Cel ćwiczenia

Wyznaczenie energii maksymalnej promieniowania b metodą absorbcyjną.

Sprawdzenie, czy i w jakim stopniu funkcja rozkładu Poissona stosuje się jako opis statystyczny rozpadu promieniotwórczego.

Wstęp

Jądra niektórych pierwiastków w sposób samorzutny przemieniają się w inne. Odbywa się to wraz z emisją promieniowania. W niniejszym ćwiczeniu zajmujemy się rozpadem, którego wynikiem będzie promieniowanie typu b.

Obliczenia.

1. Wyznaczenie energii maksymalnej promieni b

Ilość cząstek b jaka przejdzie przez absorbent maleje w sposób eksponencjalny w miarę wzrostu grubości absorbenta. Wykreślamy zależność N'=f(d) i Ln(N')=f(d). Z tej drugiej zależności możemy wyznaczyć zasięg liniowy promieni b (przecięcie przedłużonego wykresu Ln(N')=f(d) z linią tła). Jest on równy:

d=1,50±0,13 [mm]

Po przemnożeniu w/w zasięgu przez gęstość absorbenta (glin) otrzymujemy zasięg masowy. Jest on równy:

R=0,41±0,04 [g/cm²]

Korzystając z wykresu zależności energii maksymalnej promieniowania b od zasięgu masowego otrzymujemy:

E_max=4,23±0,42 [keV]

2. Badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego

Rozpad promieniotwórczy jąder jest procesem przypadkowym, toteż opisuje się go w sposób statystyczny. Celem tej części ćwiczenia było na ile rozkład Poissona stosuje się do rozpadu promieniotwórczego. W tym celu wyznaczamy, zgodnie z niniejszymi wzorami, teoretyczną częstość powtarzania się (n_i) danej ilości zliczeń (x_i).

Po podstawianiu danych do w/w wzorów otrzymaliśmy wyniki dołączone na osobnym arkuszu.

Rysujemy histogram n_i=f(x_i) dla próby 1009 pomiarów oraz histogram rozkładu Poissona.

Wnioski.

Zależność liczby rozpadów na minutę od grubości absorbenta przy zastosowaniu skali półlogarytmicznej okazała się liniowa.

Dla wyznaczenia zasięgu liniowego niezbędne okazało się określenie błędu wielkości Ln(N'). Równa się on (N')^(^-1/2).

Aby zmniejszyć błąd pomiaru grubości absorbenta mierzyliśmy grubość 10 listków folii aluminiowej.

Jak wynika z histogramu n_i=f(x_i) funkcja rozkładu Poissona dość dokładnie opisuje zjawisko rozpadu promieniotwórczego. Należy mniemać, iż w miarę wzrostu liczby prób zależność n_i=f(x_i) będzie dążyć teoretycznych wartości.

---