UWAGA: Podpisz swoją pracę imieniem, nazwiskiem oraz numerem indeksu. Wyjaśnij WSZYSTKIE podawane odpowiedzi.
[15] Maksymalna temperatura na kampusie PK przy ulicy Warszawskiej w losowo wybranym dniu w listopadzie ma rozkład normalny o średniej 9 C i standardowym odchyleniu 2 C.
[7] Jaki będzie rozkład przeciętnej maksymalnej temperatury z 9 dni w listopadzie?
[4] Jak obliczyć prawdopodobieństwo że przeciętna maksymalna temperatura z 16 dni przekroczy 12 C?
[4] Czy do obliczeń w a) i b) konieczne jest założenie o niezależności obserwacji dziennych temperatury ?
[15] Dane dotyczące ocen z poprzednich lat kursu Statystyka Matematyczna dla informatyków wskazują, iż około 40 % studentów kończy kurs z oceną niedostateczną. Aby zweryfikować tą hipotezę, obecny wykładowca tego kursu wybrał losowo 36 studentów i zadał im pytania egzaminacyjne. Okazało się, że 18 nie potrafiło odpowiedzieć na postawione pytania i zakończyło egzamin z oceną niedostateczną.
a) [8] Skonstruuj przedział ufności dla proporcji studentów którzy zakończą kurs ze Statystyki Matematycznej z oceną niedostateczną zakładając 5% poziom istotności.
b) [7] Czy wyniki z punktu a) potwierdzają przekonanie, że około 40% studentów kończy kurs z oceną niedostateczną ?