Wyznaczanie ugięć osi belki metodą Mohra

Zadanie.2. Dla zadanej belki wyznaczyć przemieszczenie punktu D.



2) Wykres momentów

3) Belka fikcyjna z obciążeniem fikcyjnym



Uwaga: Ponieważ sztywność belki na odcinku DF jest większa dwukrotnie od sztywności belki na

odcinku AD, w związku z tym dzielimy wartości obciążenia fikcyjnego na odcinku DF przez

współczynnik proporcjonalności ( w naszym przypadku jest to 2).

4) Obliczenie potrzebnych reakcji

- do policzenia przemieszczenia punktu D, nie jest konieczne liczenie wszystkich reakcji, potrzebna nam będzie jedynie siła z jaka belka najbardziej nadrzędna oddziaływuje na belkę CE

a) odcinek BC

- w tym celu musimy policzyć reakcje R₂, można to zrobić w łatwy sposób, korzystając z zasady superpozycji, rozłożyć obciążenie działające na fragmencie BC na kilka prostych figur

( tj. trójkąt, prostokąt, parabola ) i zastąpić je odpowiednimi wypadkowymi.



- w naszym przypadku dzielimy obciążenie na prostokąt, trójkąt prostokątny i parabole.

Wypadkowe od poszczególnych obciążeń:

- od prostokąta: , w połowie odcinka BC,

- od trójkąta: , w odległości 1/3 długości odcinka BC od punktu B

- od paraboli: , w połowie odcinka BC

- zastępując obciążenia wypadkowymi mamy:

- wyliczamy reakcje R₂

SM_B=0

b) odcinek CE

- mamy juz wszystkie dane aby policzyć przemieszczenie punktu D, zatem:

- wartość momentu fikcyjnego w punkcie D:

- przemieszczenie punktu D: