POLITECHNIKA OPOLSKA

Podstawy Elektroenergetyki

Prowadzący: dr hab. inż. Andrzej Cichoń

Temat: „Badanie rozpływu prądów w liniach wysokiego napięcia dwustronnie zasilanych”

Adam Czech

Gabriel Kachel

W2L1P1 IEiEO

1. Schemat linii dwustronnie zasilanych o 5 odbiornikach

1. Rozpatrywane przypadki

1. Jednakowe napięcia w punktach zasilających, różne przesunięcia fazowe

2. Różne napięcie w punktach zasilających, różne przesunięcia fazowe

3. Jednakowe napięcia w punktach zasilających, jednakowe przesunięcia fazowe

1. Obliczenia

Ad a) Dane wejściowe:

Liczba odcinków linii = 6

Reaktancja = 0,40 [Ohm/km]

Przewodność właściwa Gamma = 34,00 [m/(Ohm*mm^2)]

Napięcie w pkt. początkowym = 220000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. początkowym = 15,0 [st.]

Napięcie w pkt. końcowym = 220000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. końcowym = 35,0 [st.]

Numer linii | Długość odc.| Przekrój kabla

| [km] | [mm²]

-------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00

2 | 20,00 | 160,00

3 | 20,00 | 160,00

4 | 20,00 | 120,00

5 | 20,00 | 120,00

6 | 20,00 | 120,00

-------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc |Współczynnik | Charakter

punktu | [kW] |mocy | Obciążenia

------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

Wyniki:

Numer | Długość | Przekrój | Prąd | Prąd

linii | odcinka [km] | kabla [mm^2] | czynny [A] | bierny [A]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00 | -483,596 | -649,825

2 | 20,00 | 160,00 | -484,199 | -649,372

3 | 20,00 | 160,00 | -484,803 | -648,920

4 | 20,00 | 120,00 | -485,380 | -648,487

5 | 20,00 | 120,00 | -486,220 | -647,857

6 | 20,00 | 120,00 | -487,060 | -647,227

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc | Prąd [A] | Prąd [A] | Współ. | Charakter

punktu | [kW] | czynny | bierny | mocy [-] | obciążenia [-]

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00| 0,604 | -0,453 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00| 0,604 | -0,453 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00| 0,577 | -0,433 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00| 0,840 | -0,630 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00| 0,840 | -0,630 | 0,800 | Indukcyjny

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Punkt zasilający | A1 | A2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Napięcie [V] | 220000,00 | 220000,00

Kąt przesunięcia [st.] | 15,000 | 35,000

Prąd składowy czynny [A] | 1,601 | 1,863

Prąd składowy bierny [A] | -1,295 | -1,303

Prąd dopływający czynny [A] | -483,596 | 487,060

Prąd dopływający bierny [A] | -649,825 | 647,227

Moduł [A] | 810,023 | 810,018

Współczynnik mocy [-] | -0,597 | 0,601

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Prąd wyrównawczy A1A2 czynny = -485,197

Prąd wyrównawczy A1A2 bierny = -648,530

Punkt spływu = 2

Strata napięcia A1 - PS = 54,061 +j 25,380 [V]

Strata napięcia A2 - PS = 54,061 +j 25,380 [V]

Całkowite straty mocy czynnej = 0,05 [kW]

Całkowite straty mocy biernej = 0,09 [kvar]

Ad b) Dane wejściowe:

Liczba odcinków linii = 6

Reaktancja = 0,40 [Ohm/km]

Przewodność właściwa Gamma = 34,00 [m/(Ohm*mm^2)]

Napięcie w pkt. początkowym = 220000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. początkowym = 15,0 [st.]

Napięcie w pkt. końcowym = 200000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. końcowym = 35,0 [st.]

Numer linii | Długość odc.| Przekrój kabla

| [km] | [mm²]

-------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00

2 | 20,00 | 160,00

3 | 20,00 | 160,00

4 | 20,00 | 120,00

5 | 20,00 | 120,00

6 | 20,00 | 120,00

-------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc |Współczynnik | Charakter

punktu | [kW] |mocy | Obciążenia

------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

Wyniki:

Numer | Długośc | Przekrój | Prąd | Prąd

linii | odcinka [km] | kabla [mm^2] | czynny [A] | bierny [A]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00 | -294,283 | -745,485

2 | 20,00 | 160,00 | -294,916 | -745,010

3 | 20,00 | 160,00 | -295,548 | -744,536

4 | 20,00 | 120,00 | -296,153 | -744,083

5 | 20,00 | 120,00 | -297,033 | -743,423

6 | 20,00 | 120,00 | -297,912 | -742,763

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc | Prąd [A] | Prąd [A] | Współ. | Charakter

punktu | [kW] | czynny | bierny | mocy [-] | obciążenia [-]

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00| 0,632 | -0,474 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00| 0,632 | -0,474 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00| 0,605 | -0,454 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00| 0,880 | -0,660 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00| 0,880 | -0,660 | 0,800 | Indukcyjny

Punkt zasilający | A1 | A2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Napięcie [V] | 220000,00 | 200000,00

Kąt przesunięcia [st.] | 15,000 | 35,000

Prąd składowy czynny [A] | 1,677 | 1,952

Prąd składowy bierny [A] | -1,356 | -1,365

Prąd dopływający czynny [A] | -294,283 | 297,912

Prąd dopływający bierny [A] | -745,485 | 742,763

Moduł [A] | 801,467 | 800,280

Współczynnik mocy [-] | -0,367 | 0,372

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Prąd wyrównawczy A1A2 czynny = -295,961

Prąd wyrównawczy A1A2 bierny = -744,128

Punkt spływu = 256

Strata napięcia A1 - PS = 0,000 +j 0,000 [V]

Strata napięcia A2 - PS = 0,000 +j 0,000 [V]

Całkowite straty mocy czynnej = 0,06 [kW]

Całkowite straty mocy biernej = 0,10 [kvar]

Ad c) Dane wejściowe:

Liczba odcinków linii = 6

Reaktancja = 0,40 [Ohm/km]

Przewodność właściwa Gamma = 34,00 [m/(Ohm*mm^2)]

Napięcie w pkt. początkowym = 220000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. początkowym = 15,0 [st.]

Napięcie w pkt. końcowym = 220000,00 [V]

Kąt przes. w pkt. końcowym = 15,0 [st.]

Numer linii | Długość odc.| Przekrój kabla

| [km] | [mm²]

-------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00

2 | 20,00 | 160,00

3 | 20,00 | 160,00

4 | 20,00 | 120,00

5 | 20,00 | 120,00

6 | 20,00 | 120,00

-------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc |Współczynnik | Charakter

punktu | [kW] |mocy | Obciążenia

------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00 | 0,800 | Indukcyjny

Wyniki:

Numer | Długośc | Przekrój | Prąd | Prąd

linii | odcinka [km] | kabla [mm^2] | czynny [A] | bierny [A]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 20,00 | 160,00 | 1,601 | -1,295

2 | 20,00 | 160,00 | 0,998 | -0,842

3 | 20,00 | 160,00 | 0,394 | -0,389

4 | 20,00 | 120,00 | -0,183 | 0,044

5 | 20,00 | 120,00 | -1,023 | 0,674

6 | 20,00 | 120,00 | -1,863 | 1,303

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Numer | Moc | Prąd [A] | Prąd [A] | Współ. | Charakter

punktu | [kW] | czynny | bierny | mocy [-] | obciążenia [-]

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 | 230,00| 0,604 | -0,453 | 0,800 | Indukcyjny

2 | 230,00| 0,604 | -0,453 | 0,800 | Indukcyjny

3 | 220,00| 0,577 | -0,433 | 0,800 | Indukcyjny

4 | 320,00| 0,840 | -0,630 | 0,800 | Indukcyjny

5 | 320,00| 0,840 | -0,630 | 0,800 | Indukcyjny

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Punkt zasilający | A1 | A2

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Napięcie [V] | 220000,00 | 220000,00

Kąt przesunięcia [st.] | 15,000 | 15,000

Prąd składowy czynny [A] | 1,601 | 1,863

Prąd składowy bierny [A] | -1,295 | -1,303

Prąd dopływający czynny [A] | 1,601 | 1,863

Prąd dopływający bierny [A] | -1,295 | -1,303

Moduł [A] | 2,059 | 2,274

Współczynnik mocy [-] | 0,778 | 0,819

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Prąd wyrównawczy A1A2 czynny = 0,000

Prąd wyrównawczy A1A2 bierny = 0,000

Punkt spływu = 3

Strata napięcia A1 - PS = 54,061 +j 25,380 [V]

Strata napięcia A2 - PS = 54,061 +j 25,380 [V]

Całkowite straty mocy czynnej = 0,05 [kW]

Całkowite straty mocy biernej = 0,09 [kvar]

1. Wnioski

W przeprowadzonym ćwiczeniu wykonaliśmy symulację rozpływu prądu w liniach wysokiego napięcia dwustronnie zasilanych. Badaliśmy przepływ w trzech przypadkach:

• Jednakowe napięcia w punktach zasilających, różne przesunięcia fazowe

• Różne napięcie w punktach zasilających, różne przesunięcia fazowe

• Jednakowe napięcia w punktach zasilających, jednakowe przesunięcia fazowe

Zauważyliśmy, że przy jednakowym napięciu i przesunięciu fazowym w obydwu punktach prąd wyrównawczy bierny i czynny wynosi: 0,000 gdy w innych przypadkach wynosiły kolejno:

1. Prąd wyrównawczy A1A2 czynny = -485,197 | Prąd wyrównawczy A1A2 bierny = -648,530

2. Prąd wyrównawczy A1A2 czynny = -295,961 | Prąd wyrównawczy A1A2 bierny = -744,128

Zaś przy różnych napięciach i różnych przesunięciach fazowych z obu stron linii starty napięcia wynosiły: Strata napięcia A1 - PS = 0,000 +j 0,000 [V] | Strata napięcia A2 - PS = 0,000 +j 0,000 [V]

W pozostałych straty napięcia były identyczne:

Strata napięcia A1 - PS = 54,061 +j 25,380 [V] | Strata napięcia A2 - PS = 54,061 +j 25,380 [V].