{2} = \lambda*L_{t} + 0,21*L_{t}*\left( 1 - \lambda \right) + \frac{h}{4} = 0,9*0,512 + 0,21*0,512*\left( 1 - 0,9 \right) + \frac{0,145}{4} = 0,508\frac{\text{kmol}}{\text{kg}}\text{paliwa}$$ Teoretyczny współczynnik przemiany molekularnej: $$\mu_{t} = \frac{M_{2}}{M_{1}} = \frac{0,508}{0,461} = 1,1$$ Rzeczywisty współczynnik przemiany molekularnej: $$\mu_{r} = \frac{\mu_{t} + \gamma}{1 + \gamma} = \frac{1,1 + 0,09}{1,09} = 1,09$$ Objętość właściwa otaczającego powietrza. $$V_{a} = \frac{RT_{a}}{p_{a}} = \frac{287 \bullet 298}{90 \bullet 10^{3}} = 0,95$$ Objętość skokowa dla spalenia 1 kg paliwa $$V_{s} = \frac{\lambda{\bullet M}_{t} \bullet V_{a}}{n_{n}} = \frac{0,90 \bullet 14 \bullet 0,95}{0,76} = 15,75$$ Objętość komory sprężania. $$V_{c} = \frac{\lambda{\bullet M}_{t} \bullet V_{a}}{(\varepsilon - 1) \bullet \eta_{n}} = \frac{0,90 \bullet 14 \bullet 0,95}{(8 - 1) \bullet 0,76} = 2,25$$ Ilość ciepła zużytego w silniku na podwyższenie energii wewnętrznej czynnika roboczego. Q = ζ • Wu = 0, 09 • 43550 = 39195 Średnie molowe ciepło właściwe powietrza przy stałej objętości dla temperatury końca sprężania: Cv^′ = 4, 6 + 0, 0006 * Tc = 4, 6 + 0, 0006 * 745, 39 = 5, 0472 kcal/kmol * 1 Średnie molowe ciepło właściwe spalin przy stałej objętości: Cv^″ = (4,4+0,62*λ) + (3,7+3,3*λ) * 10^−4 * Tz = (4,4+0,62*0,9) + (3,7+3,3*0,9) * 10^−4 * Tz = 4, 518 + 6, 3 * 10^−4 * Tz = 4, 518 + 0, 00063Tz kcal/kmol * 1 Ilość ciepła straconego wskutek niedomiaru powietrza: W = 0, 404 * Wu * L^′t * (1−λ) = 0, 404 * 2440 * 14, 85 * (1−0,9) = 1463, 85MJ/kg paliwa Temperatura końca spalania: $$C_{v}^{'}*T_{c} + \frac{\xi*\left( W_{u} - \Delta W \right)}{\lambda*L_{t}*\left( 1 + \gamma \right)} = \mu_{r}*C_{v}^{''}*T_{z}$$ $$5,0656*745,39 + \frac{0,9*\left( 2440 + 1463,85 \right)}{0,9*0,512*1,09} = 1,09*\left( 4,518 + 0,00063T_{z} \right)*T_{z}$$ 24854, 99 = 4, 925Tz + 0, 0006867Tz^2 0, 0006867Tz^2 + 4, 92Tz − 24854, 99 = 0 Δ = 4, 92^2 + 4 * 0, 0006867 * 24854, 99 = 92, 53 $$\sqrt{\Delta} = \sqrt{92,532} = 9,62$$ $$T_{z} = \frac{- 4,92 + 9,62}{0,00133} = 3422,164\ K$$ Ciśnienie w punkcie Z: $$p_{Z} = \mu_{r}*p_{2}*\frac{T_{z}}{T_{c}} = 1,09*1,49*\frac{3422,164}{745,39} = 7,456\ MPa$$ Stopień przyrostu ciśnienia: $$\varphi = \frac{p_{z}}{p_{2}} = \frac{7,456}{1,49} = 5,004$$ Najwyższe teoretyczne ciśnieniespalania przy stałej objętości $$p_{4} = p_{2} + \frac{Q}{V_{c}} \bullet \left(_{sr} - 1 \right)$$ $$p_{4} = 1,49 + \frac{39195}{2,25} \bullet \left( 1,27 - 1 \right) = 6,19\ MPa$$ Najwyższe ciśnienie spalania: pmax = ψ • p4 = 0, 85 * 6, 19 = 5, 26MPa 1.4. Proces rozprężania Ciśnienie w końcu rozprężania Temperatura w końcu rozprężania $$T_{b} = \frac{T_{z}}{\varepsilon^{m_{2} - 1}} = \frac{3422,164}{1,86} = 1839,87\ K$$ 1.5.Wskaźniki pracy silnika Teoretyczne średnie ciśnienie indykowane Średnie ciśnienie indykowane pi = ν⋅p’i- (pr– p1) = 0,97 ⋅2,32 - (0,11-0,09) = 2,23 MPa Średnie ciśnienie użyteczne pe = ηm⋅pi = 0,82 ⋅2,23 = 1,83 MPa Sprawność ogólna $$\eta_{o} = 1,985*\frac{M_{1}*p_{e}*T_{0}}{W*\eta_{v}*P_{0}} = 1,985*\frac{0,461*1,83*298}{10300*0,76*0,1} = \frac{251,4}{782,8} = 0,32$$ Jednostkowe zużycie paliwa GŁÓWNE WYMIARY SILNIKA Objętość skokowa jednego cylindra: $$V_{s} = \frac{60000*{\tau*N}_{e}}{p_{e}*n*i} = \frac{60000*2*102}{1,83*5500*4} = 304,02\text{cm}^{3}$$ Średnica jednego cylindra: $$D = \ \sqrt[3]{\frac{4*V_{s}}{k*\pi}} = \sqrt[3]{\frac{4*304,02}{1,07*3,14}} = \sqrt[3]{361,77} = 7,13\ cm$$ Skok tłoka: S = k * D = 1, 07 * 7, 13 = 7, 63 cm Ostateczna objętość skokowa cylindra: $$V_{s} = \frac{\pi*D^{2}}{4}*S = \frac{\pi*{7,13}^{2}}{4}*7,63 = 304,64\ \text{cm}^{3}$$ Objętość skokowa całkowita: Vsc = i * Vs = 4 * 304, 64 = 1218, 56cm^3 Objętość komory spalania: $$V_{0} = \frac{V_{\text{sc}}}{\varepsilon - 1} = \frac{1218,56}{8 - 1} = 74,08\ \text{cm}^{3}$$ Średnia prędkość tłoka: $$c_{sr} = \frac{S*n}{30} = \frac{0,0763*5500}{30} = 13,99\ m/sek$$ Średnie ciśnienie użyteczne(sprawdzenie odchylenia pe): $${p_{e} = \frac{60000*{\tau*N}_{e}}{V_{s}*n*i} = \frac{60000*2*102}{304,02*5500*4} = 1,83}^{}\text{MPa}$$ Więc nieznacznie różni się od założonego na wstępie, które wynosiło 1,828 MPa OBLICZENIA DO WYKRESU INDYKATOROWEGO METODĄ BRAUERA. Objętość właściwa otaczającego powietrza: $$v_{a} = \frac{R*T_{o}}{p_{a}} = \frac{287*298}{0,09*10^{6}} = 0,9502$$ Objętość skokowa dla spalenia 1kg paliwa vs: $$v_{s} = \frac{\lambda*M_{t}*v_{a}}{\eta_{v}} = \frac{0,9*14*0,9502}{0,76} = 15,75$$ Objętość komory sprężania: $$v_{c} = \frac{v_{s}}{\varepsilon - 1} = \frac{15,75}{7} = 2,25$$ Ciśnienie w końcu suwu sprężania: p2 = p1 * ε^m1 = 90 * 8^1, 35 = 1490, 78  Dla celów obliczeniowych przyjmuję α=1,1 Współczynnik wzrostu objętości przy stałym ciśnieniu: $$\beta = 1 + \frac{1}{x_{sr}\alpha}\left\lbrack \frac{\text{WϚ}\left( x_{sr} - 1 \right)}{p_{2}*V_{c}} - \left( \alpha - 1 \right) \right\rbrack =$$ $$1 + \frac{1}{1,27*1,1}\left\lbrack \frac{43,55*10^{6}*0,9\left( 1,27 - 1 \right)}{1490,78*10^{3}*2,25} - \left( 1,1 - 1 \right) \right\rbrack = 3,19$$ Objętość odpowiadająca teoretycznemu końcowi spalania v4 = vc *  β = 2, 25 * 3, 19 = 7, 18m^3 Maksymalne ciśnienie spalania: $$p_{4} = p_{2} + \frac{Q}{V_{c}} \bullet \left(_{sr} - 1 \right)$$ $$p_{4} = 1,49 + \frac{39195}{2,25} \bullet \left( 1,27 - 1 \right) = 6,19\ MPa$$ Ciśnienie w końcu suwu rozprężania $$\text{\ \ \ p}_{5} = p_{4}\left( \frac{1}{\varepsilon} \right)^{m_{2}} = 6190\left( \frac{1}{8} \right)^{1,3} = 414,64$$ Przyjęta skala: Vs=70 mm Vc=10 mm b=0,025 tj. 100kPa= 2.5 mm Kąty kierownicy wykresu indykatorowego: Przyjmuję: γ = 14 Dla krzywej sprężania: tgβs = (1+tanγ)^m1 − 1 = (1+tan14)^1, 35 βs = 19 Dla krzywej rozprężania: tgβr = (1+tanγ)^m2 − 1 = (1+tan14)^1, 3 − 1 βr = 18 Obliczenia wału rozrządów i zaworów. Obliczenia zaworów powierzchnia tłoka $$F = \frac{\pi \bullet D^{2}}{4} = \frac{\pi \bullet {7,13}^{2}}{4} = 39,93\ \text{cm}^{2}$$ Powierzchnia czynna zaworu Dolotowego $$f_{\text{gd}} = \frac{F \bullet C_{sr}}{w_{srd}} = \frac{39,93 \bullet 13,99}{50} = 11,17\ \text{cm}^{2}$$ Wylotowego $$f_{\text{gW}} = \frac{F \bullet C_{sr}}{w_{srw}} = \frac{39,93 \bullet 13,99}{70} = 7,98\ \text{cm}^{2}$$ Średnica trzonka Średnicę trzonka dobiera się spośród podanych w normie PN-62/S-36506 (6,7,8,9,10,11,12,14mm) tak aby stanowiła 25-30% średnicy czynnej zaworu dg Dobrano średnicę trzonka dtD=10 mm Średnica kanału dolotowego $$d_{\text{gD}} = \sqrt{\frac{4 \bullet f_{\text{gD}}}{\pi} + {d_{\text{tD}}}^{2}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 11,17}{\pi} + 1^{2}} = 3,90\ cm = 39\ mm$$ Sprawdzenie warunku średnicy trzonka $$\frac{d_{\text{tD}}}{d_{\text{gD}}} = \frac{10}{39} = 25,6\%$$ Warunek został spełniony Średnica kanału wylotowego Dobrano średnicę trzonka: dtW=0,9 cm $$d_{\text{gW}} = \sqrt{\frac{4 \bullet f_{\text{gW}}}{\pi} + {d_{\text{tW}}}^{2}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 7,98}{\pi} + {0,9}^{2}} = 33,1$$ Sprawdzenie warunku średnicy trzonka $$\frac{d_{\text{tW}}}{d_{\text{gW}}} = \frac{9}{33,1} = 27,19\%$$ Warunek został spełniony Skok zaworu $$\frac{H_{z}}{H_{k}} = 1,0 - 1,7$$ Hz = (1,0−1,7)Hk Hz = (1,0−1,7) • 4, 50 = 4, 50 − 7, 65 Przyjmuję: dla zaworu dolotowego Hzd=7,00 mm dla zaworu wylotowego Hzw=5,50 mm Średnica grzybka Zawór dolotowy dgrzD = 5 • dtD = 5 • 10 = 50 mm Zaworu wylotowego dgrzW = 5 • dtW = 5 • 9 = 45mm Grubość grzybka Dolotowego Materiał grzybka dolotowego przyjęto stal 40HN (41Cr4) kg= 120MPa $$g_{D} = \frac{d_{\text{gD}}}{2} \bullet \sqrt{\frac{p_{\max}}{\text{kg}} = \frac{39}{2} \bullet \sqrt{\frac{5,26}{120} =}}4,08\ mm$$ Wylotowego Materiał grzybka wylotowego przyjęto stal H9S2 (X45CrSi8) kg= 90MPa $$g_{W} = \frac{d_{\text{gW}}}{2} \bullet \sqrt{\frac{p_{\max}}{\text{kg}} =}\frac{33,1}{2} \bullet \sqrt{\frac{5,26}{90} =}4,00$$ Przyjęto dla obu zaworów: dolotowego i wylotowego grubość grzybka g = 4,10 Zakładam średnice wewnętrznych przylgni zaworów 1.7.1 Dolotowego DpD= 30 mm Wylotowego DpW=28 mm Pole swobodnego przepływu między trzonkiem, a gniazdem: 1.8.1 Dolotowy $$F_{\text{sD}} = \frac{\pi}{4}\left( D_{\text{pD}}^{2} - d_{\text{tD}}^{2} \right) = \frac{\pi}{4}\left( 30^{2} - 10^{2} \right) = 628,3\ mm^{2}$$ Wylotowy $$F_{\text{sW}} = \frac{\pi}{4}(D_{\text{pW}}^{2} - d_{\text{tW}}^{2}) = \frac{\pi}{4}(28^{2} - 9^{2}) = 552,13mm^{2}$$ Średnica zewnętrzna przylgni gniazda 1.9.1 Dolotowego DzD = 1, 07 • DpD = 1, 07 • 30 = 32, 10 mm Dolotowego DzW = 1, 07 • DpW = 1, 07 • 28 = 29, 96 mm Czynna szerokość przylgni dla α=45 1.10.1 Dolotowej $$S_{\text{dD}} = \frac{\left( D_{\text{zD}} - D_{\text{pD}} \right)}{\sin{45}} = \frac{\left( 32,10 - 30,0 \right)}{\sin{45}} = 2,97\ mm$$ Wylotowego $$S_{\text{dW}} = \frac{\left( D_{\text{zW}} - D_{\text{pW}} \right)}{\sin{45}} = \frac{\left( 29,96 - 28 \right)}{\sin{45}} = 2,77\ mm$$ Wewnętrzna średnica stożka na grzybku: 1.11.1 Dolotowego DsD=DpD Wylotowego DsW=DpW Średnica zewnętrzna zaworu 1.12.1 Dolotowego DzD = DpD + 1, 5 = 30 + 1, 5 = 31, 5mm Wylotowego DzW = DpW + 1, 5 = 28 + 1, 5 = 29, 5mm Tworząca stożka swobodnego przepływu 1.13.1 Dolotowego $$l_{D} = \frac{2 \bullet F_{\text{sD}}}{\pi \bullet (D_{\text{pD}} + D_{\text{zD}})} = \frac{2 \bullet 628,3}{\pi \bullet (30 + 31,5)} = 6,50mm$$ Wylotowego $$l_{W} = \frac{2 \bullet F_{\text{sW}}}{\pi \bullet (D_{\text{pW}} + D_{\text{zW}})} = \frac{2 \bullet 552,13}{\pi \bullet (28 + 29,50)} = 6,11\ mm$$ Sprawdzenie warunku na minimalny skok zaworu 1.14.1 Dolotowego $$h_{\text{zD}} = \frac{D_{\text{zD}} - D_{\text{pD}}}{2} + \sqrt{{l_{D}}^{2} - \left( \frac{D_{\text{zD}} - D_{\text{pD}}}{2} \right)^{2}} = \frac{31,5 - 30}{2} + \sqrt{{6,5}^{2} - \left( \frac{31,5 - 30}{2} \right)^{2}} = 7,20$$ 1.14.1 Wylotowego $${h_{\text{zW}} = \frac{D_{\text{zW}} - D_{\text{pW}}}{2} + \sqrt{{l_{D}}^{2} - \left( \frac{D_{\text{zW}} + D_{\text{pW}}}{2} \right)^{2}} = \backslash n}{\frac{29,5 - 28}{2} + \sqrt{{6,11}^{2} - \left( \frac{29,5 - 28}{2} \right)^{2}} = 6,81}$$ Kąty otwarcia zaworów. W rozpatrywanym silniku przyjmuję, że krzywki dla obu zaworów są jednakowe i symetrycznie ustawione względem GMP, a kąty charakterystyczne wynoszą: a=d=15 ̊ b=c=50 ̊ Całkowity kąt otwarcia zaworu dolotowego e = 180 + a + b = 180 + 15 + 50 = 245 Całkowity kąt otwarcia zaworu wylotowego i = 180 + c + d = 180 + 15 + 50 = 245 Maksymalny wznios zaworu dolotowego $$f = \frac{e}{2} - a = \frac{245}{2} - 15 = 107,5$$ Maksymalny wznios zaworu wylotowego $$k = \frac{i}{2} - d = \frac{245}{2} - 15 = 107,5$$ Kąt obrotu wału rozrządu między maksymalnymi wzniosami odpowiednich popychaczy (kąt między krzywkami na wale rozrządu) $$m = \frac{f + k}{2} = \frac{107,5 + 107,5}{2} = 107,5\backslash n$$ Promień podstawy i skok krzywki 2.1 Średnica wału rozrządu d = (0,25−0,30)D d = (0,25−0,30) * 71, 3 = 17, 83 − 21, 39 Przyjmuje wartość średnicy d=20 mm Promień podstawowy krzywki $$r = \frac{d}{2} + (1,5 - 3)$$ $$r = \frac{20}{2} + \left( 1,5 - 3 \right) = 11,50 - 13,00\ mm$$ Przyjmuję r=12 mm Skok krzywki $$\frac{H_{k}}{D} = 0,055 - 0,085$$ Hk = (0,055−0,085)D Hk = (0,055−0,085) • 71, 3 = 3, 92 − 6, 06 Przyjmuję Hr=4,50 mm Stosunek skoku zaworu dolotowego do skoku krzywki $$\frac{H_{\text{zd}}}{H_{k}} = \frac{7,00}{4,50} = 1,56$$ Stosunek skoku zaworu wylotowego do skoku krzywki $$\frac{H_{\text{zw}}}{H_{k}} = \frac{5,50}{4,50} = 1,22$$ Długość ramion dźwigni zaworu dolotowego $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{d} = \frac{48,5}{31} = 1,56$$ Długość ramion dźwigni zaworu wylotowego $${(\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w} = \frac{62,2}{51} = 1,22$$ Średnica czopa wału Dw > 2(r + Hk) Dw > 2(12 + 4, 50) Dw > 33 mm przyjmujęDw=35 mm Krzywka łukowa Kąt początku otwarcia zaworu $$\alpha = 90 - \frac{e}{4} = 90 - \frac{245}{4} = 28,75\ \mathring{}$$ Promień łuku wierzchołkowego $$\frac{\varrho}{D} = (0,02 - 0,08)$$ 𝜚 = (0,02−0,08)D 𝜚 = (0,02−0,08)73, 1 = (1, 46 − 5, 85) Przyjmuję ϱ= 5,7 mm Położenie środka C łuku wierzchołkowego A = r +  Hk − 𝜚 = 12 + 4, 5 − 5, 7 = 10, 8 mm Promień boczny $${R = \frac{r^{2} - \varrho^{2} + A^{2} - 2Ar\sin\alpha}{2\left( r - \varrho - 2\sin\alpha \right)}\backslash n}{R = \frac{12^{2} - {5,7}^{2} + {10,8}^{2} - 2 \bullet 10,8 \bullet 12\sin{28,75}}{2(12 - 5,7 - 10,8\sin{28,75})} = 46,81\ mm}$$ Sprawdzenie promienia bocznego R = (10−18)Hk = (10−18) • 4, 5 = 45 − 81 Warunek został spełniony ponieważ R=46,81mm Współrzędne punktu granicznego E XE = r • cosα = 12 • cos28, 75 = 10, 52 mm $$Y_{E} = \ r \bullet \sin\alpha = 12 \bullet \operatorname{\ sin}{28,75} = 5,77\ mm$$ Współrzędne środka B promienia R łuku roboczego XB = (R − r)•cosα = (46, 81 − 12)•cos28, 75 = 30, 52mm $Y_{B} = (R - \ r) \bullet \sin\alpha = (46,81 - 12) \bullet \operatorname{\ sin}{28,75} = 16,74$mm Pochylenie promienia R przechodzącego przez punkt graniczny F $$\cos{\beta =}\frac{X_{B}}{R - \varrho} = \frac{30,52}{46,81 - 5,7} = 0,74$$ β = (0,74) = 42, 27 Współrzędne punktu F XF = 𝜚 • cosβ = 5, 7 • cos42, 27 = 4, 21 mm $$Y_{F} = A + \ \varrho \bullet \sin\beta = 10,8 + 5,7 \bullet \operatorname{\ sin}{42,27} = 14,63\ mm$$ Strzałka ugięcia wałka rozrządu Nadciśnienie gazów w cylindrze w chwili otwierania zaworu wylotowego może osiągnąć wartość pw^′ = 200 − 400 kPa Dla celów obliczeniowych przyjmuję wartośćpw^’=250 kPa Siły działające na krzywkę zaworu wylotowego w początkowej chwili jego otwierania $$P_{g} = \frac{\pi}{4} \bullet D_{\text{zW}}^{2} \bullet p_{W}^{'} \bullet ({\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w} = \frac{\pi}{4} \bullet \left( 29,5 \bullet 10^{- 3} \right)^{2} \bullet 250 \bullet 1,22 = 0,2083kN = 208,3N$$ Siła nacisku sprężyny przy zamkniętym zaworze $$S_{1min} = \frac{\pi}{4} \bullet D_{\text{zW}}^{2} \bullet p = \frac{\pi}{4} \bullet \left( 29,5 \bullet 10^{- 3} \right)^{2} \bullet 60 \bullet 10^{3} = 41,3\ N$$ Przyjmuję S1=100 N $$P_{s} = S_{1} \bullet \frac{e_{z}}{e_{p}} = 100 \bullet \frac{62,2}{51} = 122\ N$$ Siła bezwładności $$\theta = \sum_{}^{}{r_{i}^{2} \bullet V_{i} \bullet \varrho = 415,06\ \text{cm}^{5}}$$ Masy zastępcze zredukowane na oś popychacza i zaworu wylotowego $$M_{\text{pW}} = m_{p} + m_{z} \bullet ({{\frac{e_{z}}{e_{p}})}_{w}}^{2} + \frac{\theta}{{e_{p}}^{2}} = 0,492 + 0,240{\bullet 1,22}^{2} + \frac{3,26}{\left( 5,1 \right)^{2}} = 0,98\ kg$$ Prędkość kątowa wału rozrządu $$\omega_{r} = \frac{2 \bullet \pi \bullet n}{2} = \frac{2 \bullet \pi \bullet 25}{2} = 78,57\ s^{- 1}$$ Przyśpieszenie popychacza w chwili otwierania zaworu $${a_{E} = {\omega_{r}}^{2}\left( R - r \right) \bullet \cos\left( \alpha - \psi \right) = \left( 78,57 \right)^{2}\backslash n}{\bullet \frac{\left( 46,81 - 12 \right)}{1000} \bullet \cos\left( 28,75 - 28,7 \right) = \backslash n}{214,89\ m/s}$$ Siła bezwładności Pm = MpW • aE = 0, 98 • 214, 89 = 210, 59 N Całkowita siła działająca na krzywkę P = Pg + Ps + Pm = 208, 3 + 122 + 210, 59 = 540, 89 N Strzałka ugięcia Wymiary a i b zostały ustalone przy konstruowaniu i wynoszą a= 130 mm b= 50 mm Współczynnik sprężystości wzdłużnej stali przyjęto E=210 000 MPa Równikowy moment bezwładności przekroju wału $$J = \frac{\pi \bullet d^{4}}{64} = \frac{\pi \bullet 20^{4}}{64} = 7853,98\ mm^{4}$$ Strzałka ugięcia $${f = \frac{P}{\text{EJ}} \bullet \frac{a^{2}b^{2}}{3 \bullet \left( a + b \right)} = \frac{540,89}{210000 \bullet 7853,98} \bullet \backslash n}{\frac{130^{2}{\bullet 50}^{2}}{3 \bullet \left( 130 + 50 \right)} = 0,026\ mm\backslash n}$$ Układ chłodzenia Założenia wstępne Pompa wody Ilość ciepła odprowadzanego przez wodę $$Q_{\text{ch}} = \frac{(0,25 - 0,35)}{\eta_{0}} \bullet N_{e}$$ $$Q_{\text{ch}} = \frac{(0,25)}{0,32} \bullet 75 = 58,6\ kW$$ Zakres temperatur Obieg wody wymuszony pompą z chłodnicą otwartą (pod ciśnieniem atmosferycznym) przy zastosowaniu termostatu- temperatura wody wypływającej z silnika wynosi: Tw2=343- 363 K a najczęściej utrzymuję się w granicach Tw2=348-358 K przy czym spadek temperatury wody w chłodnicy wynosi zwykle ΔTw=5-8 K dla obliczeń przyjmuję ΔTw=5 K Wydajność pompy cw można przyjąć jako stałą dla wody cw=4,19 kJ/(kg*K) $$M_{w} = \frac{Q_{\text{ch}}}{c_{w} \bullet T_{w}} = \frac{58,6}{4,19 \bullet 6} = 2,8kg/s$$ Spiętrzenie ciśnienia pompowania H- wysokość pompowania dla rozpatrywanego silnika wynosi 6 m Δp = H • ρ • g = 6  • 1000 • 9, 81 = 59 kPa Moc pompy wody Sprawność ogólna pompy w silnikach mieści się w przedziale 0,4-0,7 dla obliczeń przyjmuję ɳw=0,5, przy założeniu temperatury wody w pompie tw1=86°gęstość wody wynosi ok.971,8 kg/m^3 $$N_{\text{pw}} = \frac{M_{w} \bullet \Delta p}{\varrho \bullet \eta_{w}} = \ \frac{2,8 \bullet 59}{971,8 \bullet 0,5} = 0,33kW$$ Przewody wody Przyjmujemy prędkość przepływu wody przez przewody ssane wp = 1, 5 m/s Swobodne pole przekroju poprzecznego przewodów wody zakładając ws=1,5 m/s $$F = \frac{M}{\varrho \bullet w} = \frac{2,8}{971,8 \bullet 1,5} = 1,921 \bullet 10^{- 3}m^{2} = 1921\ \text{mm}^{2}$$ co odpowiada średnicy zewnętrznej przewodu 49,56 mm Zastosuję rurkę stalową ciągliwą o średnicy zewnętrznej 55 mm grubości ścianek 2,5 mm. Chłodnica Dobór temperatur w chłodnicy Spadek temperatury w chłodnicy ΔTw= 5° K Temperatura wody wpływającej do chłodnicy Tw2=363 °K Temperatura wody dopływająca do silnika Tw1= 358°K Średnia temperatura wody w chłodnicy $$T_{wsr} = \frac{T_{w1} + T_{w2}}{2} = \frac{363 + 358}{2} = 360,5\ K$$ Wzrost temperatury powietrza przy przepływie przez chłodnicę ΔTp= 11° K Średnia temperatura powietrza przed chłodnicą Tp1=300 °K Średnia temperatura powietrza za chłodnicą Tp2=311°K Średnia temperatura powietrza Tpśr=305,5 °K Powierzchnia czołowa chłodnicy Współczynnik wymiany ciepła między powietrzem i wodą wp mieści się w granicach 10-20 m/s dla mojego silnika przyjmuję wartość prędkości powietrza przed chłodnicą równa 15 m/s k=0,0017(wp)^0,8 k=0,0017 *(15)^0,8=0,07394 kW/m^2K Pole czynnej powierzchni chłodnicy $$F = \frac{Q_{\text{ch}}}{k(T_{wsr} - T_{psr})} = \frac{58,6}{0,07394 \bullet (360,5 - 305,5)} = 14,4\ m^{2}$$ Czynne pole powierzchni chłodnicy w odniesieniu do jednego kW $$\frac{F}{N_{e}} = \frac{14,4}{75} = 0,192\frac{m^{2}}{\text{kW}}$$ Objętość czynnej części rdzenia chłodnicy Przyjmuję stosunek F/Ne=0,5 Objętość czynnej części rdzenia chłodnicy $$V = \frac{F}{0,5} = \frac{14,4}{0,5} = 28,8\ \text{dm}^{3}$$ Strumień masy powietrza przepływający przez chłodnicę w jednostce czasu $$M_{p} = \frac{Q}{T_{p} \bullet c_{p}} = \frac{58,6}{11 \bullet 1,005} = 5,3\ kg/s$$ Ilość powietrza przypadająca na jeden kJ $$\frac{M_{p}}{N_{e}} = \frac{5,3}{75} = 0,071\ kg/kJ$$ Pole powierzchni czołowej chłodnicy Objętość właściwa powietrza przed chłodnicą $$v_{p1} = \frac{R \bullet T_{p1}}{p_{a}} = \frac{287 \bullet 300}{90000} = 0,957\ m^{3}/kg$$ Pole powierzchni czołowej chłodnicy $$\text{\ \ \ \ \ \ \ F}_{\text{cz}} = \frac{M_{p} \bullet V_{p1}}{w_{p}} = \frac{5,3 \bullet 0,957}{15} = 0,34\ m^{2}$$ Głębokość czynnej części rdzenia chłodnicy $$\delta = \frac{V}{F_{\text{cz}}} = \frac{28,8}{34} = 0,847\ dm$$ Wentylator W celu umożliwienia zaprojektowania wentylatora należy określić następujące parametry: Mp=5,3 kg/s -strumień powietrza przepływającego przez chłodnicę w jednostce czasu Δp=580 Pa -spadek ciśnienia przy przepływie przez chłodnicę vp2 -objętość właściwa powietrza po przejściu przez chłodnicę $$v_{p2} = \frac{R \bullet T_{p2}}{p_{a}} = \frac{287 \bullet 311}{90000} = 0,992\ m^{3}/kg$$ Dz=345 mm - pożądana średnica zewnętrzna wiatraka Prędkość obwodowa wentylatora Dobór wentylatora W rozpatrywanym silniku zastosujemy wentylator blaszany HANS PRIES 107 705, o średnicy Dz= 345 mm z siedmioma łopatkami o stałej szerokości i stałym pochyleniu względem płaszczyzny prostopadłej do osi obrotu, pracującym przy nw= 55 obr/s Prędkość obwodowa uz = π • Dz • nw = π • 0, 345 • 55 = ∖n      59, 61 m/s Moc pobierana przez wentylator Przyjmuję wartość współczynnika sprawności ogólnej ɳw=0,32 Moc pobierana przez wentylator $$N_{w} = \frac{M_{p} \bullet v_{p2} \bullet p}{\eta_{w}} = \frac{5,3 \bullet 0,992 \bullet 580}{0,32} = 9,53\ kW$$ Moc potrzebna do napędu wentylatora i pompy wodnej Nn = Nw + Npw = 9, 53 + 0, 33 = 9, 86 kW Prędkość pasa klinowego Zakładam średnicę skuteczną koła pasa wentylatora Dw=125 mm Prędkość pasa klinowego u = π • Dw • nw = π • 0, 125 • 55 = 21, 6 m/s Średnica skuteczna koła pasowego osadzonego na wale korbowym Do celów obliczeniowych przyjmuję współczynnik poślizgu pasa ψ=1,01 Średnica skuteczna koła pasowego $$D_{n} = \psi \bullet \frac{n_{w}}{n} \bullet D_{w} = 1,01 \bullet \frac{55}{25} \bullet 125 = 277,75\ mm$$ Długość pasa Odległość między osiami wiatraka a wału korbowego wynika z konstrukcji i wynosi A= 335 mm Kąt β $$\sin{\beta = \frac{D_{n} - D_{w}}{2A}} = \frac{277,75 - 125}{2 \bullet 335} = 0,2279$$ 0, 2279 = 13, 17 = 0, 23 rad Długość pasa $${\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ L = \pi \bullet D_{n} \bullet \frac{180 + \beta}{360} \bullet \pi \bullet D_{w}\backslash n}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + \frac{180 - \beta}{360} + 2Acos\beta = \pi \bullet 277,75 \bullet \backslash n}{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{180 + 13,17}{360} + \pi \bullet 125 \bullet \frac{180 - 13,17}{360}\ \backslash n}$$ Najbliższa znormalizowana długość pasa wynosi L=1320 mm Wynik ten możemy uznać za poprawny, gdyż odchyłki wykonawcze nowych pasów wynoszą około ± 0,5% i należy się liczyć z wyciągnięciem się pasa o około 1,5%. Przekrój pasa Współczynnik kr uwzględnia charakter obciążeń przekładni. Przy napędzie wentylatorów dla silników pracujących przy stałej liczbie obrotów przyjmuję się kr=1,3-1,7 Dla obliczeń przyjmuję 1,5 Kąt opasania mniejszego koła ϕ = 180 − 2β = 180 − 2 • 13, 17 = 153, 66 Współczynnik kϕ kφ = 0, 46 + 0, 003 • 153, 66 = 0, 921 Moc obliczeniowa $$N_{o} = \frac{k_{r}}{k_{\varphi}} \bullet N_{n} = \frac{1,5}{0,921} \bullet 9,86 = 16,06\ kW$$ Stwierdzam, że dla prędkości prasa 20-25 m/s wystarczy w moim przypadku jeden pas wielkości D (27x19 mm, N0=19-19,8 kW) Średnica zewnętrzna koła pasowego Dz = D + 2b = 335 + 2 • 8, 1 = 351, 2 mm Średnica zewnętrzna koła pasowego osadzonego na wale korbowym DNz = Dn + 2b = 277, 75 + 2 • 8, 1 = 293, 95 mm Wymiary rowka określam na podstawie tabeli nr 43 „Obliczania tłokowego silnika spalinowego” J. Jędrzejowski - szerokość skuteczna rowka lp=11 mm - kąt zarysu rowka α=36° - średnica maksymalna dna rowka Dnw max = Dn − 2h = 277, 75 − 2 • 19, 9 = 237, 95 mm	Ts = 318 K Ta = 371,18 K pa=0,09MPa ηv = 0,76 p2 = 1,49MPa Tc = 745,39K L’t=14,85 kg/kgpaliwa M1 = 0, 461 kmol/kg paliwa M2 =  0, 508 kmol/kg paliwa μt = 1, 1 μr = 1, 09 Va=0,95 Vs=15,75 Vc=2,25 Q=39195kJ/kg Cv^′ = 5, 0472 kcal/kmol * 1 Cv^″ = 4, 518 + 0, 00063Tz kcal/kmol * 1 W = 1463, 85kcal/kg paliwa Tz=3422,164K pZ = 7, 456MPa φ = 5, 004 p4 = 6, 19 MPa pmax = 5, 26MPa pb = 0,499MPa Tb = 1839, 87 K p^’i = 2,32 MPa pi =2,23 MPa pe = 1,83MPa ηo = 0, 32 ge=109,22 g/kWh Vs = 304, 02 cm^3 D = 7, 13 cm S = 7, 63 cm Vs = 304, 64 cm^3 Vsc = 1218, 56 cm^3 V0 = 74, 08 cm^3 csr = ∖n13, 99 m/sek pe=1,830 MPa va = 0, 9502m^3/kg vs = 15, 75m^3 vc = 2, 25m^3 p2 = 1490, 78 kPa β = 3, 19 v4 = 7, 02 m^3 p4 = 6, 19MPa p5 = 414.64kPa βs = 19 βr = 18 F= 39,93 cm^2 fgd=11,17 cm^2 fgd=7,98 cm^2 dgD=39,00 mm dgW=33,10 mm dgrzD=50 mm dgrzW=45 mm gD=4,08 mm gW=4,00 mm FsD=628,3 mm^2 FsW=552,13 mm^2 DzD=32,1 mm DzW=29,96 mm SdD=2,97 mm SdW=2,77 mm DzD=31,5 mm DzW=29,5 mm lD=6,50 mm lW=6,11 mm hzD=7,20 hzW=6,81 e=245 ̊ i=245 ̊ f=107,5 ̊ k=107,5 ̊ m=107,5 ̊ d=20 mm r=12 mm Hk=4,50 mm $$\frac{H_{\text{zd}}}{H_{k}} = 1,56$$ $$\frac{H_{\text{zw}}}{H_{k}} = 1,22$$ ezd=48,5 mm epd=31 mm ezw=62,2 mm epw=51 mm Dw=35 mm α= 28,75 ̊ ϱ= 5,7 mm A= 10,8 mm R=46,81 mm R=46,81mm XE=10,52mm YE=5,77mm XB=30,52mm YB=16,74mm cosβ=0,74 β=42,27 ̊ XF=4,21mm YF=14,63mm pw^’=250 kPa Pg=208,3N S1min=41,3 N S1=100 N Ps=122 N θ=415,06 cm^5 MpW=0,98 kg ωr=78,57 s^-1 aE=214,89 m/s Pm=210,59 N P=540,89 N J=7853,98 mm^4 f=0,026 mm Qch=58,6 kW Mw= 2,8 kg/s Δp=59 kPa Npw=0,33 kW F=1921 mm^2 Twśr=360,5 K 1, 5 m1, 5 m1, 5 m/s /s 1, 5 m/s k=0,07394 kW/m^2K F=14,4 m^2 $${\frac{F}{N_{e}} = \backslash n}{0,192\frac{m^{2}}{\text{kW}}}$$ V=28,8 dm^3 /s Mp=5,3 kg/s Mp/Ne=0,071kg/kJ vp1=0,957 m^3/kg Fcz=0,34 m^2 δ=0,847 dm vp2=0,992 uz=59,61 m/s Nw=9,53 kW Nn=9,86 kW u=21,6 m/s Dn=277,75 mm β=13,17 ° L=1302,57 ϕ=153,66° kφ=0,921 No=16,06 kW Dz=351,2 DNz=293,95 DNz max=237,95