Statyka zasady

Zasada pierwsza (zasada równoległoboku). Działanie dwóch sił P1 i P2 można zastąpić działaniem jednej siły R, działającej na ten sam punkt, będącej przekątną równoległoboku ABCD zbudowanego na wektorach sił P1 i P2.

Wypadkową R wyznaczamy ze wzoru

W przypadku, gdy siły P1 i P2 działają wzdłuż jednej prostej i są zgodnie skierowane, wartość wypadkowej wynosi

Natomiast, gdy siły są przeciwnie skierowane i P2 =P1 , to

Zasada druga. Jeżeli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one tylko wtedy, gdy mają tę samą linię działania, te same wartości liczbowe i przeciwne zwroty. Aby siły te równoważyły się, muszą być spełnione zależności

Zasada trzecia. Skutek działania dowolnego układu sił przyłożonego do ciała nie zmieni się, jeśli do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił, czyli tzw. układ zerowy. Wynika stąd następujący wniosek: każdą siłę działającą na ciało sztywne można przesunąć dowolnie wzdłuż jej linii działania.

Zasada czwarta (zasada zesztywnienia). Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. Wynika stąd wniosek, że warunek konieczny i wystarczający do równowagi ciała sztywnego jest tylko warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym do równowagi ciała odkształcalnego.

Zasada piąta (zasada działania i przeciwdziałania). Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości, o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie.

Zasada szósta (zasada oswobodzenia od więzów). Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozważać jako ciało swobodne znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych (reakcji więzów).

Zbieżny układ sił, równowaga

Układy sił, w których linie działania przecinają się w jednym punkcie nazywamy zbieżnymi układami sił. Takie układy mogą być płaskie lub przestrzenne.równoważny jest wypadkowej wzór;

Płaski układ sił zbieżnych P1, P2,..., Pn przyłożonych do punktu O można zastąpić siłą wypadkową P równą sumie geometrycznej tych sił i przyłożoną również w punkcie O.

Analityczny warunek równowagi (metoda analityczna) płaskiego układu sił zbieżnych (czynnych i reakcji więzów) brzmi następująco: aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osie układu współrzędnych muszą być równe zeru

Geometryczny warunek równowagi (metoda geometryczna) płaskiego układu sił zbieżnych brzmi: aby układ sił zbieżnych działających w jednej płaszczyźnie znajdował się w równowadze, wielobok utworzony ze wszystkich sił tego układu musi być zamknięty.

Analityczny warunek równowagi (metoda analityczna) przestrzennego układu sił zbieżnych sprowadza się do trzech równań rzutów sił na dowolne trzy nierównoległe do jednej płaszczyzny osie. Po przyjęciu rzutowania na osie prostokątnego układu współrzędnych Oxyz otrzymamy następujące równania równowagi

Geometryczny warunek równowagi (metoda geometryczna) przestrzennego układu sił zbieżnych jest spełniony, gdy wypadkowa tych sił będzie równa zeru. Wielobok sił jest wtedy zamknięty i ma zgodny obieg wektorów sił.

Moment siły P. względem punktu O-odlozony z punktu O wektor Mo. Równy iloczynowi wektorowemu promienia-wektora r. i wektora sily P..wlasności : wektor M jest prostopadly do plaszcz wyznaczonej wektorami r. i P. oraz ma zwrot zgodny z Reg. Śroby prawoskrętnej.

Wartość momentu obliczamy : r.xP. sina=Mo

Moment siły P. względem osi l-moment rzutu siły P.na płaszczyzne prostopadła do tej osi względem punktu przecięcia osi l z ta płaszczyzną.inaczej moment siły względem osi równy jest rzutowi na tę oś wektora momentu tej sily względem dowolnego punktu tej osi.Ml=Ph'cosa

Płaski układ sił znajduje się w równowadze, jeżeli sumy rzutów wszystkich sił na osie układu są równe zeru i moment wszystkich sił względem dowolnego punktu O płaszczyzny działania sił jest równy zeru.

Srodek sil równoległych-Punkt przez który przechodzi wypadkowa układu sił równoległych niezależnie od kierunku układu sił przy ich stalych wartościach i nie zmienionych punktach ich zaczepienia nazywamy środkiem sił równoległych

Prawo tarcia-siła tarcia jest zalezna od charakteru stykających się ze sobą powierzchni. Wielkość sily tarcia dla ciala znajdującego się w spoczynku może zmieiac się od 0 do maksymalnej wartości proporcjonalnej do całkowitego nacisku normalnego N.siła tarcia jest skierowana zawsze przeciwnie do kierunku ewentualnego ruchu jaki by nastąpił gdyby tarcia nie było.powyzsze prawa zapiszemy: T</=mN, Tmax=mN

Ruch punktu-zmiana położenia z pewnego poloż. Pocz. W połoz. Końcowe w określ przedziale czasu w taki sposób ze każdej chwili odpowiada okresl połoz pkt-u.

Opis ruchu-okres zw m-dzy czasem i położ punktu w przestrzeni.

Tor-zbió wszystkich położeń punktu

Wektor prędkości średniej-stosunek wektora przemieszcz p od czasu w jakim to przemieszczenie nastąpilo.wzór

Wektor v chwilowej-granica do której zmierza wektor v średniej gdy przyrost czasu dazy do 0

Wzór

Wektor a średniego-stos. Przyrostu v do t. wzor

Zależność m-dy prędkościami-rzuty v dwóch dowolnych punktów ciala sztywnego na prosta łączącą te punkty są sobie rowne. Okresla to zależnośc wzor vb

Ruch postępowy -ruch w którym dowolna prosta związana zz cialem pozostaje stale równoległa do swojego położenia początkowego

Ruch obrotowy ruch w którym pewna prosta związana z bryłą nazwana osia obrotu pozost. Nieruchoma podczas ruchu

Ruch plaski-ruch w którym wektor v każdego punktu bryly jest w każdej chwili równolegly do danej płaszczyzny nazywanej płaszczyzną kierującą

Prawa Newtona

I zasada dynamiki

W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada dynamiki

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Tw o przyroście en kin.-przyrost energii kin w skończ przedziale czasu jest równy pracy jaka wykonały w tym czasie wszystkie siły zew.wzór: Ek - Eko=L

Moment pędu/kręt względem osi-równy jest momentowi rzutu pędu na płaszczyznę prostopadłą do osi obliczonemu wzgl. Punktu przebicia osi ta płaszczyzną

Pochodna wektora krętu względem nieruch. Puktu po czasie równa jest momentowi siły względem tego punktu.

Zas zachowania krętu-jeż suma momentów sił zew wzgl. Pewnego bieguna jest równa 0 to kręt względem tego bieguna jest stałym wektorem

Pochodna wzgl czasu krętu ukł punktów material. Wzgl nieruch bieguna jest równa sumie geometr. Momentow wszystkich sil zew wzgl. Tego bieguna.wzór

---