Kolokwium 1.

1. Jak zmieni się przedział ufności, jeśli podczas naszych badań powiększymy grupę osób badanych z 15 do 50? Jakie parametry się zmienią i w jaki sposób?

2. Opisz skośność oraz kurtozę i podaj średnią, medianę i modalną dla każdego z trzech podanych poniżej rozkładów.

3. Oblicz znane Tobie miary tendencji centralnej i rozproszenia dla podanych poniżej danych: U 20 osób w firmie sprawdzono poziom wykształcenia [(1) średnie, (2) licencjat, (3) wyższe]. Oto uzyskane wyniki: (3), (3), (1), (3), (3), (3), (2), (1), (3), (2), (3), (2), (1), (2), (2), (1), (3), (3), (3), (3). Narysuj wykres wartości skumulowanych.

4. Zaproponuj histogramy do podanej poniżej tabelki osiągnięć klas szkolnych

5. Znajdź takie t bądź z, aby pole powierzchni pod krzywą na:

   1. lewo wynosiło 0,05 dla N = 16

   2. prawo wynosiło 0,85 dla N = 40

   3. na lewo wynosiło 0,002 dla N = 5

6. Dopasuj wykresy do podanych średniej i wariancji

1. Badacz wybiera psy do badań. Zależy mu na zdrowych zwierzętach, łapiących się w 50% najbardziej typowych wagowo psów. W jakim przedziale wagowym znajdować się będą czworonogi brane do badań, jeśli średnia w populacji wynosi 20kg, mediana 20kg, odchylenie standardowe 4kg, wariancja 16 a rozkład jest zbliżony do rozkładu normalnego?

2. Badacz przebadał 16 osobową grupę studentów w teście wiedzy statystycznej (max 20pkt). Uzyskał średnią 5pkt i odchylenie standardowe 5. Chcemy wywnioskować z 95% prawdopodobieństwem średnią wiedzę statystyczną całej populacji studentów. Oblicz ją. Jakie wnioski możemy wyciągnąć?

3. Do danych z zadania poprzedniego: Rok później okazało się, że Uniwerek posiada dane populacyjne. Okazało się, że średnia dla populacji to 12 pkt, odchylenie standardowe zaś to 4pkt. Oblicz błąd próby badacza i wyciągnij wnioski.

4. Ździsiek wyciska na sztandze 50 kg. Wystandaryzuj jego wynik względem populacji, w której średnia wynosi 30kg a wariancja 25. Co możesz powiedzieć o jego osiągnięciach?