Michał Tatara, AiR, gr. 14	03-06-2015

Modelowanie i Identyfikacja

Sprawozdanie z laboratorium 2 - Test ze młotkiem

1. Przedmiot badań

Badanym obiektem jest płat śmigła. Na podstawie danych uzyskanych z pomiarów zostaną wyznaczone współczynniki drgań własnych oraz współczynniki tłumienia obiektu. Parametry modalne zostaną wyznaczone przy pomocy metod parametrycznych oraz nieparametrycznych.

1. Wykaz przyrządów pomiarowych

   Test został przeprowadzony z użyciem następujących przyrządów:

• Młotek z czujnikiem siły, określoną masą i wymienną końcówką,

• wzmacniacz wzbudnika,

• trzy akcelerometry typu ICP,

• analizator sygnałów,

• komputer z oprogramowaniem Testlab

1. Warunki przeprowadzenia eksperymentu

Obiekt badań został zawieszony tak, aby nie miał kontaktu z otoczeniem (konfiguracja free-free). Na obiekcie zostało wyznaczone 10 punktów pomiarowych, przy czym położenie trzech czujników 2, 3 i 4 było zmieniane dla kolejnych pomiarów. Wymuszenie miało postać impulsu. Kolejne położenia czujników należy odczytać z Rys.1. oraz zależności:

• pomiar 1:

  czujnik 2 – punkt a

  czujnik 3 – punkt b

  czujnik 4 – punkt c

• pomiar 2:

czujnik 2 – punkt g

czujnik 3 – punkt h

czujnik 4 – punkt e

• pomiar 3:

czujnik 2 – punkt g

czujnik 3 – punkt d

czujnik 4 – punkt f

1. Identyfikacja nieparametryczna

Wyszukanie pików na otrzymanych wykresach WPF pozwala na określenie częstotliwości drgań własnych(Metoda Peak Peaking), a na tej podstawie przy wykorzystaniu Metody Połowy Mocy można wyznaczyć współczynnik tłumienia na podstawie wzoru:

$$\zeta_{r} = \frac{{f_{2}}^{2} - {f_{1}}^{2}}{4{f_{r}}^{2}}$$

gdzie:

ζ_r – współczynnik tłumienia,

f_r – częstotliwość drgań własnych,

f₁ i f₂ – częstotliwości dla $\frac{A_{\max}}{\sqrt{2}}$ _,

A_max – wartość wzmocnienia w piku, dla którego występuje częstotliwość drgań własnych układu.

1. Identyfikacja.

1. Pomiar 1:

1. Dane dla punktu pomiarowego 2:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226.8 [Hz]

     423.3 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

2. Dane dla punktu pomiarowego 3:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226.8 [Hz]

     423.3 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

3. Dane dla punktu pomiarowego 4:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226.8 [Hz]

     423.3 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

1. Pomiar 2:

1. Dane dla punktu pomiarowego 2:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226 [Hz]

     417 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

2. Dane dla punktu pomiarowego 3:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226[Hz]

     417 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

3. Dane dla punktu pomiarowego 4:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     214 [Hz]

     417 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

1. Pomiar 3:

1. Dane dla punktu pomiarowego 2:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     214 [Hz]

     420 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

2. Dane dla punktu pomiarowego 3:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane prametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     226 [Hz]

     420 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

3. Dane dla punktu pomiarowego 4:

   • identyfikacja nieparametryczna:

     

     odczytane parametry:

     częstotliwości drgań własnych:

     214 [Hz]

     420 [Hz]

     współczynniki tłumienia:

     0.005 [-]

     0.007 [-]

1. Podsumowanie

Na ich podstawie pomiarów określono prawdopodobne częstotliwości drgań własnych obiektu, jako 226[Hz] i 420 [Hz] oraz współczynniki tłumienia 0.005 [-] oraz 0.007 [-]. Wszystkie pomiary dały podobne wyniki.

Z obserwacji charakterystyki metody nieparametrycznej wynika, iż w zależności od miejsca pomiaru eksponowane są różne częstotliwości drgań własnych. Wynika to z faktu występowania węzłów, w którym to dana częstotliwość drgań własnych nie występuje lub w pobliżu, którego jest znacznie mniej odczuwalna. Wykorzystanie większej ilości punktów pomiarowych pozwoliło uniknąć przeoczenia jednej z częstotliwości.

W porównaniu do laboratorium 1 wyniki różnią się częstotliwościami drgań własnych oraz obliczonymi tłumieniami. Wynika to prawdopodobnie z błędu w obliczeniach, ponieważ parametry modalne zidentyfikowane na obydwu laboratoriach powinny być takie same.