POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział: INŻYNIERIA LĄDOWA
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ Z PRZEDMIOTU: GEODEZJA INŻYNIERSKA I
Temat: Pomiar długości, wyznaczanie stałej dodawania dalmierza
ZESPÓŁ Podpis Dorota Augustyniak Patrycja Chruściel Adam Humeniuk Michał Lis Marcin Kwiatkowski Mateusz Kwiecień Marta Wiśniewska

1. Wstęp

   1. Zasada pomiaru

Działanie dalmierza elektromagnetycznego opiera się na wyznaczeniu czasu t, podczas którego sygnał pomiarowy przenoszony za pomocą fali elektromagnetycznej przebywa mierzona odległość D w kierunku tam i z powrotem. Większość dalmierzy geodezyjnych stanowią dalmierze fazowe, których nadajnik wysyła ciągłą sinusoidalna falę elektromagnetyczna, zaś pomiar czasu t odbywa się w sposób pośredni na zasadzie wyznaczenia tzw. przesunięcia czasowego (różnica faz: fazy emitowanej z nadajnika i fazy fali powracającej do odbiornika po jej odbiciu (retransmisji) przez reflektor zwrotny.

W dalmierzach elektrooptycznych (świetlnych) nośnikiem sygnałów pomiarowych są fale elektromagnetyczne z zakresu światła widzialnego lub podczerwieni, zbliżonej długości fal do światła.

Pomiar odległości dalmierzem elektrooptycznym polega na wysyłaniu zmodulowanej fali świetlnej przez nadajnik N ustawionym w punkcie początkowym mierzonej odległości w kierunku jej punktu końcowego, na którym jest reflektor zwrotny odbijający falę, zaś ta kieruje się ponownie do punktu początkowego, gdzie jest przyjmowana przez odbiornik 0 umieszczony w tym samym instrumencie co nadajnik.

Poprawki pomiarów

Na wyniki pomiaru odległości wywierają wpływ różne czynniki zakłócające, zwane potocznie źródłami błędów elementarnych, których współdziałanie decyduje w wysokim stopniu o dokładności obserwacji. Ze względu na pochodzenie źródła te można podzielić ogólnie na trzy kategorie:

• operacyjne: błędy centrowania i poziomowania przyrządów, wycelowania na reflektor, niedokładności odczytów wizualnych;

• zewnętrzne: wnoszone przez ośrodek fizyczny otoczenia przyrządu i toru rozchodzenia się sygnałów pomiarowych np.: wpływ temperatury na przyrządy, wpływ atmosfery na propagację fali nośnej, turbulencja atmosfery, odbicie sygnałów pomiarowych od obiektów stanowiących tło reflektora;

• instrumentalne wynikające z niedoskonałości konstrukcji dalmierza oraz zachodzących w nim procesów pomiarowych.

Ogólną charakterystykę dokładności dalmierzy elektrooptycznych przedstawia się w postaci błędy standardowego m_s wyrażonego wzorem:

ms = ± [A + B ∙ 10^-6 ∙ D]

gdzie:

A – czynnik stały zawierający zespól jednostkowych błędów instrumentalnych oraz błąd określenia poprawek instrumentalnych dalmierza;

B – czynnik proporcjonalny do odległości zawierający błąd wyznaczenia prędkości rozchodzących się fal elektromagnetycznych w próżni, błąd wyznaczenia prędkości rozchodzących się fal elektromagnetycznych w aktualnych warunkach pomiarowych, błąd wyznaczenia częstotliwości wzorcowej i błąd przesunięcia fazowego przy zbyt słabym sygnale;

D – długość boku wyrażona w metrach.

Wyznaczanie stałej dodawania dalmierza

Wyznaczanie stałej dodawania dalmierza można wykonać dwoma metodami:

1. na podstawie porównania wyników pomiaru z długościami wzorcowymi;

2. metodą różnicową.

Zarówno w pierwszej jak drugiej metodzie należy wykonać pomiar odległości we wszystkich kombinacjach zarówno w kierunku „TAM” i „POWRÓT”. Do każdej zmierzonej odległości powinno wprowadzić poprawkę atmosferyczną. Obie metody różnią się sposobem opracowania danych.

Metoda różnicowa wyznaczania stałej dodawania polega na pomiarze danym dalmierzem nieznanej długości D₃ całej bazy oraz dwóch jej części D₁ i D₂ (Rys.2). Wynik tych pomiarów powinien spełniać następujący warunek:

D₁+K+D₂+K=D₃+K

z którego wynika związek:

K=D₃-(D₁+D₂)

Rys. 2 Baza do wyznaczania stałej dodawania (długości odcinków AB, BC, AC nie są znane).

Sposób powyższy można uogólnić, dzieląc całą niemetryczną bazę D na n odcinków o nieznanych również długościach D₁, D₂, ..., D_n. W przypadku wykonania danym dalmierzem obserwacji wszystkich odcinków D_i (i=1,2,...n) oraz całej długości D bazy, to związek przyjmuje postać ogólną:

K=(D-ΣD_i)/n-1

Wyniki z pomiaru w terenie

Podczas zadania praktycznego polegającego na pomiarze tachimetrem odległości między wyznaczonymi punktami otrzymano wyniki w metrach przedstawione w tabeli poniżej:

A B₁ B₂ C

60,205
40,335
19,750

Tab. 1 Wyniki pomiarów w terenie

Na podstawie pomiarów wyznaczamy błędy pomiaru:

c₁=AC-(AB₁+B₁C)=60,205-(40,335+19,873)=-0,003

c₂=AC-(AB₂+B₂C)= 60,205-(19,750+40,459)=-0,004

$c = AC - \frac{\lbrack\left( \text{ABi} - \text{BiC} \right)\rbrack}{n} = 60,205 - 60,208 = - 0,003$...?

Średni błąd:

$$m_{c} = \pm \sqrt{\frac{{(c - c_{i})}^{2}}{n(n - 1)} = \pm \sqrt{\frac{{( - 0,003 - ( - 0,004))}^{2}}{2(2 - 1)}}} = \frac{0,001}{\sqrt{2}}$$

Bibliografia

1. Andrzej Jagielski, Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji I, Wydawnictwo GEODPIS, 2004

2. Jerzy Ząbek, Geodezja I, OWPW, Warszawa 1998

3. Andrzej Jagielski, Geodezja I, Wydawnictwo GEODPIS, 2005

4. Andrzej Jagielski, Geodezja II, Wydawnictwo GEODPIS, 2007

Spis rysunków

Rys. 1 Pomiar odległości dalmierzem elektrooptycznym 3

Rys. 2 Baza do wyznaczania stałej dodawania (długości odcinków AB, BC, AC nie są znane). 5